一 中国的热极 认识负数-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（青岛版）

中国的热极一认识负数 第1课时认识负数 习基础进阶 团能力攀升 1.填一填。 4.下图每格表示1米，请根据下图回答问题。 (1)写出下面温度计上显示的气温各是多少 西 东 摄氏度，并读一读。 -4-3-2-10+1+2+3+4 (1)如果蚂蚁从0点向西爬了2米，表示为 0 10 一2米，那么现在从0点向东爬了1米，表示 为( )米，用“△”标出蚂蚁现在的位置。 -20 (2)*如果小青虫从0点先向东爬了3米，又 写作：( 写作：( 向西爬了4米，那么这时它的位置表示为 读作：( 读作：( ) ( )米，用“☆”标出小青虫现在的位置。 (2)(自然科普)我国吐鲁番市测得的最高气 5.(生话应用)请在表格内用正、负数表示出李 温为零上49.6℃，可记作( )℃；漠河市测 阿姨的快递会员积分领用情况。 得的最低气温为零下53℃，可记作( )℃。 (3)()既不是正数，也不是负数。 星期一：签到6分 星期二：积分任务22分 (4)(学科融合)哪吒和孙悟空都是《西游记》 星期三：签到10分 中的人物。在《西游记》中，孙悟空取经是在 星期四：快件赠送35分 公元7世纪，表示为十7世纪，哪吒诞生于约 星期五：抵扣运费600分 公元前11世纪，可以表示为( )世纪。 星期六：签到10分 2.判一判。 星期日：积分任务20分 (1)某日，哈尔滨气温是一27℃，南京气温是 一7℃，这天哈尔滨的气温高。 星期 积分领用情况（分） (2)11岁儿童的体重正常范围是25~56kg。 小刚(11岁)的体重是57kg,记作+1kg,小悦 三 (11岁)的体重是23kg,记作一2kg。() 四 3.选一选 五 (1)下面的数中，负数有( )个。 六 -7.4.4,星、、-68.07，心、-10 日 A.2 B.3 C.4 D.5 6.我国的“蛟龙号”载人潜水器在某次作业时的 (2)小通要乘电梯到5层，应按键“5”，若他 下潜深度为7000米，表示为一7000米，这时 要到地下2层，则应按键“()”。 它的正上方6800米处有一条鲨鱼。这条鲨 A.2B.-2C.+2D.20 鱼所在的位置应表示为()米。 1[注：标“★”题目配有解读类板块，详见“答案与解析”。] 拔尖特训 数学（青岛版）五年级下 第2课时 练习课 中能力攀升 ☒思维拓展 1.填一填。 5.(数形结合)在下面的直线上找出表示下面各 (1)李叔叔新开了一家水果店，第一个月亏 数的点，并连一连。 损2500元，记作一2500元，那么第二个月盈 1505-125 利9000元，记作()元，第三个月亏损 1800元，记作()元。 (2)如果按顺时针方向旋转180°记作 -1 0 十180°，那么按逆时针方向旋转180°应记 6.(生活应用)5箱桃子称重后，以每箱10千克 作()。 为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记 (3)(数感)风速是影响赛跑成绩的重要环境 为负数，分别记录如下。请将这5箱桃子的 因素之一。全国田径冠军赛中，一名选手在 实际质量填入表内，并计算它们的平均质量。 顺风风速每秒1.1米的情况下夺冠，若当时 的赛场风速用+1.1米/秒表示，则世界田联 +0.2 -0.1 +0.5 0 -0.2 平均 千克 千克 千克 千克 千克 质量 钻石联赛伦敦站的赛场风速用一0.3米/秒 表示，其含义是( 2.判一判。 7.一个乒乓球从130cm的高处落下，若下落用 (1)若向东走10m记作+10m,则向南走 负数表示，上升用正数表示，则乒乓球的运动 5m记作-5m。 ( 过程记录如下：一130cm、+105cm、一105cm、 (2)不带负号的数一定是正数。 +58cm、-58cm、+26cm。 3.选一选。 (1)这时乒乓球离地面多少厘米？ (1)下面各数中，最接近0的是( )。 A.-2B.1 C.+2D.3 (2)★某地一天早晨的气温是一3℃，中午的 气温是十5℃，早晨的气温比中午的气温 (2)乒乓球第二次下落了多少厘米？ ()。 A.低2℃ B.低3℃ C.低5℃ D.低8℃ 4.(数学文化)《九章算术》将“卖”“益”“强”等具 有增加、盈余意义的量称为正数，将“买”“损” 8.(探素规律)观察下面的两组数，请按规律写 “弱”等具有减少、亏欠意义的量称为负数。例 出每组后面的三个数。 如：今有卖牛二、羊五，以买一十三豕（豕是 (1)-1、-2、+3、-4、-5、+6、-7、-8、 猪)。将这句话中数的意思用正、负数表示。 )、()、()。 牛（头） 羊（只） 豕（头） (2)-2、4、-6、8、-10、12、-14、16、()、 ()、()。 2 第3课时我学会了吗 中能力攀升 因思维拓展 1.填一填。 4.五年级一班同学的平均身高是150cm。将平 (1)下图中的正数是( ),负数是( 均身高记作0cm,超过平均身高的记作正数， 不足平均身高的记作负数。请将下表中5名 土3 同学的身高用这种方法表示出来。 土星表面最高 心 温度约-139℃ 气温0℃ 名字 乐乐 欢欢 笑笑 文文 瑞瑞 水温80℃ (2)(生话应用)某饼干的包装袋上标着“净重 身高(cm) 158 145 153 164 150 记作 (200土5)g”,表示这种饼干每袋的标准质量 是200g,实际每袋饼干的质量最少不少于 5.(数感)某市冬季的某一天早上的气温是 ()g,最多不超过( )g。 一3℃，到了中午气温上升了5℃，而到了傍 2.选一选。 晚，又比中午气温下降了3℃。这一天傍晚 (1)2023年10月5日，某泉水的地下水位是 时，该市的气温是多少？ 29.92m,2024年10月5日该泉水的地下水 位比去年同期上涨0.3m,2025年8月28日 比2023年10月5日下降0.51m。下面数据 记录合理的一组是( )。 A.+0.3m、+0.51m B.-0.3m、+0.51m 6.(探素规律)一只蜗牛不小心掉到12米深的 C.+0.3m、-0.51m 枯井里，第一天白天向上爬3米，晚上下滑 D.-0.3m、-0.51m 2米；第二天白天向上爬4米，晚上下滑 (2)科学研究表明，海拔每增加1千米，气温 3米；第三天白天向上爬6米，晚上下滑 下降6℃。泰山主峰海拔约1500米，若泰山 5米。若向上爬记为正，下滑记为负，则请将 北部山麓海拔500米处气温为5℃，则此时 这只蜗牛爬的过程记录在下表中。 泰山主峰顶峰的气温约是( )℃。 第一天 第二天 第三天 A.11 B.14 C.-1 D.-6 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 3.(五育并举)下面是拔河比赛场地示意图。 甲方区域 乙方区域 如果这只蜗牛每天白天向上爬3米，晚上下 起始线决胜线 中线 决胜线起始线 滑2米，那么第几天能爬出井口？ 2m 2m 0 比赛开始绳子中间的红绸带位于中线记为 0,红绸带向右移动用正数表示。红绸带移动 +0.5m、+0.1m、-0.4m、-0.5m、+0.2m、 -1.2m、-0.9m,( )方获胜。 3 拔尖特训 数学（青岛版）五年级下 提分真题集训 1.填一填。 (3)(潍坊昌乐)下面各情境中 (1)(青岛崂山区)跳绳测试的男生合格成绩 法错误的是()。 为每人每分钟56下。王老师计数时，高于合 A五年级进行“国学小名士”知识竞赛，答对 格成绩用正数表示，低于合格成绩用负数表 一题得“十10分”，答错一题得“-10分”。 示。小强的成绩是+20下，小刚的成绩是 “0分”表示没有回答问题 一15下，小强实际跳了( )下，小刚实际 B.某方便面的标准净含量为120克，质检员 跳了()下。 检查了一批方便面的质量，分别记作（单 (2)(青岛市北区)一袋食盐的包装袋上标着 位：克)：一2，一1，十2，十3…“0”表示 “净重(350士5)克”，表示这袋食盐的标准质 120克 量是350克，实际每袋应不少于( )克。 C.公交车到站，下车5人，记作“一5人”，上 (3)(聊城东昌府区)月球表面白天的温度可 车8人记作“十8人”。“0人”表示原有乘 达零上127℃，记作( )℃；夜晚的温度可 客数 达零下183℃，记作( )℃。白天与夜晚 D.温度计上“十8℃”表示零上8℃， 的温差是( )℃. “一5℃”表示零下5℃。“0℃”表示没有 温度 (4)(聊城临清)如果汽车向东行驶60米记 (4)(滨州沾化区)清凉水库的警戒水位为 作+60米，那么汽车向西行驶40米记作 500厘米，超过警戒水位用正数表示，低于警 ( )米。一辆汽车先向东行驶了70米，又 戒水位用负数表示。6月2日水库的水位记 向西行驶了50米，这时汽车的位置记作 作一10厘米，当天的实际水位是()厘米。 ()米。 A.10 B.490 C.500D.510 (5)(滨州无棣)在古代商业活动中，负数得 (5)(滨州阳信)科学研究表明，海拔每增加 到广泛应用。例如：以收入为正，支出为负； 1km,气温下降6℃。下图中A点的气温是 以盈余为正，不足或亏损为负。我国古代数 )℃。 学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出 A.-6 海拔6000m 八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几 A B.6 何”的问题。其中的“盈三”可用数( )表 C.18 海拔3000m 示；“不足四”可用数( )表示。 D.30 气温12℃ 2.选一选。 3.(潍坊寒亭区)如图，小强一开始站在小树的 (1)(潍坊安丘)下面更接近冰激凌温度 位置，他向东走用正数表示，向西走用负数表 的是()。 示。他先走了+3m,再走了一8m,最后又走 A.80℃B.32℃C.-4℃D.-40℃ 了+2m,请你用△标出他现在的位置。 (2)(青岛市北区)下面的海拔中，最接近海 (每格表示1m)》 平面的是()。 西 东 A.+50米B.-5米C.-75米 -5-4-3-2-101234 第一单元整合提升 副分类提优训练 易错点二错误表示与标准量相差的数量 用正、负数表示与标准量相差的数量，要先求出实际 类型与正、负数有关的实际问题 数量与标准量的差，比标准量多的部分用正数表示， 确定在一条直线上移动的点的位置，可以采用图示法 比标准量少的部分用负数表示，而不是把所有的差都 画出直线，用直线上的点表示起点以及移动后的点， 用负数表示。 从而用正、负数表示位置。 5.一种饮料，标准净含量为480毫升。质检人 1.(生话应用)乐乐家在学校西边400米，记作 员抽取了5瓶进行检测，结果如下。 一400米。他从家出发，向东走了10分钟， 编号 2 3 4 5 每分钟走55米，则此时乐乐所在的位置可以 净含量（毫升）476472480 478490 表示为( )。 (1)填写下表，超过标准净含量用正数表示， 2.一艘潜艇停在海面下300米处，表示为 低于标准净含量用负数表示，等于标准净含 300米，随后这艘潜艇先上浮150米，再下 量用0表示。 潜200米。这时潜艇的位置应该表示为 编号 2 5 ( )。 净含量（毫升） 3.(创新应用)豆豆和毛毛玩“剪刀、石头、布”的 (2)如果误差在士5毫升内均为合格，那么这 游戏。赢的人向前进一步，输的人向后退一 5瓶中合格的有( )瓶。 步。他们约定从同一地点出发，向前记作 ①素养拓展训练 “十”，向后记作“一”。他们的活动情况如下 素养点乘客数量变化与累计问题 表。（单位：步） 6.一辆公交车从起点站出发后，到达第4站。 豆 豆 +1 +1 0 下表记录了该辆公交车各站乘客数量变化情 毛 毛 0 +1 况。（上车用“十”表示，下车用“一”表示） 游戏结束时，他们相距( )步 停靠起点站第1站第2站第3站第4站 易错点一错误理解正、负数表示温度的实际 上、下车 7 -3 -6 意义 乘客（名》 +4 +8 +3 +5 用正、负数表示温度时，零上温度要用正数表示，零下 公交车驶离第4站时车上有19名乘客，起点 温度要用负数表示。选择合适的温度要根据具体情境。 站有多少名乘客？ 4.(量感)神舟飞船飞行过程中，向阳面舱外温 思路提示：解答本题的关键是运用倒推法，根据驶 度能达到( ）,背阳面舱外温度能达到 离第4站时的乘客数，一步步逆运算，即加下车人 ),可谓“冰火两重天”。而舱内生物试 数，减上车人数。 验箱内的温度可以保持在( )左右。 A.-100℃ B.-23℃ C.100℃ D.+23℃ 5中国的热极一认识负数 第1课时认识负数 1.(1)-8℃零下8℃+7℃零上7℃ (2)+49.6-53(3)0(4)-11 2.(1)X(2)X 3.(1)C(2)B 4.(1)十1如图所示 (2)一1如图所示 西 ☆，△ 东 -4-3-2-10+1+2+3+4 解析：小青虫从0点先向东爬3米，所在位置是十3米， 再向西爬4米是以十3米处为出发点向西爬4米。 从十3米处往左数出4格，可知小青虫现在的位置 在一1米处。 方法归纳>》 用数形结合法确定位置问题 在一条直线上确定移动的点的位置时，可 以用数形结合法依次画出，点在直线上的运动 轨迹，最后的落，点就是要找的位置。 5.+6+22+10+35-600+10+20 6.一200解析：载人潜水器的下潜深度为7000 米，也就是在海平面下方7000米的位置，表示为 一7000米，是把海平面看成分界线，用“0”表示。 鲨鱼在潜水器正上方6800米处，此时鲨鱼所在的 位置在海平面下方7000一6800=200（米）处，所以 应表示为-200米。 第2课时练习课 1.(1)+9000 -1800(2)-180° (3)逆风风速每秒0.3米 2.(1)X(2)X 3.(1)B (2)D解析：如图，早晨一3℃比0℃低3℃，中午 十5℃比0℃高5℃，所以早晨比中午低3+5=8（℃） +5℃ 0℃ -3℃ 方法归纳》 用画示意图法解决问题 解决此类问题时，可以用画示意图的方 法，先在图上找出表示零上气温和零下气温的 位置，以0℃为分界线分成两段，然后用分段 相加的方法来计算。 4.+2+5-13 1.50.75-1.25 1 2 -1 0 6.10.2千克9.9千克10.5千克10千克 9.8千克10.08千克 解析：正数表示比标准质量多，负数表示比标准质 量少，先分别算出每箱桃子的实际质量，再算出这 5箱桃子的平均质量。 7.(1)26cm(2)105cm 8.(1)+9-10-11 解析：根据两个负数、一个正数的规律，先确定后面 的三个数分别是正数、负数、负数，再根据本组数 (不包括正号或负号)是从1开始依次向后加1，可 知后面的三个数分别是十9、一10、一11。 (2)-1820-22 解析：本组数的规律是按一个负数、一个正数依次 排列下去，第奇数个为负数，第偶数个为正数，不看 数前面的正、负号，后一个数比前一个数多2，即后 面的三个数分别是一18、20、-22。 第3课时我学会了吗 1.(1)80-139(2)195205 2.(1)C(2)C 3.甲 4.+8 cm-5 cm +3 cm +14 cm 0cm 解析：把他们的身高分别与平均身高150cm相比， 比150cm高的记作正数，比150cm低的记作负数。 5.一1℃解析：如图，画一条竖线分好格子，在竖 线中间标上0℃，向下数3格表示气温是一3℃。 先向上数5格表示气温上升了5℃， 2℃ 此时对应的位置是2℃，即中午的气 00 -10 温是2℃；再向下数3格表示气温又下 -3℃ 降了3℃，此时对应的位置是一1℃，即 傍晚的气温是一1℃。 6.+3米一2米+4米-3米+6米一5米 (12-3)÷(3-2)+1=10(天) 解析：这只蜗牛每天白天向上爬3米，晚上下滑2米， 相当于一天只向上爬了1米，但最后一天白天向上 爬3米就能爬出井口，不会下滑了 提分真题集训 1.(1)7641(2)345 (3)+127-183310(4)-40+20 (5)+3-4 2.(1)C(2)B(3)D(4)B(5)A 3. 西，△ -5-4-3-2-101234 第一单元整合提升 1.+150米解析：根据题意，画出如下示意图 (每格表示100米)。 乐乐家 乐乐 L55×10=550(米). 学校 西-400 -200 0+100 长 2.-350米解析：如图，每格 0米 表示50米，先上浮150米就是 将潜艇的位置向上移三格，再下 -150米 潜200米就是将潜艇的位置向 下移四格，最终的位置就是在 -300米 一350米 -350米处. 3.6 4.C A D 5.(1)-4-80-2+10 (2)3解析：用标准净含量和抽取的5瓶饮料的 净含量相比较，比480毫升多的记作正数，比 480毫升少的记作负数，相等的记作0。误差在 士5毫升内的有3瓶。 6.19-5+6-3+5-8+3-4+7=20(名) 二 校园艺术节一分数的 意义和性质 第1课时 分数的意义 5 1.(1)8 1 8 10张瓢子饼 (2) 40 (4)8 2.(1)B(2)A 12 3.35 4.涂法不唯一，如 5. 15 0 不同解析：分母是几就把单位“1”平均分成几份， 再根据分子找出对应的份数。 6.①号图形的面积占整个图形面积的}，®号图 形的面积占整个图形面积的好，③号图形的面积占 整个图无面积的后。 解析：如图，画上辅助线，把 整个图形根据需要进行细分。把①号图形看成 1份，整个图形就相当于这样的4份，所以①号图 形的面积占整个图形面积的；把@号图形看成 1份，整个图形就相当于这样的8份，所以②号图 形的面积占整个图形面积的8：把③号图形看成 1份，整个图形就相当于这样的16份，所以③号图 形的面积占整个图形面积的6 ② ③