第一单元 认识负数(分层作业)数学青岛版五年级下册

第一单元 认识负数 分层作业 1.负数是指比（ ）小的数，通常在数字前面加上（ ）号表示。 2.在数轴上，负数位于0的（ ）边，正数位于0的（ ）边，0既不是（ ）也不是（ ）。 3.若规定向东为正方向，则向西走5米可表示为（ ）米；若收入200元记作+200元，则支出150元记作（ ）元。 4.比较大小：-3（ ）-5（填“>”“<”或“=”），因为在数轴上，（ ）边的数总比（ ）边的数大。 5.电梯下降3层记作-3层，那么上升5层应记作（ ）层；海平面以上800米记作+800米，海平面以下200米记作（ ）米。 6.一个数不是正数就是负数，这种说法（ ）（填“正确”或“错误”），因为（ ）既不属于正数也不属于负数 1．妈妈购买了一袋糖果，包装袋上标着：净重（500±10g），表示这袋糖果实际质量不少于（    ）g。 A．490 B．500 C．510 D．无法确定 2．学校进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，张力跳110下记作“﹢10下”，那么王华跳93下，应该记作（    ）下。 A．﹢7 B．﹣7 C．﹢93 D．﹣93 3．某地区白天的平均气温是14℃，记作﹢14℃；夜晚的平均气温是零下5℃，记作( )℃。 4． 在上面的“□”中填上合适的数。在填写的这些数中，最大的是（    ），最小的是（    ），最接近0的是（    ）。 5．一次数学考试，如果把85分作为标准，记作0分，高于标准的记为正，低于标准的记为负。小丁考了96分，应记为( )分，小玲的成绩记作﹣12分，她实际考了( )分。 6．一种罐装的绿茶，净含量是100克±5克。这罐茶叶最多多少克？最少多少克？ 7．水果店新进4箱橘子，以每箱20千克为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，称重后记录如下： 这4箱橘子共重多少千克？平均每箱重多少千克？ 8．出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程如下。（单位：千米） ﹢5  ﹣2  ﹢8  ﹣10  ﹣3  ﹣4  ﹢7  ﹢2  ﹣9  ﹢10 小王最后是否能回到出发点？ 9．学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 10．梦梦和聪聪都在体育馆的东侧、距离体育馆大门分别是500米和540米，向东走用正数表示，向西走用负数表示，记录梦梦的两次走动情况是﹢30米，﹣50米；记录聪聪的两次走动情况是﹢40米，﹣90米，此时两人谁离体育馆大门更近？两人相距多少米？ 11．学校有6名同学参加海洋知识竞赛，老师以80分作为标准，将他们的成绩简记为﹢3分，﹢10分，0分，﹢6分，﹣2分，﹣5分。 （1）6位同学中的最高分和最低分相差多少分？ （2）这几位同学的平均成绩是多少分？ 12．同同在超市买了一桶果脯，她想知道到底有多重，便用放心秤进行称量，结果净重是347克。 （1）这桶果脯的质量符合要求吗？为什么？ （2）如果350克记作0克，多于350克用正数表示，那么347克可以记作多少克？ 13．下表是国外几个城市与北京的时差（在同一时刻，比北京时间早的用“﹢”表示，比北京时间晚的用“﹣”表示）。 城市名称 惠灵顿 伦敦 莫斯科 首尔 时差情况（时） ﹢4 ﹣8 ﹣5 ﹢1 （1）如果北京时间是5：00，那么惠灵顿的时间是多少？首尔呢？ （2）7月10日上午10：00远在莫斯科的天天给在北京的同同打电话，此时的北京时间是多少？ 14．下表记录的是某天我国8个城市的最低气温。 北京 哈尔滨 南京 乌鲁木齐 拉萨 广州 台北 海口 ﹣7℃ ﹣25℃ 0℃ ﹣12℃ ﹣8℃ 14℃ 12℃ 15℃ （1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多少？     （2）把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来。 15． 停车点 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站 上下车人数 ﹢24 ﹣5 ﹢1 0 ﹢3 ﹣5 0 ﹣11 ﹢9 ﹣16 一辆汽车从起点开出后，这中经过4个停车点，最后到达终点站。下表记录了该客车的载客数量的变化情况。 （1）中间4站哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （2）汽车从中间第1站开往中间第2站时，车上有多少人？ （3）从表中你还知道了什么？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【分析】“500±10g”表示这袋糖果的标准质量是500g，实际质量最多比500g多10g，最少比500g少10g。用标准质量减去允许减少的质量，可得实际质量不少于500－10＝490g。 【详解】500－10＝490（g） “500±10g”表示这袋糖果实际质量不少于490g。 故答案为：A 2．B 【分析】已知每分钟跳100下为达标，所以以100下为标准量。王华跳了93下，与标准量100下的差值为100－93＝7下。因为不足标准量的部分记为负，所以王华跳93下应该记作﹣7下。 【详解】100－93＝7（下） 王华跳93下，应该记作﹣7下。 故答案为：B 3．﹣5 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，本题中，用正数表示零上温度，应用负数表示零下温度。 【详解】14℃，记作﹢14℃； 所以零下5℃记作﹣5℃。 4．﹣3；﹣2；4； 4；﹣3；﹣2 【分析】由图可知，相邻两个数字之间的长度是1，数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，0既不是正数也不是负数，越往左边数越小，越往右边数越大，据此解答。 【详解】填空如下： 分析可知，在填写的这些数中，最大的是4，最小的是﹣3，最接近0的是﹣2。 5． ﹢11 73 【分析】由题意可知把85分作为标准，记作0分，高于标准的记为正，低于标准的记为负。所以96高于85，用96－85＝11，高11分多，就记﹢11，﹣12分即低于标准12分，用85－12解答即可。 【详解】小丁考了96分记为：96－85＝11，因此小丁高于标准分11分，记为＋11； 小玲成绩记为﹣12，则实际分数：85－12＝73分； 因此小丁考了96分，应记为＋11分，小玲的成绩记作﹣12分，她实际考了73分。 6．最多105克；最少95克。 【分析】由题意知：这罐茶叶以100克为标准含量，误差是±5克，最多可以装100＋5＝105克，最少可以装100－5＝95克。据此解答。 【详解】100＋5＝105（克） 100－5＝95（克） 答：这罐茶叶最多105克？最少95克。 【点睛】此题考查了正负数的意义及灵活应用。 7．81千克；20.25千克 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。每箱标准质量＋超过的部分＝实际质量，每箱标准质量－不足的部分＝实际质量，据此确定4箱橘子的实际质量，相加即可求出4箱橘子总质量；根据平均数＝总数量÷总份数，即可求出平均每箱质量。 【详解】20＋1＝21（千克） 20－2＝18（千克） 20＋2＝22（千克） 20＋0＝20（千克） 21＋18＋20＋22＝81（千克） 81÷4＝20.25（千克） 答：这4箱橘子共重81千克，平均每箱重20.25千克。 8．不能 【分析】由题可知，向东为正，向西为负。判断小王是否能回到出发点，需计算他向东和向西行驶的总里程是否相等。若相等，则能回到出发点；否则不能。 【详解】向东：5＋8＋7＋2＋10＝32（千米） 向西：2＋10＋3＋4＋9＝28（千米） 向东行驶的总里程为32千米，向西行驶的总里程为28千米，两者不相等。 答：小王最后不能回到出发点。 9．﹣10分；7道 【分析】（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。 （2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。 【详解】把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。 解：设她答对了x道题。 20x－10×（10－x）＝110 20x－100＋10x＝110 30x－100＝110 30x＝110＋100 30x＝210 x＝210÷30 x＝7 答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。 【点睛】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足…… 10．梦梦；10米 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，分别计算出两人走动后距离大门的路程，从而解决问题。 【详解】500＋30－50 ＝530－50 ＝480（米） 540＋40－90 ＝580－90 ＝490（米） 480＜490 490－480＝10（米） 答：梦梦离体育馆大门更近，两人相距10米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 11．（1）15分 （2）82分 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以80分作为标准，那么超过80分的记作正，低于80分的就记作负。 正数的数字越大，数值就越大；负数的数字越大，数值反而就越小；负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 根据正、负数大小比较的方法比较他们的成绩简记，得出﹢10分最高，﹣5分最低；用标准成绩加上10分，求出最高分，用标准成绩减去5分，求出最低分，再相差，即可求出最高分和最低分相差的分数。 （2）先求出每位同学的成绩，再相加，即是6位同学的总成绩，用总成绩除以6，求出他们的平均成绩。 【详解】（1）﹢10＞﹢6＞﹢3＞0＞﹣2＞﹣5 最高分为：80＋10＝90（分） 最低分为：805＝75（分） 相差：9075＝15（分） 答：6位同学中的最高分和最低分相差15分。 （2）80＋3＝83（分） 80＋10＝90（分） 80＋0＝80（分） 80＋6＝86（分） 802＝78（分） 805＝75（分） （83＋90＋80＋86＋78＋75）÷6 ＝492÷6 ＝82（分） 答：这几位同学的平均成绩是82分。 12．（1）符合；原因见详解 （2）﹣3克 【分析】（1）“净重：（350±5）克”表示这桶果脯的净重在350－5＝345克到350＋5＝355克之间是符合要求的。已知这桶果脯净重347克，因为345＜347＜355，所以这桶果脯的质量符合要求。 （2）以350克记作0克，多于350克用正数表示，那么少于350克就用负数表示。347克比350克少350－347＝3克，所以347克可以记作﹣3克。 【详解】（1）350－5＝345（克） 350＋5＝355（克） 345克＜347克＜355克 答：这桶果脯的质量符合要求，因为345克＜347克＜355克，符合净重：（350±5）克的范围。 （2）多于350克用正数表示，那么少于350克就用负数表示。 350－347＝3（克） 比350克少3克。 答：347克可以记作﹣3克。 13．（1）惠灵顿9：00；首尔6：00 （2）7月10日15：00 【分析】（1）从表中可知，惠灵顿的时间比北京时间早4小时，首尔的时间比北京时间早1小时；已知北京时间是5：00，用北京时间分别加上4小时、1小时，即可求出，惠灵顿和首尔的时间。 （2）从表中可知，莫斯科的时间比北京时间晚5小时，已知莫斯科的时间是上午10：00，用莫斯科的时间加上5小时，即是北京时间。 【详解】（1）5时＋4小时＝9时 5时＋1小时＝6时 答：惠灵顿的时间是9：00，首尔的时间是6：00。 （2）10时＋5小时＝15时 答：此时的北京时间是7月10日15：00。 【点睛】本题考查正负数的意义及应用，理解时差用正负数表示的含义。 14．（1）海口温度最高，为15℃；哈尔滨温度最低，为﹣25℃ （2）15℃＞14℃＞12℃＞0℃＞﹣7℃＞﹣8℃＞﹣12℃＞﹣25℃。 【分析】由表可知：数字前面有“﹣”号表示的是零下温度；所以气温最高的城市是海口，为15℃，气温最低的城市是哈尔滨，为﹣25℃； （2）将表中的数据按从大到小进行排列即可；据此解答。 【详解】由分析可知： （1）海口温度最高，为15℃；哈尔滨温度最低，为﹣25℃ （2）15℃＞14℃＞12℃＞0℃＞﹣7℃＞﹣8℃＞﹣12℃＞﹣25℃。 【点睛】本题主要考查了负数与正数的意义以及大小比较，关键是要理解负数比正数小，负数之间比较大小，数字部分大的负数反而小。 15．（1）中间第3站；中间第2站； （2）23人 （3）见详解 【分析】（1）上车和下车是两个相反意义的量，可以用正负数表示。正数表示上车的人数，负数表示下车的人数；0表示既不上车也不下车。 （2）从中间第1站开往中间第2站时，车上的人数应该加上上车的人数，再减去下车的人数。 （3）根据正负数的意义，读取表中数据，即可解答。 【详解】（1）中间第3站上下车人数是﹣5和0，说明这一站下车5人，没有人上车。 中间第2站上下车人数是0和﹢3，说明这一站没有人下车，上车3人。 答：中间4站第3站没有人上车，第2站没有人下车。 （2）24－5＋1＝20（人） 20＋3＝23（人） 答：车上有23人。 （3）中间第1站，下车5人，上车1人，中间第4站，下车11人，上车9人。 答：中间第2站和第4站，下车人数比上车人数多。（答案不唯一合理即可） $