第8章 实数(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（人教版·新教材）

RJ·七数下 直志笔点 高升无恤 第八章实数 做好题考高分 考点一 平方根 (2)48-3(x-2)2=0. 15的算术平方根是 A.5 C.25 D.±5 10.一个正数x的两个不同的平方根分别 2.下列各式中，计算正确的是 ( 是3a-5和7-a. A.√(-3)7=-3 B.√25=±5 (1)求a和x的值； C.√(-2)2=2 D.(-√2)2=-2 (2)求x+28a的算术平方根. 3.下列说法不正确的是 A5的平方根是±写 B.-9是81的一个平方根 C.√9=3 D.0.2的算术平方根是0.02 4.估计√48的值在 ()考点二 立方根 A.4和5之间 B.5和6之间 11.计算8的结果是 C.6和7之间 D.7和8之间 A.±8B.8 C.±2 D.2 5.a2=25,|b=3,则a+b的值是（) 12.下列说法中错误的是 A.-8 B.±8 A.9的算术平方根是3 C.±2 D.±8或±2 B.√16的平方根是±2 6、石的算术平方根是 C.27的立方根为±3 7.若某个正数的两个平方根分别是2a+1 D.立方根等于1的数是1 与2a-5,则a= 13.下列各式成立的是 8.已知实数x,y满足(x2+y2)2-9=0,则 A.5<5 B.5<3 x2+Y2= C.√3-2<2-√3 D.0<-27 9.求下列各式中x的值： 14.若a2=25,b3=27,则a的值为 (1)4x2-12=0; A.-125 B.±5 C.±125 D.±15 小直击着点与单元双测 15.求x的值： 20.阅读下列信息材料： (1)3x3+27=0; (2)(x-5)3=64. 信息1：因为无理数是无限不循环小数， 因此无理数的小数部分我们不可能全部 地写出来.比如：π等，而常用的“…” 或者“≈”的表示方法都不够百分 百准确. 考点三实数及其简单运算 信息2：2.5的整数部分是2，小数部分 16.实数5，号，0，-2中，绝对值最大的数 是0.5，可以看成2.5-2得来的. 信息3：任何一个无理数，都可以夹在两 是 ( 个相邻的整数之间，如2<√5<3，是因 A.√5 B C.0 D.-2 为4<√5<√9. 17.下列说法正确的是 ( 根据上述信息，回答下列问题： A.有理数只是有限小数 (1)√13的整数部分是 ,小数 B.写是分数 部分是 (2)10+√3也是夹在相邻两个整数之间 C.无限小数是无理数 的，可以表示为a<10+√3<b,则 D.无理数是无限小数 a+b=__; 18.已知a是5的算术平方根，则实数a在 数轴上的对应点可能为 () (3)√30-3=x+y,其中x是整数，且 A BCD 0<y<1,请求x-y的相反数： A.点A B.点B C.点C D.点D 19.计算： (1)W3-√2+3-2+1-2； (2)√(-10)2-3-π|+-27RJ·七数下 第八章实数 1A2.c3D4c5D6号7.183 9.解：(1)4x2-12=0,.4x2=12,.x2=3,.x=±5； (2)48-3(x-2)2=0,.3(x-2)2=48,.(x-2)2= 16,x-2=±4，x=6或x=-2. 10.解：(1)根据题意，得3a-5+7-a=0,解得a=-1, 则x=(3a-5)2=64; (2)将x与a的值代入x+28a,得64-28=36.则 √/36=6. 11.D12.C13.C14.C 15.解：(1)3x3+27=0,x3=-9,.x=-9: (2)(x-5)3=64,x-5=4,.x=9. 16.A17.D18.C 19.解：(1)原式=√5-√2+2-√5+√2-1=1； (2)原式=10+3-π-3=10-π. 20.解：(1)3，√13-3： (2)23; (3).25<30<36,.5<√30<6，.5-3<√30- 3<6-3,即2<√30-3<3，.√30-3的整数部分 为2，小数部分为30-3-2=√30-5，.x=2,y= √30-5，∴x-y=2-(√30-5)=7-√30，∴.x-y 的相反数为√30-7. 第九章平面直角坐标系 1.D2.C3.A4.-25.(D,6) 6.(0,5)或(0，-5) 7.解：(1)(2,0)或(-4,0) (2)6; (3)设)轴上的点P0,,AB=3Sm=宁AB· 1=是1小，多1=10，解得y=±9故存在点 P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10.故P 的坐标为(0,9)或(0，-9》. 8.B9.C10.C11.A12.(2,-1) 13.(0,4)【解析】A1的坐标为(3,1)，.A2(0,4), A3(-3,1),A4(0,-2),A5(3,1),…,依此类推，每4 个，点为一个循环组依次循环，2026÷4=506…2， .点4226的坐标与A2的坐标相同，为(0,4).故答案 为：(0,4). 14.解：(1)(2，-1)，(4,3)； (2)如图所示，三角形A1B,C1即为所求； 给考警案 (3)(a-2,b+1); (④)S=8er=3x4-分x1x3-7x1x3-方× 2×4=12-1.5-1.5-4=5. 第十章二元一次方程组（一）】 1D2c3A42-分5162029 7.解：关于x,y的方程x2-2y-6*5=1是二元一次方 程，a-2=1且a-b+5=1,解得a=3,b=7. 解：(：{化4是关于x,y的二元一次方程3x+y 14的一组解，∴.3×2+4a=14,解得a=2; （2)a=-2…原方程可化为3x+2=14,y=7-多 9.D10.B11A12.=,13.214.43 ly=2 1s备ty50x3-g×2得- 47,x=-47.把x=-47代入①，得y=125.∴.这个方 程组的解是厂x=47, ly=125; @原方是超可化为化，机 由①，得x=3y +11③，把③代人②，得2(3y+11)-5y=-6,y=- 28.把y=-28代入③，得x=-73..这个方程组的 解是厂=~73， ly=-28. 16根：：6003-2a- 51,y=-3.把y=-3代人①，解得x=2,所以这个方 程组的解是厂x=2, ly=-3; (2)根据题意，得x=-y代入2x-3y=13,得2× （-)-3y=13,解得y=-号，所以=y=号，设 口“为a,则有号+4x(-号)=-6，解得a=器 17.解：(1)将二1，代入方程组中的第二个方程，得a ly=-2 +205@,将儿，代人方程细中的第-个方 程，得a-b=4④，联立③④，得0+26三-5，解 1a-b=4, 将821 (2)把x=1,y=-1,a=1代入方程ax-by=-5,得b =-6,∴.乙把b看成了-6 第十章二元一次方程组（二）】 1C2.A3A4.245.+y=50, 1x=4y