五 动物世界 小数的意义和性质 第8周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（青岛版）

3个，由15个小三角形组成的包含☆的梯形有 3个，所以一共有9+3+9+3十3=27（个）。 第7周 综合拓展题运用三角形三边的关系 解决求边长问题 1.有5种不同的围法，三条边的长度分别是 2dm、7dm、7dm;3dm、6dm、7dm;4dm、5dm、 7dm;5dm、5dm、6dm;4dm、6dm、6dm 2.围成的三角形最多有20种，三条边的长度分别 是8cm、8cm、8cm;8cm、8cm、7cm;8cm、8cm、 6cm;8cm、8cm、5cm;8cm、8cm、4cm;8cm、 8cm、3cm;8cm、8cm、2cm;8cm、8cm、1cm; 8cm、7cm、7cm;8cm、7cm、6cm;8cm、7cm、 5cm;8cm、7cm、4cm;8cm、7cm、3cm;8cm、 7cm、2cm;8cm、6cm、6cm;8cm、6cm、5cm; 8cm、6cm、4cm;8cm、6cm、3cm;8cm、5cm、 5cm;8cm、5cm、4cm解析：最长的一条边长 8cm,要使三根小棒能围成三角形，依据三角形三 边的关系可知，较短两边之和要大于8cm,且较短 两边的长度均小于8cm,写出所有满足条件的三 角形即可。 3.7个解析：三角形三条边的长度互不相等，可 以设三角形的三条边的长度为acm、bcm、ccm, 且a<b<c。因为a+b十c=24,a十b>c,所以 8<c<12。又因为c是整数，所以c为9或10或 11。当c=9时，有1个三角形，三角形的三条边的 长度为9cm、8cm、7cm;当c=10时，有2个三角 形，三角形的三条边的长度为10cm、9cm、5cm; 10cm、8cm、6cm;当c=11时，有4个三角形，三 角形的三条边的长度为11cm、10cm、3cm; 11cm、9cm、4cm;11cm、8cm、5cm;11cm、7cm、 6cm。所以符合要求的三角形共有1十2+4= 7(个). 思维创新题根据三角形的外角与内角的 关系解决问题 1.∠EBC=∠ECB=180°-90°-70°=20° ∠3=180°-∠EBC-∠ECB=180°-20°-20°= 140°∠4=∠3-∠2=140°-80°=60 解析：三角形ABC是一个直角三角形，三角形 EBC是一个等腰三角形，已知∠1的度数，据此可 以求出∠EBC和∠ECB的度数是180°一90°- 70°=20°，进而可以求出∠3、∠4的度数。 2.∠EFB=180°-∠DFB=180°-85°=95 ∠AED=∠B+∠EFB=40°+95°=135 ∠D=180°-∠AED-∠A=180°-135°-25°=20° 解析：已知∠DFB的度数，可求出∠EFB的度数， 再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角之和，可求出∠AED的度数，最后根据三角 形AED的内角和是180°求出∠D的度数。 3.因为四边形ABCD是正方形，三角形CDF是 等边三角形，所以AD=CD=DF,∠ADC=90°， ∠CDF=60°∠ADF=∠ADC+∠CDF= 90°+60°=150°∠FAD=(180°-∠ADF)÷2= (180°-150)÷2=159 解析：正方形的四条边都相等，四个角都是90°，等 边三角形的三条边都相等，三个角都是60°，据此 可求出∠ADF的度数，结合三角形ADF是等腰 三角形，根据等腰三角形的性质与三角形的内角 和，可求出∠FAD的度数。 五动物世界—小数的意义和性质 第8周 综合拓展题运用分析法写小数 1.这个三位小数是10.151解析：整数部分是最 小的两位数，即10；十分位上的数字是最小的一位 数，即1。根据小数部分每相邻两个数位上的数字 之和都是6，可知百分位上的数字是6一1=5；千分 位上的数字是6一5=1，据此得解。 2.这个两位小数是7.26解析：十分位上的数字 是2，百分位上的数字是十分位上的数字的3倍， 即百分位上的数字是6；根据各个数位上的数字相 加的和是15，且这个数比10小，可得这个数的个 位上的数字是15一2-6=7，据此得解。 3.这个两位小数是30.42解析：已知最小的自然 数是0，所以个位上的数字是0：十分之一用小数表 示为0.1,4个十分之一是0.4，所以十分位上的数 字是4；十分位上的数字是百分位上数字的2倍， 即百分位上的数字是4÷2=2，所以这个两位小数 是30.42。 思维创新题运用分类列举法解决组小数问题 1.(1)4×6=24(个) (2)6+6=12(个)4.039排在第12个 2.(1)2.870、2.807、2.780、2.708解析：保留整 数后近似数是3，分两种情况考虑，整数部分是2 或3，根据题中所给数字可知，整数部分只能是2， 那么十分位上的数字要大于或等于5，据此求解。 (2)0.278、0.287解析：保留整数后近似数小于 1,那么整数部分只能是0，并且十分位上的数字要 小于5，所以十分位上的数字只能是2，百分位和千 分位上用剩下的数字组合即可。 第9周 综合拓展题最大或最小能填几的问题 1.(1)4827(2)3334 2.9.8710.41解析：时间用得越多，跑得越慢。 思维创新题运用推理法解决比较 小数大小的问题 1.4m4dm=4.4m4m8cm=4.08m 429cm=4.29m4.08<4.294.39<4.4 剩下部分最长的彩带是红色的 解析：四条同样长的彩带，若用去的最少，则剩下的 最长。先将单位统一，再比较大小即可求解。 2.小月94.5分、小明93.7分、小娜93.3分、小冬 85.9分解析：由题意可知，小月的成绩最高，则 小月的成绩是94.5分；小娜的成绩比小冬高，但比 小明低，则小明的成绩>小娜的成绩>小冬的成 绩，所以小明的成绩是93.7分，小娜的成绩是 93.3分，小冬的成绩是85.9分。 3.乙是13.6秒，丁是13.8秒，甲是14.02秒，丙 是14.05秒解析：由“甲比丙快，又比丁慢，乙跑 在丁的前面”，可知第一名是乙，第二名是丁，第三 名是甲，第四名是丙。据此求解。 第10周 教材思考题根据给定的近似数 判断准确数的范围 1.4.91、4.92、4.93、4.94、4.85、4.86、4.87、4.88、 4.89解析：有两种情况：①用“四舍”法得到4.9， 则这个两位小数个位上的数字是4，十分位上的数 字是9，百分位上的数字可以是1、2、3、4；②用“五 入”法得到4.9，则这个两位小数个位上的数字是 4,十分位上的数字是9一1=8，百分位上的数字可 以是5、6、7、8、9，据此求解。 2.这个三位小数最大是45.804，最小是45.795 解析：一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分 位是45.80，有两种情况：①用“四舍”法得到 45.80,则这个三位小数可能是45.801、45.802、 45.803、45.804:②用“五入”法得到45.80，则这个 三位小数可能是45.795、45.796、45.797、45.798、 45.799。据此求解。 3.(1)7.6847.675 (2)6.8046.795解析：6.80是一个三位小数 的近似数，有两种情况：“四舍”得到6.80，最大是 6.804,“五入”得到6.80，最小是6.795。 (3)3.9954.004解析：4.00是一个三位小数 的近似数，有两种情况：“四舍”得到4.00，最大是 4.004,“五入”得到4.00，最小是3.995。五动物世界—小数的意义和性质 第8周 综合拓展题运用分析法写小数 。典例精析 心举一反三 一个最高位是十位的三位小数， 1.有一个三位小数，整数部分是最小 十位上的数字是最大的一位数，且是 的两位数，十分位上的数字是最小 十分位上的数字的3倍，任意相邻的 的一位数，小数部分每相邻两个数 三个数位上的数字的和都是16。这 位上的数字之和都是6。这个三位 个三位小数是多少？ 小数是多少？ [解析]根据题意可知，这个小数含有 的数位是十位、个位、十分位、百分位 和千分位。因为最大的一位数是9， 2.一个两位小数，十分位上的数字是 所以十位上的数字是9，又知道十位 2,百分位上的数字是十分位上的 上的数字是十分位上的数字的3倍， 数字的3倍，各个数位上的数字相 所以十分位上的数字是9÷3=3，再 加的和是15，且这个数比10小。 根据任意相邻的三个数位上的数字的 这个两位小数是多少？ 和都是16，即可确定个位、百分位和 千分位上的数字，如图： 在在 千 分分 分 3.一个两位小数，最高位十位上的数 位位位 字是3，个位上的数字是最小的自 9 3 然数，十分位上的数字表示4个十 个位上的数字是16-9-3=4。 分之一，十分位上的数字是百分位 百分位上的数字是16-4一3=9。 上的数字的2倍。这个两位小数是 千分位上的数字是16一3一9=4。 多少？ [答案]这个三位小数是94.394。 点评：最大的一位数是9，解决此题的关键 是确定每个数位上的数字。 15 思维创新题 运用分类列举法解决组小数问题 典例精析 2举一反三 用2、5、8、0这四个数字和小数点 1.用4、0、9、3这四个数字和小数点组 可以组成多少个不同的三位小数？按 成不同的三位小数。 从小到大的顺序排列，2.508排在第 (1)一共可以组成多少个？ 几个？ [解析]用2、5、8、0这四个数字和小 数点组不同的三位小数，则整数部分 只能有一个数字。先确定个位上的数 (2)把这些三位小数按从大到小的 字，再将另外三个数字分别放在十分 顺序排列，4.039排在第几个？ 位、百分位和千分位上组成三位小数。 个位上是0，可以组成0.258、0.285、 0.528、0.582、0.825、0.852这6个小 数。同理，个位上是2、5、8时，都可以 组成6个小数，所以一共可以组成4× 2.用7、8、2、0这四个数字和小数点组 成不同的小数。 6=24(个)不同的三位小数。2.508 (1)用“四舍五入”法保留整数后， 的整数部分是2，比整数部分是0的6 近似数是3的小数有哪些？ 个小数都大，且2.508比2.058和 2.085都大，所以它排在第9个。 [答案]4×6=24（个） 6+2+1=9(个) 可以组成24个不同的三位小数，按从 (2)用“四舍五人”法保留整数后， 小到大的顺序排列，2.508排在第 近似数小于1的小数有哪些？ 9个。 点评：解决此类问题时，要按一定的顺序列 举出所有符合条件的小数，得出所有的小 数后再比一比，排一排。 16