五年级-【真题圈】2025-2026学年3-6年级下册数学单元知识思维导图（人教版）潍坊专版

五年级下册 单元知识思维导图 正、负数的意义：像6、500、4.7、 这样的数是正数；像一6、一50、一47、一这样的 负数的 数是负数。 认识 正、负数的读写方法： （1)读法：十6.3读作：正六点三；6.3读作六点三；一4读作负四。 (2)写法：正八十写作+80；八十写作80；负八十写作-80。 0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。 负数 ② 具有相反意义的量，可以用正、负数表示。如果规定一种量为正，那么另一种量就 用正、负数 表示具有相 是负。 反意义的量 举例：收入与支出、上车人数与下车人数、得分与扣分、电梯上升层数与下降层数等。 如果直升机高度为十80m, 80m1 海平面 3 正、负数 那么潜艇高度为-50m。 海拔 50m1 在生活中 的应用 如果向东行驶200m记作+200m, 东 300m 200 那么向西行驶300m应记作一300m。 分数加减法 单位“1”： 金星教 关系： (一 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成 被除数÷除数= 被除数 (除数≠0) 的一个整体，可以用自然数1来表示，通常 除数 把它叫作单位“1”。 1 3 分数的 分数与除 定义： 意义 法的关系 假分数的转化： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的 29-=269-2828 份或者几份的数，叫作分数。 9 分数单位： 分子除以分母，没有余数，可以化成整数； 把单位“1”平均分成若干份，表示其中 分数的意 有余数，可以化成带分数。 份的数，叫作分数单位。 义和性质 性质： 真分数： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 分子比分母小的分数叫作真分数。 (0除外)，分数的大小不变。 假分数： 分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫 分数的 分数的基 本性质 举例： 作假分数。 分类 带分数： 分子不是分母倍数的假分数可以写成整数与 ×2 ÷3 真分数合成的数，通常叫作带分数。 意义： 27的因数 18的因数 公因数 和最大 27 1、3、9 2、6、18 公因数 27和18的公因数 方法： 2718 两个数较小时，列举法； 39 6 两个数较大时，短除法。 3 2 3X3=9 意义： 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都 比较小的分数。 约分 方法： 逐次约分：除以分子和分母的公因数。 一次约分：除以分子和分母的最大公因数。 结果： 约成最简分数（分子、分母只有公因数1的 分数)。 3 同分母 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 分数加 同分母分数加减法遵循整数加减法的运算顺序 减法 和运算律。 意义： 6的倍数 9的倍数 4 公倍数 6、 12、24 18、36 9、27、45 30… 和最小 公倍数 6和9的公倍数 方法： 22420 两个数较小时，列举法； 21210 两个数较大时，短除法。 65 2×2×6×5=120 5 分数化成小数： 分数与 ①分子除以分母； 小数的 ②先改写成分母是10、100、1000…的分 互化 数，再化成小数。 小数化成分数： 先改写成分母是10、100、1000…的分数， 再化简。 1 用数对表 列、行的含义及确定方法： 4 示物体的 竖排叫作列，列数一般从左向右数。 位置 横排叫 第3行 品 作行， 行数 第2行 般从下 第1行 ▣ 往上数。 第1列第2列第3列第4列 用数对表示物体位置的方法： 先写列数，再写行数，表示形式 为（列数，行数）。 方向和距离： 方向与位 北 根据方向 实验楼在教学 西 教学楼 ·东 楼南偏东50° 和距离确 50ò 方向150米处。 定物体的 100米 实验楼 位置 梦 确定位置的方法： ①确定观测点； ②测量角度，用角度描述方向； ③测量长度，用长度表示距离。 描述路线时，用“先…再…然 后…”等词语表述更清楚。 3 用方向和距 举例： 图书馆北 离描述简单 65 的路线图 少年宫 459 大鹏家 100米 大鹏从家向北偏东45°方向走150米 到少年宫，再向北偏东65°方向走 150米到图书馆。 定义： 分别用不同颜色的直条代表两组 数据，根据数量的多少画出直条。 优点： 复式条形统计图不仅可以清楚地 复式条形 复式 表示出数量的多少，而且便于对两 组数据进行比较。 统计图 统计图 绘制步骤： 填写标题、标明图例、画出横轴 和纵轴、画直条、标数据。 意义： 把异分母分数分别化成与原来分数相 等的同分母分数的过程，叫作通分。 通分 通分时，相同的分母叫作这几个分数 的公分母。 理解： 通分的实质就是统一分数单位。 举例： ；-%=8 44×6 24 分数加减法 计算方法： 异分母分数相加减，先通分，再按照 同分母分数加减法的计算方法计算。 异分母分 举例： 数加减法 + 通分 二 米+采一采 号+3&+=0 运算顺序： 异分母分数的连加、连减、加 减混合运算的运算顺序和整数 连加、连减、加减混合运算的 异分母分数连 运算顺序相同。 加、连减、加 例：+3+品++0 减混合运算 品-号 运算律： 整数加法的运算律在分数加法 中同样适用。 例： 9 5 9 9 9 定义： 分别用不同的折线表示两组数据的变化趋势，以折线 的升降来表示数量的增减变化情况。 复式折线 优点： 统计图 复式折线统计图不仅能反映数量的变化趋势，而且 便于对两组数据的变化趋势进行比较。 绘制步骤： 与复式条形统计图类似，填写标题、标明图例、画出 横轴和纵轴、描点、连线、标数据。 长方体： 长方体有8个顶点，6个面，12 高 认识 条棱，相对的面完全相同，相 对的棱长度相等。 长 正方体： 正方体有8个顶点，6个面，12条 棱，6个面都是完全相同的正方 形，12条棱的长度都相等。 棱 关系： 长方体 正方体 长方体的表面积=（长×宽+长× 高+宽×高)×2 表面积 a S=(aXb+aXh+bXh)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2 长方体和正方体 意义： （1)体积：物体所占空间的大小。 (2)容积：容器所能容纳物体的体积。 单位及进率： 立方米 ×1000 立方分米 ×1000 立方厘米 (m3) ÷1000 (dm3) ÷1000 (cm3) 3 体积与 升 ×1000 毫升 (L) ÷1000 mL) 容积 计算方法： 字字 长方体的体积=长×宽×高 V-abh a 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a 长方体（或正方体)的体积=底面积×高 V-Sh 4 计算方法： 测量不规 则物体的 放人石块后升高那 体积 部分水的体积等于 石块的体积。