七 总复习 第15周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（青岛版·新教材）

第一张纸条有这样的2份，第二张纸条有这样的4 份，新纸条有这样的5份，所以第一张纸条的长度 占这张新纸系长度的导. 六体育与健康—数据的 收集与整理 第14周 综合拓展题运用反向统计解决问题 5×6=30(名)30一4=26（名）解析：先根据每 个小组有5名同学，有6个小组，算出一共有多少 名同学，再找出不符合半价票要求的有几名同学， 最后从总人数中减去这部分人数即可。 思维创新题运用对应法分析以不同方式 呈现的统计结果 (1)班(2)班(3)班(4)班 2.(1)8 3.答案不唯一，如(1)班比(2)班多植树多少棵？ 18一14=4（棵） 七总复习 第15周 综合拓展题用分类思想解决页码问题 1.1×9=9(个)2×(99-9)=180（个） 3×(207-99)=324(个)9+180+324=513（个） 2.10×2=20(次)10×2=20（次）》 20+20+1=41(次) 解析：从数字“2”分别在个位上、十位上、百位上三 个方面考虑，数字“2”在个位上的数有2、12、…、 92、102、112、…、192,在个位上共出现了10×2= 20(次)。数字“2”在十位上的数有20、21、…、29、 120、121、…、129,在十位上共出现了10×2= 20(次)。数字“2”在百位上的数有200，出现了1 次，所以数字“2”共出现了20十20十1=41（次）。 3.1×9=9(个)2×(99-9)=180（个）(729- 9-180)÷3=180(页)9+90+180=279（页） 解析：页码是一位数的有9页，共用1×9=9（个） 数字。页码是两位数的有99一9=90（页），共用 2×90=180(个)数字，则页码是三位数的有(729一 9-180)÷3=180(页)，所以这本书共有9十90+ 180=279(页)。 思维创新题方阵问题 1.最里层：15-2-2=11（枚）(11-1)×4= 40(枚)中间一层：15-2=13（枚）(13-1)× 4=48(枚)最外层：(15-1)×4=56（枚） 一共：40+48+56=144（枚） 解析：根据方阵中“无论哪一层，每边棋子的数量都 相等，每向里一层，每边棋子的数量就少2枚”的特 点，先求出最里层每边棋子的枚数，再利用公式“四 周棋子的枚数=（每边棋子的枚数一1）×4”就可以 直接求出最里层所用棋子的枚数。 2.20-2-2-2=14(名)(14-1)×4=52（名） 解析：由题意可知，这是一个四层空心方阵，最外层 每边有20名学生，因为每相邻两层之间每边上都 相差2名学生，所以最里层每边有20一2一2一2= 14(名)学生。根据“四周人数=（每边人数一1）× 4”,即可求出最里层一共有多少名学生。 3.外层：15+10-2=23（人）23×2=46（人） 里层：15-2=13（人）10-2=8（人）13+8 2=19(人)19×2=38（人）一共：46+38=84（人） 解析：空心长方形队列与空心正方形方阵逻辑一 致，需先算外层人数，再根据“里层长、宽各比外层 少2人”算里层人数，最后求和即可。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.46÷(9-7)=2323×59=1357 解析：把第二个乘数59个位上的9看成了7，相当 于第二个乘数59少算了2，则结果比正确的积少2 9七总复习 第15周 综合拓展题用分类思想解决页码问题 O典例精析 举一反三 本诗集有300页，排页码时 1.一本故事书有207页，在排页码时， 1个铅字只能排1个数字。算一算， 每个数字用一个铅字，一共用了多 排这本诗集的页码一共用了多少个 少个铅字？ 铅字？ [解析]将页码分类统计铅字个数。 页码 所用铅字个数 每页用1个铅字，共9页， 1~9页 铅字个数是1×9=9。 每页用2个铅字，共(99 10~99页 9)页，铅字个数是2×(99 2.在自然数1~200中，数字“2”共出 9)=180。 现了多少次？ 每页用3个铅字，共(300 100~300页 99)页，铅字个数是3×(300 99)=603。 [答案]1×9=9（个） 2×(99-9)=180(个) 3×(300-99)=603(个) 9+180+603=792(个) 3.给一本书编上页码，一共用了729个 答：排这本诗集的页码一共用了792个 数字，这本书共有多少页？ 铅字。 点评：解决此类问题时，若所给对象不能进 行统一研究，则将研究对象按某种标准先 进行分类，分别研究出每一类的结果，再综 合分类结果解决问题。 29 思维创新题 方阵问题 。典例精析 点评：解决方阵问题时，要先弄清方阵的特 某小学艺术节上，三年级同学组 点，以及里外两层人数之间的关系，再逐步 成了一个两层的空心方阵，外面一层 解题。 每边有12人。这个方阵有多少人？ 举一反三 [解析]在列队时，如果行数和列数相 1.乐乐用围棋子摆成一个三层空心方 等，就会正好排成一个正方形，这种图 阵，如果最外层每边有15枚棋子， 形就是方阵。此题就是一个有关方阵 那么乐乐摆的这个方阵最里层一共 的数学问题。求一个两层的空心方阵 有多少枚棋子？摆这个三层空心方 一共有多少人，需要先求出每层有多 阵一共用了多少枚棋子？ 少人。可以先画出方阵图： 。。。。。。。。。。。。 2.城南小学少先队员排成一个四层空 心方阵，如果最外层每边有20名学 借助方阵图可以发现方阵的一些特 生，那么这个空心方阵最里层有多 点：(1)方阵中无论哪一层，每边上的 少名学生？ 人数都相等，里面一层每边上的人数 比外面一层少2；(2)四周人数=（每 边人数一1)×4，每边人数=四周人 数÷4十1。根据发现的特点可以先分 3.三年级同学组成了一个两层的空心 别求出外层和里层的人数，然后把两 长方形队列，外层的长有15人，宽 部分人数加起来即可。 有10人。这个空心长方形队列一 答案]外层：(12-1)×4=44（人） 共有多少人？ 里层：12-2=10（人） (10-1)×4=36(人) 一共：44+36=80（人） 答：这个方阵有80人。 30