五 今天我分餐 分数的初步认识 第13周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（青岛版·新教材）

第13周 综合拓展题 画图和运用倒推法解决原来是多少的实际问题 典例精析 举一反三 一条彩带，第一次用去，第二次 1.一根绳子剪去全长的一半少3米， 再剪去余下的一半，还剩22米。这 用去剩下的，第三次用去第二次剩 根绳子原来长多少米？ 下的与，这时彩带还有8米。这条彩 带原来长多少米？ [解析]这道题结合画图的方法来分 析会更利于理解和解答。如果我们把 2.有一桶豆油，第一次用去总量的一 一条线段看成一个整体来替代这条彩 半，第二次又用去剩下的一半，第 带，那么可以画出线段图如下： 三次又用去第二次剩下的一半，这 第一次 第二次第三次剩下 时桶里还剩下千克豆油。这个桶 8米 里原来有多少千克豆油？ 结合线段图，倒推每一次用去后还剩下 的彩带长度。第三次用去第二次剩下的 ,这时还剩8米，那么第二次用去后 剩下的是8×2=16（米）。同理，第 3.有一桶油漆，第一次倒出一半，然后 次用去后剩下的是16×2=32（米），则 倒回桶里2千克，第二次倒出桶里 这条彩带原来长32×2=64（米）。 剩下的一半，第三次倒出16千克， [答案]8×2=16（米） 桶里还剩8千克。桶里原来有多少 16×2=32(米)32×2=64（米） 千克油漆？ 答：这条彩带原来长64米。 点评：结合线段图厘清每次用去一部分后 的数量关系，运用倒推法，一步步往前推 即可。 25 思维创新题等分中的分数问题 ⊙典例精析 下这根绳子的几分之几？ 剩下的桃占原来的几分之几？ 妈妈买来一堆桃， 二分之一放篮筐， 一半的一半榨成汁， 现在还剩8个桃。 2.太阳落山向西走，水牛回家转回头。 [解析]根据题意，画示意图如下： 还剩 岸前走，一半的一半随波走，身后 4 放篮筐号 榨成汁子8个桃 还剩6头牛。身后的水牛占水牛总 数的几分之几？ 把一堆桃分成三部分，第一部分是放 在能筐中的2：第二部分榨成计，是一 半的…半，即子第三部分是还利的8 个。观察示意图可知，还剩的8个桃 3.朵朵在手工课上把两张纸条粘贴成 也是放篮筐后剩下桃的一半，也就是 一张新纸条（如图），粘贴部分占第 把总数平均分成了4份，还剩的8个 桃占总数的4 张纸条的)，占第二张纸条的 第一张纸条的长度占这张新纸条长 [答案] 度的几分之几？ 粘贴部分 点评：“一半”表示把整体平均分成2份，用 图示法表示把这个整体平均分成几份，每 份就是几分之一。 举一反三 1.一根绳子，每次剪去一半，剩下一 半，用这种方法连续剪3次后，还剩 26的长方形，说明每个长方形的长是宽的4倍。可先 算出长与宽的和是20÷2=10（厘米），则10厘米 就是宽的4十1=5倍，再算出长方形的宽是10： 5=2(厘米)，长是2×4=8（厘米），也就是原来正 方形的边长是8厘米，最后根据正方形的周长计算 公式进行计算即可。 五今天我分餐一分数的初步认识 第12周 教材思考题运用分割法解决图形中的分数问题 1不相同解析：本题可以借助分割法，将三角形 面包平均分成几个大小、形状都相同的小三角形。 如图，左边的正方形面包占三角形面包的青，右边 的正方形面包占三角形面包的专。 王叔叔 李叔叔 2.Q占8，b占be占品d占7 思维创新题巧用平移、旋转求分数 1司子是 2.(1)3420×2=840 (2)青9-4=5（个）360÷9=4040×5=200 解析：空白部分由4个大三角形组成，每2个大三 角形合起来正好是2个小正方形，4个大三角形合 起来就是4个小正方形，整个图形由9个小正方形 组成，所以空白部分占整个图形的号。涂色部分合 起来是9一4=5（个）小正方形，先求出1个小正方 形表示多少，再乘5即可求出涂色部分表示多少。 第13周 综合拓展题画图和运用倒推法解决原来是 多少的实际问题 1.22×2=44(米)(44-3)×2=82（米） 2.号十2=1（千克）1十1=2（千克） 3 2十2=4（千克）解析：根据题意，可知第二次用去 后剩下受十7=1（千克）豆油，第一次用去后剩下 1十1=2（千克）豆油，那么这个桶里原来有2十2= 4(千克)豆油。 3.16+8=24(千克)24×2-2=46（千克） 46×2=92(千克)解析：从“第三次倒出16千克， 桶里还剩8千克”向前推算可知，第二次倒出后桶 里还剩16十8=24（千克），又根据“第二次倒出桶 里剩下的一半”可知，第二次倒出前桶里还剩24× 2=48(千克)，再继续往前推算可知，第一次倒出一 半后桶里还剩48-2=46（千克），因此桶里原来有 46×2=92(千克)油漆。 思维创新题等分中的分数问题 解析：每次剪去一半，连续剪3次，表示把 这根绳子平均分成2×2×2=8（份），则剩下这根 绳子的8（如图)。 第2次剪去 利下日 剩下的一半 第3次剪去剩 第1次剪 下的一半 去一半 21-日日号 解析：由题意可知，水牛可以分成三部分：①子岸 前走；②一半的一半随波走；③身后还剩6头牛。 一半的一半就是把总数的一半再平均分成2份，取 其中的1份，即总数的子（如图）。 1 4 一半的一半 6头 ① ② ③ 由两可知，身后的水牛占水年后发的1}子一呈。 解析：由题意可知，把粘贴部分看成1份， 第一张纸条有这样的2份，第二张纸条有这样的4 份，新纸条有这样的5份，所以第一张纸条的长度 占这张新纸系长度的导. 六体育与健康—数据的 收集与整理 第14周 综合拓展题运用反向统计解决问题 5×6=30(名)30一4=26（名）解析：先根据每 个小组有5名同学，有6个小组，算出一共有多少 名同学，再找出不符合半价票要求的有几名同学， 最后从总人数中减去这部分人数即可。 思维创新题运用对应法分析以不同方式 呈现的统计结果 (1)班(2)班(3)班(4)班 2.(1)8 3.答案不唯一，如(1)班比(2)班多植树多少棵？ 18一14=4（棵） 七总复习 第15周 综合拓展题用分类思想解决页码问题 1.1×9=9(个)2×(99-9)=180（个） 3×(207-99)=324(个)9+180+324=513（个） 2.10×2=20(次)10×2=20（次）》 20+20+1=41(次) 解析：从数字“2”分别在个位上、十位上、百位上三 个方面考虑，数字“2”在个位上的数有2、12、…、 92、102、112、…、192,在个位上共出现了10×2= 20(次)。数字“2”在十位上的数有20、21、…、29、 120、121、…、129,在十位上共出现了10×2= 20(次)。数字“2”在百位上的数有200，出现了1 次，所以数字“2”共出现了20十20十1=41（次）。 3.1×9=9(个)2×(99-9)=180（个）(729- 9-180)÷3=180(页)9+90+180=279（页） 解析：页码是一位数的有9页，共用1×9=9（个） 数字。页码是两位数的有99一9=90（页），共用 2×90=180(个)数字，则页码是三位数的有(729一 9-180)÷3=180(页)，所以这本书共有9十90+ 180=279(页)。 思维创新题方阵问题 1.最里层：15-2-2=11（枚）(11-1)×4= 40(枚)中间一层：15-2=13（枚）(13-1)× 4=48(枚)最外层：(15-1)×4=56（枚） 一共：40+48+56=144（枚） 解析：根据方阵中“无论哪一层，每边棋子的数量都 相等，每向里一层，每边棋子的数量就少2枚”的特 点，先求出最里层每边棋子的枚数，再利用公式“四 周棋子的枚数=（每边棋子的枚数一1）×4”就可以 直接求出最里层所用棋子的枚数。 2.20-2-2-2=14(名)(14-1)×4=52（名） 解析：由题意可知，这是一个四层空心方阵，最外层 每边有20名学生，因为每相邻两层之间每边上都 相差2名学生，所以最里层每边有20一2一2一2= 14(名)学生。根据“四周人数=（每边人数一1）× 4”,即可求出最里层一共有多少名学生。 3.外层：15+10-2=23（人）23×2=46（人） 里层：15-2=13（人）10-2=8（人）13+8 2=19(人)19×2=38（人）一共：46+38=84（人） 解析：空心长方形队列与空心正方形方阵逻辑一 致，需先算外层人数，再根据“里层长、宽各比外层 少2人”算里层人数，最后求和即可。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.46÷(9-7)=2323×59=1357 解析：把第二个乘数59个位上的9看成了7，相当 于第二个乘数59少算了2，则结果比正确的积少2 9