二 繁忙的工地 线与角 第5周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（青岛版·新教材）

价X数量”，计算出购买最贵的一款应花的钱数，再 用所带的钱数减去应花的钱数，计算出最少还剩下 多少元。 思维创新题最优化问题 学生买学生票，老师买成人票：46一18=28（名） 28×28=784(元)55×18=990（元）784+ 990=1774(元)全部买团体票：40×46= 1840(元)18位老师和2名学生买团体票，剩余 的学生买学生票：40×20=800（元）20-18= 2(人)28-2=26（名）28×26=728（元） 800+728=1528(元)1528<1774<1840 18位老师和2名学生买团体票，剩余的学生买学 生票最划算 第3周 综合拓展题组算式问题 1.94×75=7050 2.47×59=2773 3.94×75=7050或95×74=7030 4.79×54=4266 思维创新题复杂横式算式迷 1.满足条件的算式有55×5=275和66×6=396 2.a=3,b=2,c=7,d=93+2+7+9=21 解析：ddd=d×111=d×3×37,其中-个乘数是 37或37×2=74，另一个乘数是3的倍数。若第 个乘数是74，则另一个乘数需满足个位上的数字 是4，且是3的倍数，最小为24,74×24=1776，乘 积不是三位数，所以第一个乘数不可能是74；若第 一个乘数是37，则另一个乘数需满足个位上的数 字是7，且是3的倍数，最小为27,37×27=999，满 足条件。据此求解即可。 3.37+18=5537×18=666(每个算式中37和 18可交换位置) 二繁忙的工地一线与角 第4周 综合拓展题钟面上的角度 1上午9：00：30°×3=90°下午1：20：30°×3= 90°30°÷3=10°90°一10°=80°解析：如图，钟 面上每个大格是30°。上午9：00，时针和分针之间 是3个大格。60分钟里有3个20分钟，时针20 分钟走了30°÷3=10°，所以下午1：20，时针和分 针之间是3个大格少了10°。 19 6 2.晚上9：00至晚上12：00是3小时3时+6时 50分=9时50分9时50分<10时他的睡眠 时间没有10小时分针：360°×9=3240°30°× 10=300°3240°+300°=3540°时针：30°×10= 300°30°÷6=5°300°-5°=295 思维创新题摆直角问题 1. 画法不唯一，如 增加1个直角 增加2个直角 增加3个直角 增加4个直角 2.画法不难一，如 第5周 综合拓展题角的计算 1.180°×3=540°540°-180°=360° 解析：如图，∠1=180°-∠4，∠2=180°-∠5， ∠3=180°-∠6，所以∠1+∠2+∠3=(180° ∠4)+(180°-∠5)+(180°-∠6)=540°-（∠4+ ∠5+∠6)=540°-180°=360°. 2.∠DOE=∠AOC=90°-∠COE=25° ∠DE0=180°-25°-60°=95 思维创新题折叠求角问题 1.30°×2=60°∠2=90°-60°=30 4 2.∠1=180°-72°-72°=36 3.∠3=∠4=90°∠2=360°-90°-90°-60°= 120°解析：因为正方形的角都是直角，所以∠3 ∠4=90°。因为∠1、∠2、∠3、∠4组成一个周角， 所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°。又因为∠1= 60°，所以∠2=360°-∠3-∠4-∠1=360° 90°-90°-60°=120°。 山主题活动一年、月、日的秘密 第6周 综合拓展题用周期规律解决星期几问题 1.30-10+1+31+30+31=113(天)31+28+ 31+30+31+30+31+31+10=253(天)113+ 253=366(天)366÷7=52（个）…2（天）2026 年的教师节是星期四解析：从2025年9月10日 到12月31日有30-10+1+31+30+31= 113(天)，从2026年1月1日到9月10日有31+ 28+31+30+31+30+31+31+10=253(天)，- 共有113+253=366（天），366÷7=52（个）… 2(天)，因为每个周期的第一天是星期三，所以 2026年的教师节是星期四。 2.31-2+1+31=61(天)61÷7=8（个）… 5(天)这年暑假的最后一天8月31日是星期六 3.31-3+1+29+31+30+31+1=151(天) 151÷7=21(个)…4（天）这一年的“六一”儿童 节是星期六解析：从1月3日到1月31日有 (31一3十1)天，因为2024年是闰年，所以二月份有 29天。三月份有31天，四月份有30天，五月份有 31天，再加上儿童节这1天，一共有31-3十1十 29+31+30+31+1=151(天)，151÷7 21(个)…4（天），因为每个周期都是从星期三开 始的，所以每个周期的第四天是星期六，即这一年 的“六一”儿童节是星期六。 4.1+31+30+31+1=94(天)94÷7= 13(个)…3（天）这年的6月1日是星期二 解析：二月份有5个星期日，那么这年的二月份必 然是29天，且2月29日是星期日，可以计算从 2月29日到6月1日有多少天，再按照一般的周 期问题求解。 思维创新题运用列表法解决发车问题 1.40分钟解析：如下表，从开始烤饼干计时，40 分钟后两种饼干第一次同时烤好。 第一种饼干烤好 第二种饼干烤好 经过的时间/分 经过的时间/分 5 8 10 16 15 24 20 32 25 40 30 48 35 56 40 64 … 2.列表如下： 妈妈进房 爸爸进房 妈妈进房 爸爸进房 间时间 间时间 间时间 间时间 8:00 8:00 8:36 8:54 8:06 8:09 8:42 8:12 8:18 8:48 8:18 8:27 8:54 8:24 8:36 9:00 8:30 8:45 4次 3.列表如下： A路 B路 C路 A路 B路 C路 7:00 7:00 7:00 8:12 8:48 9:15 7:08 7:12 7:15 8:20 9:00 9:30 7:16 7:24 7:30 8:28 9:12 9:45 7:24 7:36 7:45 8:36 9:24 10:00 7:32 7:48 8:00 8:44 9:36 10:15 7:40 8:00 8:15 8:52 9:48 10:30 7:48 8:12 8:30 9:00 10:00 10:45 7:56 8:24 8:45 9:08 10:12 11:00 8:04 8:36 9:00第5周 综合拓展题 角的计算 典例精析 45°，∠AOD=∠BOE=∠COF= 90°，求∠COD的度数。 例1如图，∠3是直角，∠1=∠2，求 CD ∠2的度数。 451 2 [解析]由题意可知，∠AOB十 [解析]图中三个角的度数和是360°， ∠BOD=∠BOD十∠DOE=90°，所 已知∠3是直角，则∠3=90°，由此可 以∠AOB=∠DOE。由∠COD+ 以求出∠1与∠2的度数和，再根据 ∠DOE十∠EOF=90°，可求出∠COD ∠1=∠2，求出∠2的度数。 的度数。 [答案]360°-90°=270° [答案]∠DOE=∠AOB=90° 270÷2=135° ∠BOD=30°∠COD=90°-30°- 点评：计算一个角的度数时，要看清图形的 45°=15 特，点，结合题中给定的条件，选择合适的方 点评：在较复杂的图形中，要仔细观察图形 法求出这个角的度数。 的特点，找出某些特殊角，并根据这些特殊 举一反三 角的度数，求出其他角的度数。 1.求下图中∠1、∠2、∠3的度数和。 举一反三 2.下面是用一副三角板拼成的图形， 已知∠AOC=25°，求∠DEO的 度数。 。典例精析 例2如图，∠AOB=30°，∠EOF= 思维创新题 折叠求角问题 。典例精析 2.如图，将长方形纸ABCD沿折痕 如图，∠1=30°，∠2=20°，求∠3 EF折叠后，顶点A与顶点C刚好 的度数。 重合，且∠AEF=72°，∠1的度数 是多少？（长方形的角都是直角） 70 解析]如图，折成∠1和∠2的部分 还原后正好分别是∠4和∠5，所以 ∠4=∠1=30°，∠5=∠2=20°，而 ∠1、∠2、∠3、∠4、∠5正好组成一个 平角，平角的度数是180°，据此求解。 3.如图，将一张正方形纸对折后，出现 一条折痕，将正方形的两个角折到 [答案]30°+20°+30°+20°=100 刚刚的折痕上。如果形成的∠1= ∠3=180°-100°=80° 60°，那么∠2等于多少度？（正方 点评：折叠前后对应的两个角的度数是相 形的角都是直角) 等的，当几个角的顶点重合时，注意观察图 中有无特殊角（周角、平角或直角），再根据 各角之间的关系进行计算。 举一反三 1.把长方形纸按如图所示的方式折 叠。已知∠1=30°，则∠2是多少 度？（长方形的角都是直角） 10