一 乡村新面貌 两位数乘两位数 第2周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（青岛版·新教材）

第2周 综合拓展题 运用乘法解决实际问题 典例精析 举一反三 九连环是我国民间传统智力玩 1.垃圾分类的目的是提高垃圾的资源 具，以金属丝制成9个圆环，将圆环套 价值和经济价值。为了创建整洁校 装在横板或各式框架上，并贯以环柄。 园，做好垃圾分类，学校计划购买一 林老师网购了85个九连环（如图），请 批垃圾桶。买40个垃圾桶，准备 你帮他算一算，如果不参加优惠活动， 2000元够吗？ 需另付20元快递费，那么一共要付多 68元/个 少元？ 180元/4个 优惠活动：买5送1，免快递贵。 九连环儿童益智玩具 价格：￥18.00 颜色分类：☑ 数量：日1田（库存504个） 2.学校开展庆祝儿童节活动，李老师 立即购买 加入购物车 带了2000元，准备给28名参加演 [解析]根据题意可知，不参加优惠活 出的学生每人购买一件运动上衣。 动，每个九连环的价格是18元，购买 三款不同的运动上衣价格如图所 85个需要付85个18元，即18×85= 示。李老师给学生买完运动上衣 1530(元)，再加上20元的快递费 后，最少还剩下多少元？ 即可。 1 [答案]18×85=1530（元） 1530+20=1550(元) 64元 55元 48元 答：一共要付1550元。 点评：解决此类问题的关键是认真审题，弄 清题意，运用整数乘法和加法的意义列式 解答即可。 3 思维创新题 最优化问题 典例精析 20×10=200(元)28一2=26（名） 学校组织36名师生去参观博物 15×26=390(元)200+390=590（元） 馆，其中有28名学生。请你设计一种 720>620>590 花钱最少的购票方案，并算出最少要 答：8位老师和2名学生购买团体票， 花多少钱。 剩余的学生购买学生票花钱最少，最 少要花590元。 博物馆门票价格 学生票：每张15元 点评：解决最优化问题的关键是确定不同 成人票：每张25元 的方案，并算出每种方案花的钱数，最后进 团体票(10人及以上)：每张20元 行比较即可。 [解析]综合分析，有以下3种购票方 举一反三 案：①老师购买成人票，学生购买学 学校组织46名师生去科技馆参 生票，求出需要的钱数；②全部购买 观，其中有18位老师。算一算，怎样 团体票，用总人数乘每张团体票的价 买票最划算？ 格；③老师有36一28=8（位），再加上 科技馆门票价格 2名学生凑成10人购买团体票，剩余 成人票：每张55元 的学生购买学生票，然后求出需要的 学生票：每张28元 钱数。比较三种购票方案花的钱数即 团体票(20人及以上)：每张40元 可求解。 [答案]①老师购买成人票，学生购买 学生票：36-28=8（位） 25×8=200(元)15×28=420（元） 200+420=620(元) ②全部购买团体票：20×36=720（元） ③8位老师和2名学生购买团体票， 剩余的(28一2)名学生购买学生票： 36-28=8(位)8十2=10（人）附：答案与解析 一 乡村新面貌—一 两位数乘两位数 (2) 5 8 第1周 5 综合拓展题运用分析法解决错算问题 290 1.6+3=9378÷9=4242×36=1512 5 8 解析：根据算理可知，如果第二步积的末尾与第一 870 步积的个位对齐，那么最后算得的结果相当于6个 解析：由第二个乘数十位上的数字与58的乘积是 第一个乘数加上3个第一个乘数，即一共是9个第 两位数，可得第二个乘数十位上的数字是1；再由 一个乘数。因为最后算得的结果是378，即9个第 最后积的个位上是0依次尝试推算即可。 一个乘数是378，所以第一个乘数是378÷9=42， 2 5 3 进而求出正确的结果。 67 2.80-30=5015×50=750 解析：小飞把另一个乘数十位上的3抄写成了8， 371 相当于另一个乘数比原来多了80一30=50，则算 318 出的结果比正确的结果多了50个15。 3551 3.7-1=678÷6=1313×21=273 解析：由第一个乘数与第二个乘数个位上数字的积 解析：彤彤把第二个乘数21个位上的1错看成了 是3 ,且实线方框里只能填单数数字可 7,相当于第二个乘数比原来多了7一1=6，且算得 知，第一个乘数是53，第二个乘数的个位上是7。 的结果比正确的结果多了78，由此可得第一个乘 根据第二个乘数十位上的数字与53相乘的积是 数是78÷6=13。最后用13乘正确的乘数21 即可。 3☐，且虚线方框里只能填双数数字可知， 思维创新题 乘法竖式谜 第二个乘数的十位上是6。据此解答即可。 1.(1) 19 第2周 综合拓展题运用乘法解决实际问题 5 4 1.180÷4=45(元)45<684个一组购买比较 7 6 合算40÷4=10（组）180×10=1800（元） 95 18002000够 1026 解析：根据题意，若4个一组购买，则平均每个 180÷4=45(元)。因为45<68，所以4个一组购 解析：由第二个乘数个位上的4与第一个乘数的积 买比较合算。用40除以4求出要买多少组，再用 的十位上是7，可得第一个乘数是18或19。因为 180乘组数求出需要的钱数，最后与2000元进行 最后积的百位向前一位进位，所以第二个乘数十位 比较即可。 上的数字与第一个乘数的积的百位上是9。如果 2.64×28=1792(元)2000-1792=208（元） 第一个乘数是18，那么18×5=90,90十7=97，没 解析：由题意可知，要求最少还剩下多少元，则应在 有进位，所以第一个乘数是19。据此解答即可。 三款衣服中购买最贵的一款。先根据“总价=单 33 价X数量”，计算出购买最贵的一款应花的钱数，再 是3个大格。60分钟里有3个20分钟，时针20 用所带的钱数减去应花的钱数，计算出最少还剩下 分钟走了30°÷3=10°，所以下午1：20，时针和分 多少元。 针之间是3个大格少了10°。 思维创新题最优化问题 10 学生买学生票，老师买成人票：46一18=28（名） 28×28=784(元)55×18=990（元）784+ 990=1774(元)全部买团体票：40×46 1840(元)18位老师和2名学生买团体票，剩余 2.晚上9：00至晚上12：00是3小时3时十6时 的学生买学生票：40×20=800（元）20一18= 50分=9时50分9时50分<10时他的睡眠 2(人)28-2=26（名）28×26=728（元） 时间没有10小时分针：360°×9=3240°30°× 800+728=1528(元)1528<1774<1840 10=300°3240°+300°=3540°时针：30°×10= 18位老师和2名学生买团体票，剩余的学生买学 300°30°÷6=5°300°-5°=295 生票最划算 思维创新题摆直角问题 第3周 1. 画法不唯一，如 综合拓展题组算式问题 1.94×75=7050 2.47×59=2773 增加1个直角 增加2个直角 3.94×75=7050或95×74=7030 4.79×54=4266 思维创新题复杂横式算式迷 增加3个直角 增加4个直角 1.满足条件的算式有55×5=275和66×6=396 2.画法不唯一，如 2.a=3,b=2,c=7,d=93+2+7+9=21 解析：ddd=d×111=d×3×37,其中一个乘数是 37或37×2=74，另一个乘数是3的倍数。若第一 个乘数是74，则另一个乘数需满足个位上的数字 第5周 是4，且是3的倍数，最小为24,74×24=1776，乘 综合拓展题角的计算 积不是三位数，所以第一个乘数不可能是74；若第 1.180°×3=540°540°-180°=360° 一个乘数是37，则另一个乘数需满足个位上的数 解析：如图，∠1=180°-∠4，∠2=180°-∠5， 字是7，且是3的倍数，最小为27,37×27=999，满 ∠3=180°-∠6，所以∠1+∠2+∠3=(180° 足条件。据此求解即可。 ∠4)+(180°-∠5)+(180°-∠6)=540°-（∠4+ 3.37+18=5537×18=666(每个算式中37和 ∠5+∠6)=540°-180°=360°。 18可交换位置) 二 繁忙的工地一线与角 第4周 综合拓展题钟面上的角度 2.∠DOE=∠AOC=90°-∠COE=25° 1.上午9：00：30°×3=90°下午1：20：30°×3= ∠DE0=180°-25°-60°=95 90°30°÷3=10°90°一10°=80°解析：如图，钟 思维创新题折叠求角问题 面上每个大格是30°。上午9：00，时针和分针之间 1.30°X2=60°∠2=90°-60°=301 34