五 今天我分餐 分数的初步认识&☆ 智慧广场-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（青岛版·新教材）

二 今天我分餐 分数的初步认识 第1课时认识分数 习基础进阶 1.(数形结合)下面的分数能表示各图中 的涂色部分吗？能表示的画“√”，不 6 8 能表示的画“X”。 团能力攀升 5.(操作探究)将一张正方形纸对折。 (1)对折一次，每份可以表示这张正方 3 形纸的 1 (2)对折两次，每份可以表示这张正方 形纸的) 2.用分数表示涂色部分。 (3)对折三次，每份可以表示这张正方 形纸的 (4)请在下图中涂绿色表示出它的， 3.填一填。 涂粉色表示出它的。 (1)一个分数的分子是6，分母是9，这 个分数是，读作( )。 2)9里有（ )个职有( 6.(创新应用)两个相同的正方形，每个 1 正方形的重叠在一起构成一个小正 个(1) 方形（如图）。涂色部分占整个图形的 4.根据给出的分数涂色。 几分之几？ 57 拔尖特训数学（青岛版）三年级下 第2课时练习课 团能力攀升 因思维拓展 1.(数形结合)看图写分数。 4.(创新应用)口是一个图形的，这个图 (1) 形可能是什么形状？在下面的方格纸 () 上画一画。 (2) () 2.填一填。 5.*涂色部分占整个图形的几分之几？ (1)图中的涂色部分是 乐乐画的“小船”，“小船” 占整个图形的 (2)把一根绳子剪成同样长的小段，共 剪了4次，每段是全长的 3.有一个长方形宣传窗，它的。用于宣传 “学习之星”，剩下的一半用于宣传“文 6.(恩维过程)下图中的涂色部分占正方 形的几分之几？ 明之星”，其余的用于宣传“进步之 星”，此时宣传的部分占长方形宣传窗 中点 的几分之几？画一画。 中点 58 五今天我分餐一分数的初步认识 第3课时比较简单分数的大小 习基础进阶 团能力攀升 1.看图写分数，并比较大小。 5.签子馍是寿光市特有的面食。如图， 一个签子馍被平均分成了9份。 欢欢吃了4份，青青吃了号 0月 剩下的都给乐乐吃。 2.涂一涂，比一比。 "☑☑ (1)乐乐吃了这个签子馍的}： (2)谁吃得最多？谁吃得最少？ 2) 6.(说理表达)洋洋过生日时，爸爸提议 8○8 在家庭群里发红包。妈妈发了自己电 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 子钱包余额的，爸爸发了自已电子钱 08 包余额的。洋洋说得对吗？为什么？ 8○8 80A 青>日爸爸发的红包 8 4.(生活应用)哥哥和妹妹同时从家出发 钱数一定没有妈妈多 洋洋 去奶奶家。哥哥走了全程的，妹妹走 7.(数形结合)妈妈买回一个蛋糕，妈妈 了全程的。，用“△”在下图中表示出妹 吃了这个蛋糕的，朵朵吃了剩下的 妹现在大概的位置。这时兄妹俩谁离 3,她们谁吃掉的多一些？先在下图中 奶奶家更近一些？ 家 奶奶家 画一画，再回答。 59 拔尖特训数学（青岛版）三年级下 第4课时练习课 团能力攀升 因思维拓展 1.填一填。 4.用分数表示下面各图中的涂色部分， )将号号号按从大到小的顺序排列 并将分数按从大到小的顺序排列。 为( ) (2)兰兰和姐姐拼同样的拼图，兰兰用 了小时，姐姐用了后小时。（ )拼 得快。 2.(生话应用)一个蛋糕，小欢吃了它的 5.(创新应用)括号里可以填哪些分数？ 吉小乐吃的比小欢少，小乐可能吃了 (1) 2∠( )<哥括号里可以掉 这个蛋糕的几分之几？把它圈出来。 )。 (2) 2113 )7 5735 0指号里可以焕 )。 3.(说理表达)如图，将两根铁棒竖直插 6.三杯一样的满杯牛奶，每人一杯。阳 入木桶中，铁棒A露出的长度占总长 喝了一杯的管奇总喝后述利一-杯的 废的}·铁棒B露出的长度占总长度 8妙想喝了一杯的。 谁喝的牛奶最 两根铁棒露出的长度相同、 多？（先照样子画一画，再解答) 的说法对吗？为什么？ AB 因为分>，所 a 以铁棒A更长。 阳阳 奇思 妙想 乐乐 60 五今天我分餐一分数的初步认识 第5课时同分母分数加、减法 》基础进阶 (1)商朝部分比西周部分多占宜传报 的几分之几？ 1.(算理理解)先把下面图形的涂上红 色，涂上黄色，再境一填。 (2)夏朝部分占宣传报的几分之几？ 能力攀升 (1)涂红色和黄色的部分一共占这个 4.在括号里填上合适的数。 图形的( )。 9 9 ()()1 (2)这个图形还剩几分之几没有涂色？ 6 6-6 6_()、2 7 7 888 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 5.有红、黄、蓝三根彩绳，红绳比黄绳长 品米.蓝绳比黄绳短品米。红绳比蓝 绳长( )米。 9 6.(五育并举)为了庆祝元旦，佳佳准备 101-8 13018 用一张正方形纸做手抄报，在1号区 域介绍我国元旦的来源，在2号区域 3.(历史文化)我国历史上最早的三个朝 写自己的新年祝福，在剩余区域写自 代分别是夏朝、商朝和西周。为帮助 己的元旦计划（如图）。请你算一算，1 大家了解这三个朝代，文化小组做了 号区域和2号区域一共占这张正方形 一期宣传报（如图）。 纸的几分之几？画图试一试。 夏朝 商朝号 西周音 61 拔尖特训数学（青岛版）三年级下 第6课时练习课 团能力攀升 因思维拓展 1.选一选。 4.爸爸把一个西瓜平均切成8块，琳琳 D根抓式子号+合国以得出 吃了号，爸爸和琳琳吃的西瓜同样多， )。 妈妈比琳琳少吃这个西瓜的。这个 A.○>△ B.O<△ C.○=7-△ 西瓜被吃完了吗？ (2)下面的算式中，能正确表达图中含 义的是( )。 5 5.(数学文化)九官格为“数独”的前身， 是一种逻辑性很强的数字拼图游戏。 A+ 1 将0品000000品分 77 别填入下面的方格中，使横行、竖列和 2.(操作探究)如图，在图上补充涂色，使 斜行上的三个分数的和都相等。 涂色部分占整个图形的。，补充涂色的 部分占整个图形的几分之几？ 6.(思维过程)乐乐喝一满杯牛奶，第一 3.把一根2米长的竹竿插入水中，入水 次喝了这杯的2，加满水；第二次喝了 的部分占这根竹竿的？，露出水面的部 这杯的二，又加满水；第三次把这杯全 分多还是人水的部分多？多几分 部喝光。乐乐喝的水多还是牛奶多？ 之几？ 62 五今天我分餐一分数的初步认识 第7课时我学会了吗 便能力攀升 思维拓展 1.判一判。 4.如图，两支铅笔被一张彩纸挡住了部 (1)把一个苹果分成4份，每份占这个 分，铅笔( )长一些。（填序号） 苹果的2 2 (2) 比小的分数有无数个。( ②日 5.涂色部分占整个图形的几分之几？ (3)一支铅笔用去它的g,剩下的比用 去的多。 2.(数据意识)想一想，填一填。 (),36 3()1 7 T77 8 8 8 6.(市政建设)某工程队给一条铁路铺 (）()1 5、()、1 设铁轨，他们将这条铁路平均分成了 5 5 5 6 6 6 ()（）-1 9段，第一周铺设了1段，第二周铺设了 11 9 7 )3 2段，第三周铺设的和第二周同样多。 3.(操作探究)菜地里种了三种蔬菜，生 (①算式“号-解决的问邀可能是 菜地占这块地的，菠菜地的大小正好 是生菜地的2倍，其余的地种番茄。 (2)前三周一共铺设了这条铁路的几 (1)在图中用不同颜色表示每种蔬菜 分之几？ 的占地情况，并标出蔬菜名称。 7.一块月饼，芳芳上午吃了子，下午吃了剩 (2)菠菜地比番茄地少占这块地的几 下的一半。这块月饼还剩下几分之几 分之几？ 没有吃？ 63 拔尖特训数学（青岛版）三年级下 提分真题集训 1.选一选。 (2)玩具区比水果区多占超市的几分 (1)(滨州滨城区)下面的图形中，涂色 之几？ 部分不能用，表示的为( (3)妹妹间：“什么是后？什么是？”你 B 能用学过的知识在下图中平均分一 (2)(青岛城阳区)把一张正方形纸对折 分，涂色表示出其中一个分数吗？ 4次，再展开，每份占这张纸的()。 1 A.16 C. (3)(潍坊寿光)右图中的4 ①② 4.(德州平原)2024年9月25日，我国成 个涂色部分，有( )个能 ③④ 功发射1发洲际弹道导弹，其准确落 网时示 入预定海域。此次发射的洲际弹道导 弹采用了“钱学森弹道”技术。为了致 A.1 B.2 C.3 敬钱学森爷爷为我国国防事业做出的 2.(烟台栖霞)用分数表示下面各图中的 重大贡献，学校申请了一笔经费，用于 涂色部分，并比较它们的大小。 举办一期相关主题手抄报比赛。 (1)张老师购买纸质材料花费了经费 )( ))( 的品购买颜料花费了经费的品：张 3.(青岛崂山区)小明逛超市得知水果区占 老师共花费了经费的几分之几？ 整个超市的。，玩具区占整个超市的。 (1)水果区和玩具区一共占超市的几 分之几？ (2)剩下的经费用来购买奖品，购买奖品 比购买颜料少花费了经费的几分之几？ 64 五 今天我分餐一分数的初步认识 第五单元整合提升 奶分类提优训练 3.(几何直观)想一想，填一填。 类型一钟面上的分数 钟面上的12个数将钟面平均分成了12份，时 针1小时经过的区城占整个钟面的2，分针5 分钟经过的区域占整个钟面的2 2个1合起来是1：6个 1.(数形结合)涂色部分占整个钟面的几 分之几？用分数表示出来。 合起来是1：()个合起来 是1。 4.(思维过程)有三张长度不同的纸条， 6. 淘淘用一本故事书夹住了每张纸条的 部分，三张纸条露出部分的长度都 类型二用分数表示涂色部分 111 相等，且分别占各自长度的345 只有平均分才能用分数表示，有的涂色部分 所占的份数可以通过重新分割找到。 猜一猜，哪张纸条最长？ 2.用分数表示涂色部分。 故事书 类型四借助中间数比较多个分数的大小 类型三分数与“1”的关系 当某一个分数的分子和一部分分数的分子相 根据图中信息仔细观察把“1”平均分成几份， 同，分母和另一部分分数的分母相同时，可以 每份是几分之一，则几个几分之一就是1。 以这个分数为中间数进行整体大小的比较。 65 拔尖特训数学（青岛版）三年级下 5你能将高这玉个分数按 个素养拓展训练 素养点一运用转化法比较分数的大小 从大到小的顺序排列吗？ 9.(思维过程)有三根绳子，第一根用去 全长的，第二根用去全长的，第三 根用去全长的。如果三根绳子剩余 类型五 用假设法填算式 的长度相等，那么哪根绳子原来最长？ 当算式中出现多个未知数，且两边算式相等 思路提示：可转化为求三根绳子剩余部分占 时，使等式两边等于同一个数。结合分数加 全长的几分之几，再比较这几个分数的大 减法算理可以又快又准地写出未知数。 小。分数越小，对应的那根绳子原来越长。 6.在括号里填上合适的数。(0除外) ()+()_()1() 7 10 10 7.(待号意识)想一想，下面的图形分别 代表几？（相同图形代表同一个数字） >号号-号号1号日 素养点二运用画图法解决分数中的对 折问题 □=( ○=( 10.(操作探究)刘阿姨将一根彩带对折 2)1-令-令-。+ 8-8=88 后，沿折痕剪成2段，将其中1段对 折2次，然后沿所有的折痕剪成若干 △=( ) ◇=() 小段。每小段占原来彩带的几分 8.如果1一 A_B_C(AB、C都是大于 66 6 之几？ 0的整数且A>B>C),那么A、B、C 思路提示：每对折1次，平均分成的份数 分别是多少？ 是前一次对折平均分成的份数的2倍。 66五 今天我分餐一分数的 初步认识 第1课时认识分数 1.√X√X 52 2.85 6 10 3.(1)9 九分之六(2)638 5.(1)2(2)4(3)8(4)略 6。号解析：把涂色部分看作1份，每个正 方形都可以平均分成4份。重叠后整个图 形被平均分成了7份，其中的1份占整个图 形. 第2课时 练习课 L. 15 88 214 99 2w日 3.画法不唯一，如 文明之星 学习之星 进步之星 13 16 4.答案不唯一，如 5. 28 1 3 20 方法归纳》 多种方法找分数 有些图形没有被平均分，可以用切 割法，先把图形平均分，或将涂色部分通 过平移等方法合并在一起，再观察整个 图形被平均分成几份，涂色部分占了其 中的几份。 6.8 解析：如图，通过画辅助线将正方形 平均分成8份，即可看出涂色部分占其中的 3份。 中点 中点 第3课时 比较简单分数的 大小 (1) (2) 24 3.<>=< 4.家 奶奶家 11 56 哥哥离奶奶家更近一些 5.( 欢欢吃得最 多，青青吃得最少 6.洋洋说得不对 因为爸爸、妈妈的电子 钱包余额不一定相同 7,妈妈吃了 剩下的 朵朵吃了剩下的写 朵朵和妈妈吃掉的一样多解析：蛋糕被平 均分成4份，妈妈吃了其中的1份，还剩下 3份，朵朵吃的是剩下的3，也就是剩下的 3份中的1份，所以她们吃掉的一样多。 第4课时练习课 1.(1) 2>1> 667 (2)姐姐 2.图 3.不对因为两根铁棒露出的长度相同， 露出的长度是1份，铁棒A有这样的3份， 铁棒B有这样的5份，所以铁棒B更长 5.(1) 34 1111 9、9 (2) 6、7,89 6. 奇思 妙想 2 妙想喝的牛奶最多解析：根据奇思喝后还 利一杯的，可知将长方形平均分成8份， 空白部分是3份，涂色部分是5份；根据妙 想喝了一杯的，可知将长方形平均分成 7份，空白部分是2份，涂色部分是5份。由 图可知，妙想喝的牛奶最多。 第5课时 同分母分数 加、减法 74,37 1.涂色略 (1)88+8-8 @1员日 2.=>==>< 3.(1) 321 99-9 +- 16- 4.答案不唯一，如232141 3 5.10 6. 、1 +号号 2 第6课时练习课 1.(1)C(2)C 2 725 99-9 5 31-号> 431 57>7 77-7 露出水面的部分多，多 2112 244 .15 4.8-8=8 8+8=88+8=8 及1没被吃完 解析：先求出妈妈吃了 这个西及的儿分之几，即哈百-日爸卷和 琳琳吃的西瓜同样多，所以爸爸也吃了这个 西瓜的日再把三人分别吃了这个西瓜的几/ 分之几相加，最后与“1”比较即可。 5.答案不唯一，如 2 4 10 9 10 7 5 3 10 10 10 6 1 8 10 10 解析：见黎六品合品品品0号 56789 92183 这一组分数，发现10十010100 品-品十品=1品是及中同的分可以 书品效到方格的最中间，中问模行、坚列及 斜行可以填入前面加法算式中的任意一组。 6号+号=11=1乐乐喝的水和牛奶 样多解析：乐乐第一次喝了这杯的二，加满 水，加的水古这杯的号：第二次喝了这杯的 3 又加满水，加的水占这杯的专：十卫 十5 也就是水正好加了一满杯，牛奶也是一满杯， 所以乐乐喝的水和牛奶一样多。 第7课时我学会了吗 1.(1)X(2)(3)√ 2.32434184(除前2空外其 余答案不唯一) 3.(1)生菜地涂1格，菠菜地涂2格，番茄 地涂4格2)兰号号 4.② 211 5.668 解析：第一幅题图：把最外 一圈的涂色部分旋转到涂色三角形的区域， 整个图形被平均分成6份，涂色部分占了其 中的2份，即占整个图形的后。第二候题 图：整个图形被平均分成3个相同的小长方 形，以涂色三角形作为标准，1个小长方形 可以分成2个这样的三角形，3个小长方形 就能分成6个这样的三角形，涂色部分有 1个，因此占整个图形的行，第三幅题图：以 涂色小三角形作为标准，整个图形能分成8 个这样的小三角形，涂色部分有1个，因此 占整个图形的8。 1 6.(1)答案不唯一，如第二周比第一周多铺 设了这条铁路的几分之几 (2) 1122_5 9T9T9-9 71-是号 解析：一块月饼被平均 分成4份，芳芳上午吃了这块月饼的子，即吃 了2份，还剩下4一2=2（份），下午吃了剩下 的一半，即下午吃了2÷2=1（份），也就是这 块月饼的子，所以这块月饼还爽下1一呈 青设有吃。 提分真题集训 1.(1)B(2)A(3)B 2. 23 22 55 96 3.(1) 134 312 8℉8-8 (2) 8-8=8 (3)答案不唯一，如 4品+高-品 21-00 73 532 101010 第五单元整合提升 56 9 1.12 12 12 2.8i6卫 3311 8 3.1 111 612 261212 4.露出5的纸条最长 7、3、1、1、1 5.8>8>8>12>100 解析：分数大小 比较的方法：分母相同，分子大的分数大；分 子相同，分母大的反而小。先比较同分母分 数骨名>膏>日馬比胶同分子分数：骨 8>20以日秀中间载，及终可得 1、1、1 3、1、1、1 8812100° 6.答案不唯一，如2519 7.答案不唯一，如(1)21(2)13 8.A=3B=2C=1 91-1日1- 11、1 468 原来第一根绳子最长 解析：三根绳子剩余的长度相等，据此先计 算出绳子剩余的长度各占每根绳子的几分 之几，占的部分越少，说明这根绳子原来 越长。 解析：对折后这根彩带被平均分成 10.8 了2段，将其中1段对折2次，则这1段被 平均分成了4小段（如图），所以每小段占原 未彩管的日 8 曾智慧广场 1.-24头+18头 62+18-24=56(头) 2.15×2×2×2=120(枚) 3.37-13=24(名)24×2=48（名） 4.20X3=60(棵)60÷2=30（棵） 30+6=36(棵) 5.120÷4=30(本) 甲：30一6+3=27（本） 乙：30-3+4=31（本） 丙：30一4+5=31（本） 丁：30-5+6=31（本） 6.15+7=22(米)(22-10)×2=24（米） (24+3)×2=54(米) 解析：由逆推法可知，第二次用完剩下15十 7=22(米)，第一次用完剩下(22一10)×2= 24(米)，电线原来长(24十3)×2=54（米）。 六体育与健康一 数据的 收集与整理 第1课时 整理数据的方法 1.(1)751519(2)四二 (3)46 2.(1)表示方法不唯一，如√人√人人√人√人√√人√ 解析：根据题表可知，最喜欢吃橘子的有9 人，最喜欢吃桃子的有9人，最喜欢吃香蕉 的有6人，所以最喜欢吃苹果的有32一9一 9-6=8(人)。 (2) 橘子 苹果桃子香蕉 易错分析 未明确“正”字代表的数量 用画“正”字的方法统计人数时，要 按照一定的顺序数，要注意一个“正”字 表示5人。 3.(1)532(2)352 (3)5一3=2（次）7-2=5（次） 2 5=2+32+3=5(次) 解析：乐乐已经赢了5次，欢欢已经赢了 3次，乐乐现在比欢欢多赢5一3=2（次）。 若再玩7次（不考虑平局），则欢欢赢2次 后，与乐乐赢的次数相同，还剩7一2=5（次）， 这5次中欢欢要赢3次，才能保证胜过乐 乐，所以欢欢至少要再赢2+3=5（次）。 第2课时数据的收集与整理 1.(1)5382 (2) 优 良 及格不及格 2.(1)34(2)体育数学 3.(1)937 (2) 白兔 灰兔 黑兔 方法归纳》 从信息中获取数据，完成统计表和统计图 解决此类问题时，首先要根据提供 的信息进行分析、计算以获得需要的数 据，然后填写统计表，最后画出统计图。 8