四 巧手编织致富路 解决问题-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（青岛版·新教材）

巧手编织致富路一 解决问题 第1课时分步解决乘加、乘减问题 习基础进阶 中能力攀升 1.(生活应用)小猴运西瓜，每车装 4.先选择合适的信息填在横线上， 5个，已经运走了7车。地里原有 再解答。 多少个西瓜？ 阳光小学食堂购进9桶花生油， 每桶8千克， ,还剩 地里还剩18个。 下多少千克？（填序号） ①用去24桶 ②用去24千克 ③又购进24千克 2.买1辆玩具汽车比买3个木马少 花多少元？ 5.二(1)班全体同学坐摩天轮，男生 正好坐满5个座舱，女生正好坐 满4个座舱。这个班一共有多少 18元 每个9元 人？（用两种方法解答） 3.(五育并举)王老师购买了一套童 话集，共有33本，准备奖励给班 里的6名“阅读之星”。 每个座舱限坐4人 (1)若每人奖励3本，则还剩多 少本？ 6.(恩维过程)饮品店推出一款新口 味冰激凌，并开展促销活动。李 叔叔买了10个冰激凌，需要付多 少元？ (2)若每人奖励6本，则还差几本？ 买二送 每个3元 50 四巧手编织致富路一解决问题 第2课时练习课 能力攀升 交思维拓展 1.算一算，填一填。 4.萱萱一共带了多少元？ 5 ×9 -20 我想买4个，但是 3 X8 +44 差5元。 ×6 9 -31 6元 萱萱 2.(创新应用)为了激发奇奇的阅读 兴趣，妈妈新购入了几本书。 类 型 故事书 科普书 文艺书 5.(生活应用)学校准备组织4位老 价 格 7元 6元 8元 师和60名学生去看电影，下面是 根据算式“7X9=63(元)，8十 影厅的座位，够坐吗？ 63=71(元)”，可以知道妈妈一共 银幕 买了( )本书。 日间日回 回回回 包间白白 H E ①17 ②11 ③10 过 3.“六一”儿童节当天，明明和爸爸、 回 回回回 回 妈妈、爷爷、奶奶一起去动物园 游玩。 (1)买票一共花了多少元？ 成人票：每张8元 6.(思维过程)水果店老板购进一些 儿童票：每张5元 西瓜，上午卖掉了一半少2个，下 午又卖掉了剩余的一半多2个， (2)一家人乘坐观光车，每人6元 老板数了数，还剩下2个。原来 (爷爷、奶奶免费)。爸爸付了50元， 有多少个西瓜？ 找回多少元？ 51 拔尖特训数学（青岛版）二年级下 第3课时分步解决除加、除减问题 习基础进阶 团能力攀升 1.(生话应用)1棵桂花树树苗7元， 4.(思维过程)先提出用两步计算解 5棵黄杨树树苗40元。买1棵桂 决的问题，再列式解答。 花树树苗比买1棵黄杨树树苗便 (1)用36元可以买9枝康乃馨。 宜多少元？ 1枝玫瑰比1枝康乃馨贵2元。 2.一共能装几箱？ (2)买5枝玫瑰用去30元，1枝 每箱要装8个， 还剩32个。 康乃馨比1枝玫瑰便宜2元。 已经装了3箱。 5.一个两层的文具盒，共放了12支 铅笔，从上层拿2支放到下层，两 3.(生活体验)买玩具。 层铅笔的支数就同样多了。原来 上层有几支铅笔？ 6元 9元 16元 (1)买1辆玩具汽车比买1个玩 具娃娃便宜多少元？ 6.*1辆 多少元？ (2)买1架玩具飞机和1个玩具 娃娃一共需要多少元？ 62元 38元 52 四巧手编织致富路一解决问题 第4课时练习课 能力攀升 ☒思维拓展 1.（题组训练) 3.小鸟龟和小免练习跑步，小免每 。 含孕 天跑24米，小鸟龟4天才能跑小 果茶 每瓶6元 每箱24元 免一天跑的路程。小鸟龟平均每 (1)买1瓶酸奶和1瓶果茶需要 天比小兔少跑多少米？ 多少元？ (2)1瓶酸奶比1瓶果茶贵多 4.王叔叔锯木头做帆船，他把一根 少元？ 质地均匀的木头锯成7段，用了 42分钟（中间不休息）。每锯一次 需要几分钟？ (3)买6瓶酸奶和1箱果茶需要 多少元？ 5.(思维过程)一只螃蟹有2只螯 2.如图，兔妈妈拔了一些胡萝卜，平 足，8只步足。锅里有一些螃蟹， 均放在下面的3个盘子里。兔爸 这些螃蟹的步足比螯足多30只， 爸又拔了12根，也平均放在这3个 则这些螃蟹有多少只步足？多少 盘子里。现在每盘有几根胡萝卜？ 只螯足？ 53 拔尖特训数学（青岛版）二年级下 第5课时我学会了吗 团能攀升 因思维拓展 1.7枝玫瑰扎成一束，已经扎好了3束， 3.一只树蛙爬树，每次往上爬5厘 下面的玫瑰一共能扎成多少束？ 米后，又往下滑2厘米，这只树蛙 这样上下了5次，实际往上爬了 多少厘米？ 28枝 2.(生话应用)某超市部分水饺的价 4.付款后再充值50元，卡里的钱还 格如下： 能吃几次这样的饭？ 牛肉水饺 三鲜水饺 猪肉水饺 e ep e 交易成功 每袋9元 每袋5元 2袋16元 卡型：学生卡 (1)算式“5×7=35（元），35十9= 扣款：9元 余额：22元 44(元)”解决的问题是( ）。 (2)买1袋猪肉水饺和1袋三鲜 5.(思维过程)某超市开展促销活 水饺一共需要多少元？ 动，3个饮用水瓶可以换1瓶饮用 水。丁丁有18个饮用水瓶，他最 多可以换多少瓶饮用水？（不考 虑借饮用水瓶) (3)李老师买3袋牛肉水饺付了 50元，应找回多少元？ 54 四巧手编织致富路一解决问题 提分真题集训 1.(潍坊诸城)6杯酸奶42元，1杯 又买了一些，现在他有 橙汁5元。1杯酸奶比1杯橙汁 工玩具？ 贵多少元？ 想：先求( ）, 再求( )。 我的解答： 5.(青岛李沧区)学校组织同学们去 郊游。住旅馆时，每个房间限住 4名同学，住满8个房间，还剩下 2名同学。一共有多少名同学去 郊游？ 2.（德州德城区)同学们要栽65棵 树，已经栽了5行，每行9棵，还 要栽多少棵？ 6.(聊城冠县)光明小学举行一年一 度的围棋比赛，每赢一局得6分， 每输一局扣2分。乐乐和丽丽下 了5局，比赛结束后，丽丽得了多 3.(德州宁津)小猴摘了63个桃，每 9个桃装一箱，小猴只有5个纸 少分？ 箱，还缺几个纸箱？ 我赢了4局。 我赢了1局。 丽丽色 乐乐 4.（聊城茌平区)一种手工玩具每个 6元，可可原来有13个，花54元 55 拔尖特训数学（青岛版）二年级下 第四单元整合提升 的分类提优训练 3.(思维过程)下面哪个图 类型一乘加、乘减问题 个数多？ 先读懂题意，厘清题目中的数量关系， 确定先求什么，再求什么。求几个几相 加的和是多少，用乘法计算；再根据数 1 ② 量关系用加法或减法解决问题。 1.(五育并举)小乐参加市文化局举 办的“小报童”活动，他这两天卖 4.(生话应用)公园里有两种大小不 报纸一共收入多少元？ 同的船（如图）。 一份报纸2元，我昨天 家 卖了40元，今天却只 限坐6人 限坐9人 卖出了6份。 小乐 (1)A旅行团正好坐满了5艘小 船和1艘大船，A旅行团一共有 多少人？ 2.萱萱的妈妈买了30个橘子，萱萱 (2)B旅行团有33人，怎样安排 吃了一些，剩下的每5个放一盘， 才能正好坐满？ 放了4盘。萱萱吃了多少个橘子？ 类型二除加、除减问题 先找出解决问题需要的已知信息和未 知信息，如果未知信息是份数或每份 数，那么应先用除法计算，再用加法或 减法解决问题。 56 四巧手编织致富路一解决问题 5.一个皮球比一只玩具熊便宜多 8.后勤部门买了5捆扫帚，每捆 少元？ 7把。如果每个办公室发1把扫 帚，那么还差11把。一共有多少 个办公室？ 18元 9元 6.1 穿1串手链用7颗珠 一 共能穿多 个素养拓展训练 子，已经穿好了3串。 少串手链？ 素养点 运用综合法解决稍复杂的 实际问题 35颗 9.(思维过程)李老师买了同样数量 的日记本、田字格本和演草本，发 给数学兴趣小组的同学。李老师 给每人发1本日记本、2本田字格 本和3本演草本，结果演草本发 7.(生话体验)佳佳吹了30个气球， 完了，田字格本还剩6本。李老 聪聪吹了24个气球。按照下面 师买的三种本子一共有多少本？ 这样扎，他们吹的气球一共可以 思路提示：田字格本每次比演草本 扎几束？ 少发1本，根据“田字格本还剩 6本”可以求出数学兴趣小组的人 数，然后求出每种本子的本数，最后 把三种本子的本数加起来。 易错点 未理解“还差多少”的具体 含义 解决此类问题时，不能简单地用减法解 答，要结合实际情况进行判断。 57 耸智慧广场 习基础进阶 团能力攀升 1.每个算式中的汉字或图形各代表几？ 4.观察下面的竖式可知，( )。 (1) 富强 ①9-O=9 5○2 富=( 十富强 ②O-Q=9 2 97 强=( 7 ③9-○=1 4 205 49 0 中=( ) 5.在 里填上合适的数字，把竖式 (2) 中国梦 国=( ) 补充完整。（竖式中每个数字只 中国梦 梦=( 出现一次) ) (3) △○ ○=( ) 2 8 +△○ ○ △=( 777 口=( ) 6.下面的竖式中，不同的汉字或字 (4)☆+22十☆=26 母代表不同的数字，相同的汉字 ☆=( ) 或字母代表相同的数字。请你找 42-○=○+24 出每个汉字或字母代表的数字。 ○=() (1) 画 2.把100~700中的七个整百数分 画=( ) 如画 别填入左下图的○)里，使每条线 如=（ ) 十美如画 上三个数相加的和相等。 美=( 827 (2) 文明文明 文=( 53 57 文人文明=( 46 35 明文文人人=( 3.在右上图的空格里填上合适的 (3) 1A 2B A-( 数，使每一横行、竖行、斜行上三 B 1 C B=( 个数的和都相等。 3AA C=( 58(2)408-327=81(块) (3)20个100是2000，一共需要2000块砖 20个10是200,200厘米=2米 这些砖垒起来的高度一共是2米 4.(1)把385看成400400+400=800（元） 实际需要的钱比800元少，付800元够 (2)255+385=640(元)640+379=1019（元） (3)31÷7=4(个)…3（天） 1月31日是星期六 解析：根据题意可知，一个周期是7天，先求 31天里有多少个周期余几天，31÷7 4(个)…3（天），1月1日是星期四，因为余 数是3，所以从星期四开始数，数3天是星期 六，即2026年1月31日是星期六。 四巧手编织致富路— 解决问题 第1课时分步解决乘加、 乘减问题 1.5×7=35(个)35+18=53（个） 2.9×3=27(元)27-18=9（元） 3.(1)3×6=18(本)33-18=15（本） (2)6×6=36(本)36-33=3（本） 4.②8×9=72（千克）72-24=48（千克） 5.方法一：5+4=9（个）4×9=36（人） 方法二：4×5=20（人）4×4=16（人） 20十16=36（人）解析：方法一：先求男、女 生一共坐了几个座舱，即5十4=9（个）。一 个座舱限坐4人，求这个班一共有多少人， 就是求9个4人相加是多少，用乘法计算。 方法二：先求坐摩天轮的男、女生分别有多 少人，再把男生人数与女生人数加起来。 6.2+1=3(个)10÷3=3（份）…1（个） 2×3=6(个)6+1=7（个）3×7=21（元》 解析：“买二送一”，即付2个冰激凌的钱可 以得到2+1=3（个）冰激凌。把3个冰激 凌看作1份，看10个冰激凌里面有几份3 个冰激凌，用除法计算，列式为10÷3= 3(份)…1（个），所以李叔叔一共需要付 2X3=6(个)，6+1=7（个）冰激凌的钱。每 个冰激凌3元，求买7个冰激凌需要付的钱， 就是求7个3元相加是多少，用乘法计算。 第2课时练习课 1.452524685423 2.③ 3.(1)8X4=32(元)32+5=37（元） (2)6×3=18(元)50-18=32（元） 4.6×4=24(元)24-5=19（元） 5.7×9=63(个)63+2=65（个） 4+60=64(人)64<65够坐 6.2+2=4(个)4×2=8（个） 8-2=6(个)6×2=12（个） 解析：根据题意，可画出如下示意图。 上午卖的少2个 剩下2个 总数的一半 剩余的一半多2个 下午卖的 由图可知，2十2=4（个）是上午卖后剩余的 一半，那么上午卖后剩余的西瓜有4×2= 8(个)；8个减去比总数的一半少的2个就得 总数的一半，即8一2=6（个）。求原来有多 少个，就是求2个6个是多少，用乘法计算， 即6×2=12（个）。 第3课时」 分步解决除加 除减问题 1.40÷5=8(元)8-7=1（元） 2.32÷8=4(箱)4+3=7（箱） 3.(1)16÷2=8(元)8-6=2（元） (2)9+8=17(元) 4.(1)1枝玫瑰多少元？ 36÷9=4(元)4+2=6（元） (2)1枝康乃馨多少元？ 30÷5=6(元)6-2=4（元） 5.12÷2=6(支)6+2=8（支） 解析：从上层拿2支放到下层，两层铅笔的 支数就同样多了，即后来每层都有12÷2 6(支)铅笔。上层有2支拿到了下层，所以 原来上层有6十2=8（支）铅笔。 6.4-1=3(辆)62-38=24（元） 24÷3=8(元) 解析：由题图可知，买3个木马和4辆玩具 汽车花了62元，买3个木马和1辆玩具汽 车花了38元，62元比38元多买了3辆玩具 汽车，即(62一38)元是3辆玩具汽车的钱， 据此可以求出1辆玩具汽车的钱。 方法归纳》 用比较法解决商品的价钱问题 解决此类问题时，可以先将题中每 组条件写成等式，再用比较的方法，从变 与不变的角度，找出结果变化的原因，使 等式中的两个未知数变成一个未知数， 从而求出问题的答案。 第4课时练习课 1.(1)24÷6=4(元)6+4=10（元） (2)6-4=2(元) (3)6×6=36(元)36+24=60（元） 2.12÷3=4(根)4十5=9（根） 3.24÷4=6(米)24-6=18（米） 4.7一1=6（次）42：6=7（分）解析：锯木 头时，锯成的段数比锯的次数多1。 5.8-2=6(只)30÷6=5（只）8×5= 40(只)2×5=10（只）这些螃蟹有40只 步足，10只螯足解析：一只螃蟹的步足比 螯足多8一2=6（只），锅里的步足总共比螯 足多30只，30里面有几个6就有几只螃蟹， 用除法计算，列式为30÷6=5（只），即锅里 有5只螃蟹，最后求5只螃蟹分别有多少只 步足和多少只螯足。 第5课时我学会了吗 1.28÷7=4(束)4+3=7（束） 2.(1)买7袋三鲜水饺和1袋牛肉水饺一 共需要多少元 (2)16÷2=8(元)8+5=13（元） (3)9×3=27(元)50-27=23（元） 3.5-2=3(厘米)3×5=15（厘米） 解析：先求树蛙1次实际往上爬了多少厘 米，再求5次实际往上爬了多少厘米。 4.50+22=72(元)72÷9=8（次） 5.18÷3=6(瓶)6÷3=2（瓶）6+2= 8(瓶)解析：先求18个饮用水瓶能换几瓶 饮用水，即看18里面有几个3，用除法计算， 列式为18÷3=6（瓶）；再把这6瓶饮用水喝 完，看6个饮用水瓶能换几瓶饮用水，即看6 里面有几个3，用除法计算，列式为6÷3= 2(瓶)；这2瓶饮用水喝完后有2个饮用水 瓶，不够再换一瓶饮用水了，所以最多可以 换6十2=8（瓶）饮用水。 提分真题集训 1.1杯酸奶多少元 1杯酸奶比1杯橙汁贵多少元 42÷6=7(元)7-5=2（元） 3 2.9×5=45(棵)65一45=20（棵） 3.63÷9=7(个)7-5=2（个） 4.54÷6=9(个)9+13=22（个） 5.4×8=32(名)32+2=34（名） 6.6×4=24(分)24-2=22（分） 解析：由题意可知，下5局棋，丽丽赢了4局， 输了1局。先用乘法求出赢4局一共得了多 少分，再减去输1局的分数即可解答。 第四单元整合提升 1.2×6=12(元)40+12=52（元） 2.5×4=20(个)30-20=10（个） 3.5×2=10(个)10+4=14（个） 4×4=16(个)16-1=15（个）14<15 图形②中■的个数多 4.(1)6×5=30(人)30+9=39（人） (2)答案不唯一，如9X3=27(人) 27+6=33(人) 安排3艘大船和1艘小船正好坐满 5.18÷3=6(元)9-6=3（元） 6.35÷7=5(串)3+5=8（串） 7.30+24=54(个)54÷9=6（束） 8.7×5=35(把)35+11=46（个） 解析：还差11把，就是指买的比实际需要的 少11把，需要用买的加上11把。根据题 意，先求出买了7×5=35（把）扫帚，然后加 上还差的11把，就是需要发的扫帚的数量， 也就是办公室的数量。 9.3-2=1(本)6÷1=6（人）3×6=18（本） 18+18+18=54(本) 解析：田字格本每次比演草本少发3一2= 1(本)，田字格本还剩6本，6里面有几个1 就说明发给了几人，列式为6÷1=6（人）。 每人发3本演草本，那么演草本就有6个 3本，列式为3×6=18（本）。三种本子共有 3个18本，列式为18+18+18=54（本）。 女智慧广场 1.(1)37(2)245(3)839 (4)29 2.答案不唯一，如 700 (200 100 300 400 600 500 3. 53 28 57 50 46 42 356439 4.① 5, 76 4 2 9 1053 解析：第三行的首位数字只能是1，百位上的 数字可能为0、1、2，但是如果是1，那么数字 1用了两次，而2已经在第二行出现，所以百 位上的数字只能为0。所以第一行的百位上 的数字只能为8或7,8已经在第二行出现， 所以第一行的百位上的数字只能为7，现在 还剩下3、5、6、9。如果个位上是4+5=9， 那么剩下3和6，无法满足十位上的填充；如 果个位上是4+9=13，写3进1，那么十位 上是6+8+1=15，满足题意。 6.(1)957解析：从个位入手，由9× 3=27,得画=9；再看十位，由5×2+2=12， 4 得如=5，向百位进1；最后看百位，由美十1 8,得美=7。 (2)879解析：由竖式可以推知文比 明大1，则人=9；同样由竖式可以推知10十 明一1一文=文，进而推知文=8，明=7。 (3)187解析：由竖式十位上的计算 可知，A=1或0，经试算，A=0不符合题 意，所以A=1。由11一B=3可知，B=8, 最后由个位上的计算，可知C=7。 五漂亮的花朵一分类（二) 第1课时用不同标准进行 分类整理 1.(1)8412(2)4 (3)43512(4)圆三角形 (5)不同相同 2.(1)8412(2)6612 (3)答案不唯一，如 类 别 戴帽子的 不戴帽子的 合计 人数 1 11 12 3.芳芳按大人与小孩分类计算出的总人 数与按性别、按姓名字数分类计算出的总人 数不相等，而旅行团的总人数是固定的 解析：按性别分类：已知男性20人，女性 18人，总人数是20+18=38。按大人与小 孩分类：已知大人32人，小孩7人，总人数 是32十7=39。按姓名字数分类：已知两个 字的有9人，三个字的有29人，总人数是 9十29=38。因为旅行团的总人数是固定 的，按性别和按姓名字数分类计算出的总人 数都是38，而按大人与小孩分类计算出的总 人数是39，与其他两种分类计算的总人数不 相等，据此解答。 第2课时练习课 1.(1)78621 (2)68721 (3)21 2.(1) 质 地 纸币 硬币 合计 个数 5 8 13 (2) 币 值 1元 5角 合计 个数 9 x 13 3.(1)64 10 (2)314(3)4 4.◆◆ (1)颜色 颜色 黑色 白色 合计 个数 10 14 24 (2)形状 形 状 三角形 圆 五角星 正方形 合计 个 数 3 5 7 9 24 第3课时 我学会了吗 1.(1)235(2)235 2.(1) 形 状 圆 心形 五角星 合计 个 数 4 3 3 10 (2)答案不唯一，如还能按照颜色进行分类 颜 色 白色 粉色 合计 个数 x 6 10 3.(1) 计算方法 加法 减法 合计 张数 5 5 10 5