7.3同底数幂的除法（第3课时）课件 2025-2026学年苏科版七年级数学下册

第3课时 「第7章」幂的运算 7.3 同底数幂的除法 数学苏科版七年级下册 1. 会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 2. 经历将10的负整数幂与数互化的过程，体会数学知识间的相互联系. 3.熟练运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题，培养学生解决实际问题的能力. 学习目标 太阳是地球所处太阳系的中心，其半径约为700 000 000m，如何用科学记数法表示数据700 000 000m呢？ 解：700 000 000m=7×108m. 思考：什么情况会使用科学记数法？它的形式是什么样的呢？ 情境导入 太阳中最丰富的元素是氢，氢原子的半径约为0.000 000 000 05m.数据0.000 000 000 05m也能用科学记数法表示吗？ 思考：你能将0.000 000 000 05m写成负整数数指数幂的形式吗？ 0.000 000 000 05m=5×10-11m 有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示. 情境导入 小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10–n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n是正整数. 0.000 01=10-5 0.000 000 01 = 10-8 0.000 000 025 7= 2.57×10–8 0. 000 0314= 3.14×10-5 . 活动：用科学记数法表示绝对值小于1的数 探究新知 问题 填空并观察指数的变化，你有什么发现？ 0 10 -1 100 -2 1000 -3 101 102 103 a0=1（ a≠0）， 100…0 n个0 n个0 10n n 等于原数中左起第一个非0数前“0”的个数 (包括小数点前的那个“0”). -n 活动：用科学记数法表示绝对值小于1的数 探究新知 0.000 000 0035=3.5×10 ？ 0.000 000 00107=1.07×10 ？ n个0 0.00…01=10n 9个0 3.5×10–9 1.07×10–9 3.5×0.000 000 001= 1.07×0.000 000 001= 0.000 000 00107= 9个0 0.000 000 0035= 9个0 思考：用科学记数法表示绝对值小于1 的数的一般步骤是什么呢？ 活动：用科学记数法表示绝对值小于1的数 探究新知 用科学记数法表示绝对值小于1 的数的一般步骤： (1)确定a：a 是大于或等于1 且小于10 的数. (2)确定n：n 等于原数中左起第一个非0 数前“0”的个数(包括小 数点前的那个0)； (3)将原数绝对值用科学记数法表示为a×10－n，如是负数再 添加负号. 活动：用科学记数法表示绝对值小于1的数 探究新知 解： 0.000 109=1.09×0.000 1=1.09×10-4, －0.000 006 2=－6.2×0.000 001=－6.2×10-6， 教材 例题 应用新知 用小数表示下列各数： －1.12×10-9，2×10-7，－8.013×10-8. 解： －1.12×10－9=－0.000 000 001 12， 2×10－7=0.000 000 2， －8.013×10－8=－0.000 000 080 13 . 应用新知 教材 例题 应用新知 随着技术的发展，在芯片的硅晶片上雕刻的电路间距已经 可以小到几纳米.纳米(记为nm)是长度单位，1nm等于1m 的十亿分之一.请以毫米为长度单位表示1nm. 教材 例题 应用新知 可编辑/拉伸 可编辑/拉伸ked 刻度尺上的一 小格是1mm. 1nm是1mm的百万分之一！ 教材 例题 应用新知 课堂练习 解：(1)5×10-7m;(2)7×10-9m;(3)2.5×10-6m. 7×10-9＜ 5×10-7＜ 2.5×10-6 . 课堂练习 限时训练 课堂练习 限时训练 10000 课堂练习 3.氦气是一种重要的战略资源. 1亿个氦原子的质量约为7×10-16g，用科学记数法表示1个氦原子的质量（单位：g）. 限时训练 解: 7×10-16÷108=7×10-24 （g）. 答： 1个氦原子的质量为7×10-24 g. 课堂练习 归纳总结 科学记数法广泛运用于科学研究、工程技术等领域，如生物、物理等研究中对微观世界的细胞、粒子等的探索.寻找有你有关的微观世界数据，记录下来并用科学记数法表示. 实践作业 $