第二十一章 第2课时 多边形及其内角和-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦多边形内角和与外角和，通过基础计算（如正十二边形内角和）、实际应用（小明路径构成正多边形）及综合探究（截角问题、七边形角度计算），衔接三角形知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是分层设计（A/B/C组）与情境化问题，如小明走路情境培养数学眼光，截角分类讨论发展推理意识，窗棂图案体现数学与文化结合。助力学生提升应用能力和逻辑思维，为教师提供分层教学资源，提高课堂效率。

第二十一章 第2课时 多边形及其内角和 金牌导学案 1 A组 1. 正十二边形的内角和为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 2. 已知多边形每个内角都等于<m></m> ，则这个多边形是____边形. 3. 八边形的外角和为______. 4. 如果一个多边形的每一个外角都是<m></m> ，这个多边形的边数是___. 十 6 第2课时 多边形及其内角和 2 5. 如图，小明从点<m></m>出发，前进<m></m>后向右转<m></m> ，再前进<m></m>后又向右转<m></m> ，<m></m> ，如此反复下去，直到他第一次回到出发点<m></m>，他所走的路径恰好构成了一个正多边形. （1）小明一共走了多少米? 解：由题意，得这个正多边形的外角为<m></m> ， <m></m> 该正多边形的边数为<m></m>. 答：小明一共走了<m></m>. （2）求这个正多边形的内角和. 解：由（1）知这个正多边形的边数为9，则这个正多边形的内角和为<m></m> . 第2课时 多边形及其内角和 3 B组 第6题图 6. 如图，在正六边形<m></m>中，延长<m></m>，<m></m>交于点<m></m>，则<m></m>的度数为____. 第7题图 7. “花影遮墙，峰峦叠窗”是描述中国传统建筑中的借景窗棂，窗棂中蕴含了许多数学元素.如图1中的窗棂是冰裂纹窗棂，如图2是这种窗棂中的部分图案.若<m></m> ，则<m></m>______. 第2课时 多边形及其内角和 4 8. 已知一个多边形的内角和比外角和的2倍少<m></m> . （1）求这个多边形的边数. 解：设这个多边形的边数是<m></m>， 由题意,得<m></m> ，解得<m></m>. 答：这个多边形的边数是5. 第2课时 多边形及其内角和 5 （2）若截去该多边形的一个角，求截完后所形成的新多边形的内角和. 解：<m></m> 截去一个角以后，多边形的边数可能减少了1，也可能不变，也可能增加了1, <m></m> 截完后所形成的新多边形的边数可能是4或5或6. ①当多边形为四边形时，其内角和为<m></m> ； ②当多边形为五边形时，其内角和为<m></m> ； ③当多边形为六边形时，其内角和为<m></m> . 综上所述，截完后所形成的新多边形的内角和为<m></m> 或<m></m> 或<m></m> . 第2课时 多边形及其内角和 6 C组 9. 如图，在七边形<m></m>中，<m></m>,<m></m>的延长线交于点<m></m>，若<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>对应的邻补角和等于<m></m> ，求<m></m>的度数. 解：如图，延长<m></m>交<m></m>于点<m></m>，在七边形<m></m>中，<m></m>，<m></m>，<m>，</m><m></m>对应的邻补角和等于<m></m> , <m></m>,<m></m>,<m></m>三角的外角和为<m></m> ， <m></m> . 又<m></m>，<m></m> . <m></m> . 第2课时 多边形及其内角和 7 感谢聆听 8 $