第二十四章 第9课时 数据的分组-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数据的分组”核心知识点，通过实际数据分组问题导入，衔接均值等基础统计量，构建从单一数据到分组数据的分析支架，帮助学生理解组内、组间离差平方和的意义及计算方法。 其亮点在于采用分层设计（A、B、C组题目），结合产品质量、成绩分组等实例，培养学生数据意识与推理能力，通过运算与逻辑分析结合的方式，提升学生数据分析能力，教师可利用分层题目实施差异化教学，提高课堂效率。

第二十四章 第9课时 数据的分组 金牌导学案 1 A组 1. 组间离差平方和的核心作用是反映( ) B A.每组内部数据的离散程度 B.不同组之间数据均值的差异程度 C.所有数据的整体离散程度 D.数据的集中趋势 2. 将一组数据：3，6，9，12，15分为<m></m>和<m></m>两组，则组内离差平方和为( ) A A.22.5 B.30 C.45 D.50 第9课时 数据的分组 2 3. 某班级6名学生的英语成绩分别为：78，82，85，88，92，95，若将这组数据分为两组（每组3个数据），下列分组中组内离差平方和之和最小的是( ) A A.第一组：78，82，85；第二组：88，92，95 B.第一组：78，82，95；第二组：85，88，92 C.第一组：78，88，95；第二组：82，85，92 D.第一组：78，85，95；第二组：82，88，92 第9课时 数据的分组 3 4. 某工厂生产的 5 件产品的质量（单位：<m></m>）分别为：102，105，108，110，115. （1）计算该组数据的均值和组内离差平方和. 解：<m></m>， 组内离差平方和为:<m></m>. 第9课时 数据的分组 4 （2）若从这5件产品中随机抽取2件组成一组，剩余3件组成另一组，求两组组内离差平方和之和的最小值. 解：分为<m></m>和<m></m>两组时，两组离差平方和之和为<m></m>； 分为<m></m>和<m></m>两组时，两组离差平方和之和为<m></m>. 经对比，最小值为30.5. 第9课时 数据的分组 5 B组 5. 某数学小组6名同学的一次期中考试成绩为：72，76，85，87，91，<m></m> ，根据组间离差平方和最大的原则将考试成绩分成好和差两组. 解：<m></m>（分）. 分72和76，85，87，91，93两组： <m></m>（分），<m></m>（分）， <m></m>； 第9课时 数据的分组 6 分72，76和85，87，91，93两组： <m></m>（分）,<m></m>（分）， <m></m>； 分72，76，85和87，91，93两组： <m></m>（分）,<m></m>（分）， <m></m>； 分72，76，85，87和91，93两组： <m></m>（分）,<m></m>（分）， <m></m>； 第9课时 数据的分组 7 分72，76，85，87，91和93两组： <m></m>（分）,<m></m>（分）， <m></m>. <m></m>， <m></m> 按组间离差平方和最大分为72，76和85，87，91，93两组. 第9课时 数据的分组 8 C组 6. 某班级 8 名学生的语文成绩（单位：分）为：65，72，78，80，85，88，92，98. （1）若将这8名学生的成绩分为两组（每组4人），要求两组的平均成绩相差不超过5分，且组内离差平方和之和最小，写出分组方案并计算此时的组内离差平方和之和. 第9课时 数据的分组 9 解：分组方案：第一组<m></m>，第二组<m></m>（分）， 离差平方和为<m></m>； <m></m>（分）， 离差平方和为<m></m>； 组内离差平方和为<m></m>. 第9课时 数据的分组 10 （2）若将这8名学生的成绩分为三组（2人组、3人组、3人组），求直接写出使三组组内离差平方和之和最小的分组方案. 解：分组方案：2 人组<m></m>，3人组<m></m>，3人组<m></m>. 第9课时 数据的分组 11 感谢聆听 12 $