第二十章 第4课时 勾股定理的逆定理及其应用(1)-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦勾股定理的逆定理及其应用，通过A组基础判断（如三边长构成直角三角形）、B组中档计算（如四边形角度求解）、C组综合应用（如空白地面积计算），构建从基础到综合的学习支架，衔接勾股定理基础与实际问题解决。 其亮点在于分层设计练习体系，以具体实例培养数学眼光（几何直观，如网格中∠ABC度数判断）、数学思维（推理能力，如证明△ABC为直角三角形）和数学语言（模型意识，如用逆定理解决面积问题）。采用递进式教学法，学生能逐步提升应用能力，教师可通过分层练习满足不同学生需求，提升教学效率。

 第二十章 金牌导学案 勾股定理 金牌导学案 金牌导学案 第4课时　勾股定理的逆定理及其应用(1) 2 B组 1 A组 3 C组 1．下列各组数据中，可以构成一个直角三角形的三边长的是（　　） A．6，7，8 B．5，12，14 C．6，8，10 D．5，7，9 2．如图，△ABC的形状为　　　 　　． 3．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形 的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的度数为　　　　　． C　 直角三角形 45° A组 第4课时　勾股定理的逆定理及其应用(1) 4．如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，其中AC＝12，AE＝5，BE＝13，求证：△ABC是直角三角形． 证明：∵DE是BC的垂直平分线，∴CE＝BE＝13. ∵AC＝12，AE＝5， ∴AC2＋AE2＝169，CE2＝169. ∴AC2＋AE2＝CE2.∴∠A＝90°. ∴△ABC是直角三角形． A组 第4课时　勾股定理的逆定理及其应用(1) 5．如图，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，AD＝4，CD＝ 且AC⊥BC于点C，则∠BCD的度数为　　　　　． 135° B组 第4课时　勾股定理的逆定理及其应用(1) 6．在△ABC中，D是BC上一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积． 解：∵BD2＋AD2＝62＋82＝100，AB2＝102＝100， ∴BD2＋AD2＝AB2.∴AD⊥BC. 在Rt△ACD中，CD＝ ＝15， ∴BC＝BD＋CD＝6＋15＝21. ∴S△ABC＝ BC·AD＝ ×21×8＝84. B组 第4课时　勾股定理的逆定理及其应用(1) 7．有一块空白地，如图，∠ADC＝90°，CD＝6 m，AD＝8 m，AB＝26 m，BC＝24 m，试求这块空白地的面积． 解：如图，连接AC，在Rt△ACD中， ∵CD＝6，AD＝8，∴AC2＝AD2＋CD2＝82＋62＝100. ∴AC＝10.在△ABC中，AC2＋BC2＝102＋242＝676， AB2＝262＝676.∴AC2＋BC2＝AB2.∴∠ACB＝90°. ∴S空白地＝ AC×BC－ AD×CD＝ ×10×24－ ×8×6＝96(m2). 答：这块空白地的面积是96 m2. C组 第4课时　勾股定理的逆定理及其应用(1) 感谢聆听 8 $