期中综合检测卷-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学期中综合检测卷，涵盖二次根式、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形等核心知识点，包含选择、填空、解答题（含综合实践）等题型，作为复习支架帮助学生巩固基础、提升解题能力。 资料特色突出，注重核心素养培养，通过矩形对角线性质题发展几何直观，平行四边形证明题提升推理能力，吊车噪声问题强化应用意识，题型层次分明，能助力学生发展数学思维，为教师提供有效教学检测工具。九年级学生面临升学考试，需重点关注中考考点，这份资料可帮助学生查漏补缺，提升综合解题能力，助力备考。

 检测卷 金牌中考总复习 期中综合检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中，是最简二次根式的是（　　） 2．以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（　　） A．5，6，7 B．7，8，9 C．6，8，10 D．5，7，9 C C 期中综合检测卷 3．下列计算错误的是 （　　） A 期中综合检测卷 4．如图，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．AB＝CD，AD＝BC D．AB＝AD，CB＝CD C 期中综合检测卷 5．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（　　） A．3.5 B．2.4 C．1.2 D．5 B 期中综合检测卷 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠ACB＝∠ACD C 期中综合检测卷 7．已知菱形的边长等于2 cm，菱形的一条对角线长也是2 cm，则另一条对角线长是（　　） B 期中综合检测卷 A．－1 B．1 C．2a－1 D．1－2a D 期中综合检测卷 9．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 C 期中综合检测卷 10．如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF，其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 B 期中综合检测卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．式子有意义的x的取值范围是　　　　　． 12．如图，已知AB＝AC，点B到数轴的距离为1，则数轴上点C所表示的数为　　　　　． x≥1 期中综合检测卷 13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝6，则菱形ABCD的周长为　　　　　． 48 期中综合检测卷 14．若实数m，n满足 ＝0，且m，n是Rt△ABC的两条边长，则另一条边长为　　　　　. 期中综合检测卷 15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝ ，AD＝2，E为边AD的中点，点F在边CD上，连接EF，将△DEF沿EF翻折，点D的对应点为D′，连接BD′.若BD′＝2，则DF＝　　　　　． 期中综合检测卷 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 期中综合检测卷 （1）x2＋3xy＋y2. 期中综合检测卷 18．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝CF，EF，BD相交于点O，求证：OE＝OF. 证明：如图，连接BE，DF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC.∴DE∥BF. ∵AE＝CF，∴AD－AE＝BC－CF. ∴DE＝BF.∴四边形BEDF为平行四边形． ∵EF，BD相交于点O，∴OE＝OF. 期中综合检测卷 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，AE＝CF. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形． 证明：如图，连接BD交AC于点O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD. ∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF. ∴四边形BEDF是平行四边形． 期中综合检测卷 （2）当BE⊥EF时，BE＝4，BF＝6，求BD的长． 解：∵BE⊥EF，BE＝4，BF＝6， ∴∠BEF＝90°. ∴EF＝ ， 由(1)可知OE＝OF，OB＝OD， ∴OE＝OF＝ . ∴OB＝ . ∴BD＝2OB＝2 . 即BD的长为2 . 期中综合检测卷 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，CE∥AD，AE⊥AD，EF⊥AC. （1）求证：四边形ADCE是矩形 证明：∵AB＝AC，D是BC的中点， ∴AD⊥BC.∴∠ADC＝90°. ∵CE∥AD，∴∠ECD＝180°－∠ADC＝90°. 又AE⊥AD，∴∠EAD＝90°. ∴∠ADC＝∠ECD＝∠EAD＝90°. ∴四边形ADCE是矩形． 期中综合检测卷 （2）若BC＝4，CE＝3，求EF的长． 解：由(1)可知四边形ADCE是矩形． ∴AE＝DC，CE＝AD＝3，∠AEC＝90°. ∵D是BC的中点，BC＝4，∴DC＝AE＝ BC＝2. 在△ADC中，∠ADC＝90°， 期中综合检测卷 21．吊车在行驶过程中会产生较大的噪声．如图，有一台吊车沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C处为一所学校，点C与直线AB上两点A，B的距离分别为120 m和160 m，AB＝200 m，吊车周围120 m以内为受噪声影响区域． （1）求∠ACB的度数． 解：∵AC＝120 m，BC＝160 m，AB＝200 m， ∴AC2＋BC2＝AB2. ∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°. 期中综合检测卷 （2）学校C会受噪声影响吗？为什么？ 解：学校C会受噪声影响．理由如下： 如图，过点C作CD⊥AB于点D. ∵吊车周围120 m以内为受噪声影响区域，且96＜120， ∴学校C会受噪声影响． 期中综合检测卷 （3）若吊车的行驶速度为每分钟60 m，则噪声影响该学校持续的时间为多少分钟？ 解：如图，在AB上取一点E，使CE＝120 m，连接CE， ∴CE＝AC＝120 m， ∴当吊车在线段AE上时产生的噪声会影响学校． ∵CD⊥AB，∴ED＝AD. 在Rt△CDA中，AD＝ ＝72(m)， ∴AE＝2AD＝144 m，144÷60＝2.4(分钟). 答：吊车产生的噪声影响该学校持续的时间为2.4分钟． 期中综合检测卷 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题： 他们是这样解答的： ∴（a－2）2＝3，即a2－4a＋4＝3. ∴a2－4a＝－1. ∴2a2－8a＋1＝2（a2－4a）＋1＝2×（－1）＋1＝－1. 期中综合检测卷 请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题： 期中综合检测卷 ②求2a4－8a3－8a＋4的值． ②∵a2－4a＝1， ∴2a4－8a3－8a＋4＝2a2(a2－4a)－8a＋4 ＝2a2－8a＋4＝2(a2－4a)＋4＝2＋4＝6. 期中综合检测卷 23．综合与实践． 【问题情景】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD⊥AD于点D，∠BAD＝30°，BD＝4.E为AB上的一动点，连接EO并延长，交CD于点F. （1）【独立思考】当EF⊥AB时，求∠BOE的度数． 解：∵BD⊥AD，∴∠ADB＝90°. ∵∠BAD＝30°，∴∠ABD＝60°. ∵EF⊥AB，∴∠OEB＝90°.∴∠BOE＝90°－∠OBE＝30°. 期中综合检测卷 （2）【实践探究】当四边形ADFE为平行四边形时，求AE的长． 解：在▱ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，OD＝OB， ∴∠DBA＝∠BDC. ∵∠DOF＝∠BOE， ∴△DOF≌△BOE(ASA).∴DF＝BE. ∵四边形ADFE为平行四边形，∴AE＝DF. ∴AE＝BE＝ AB. ∵BD⊥AD，∠BAD＝30°，BD＝4， ∴AB＝2BD＝8.∴AE＝4. 期中综合检测卷 （3）【问题解决】当点O在BE的垂直平分线上时，连接DE，求△BDE的面积． 解：如图，连接DE， ∵DO＝BO，BD＝4，∴DO＝BO＝2. ∵点O在线段BE的垂直平分线上， ∴OE＝OB. ∴OE＝OB＝OD. ∵∠ABD＝60°，∴△BOE是等边三角形． ∴BE＝BO＝2，∠BEO＝∠BOE＝60°. ∵OE＝OD＝2，∴∠OED＝∠ODE＝30°.∴∠DEB＝90°. ∴DE＝ . ∴S△BDE＝ . 期中综合检测卷 感谢聆听 31 $