第二十一章 第5课时 平行四边形的判定（1）-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦平行四边形的判定（1），涵盖定义法、两组对边分别相等及两组对角分别相等三种判定方法。课前预习梳理核心定理，课堂讲练通过例题衔接平行四边形性质与判定的逻辑关系，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以几何直观呈现图形问题，通过严谨推理过程培养学生推理能力，分层检测（A基础、B提升、C培优）满足不同学生需求，助力教师实施差异化教学，提升学生数学思维与应用意识。

第二十一章 四边形 金牌导学案 1 第5课时 平行四边形的判定（1） 1 2 3 课前预习 课堂讲练 分层检测 2 1.定义：两组对边分别______的四边形是平行四边形. 2.判定1：两组对边分别______的四边形是平行四边形. 3.判定2：两组对角分别______的四边形是平行四边形. 平行 相等 相等 第5课时 平行四边形的判定（1） 课前预习 3 &1& 平行四边形的判定方法1（定义法） 1. 【例】如图，在四边形<m></m>中，<m></m>，<m></m>.求证：四边形<m></m>是平行四边形. 证明：<m></m>， <m></m>. 又<m></m>,<m></m> 四边形<m></m>是平行四边形. 第5课时 平行四边形的判定（1） 课堂讲练 4 2. 如图，在<m></m>中，点<m></m>和点<m></m>分别在<m></m>和<m></m>上，且<m></m>.求证：四边形<m></m>是平行四边形. 证明：<m></m> 四边形<m></m>是平行四边形，<m> </m>. 又<m></m>,<m></m> 四边形<m></m>是平行四边形. 第5课时 平行四边形的判定（1） 课堂讲练 5 &2& 平行四边形的判定方法2（判定1） 3. 【例】如图，在<m></m>中，点<m></m>，<m></m>分别在<m></m>，<m></m>上，且<m></m>.求证： （1）<m></m>. 证明：<m></m> 四边形<m></m>是平行四边形， <m></m>，<m></m>，在<m></m>和<m></m>中， <m></m> <m></m>. 第5课时 平行四边形的判定（1） 课堂讲练 6 （2）四边形<m></m>是平行四边形. <m></m> 四边形<m></m>是平行四边形，<m></m>. 又<m></m>,<m></m>. 由（1）得<m></m>，<m></m>. <m></m> 四边形<m></m>是平行四边形. 第5课时 平行四边形的判定（1） 课堂讲练 7 4. 如图，在<m></m>中，点<m></m>，<m></m>分别是<m></m>，<m></m>的中点.求证： （1）<m></m>. 证明：<m></m> 四边形<m></m>是平行四边形， <m></m>，<m></m>，<m></m>. <m></m> 点<m></m>，<m></m>分别是<m></m>，<m></m>的中点， <m></m>,<m></m>. 在<m></m>和<m></m>中，<m></m> <m></m>. 第5课时 平行四边形的判定（1） 课堂讲练 8 （2）四边形<m></m>是平行四边形. <m></m>，<m></m>. <m></m> 点<m></m>，<m></m>分别是<m></m>，<m></m>的中点， <m></m>,<m></m>. <m></m>,<m> </m> 四边形<m></m>是平行四边形. 第5课时 平行四边形的判定（1） 课堂讲练 9 &3& 平行四边形的判定方法3（判定2） 5. 【例】在四边形<m></m>中，<m></m>，<m></m> . （1）求<m></m>的度数. 解：<m></m>， <m></m> . 第5课时 平行四边形的判定（1） 课堂讲练 10 （2）求证：四边形<m></m>是平行四边形. 解：证明：<m></m>， <m></m> . 由（1）得<m></m> ，<m></m>. 又<m></m>,<m></m> 四边形<m></m>是平行四边形. 第5课时 平行四边形的判定（1） 课堂讲练 11 6. 如图，在四边形<m></m>中，<m></m>，<m></m>平分<m></m>，<m></m>平分<m></m>. （1）求证：<m></m>. 证明：<m></m>平分<m></m>，<m></m>平分<m></m>. <m></m>， <m></m>. <m></m>，<m></m>. 第5课时 平行四边形的判定（1） 课堂讲练 12 （2）若<m></m>,求证：四边形<m></m>是平行四边形. <m></m> ， <m></m> ，<m></m>， <m></m>. 又<m></m>,<m></m> 四边形<m></m>是平行四边形. 第5课时 平行四边形的判定（1） 课堂讲练 13 第7题图 7. 如图，在<m></m>中，<m></m>，<m></m>，<m></m>分别在边<m></m>和<m></m>上，<m></m>，交<m></m>于点<m></m>.若<m></m>，<m></m>，<m></m>，则<m></m>的长为___. 3 第8题图 8. 如图，在<m></m>中，<m></m>，点<m></m>，<m></m>，<m></m>分别在边<m></m>，<m></m>，<m></m>上，<m></m>，<m></m>，则四边形<m></m>的周长是____. 10 第5课时 平行四边形的判定（1） 分层检测 14 9. 如图，在四边形<m></m>中，<m></m>，<m></m>. （1）求证：<m></m>. 证明：<m></m>， <m></m> ， <m></m> . <m></m>，<m></m>. 第5课时 平行四边形的判定（1） 分层检测 15 （2）求证：四边形<m></m>是平行四边形. 由（1）得<m></m>，又<m></m>， <m></m> 四边形<m></m>是平行四边形. 第5课时 平行四边形的判定（1） 分层检测 16 10. 如图，以<m></m>的三边为边，在<m></m>的同侧分别作三个等边三角形，即<m></m>，<m></m>，<m></m>.求证：四边形<m></m>是平行四边形. 第5课时 平行四边形的判定（1） 分层检测 17 证明：<m></m>，<m></m>都是等边三角形. <m></m>，<m></m>， <m></m> . <m></m>,即<m></m>. 在<m></m>和<m></m>中，<m></m> <m></m>. <m></m>是等边三角形，<m></m>. 同理可证<m></m>，<m></m> 四边形<m></m>是平行四边形. 第5课时 平行四边形的判定（1） 分层检测 18 11. 如图，<m></m>的对角线交于点<m></m>，<m></m>过点<m></m>且分别交<m></m>，<m></m>于点<m></m>，<m></m>，在<m></m>上找点<m></m>，<m></m>（点<m></m>在点<m></m>下方），使以点<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>为顶点的四边形为平行四边形. （1）在甲、乙两种方案中，正确的方案是( ). A.甲、乙 B.只有甲 C.只有乙 D.甲、乙都不正确 A 第5课时 平行四边形的判定（1） 分层检测 19 （2）对正确的方案进行证明.（若两种方案都正确，都需证明） 解：甲方案 证明：<m></m> 四边形<m></m>是平行四边形， <m></m>，<m></m>，<m></m>. <m></m>. 在<m></m>与<m></m>中，<m></m> <m></m>. <m></m>，<m></m>， 第5课时 平行四边形的判定（1） 分层检测 20 <m></m>，即<m></m>. <m></m> 四边形<m></m>是平行四边形. 乙方案 证明：<m></m> 四边形<m></m>是平行四边形， <m></m>，<m></m>. <m></m>，<m></m>. 在<m></m>和<m></m>中，<m></m> <m></m>. 第5课时 平行四边形的判定（1） 分层检测 <m></m>平分<m></m>，<m></m>平分<m></m>， <m></m>,<m></m>. <m></m>,<m></m>. 在<m></m>和<m></m>中，<m></m> <m></m>. <m></m> 四边形<m></m>为平行四边形. 第5课时 平行四边形的判定（1） 分层检测 12. 如图，在<m></m>中，<m></m>，分别交<m></m>，<m></m>的延长线于点<m></m>，<m></m>，交<m></m>，<m></m>于点<m></m>，<m></m>.求证： （1）四边形<m></m>为平行四边形. 证明：<m></m> 四边形<m></m>是平行四边形， <m></m>，即<m></m>. 又<m></m>,即<m></m>, <m></m> 四边形<m></m>是平行四边形. 第5课时 平行四边形的判定（1） 分层检测 23 （2）<m></m>. <m></m> 四边形<m></m>是平行四边形， <m></m>，即<m></m>. 又<m></m>,即<m></m>,<m></m> 四边形<m></m>是平行四边形. <m></m>. 由（1）得四边形<m></m>是平行四边形. <m></m>. 第5课时 平行四边形的判定（1） 分层检测 24 感谢聆听 25 $