第二十四章 第6课时 数据的离散程度（1）-【金牌导学案】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数据的离散程度（1）”，核心知识点包括离差、离差平方和及方差，通过射击成绩折线图导入，衔接平均数知识，构建从集中趋势到离散程度的学习支架，帮助学生理解数据稳定性的意义。 其亮点在于结合射击、机器人练习等实例，通过分层检测（A基础至C培优）落实核心素养，用折线图培养数学眼光观察数据波动，计算方差发展数学思维，用数据描述稳定性强化数学语言。助力学生提升数据分析能力，为教师提供分层教学资源，提高教学效率。

第二十四章 数据的分析 金牌导学案 1 第6课时 数据的离散程度（1） 1 2 3 课前预习 课堂讲练 分层检测 2 1.一般地，有<m></m>个数据<m></m>，<m></m>，<m></m> ，<m></m>，用<m></m>表示它们的平均数，我们把<m></m>叫作<m></m>关于平均数<m></m>的______或偏差. 2.把<m></m>叫作这<m></m>个数据关于平均数的____________，记作“<m></m>”. 3.方差的计算公式：_ ___________________________. 离差 离差平方和 第6课时 数据的离散程度（1） 课前预习 3 &1& 离差和偏差 1. 要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线.你认为应该选择______（选填“小华”或“小明”）参加射击比赛，理由是__________________. 小明 小明的成绩更稳定 第6课时 数据的离散程度（1） 课堂讲练 4 &2& 离差平方和 2. 定义：一组数据<m></m>，<m></m>，<m></m> ，<m></m>的平均数为<m></m>，那么称这<m></m>个数据与平均数<m></m>的差的平方和叫作这<m></m>个数据的离差平方和，记作<m></m>.那么100，101，99，98，102的离差平方和是____. 10 第6课时 数据的离散程度（1） 课堂讲练 5 &3& 方差 3. 【例】求数据1，2，1，4的方差. 解：<m></m>， <m></m>. 第6课时 数据的离散程度（1） 课堂讲练 6 4. 甲、乙两名同学在一次机器人练习中的得分如下：甲：76，84，80，87，73；乙：78，82，79，80，81.分别求出甲、乙两名同学的方差. 解：<m></m>（分）， <m></m>（分）. <m></m>， <m></m>. 第6课时 数据的离散程度（1） 课堂讲练 7 5. 【例】甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m>，</m>则成绩最稳定的是( ) D A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均为9.2环，方差分别为<m></m>，<m></m>.若甲的成绩更稳定，则<m></m> ，<m></m> 的大小关系为( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.无法确定 第6课时 数据的离散程度（1） 课堂讲练 8 7. 在一次广场舞比赛中，甲、乙两队参加表演的女演员的身高（单位：<m></m>）分别是： 甲队：163，164，165，165，165，165，166，167； 乙队：162，164，164，165，165，166，167，167. 已知两队身高的平均数都是<m></m>，请计算两队身高的方差，并判断哪队女演员的身高更整齐？ 解：甲队女演员的身高更整齐，理由如下：将甲队数据各减去165，得新数据：<m></m>，<m></m>，0，0，0，0，1，2， 第6课时 数据的离散程度（1） 课堂讲练 9 解：将乙队数据各减去165，得新数据：<m></m>，<m></m>，<m></m>，0，0，1，2，2. 甲队数据的方差<m></m>. 乙队数据的方差<m> </m>，<m></m> 甲队女演员的身高更整齐. 第6课时 数据的离散程度（1） 课堂讲练 10 8. 一组数据2，3，3，4，则这组数据的离差平方和为( ) D A.0.5 B.0.6 C.1 D.2 9. 在方差的计算公式<m></m>中，数字10和20表示的意义分别是( ) A A.数据的个数和平均数 B.数据的方差和平均数 C.数据的个数和方差 D.以上都不对 第6课时 数据的离散程度（1） 分层检测 11 10. 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示. 甲 乙 丙 平均数 7.9 7.9 8.0 方差 3.29 0.49 1.8 根据以上图表信息，参赛选手应选( ) D A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 第6课时 数据的离散程度（1） 分层检测 12 11. 在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩（单位：分）如下表所示： 选手 1号 2号 3号 4号 5号 得分 92 95 91 89 88 （1）计算这5名选手的平均成绩. 解：<m></m>（分）. （2）计算这5名选手成绩的方差. 解：<m></m>. 第6课时 数据的离散程度（1） 分层检测 13 12. 为了了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况整理和描述： ①操作规范性： ②书写准确性： 小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1 小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1 第6课时 数据的离散程度（1） 分层检测 14 ③操作规范性和书写准确性的得分统计表如下： 操作规范性 书写准确性 平均数 方差 平均数 中位数 小青 4 <m></m> 1.8 <m></m> 小海 4 <m></m> <m></m> 2 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的<m></m>___，比较<m></m>和<m></m>的大小：________. 2 （2）计算表格中<m></m>的值. 解：<m></m>. 第6课时 数据的离散程度（1） 分层检测 15 （3）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价，并说明理由. 解：①从操作规范性来分析，小青和小海的平均得分相等，但是小海得分的方差小于小青得分的方差，所以小海在物理实验操作中发挥更稳定. ②从书写准确性来分析，小海的平均得分比小青的平均得分高，所以小海在物理实验中书写更准确. ③从两个方面综合分析，小海的操作更稳定，并且书写的准确性更高，所以小海的综合成绩更好. 第6课时 数据的离散程度（1） 分层检测 16 （4）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？ 解：①熟悉实验方案和操作流程. ②注意仔细观察实验现象和结果. ③平稳心态，沉稳应对. ［第（3）（4）题答案不唯一，言之有理即可，至少列出一条］ 第6课时 数据的离散程度（1） 分层检测 17 感谢聆听 18 $