第二十一章平行四边形 单元练习2025－2026学年人教版数学八年级下册

2026人教版八年级下册第二十一章平行四边形 一、选择题(共10题；共30分) 1．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD属于菱形的依据是（　　)。 A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E，F分别是DO，AO的中点。若AB=4 ，BC=4，则△OEF的周长为（　　)。 A．6 B． C． D． 3．如图，将边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为（　　)。 A．26cm2 B．24cm2 C．18cm2 D．20cm2 4．菱形不具备的性质是（　　)。 A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．属于轴对称图形 D．属于中心对称图形 5．新情境 王师傅加工了一批如图所示的平行四边形零件，交付验收时需要检查该零件是否为平行四边形，下列检查方法错误的是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．如图，小逸同学利用刻度直尺（单位：）测量三角形纸片的尺寸，点，分别对应刻度尺上的刻度2和8，为的中点，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在正方形中，点是上任意一点，，，垂足分别为点、，若，则的值为（　　）． A． B． C． D． 8．如图，在矩形ABCD中，AB═3，对角线AC，BD相交于点O，M为AO的中点，ME∥AB交BO于点E，MF∥OD交AD于点F，若ME=MF，则EF的值为（　　)。 A．3 B． C． D．4 9．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=12，则DE的长是（　　)。 A．3 B．6 C． D． 10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC于点E，梯形ABCD的周长为40 cm，AD＝5 cm，则△DEC的周长为(　　) A．35 cm B．30 cm C．20 cm D．15 cm 二、填空题(共5题；共15分) 11．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且，．若，则的度数为　 　． 12．如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线分别与AB，DC交于点E，F，若△AOD的面积为3，则四边形BCFE的面积等于　 　． 13．如图，▱AFDE的顶点F在矩形ABCD的边BC上，点F与点B，C不重合，若△AED的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积之和为　 　。 14．如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，AE=2，则AB=　 　。 15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F，G分别为AB，CD，AD的中点，连结EF，CG交于点N，以点C为圆心，CB为半径的弧交EF于点M，则MN=　 　。 三、解答题(共10题；共75分) 16．已知平行四边形相邻两条边的长度之比为：，周长为，求平行四边形各条边长． 17．如图，已知平行四边形的对角线和交于点O，且，求的周长． 18．已知：点是的对角线与的交点，，，，求的周长． 19．如图，在中，，平分，交于点E．，． （1）求，，的度数； （2）求的周长． 20．如图，的对角线与相交于点，，求的周长． 21．如图，在中，的平分线交于E点，且，． （1）求的周长； （2）连结，若，求的面积． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，经过点的另一条直线与轴交于点． （1）求点、的坐标和直线的函数解析式； （2）在平面内是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是以为边的平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 23．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB． （1）求∠ABC的度数； （2）如果AC＝4，求DE的长． 24．如图，点是正方形的边的中点，正方形的边长为，点按的顺序在正方形的边上以每秒的速度做匀速运动，设点的运动时间为，的面积为． （1）直接写出点运动时，的面积； （2）在点P运动2至4这段时间内，求y与x的函数关系式． 25．如图，已知的周长为，为钝角，由点D向分别引垂线，垂足分别为点E，F，且，，求的面积． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】6 13．【答案】4 14．【答案】1+ 15．【答案】2-1 16．【答案】、、、 17．【答案】26 18．【答案】解：如图所示： 在中，对角线和交于点，，，， ，， ， 的周长． 19．【答案】（1）解：∵四边形是平行四边形，∴，， ∵， ∴，； （2）解：∵四边形为平行四边形，∴，，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的周长为：． 20．【答案】17 21．【答案】（1）解：在平行四边形中，， ， 平分， ， ， ， ， 平行四边形的周长为：． （2）解：，，， ， 为直角三角形，即， 平行四边形的面积． 22．【答案】（1）， （2）或 23．【答案】（1）；（2）． 24．【答案】（1）4 （2） 25．【答案】解：连接， ∵四边形是平行四边形，周长为， ∴，， ∴， 设，， ∴， ∴， ∴， ∴的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $