每日一练·第6天-2025-2026学年数学小升初总复习考前冲刺30天（通用版）

小升初备考考前冲刺30天·每日一练 考前冲刺第六天 限时：45分钟 正确率：__________ 本练主要考点 数的认识 数的运算 式与方程 统计与概率 错误题目序号 强化练习考点 一、填空题 1．一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的( )。若剩下的由乙单独去做，还需要( )天完成。 2．下图是新风一小订阅杂志情况统计图，其中有60人没有订阅杂志，那么订阅2份的有( )人。 3．一批净水机经检测发现有4台不合格。如果这批净水机的合格率为98%，那么有( )台合格的净水机。 4．（    ）折。 5．张阿姨把8000元存入银行，定期两年，年利率是1.75%，到期时，张阿姨可以从银行取出( )元。 6．9分45秒＝( )分           6.02平方千米＝( )公顷 学校篮球场的面积大约是420( )。      小明一次能喝500( )的水。 7．用一根铁丝围成一个三角形，三角形各边的长度比是4∶5∶7，已知最长边比最短边长了，则这根铁丝长( )。 8．如图，用厚度为的玻璃做一个长、宽、深的无盖长方体容器，如果向这个容器注入水，水的深度是( )。 9．六（1）班第一小组中女生和男生人数比是1∶3，这次期末考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是( )分。 10．王叔叔跑步，上午7：05从起点出发，7：50正好跑了全程的，照这样的速度，王叔叔跑完全程一共需要( )小时。 11．如果和互为倒数，则( )。 12．做一道加法题时，小刚错把某数个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果和是243，那么正确答案是( )。 13．根据题意与所列算式，在横线上补充相应问题。 学校图书馆有文学类图书4000册，社科类图书册数比文学类图书册数少20%，________？ (1)4000×20%，补充问题：________________________。 (2)4000×（1－20%），补充问题：________________________。 14．已知都是自然数，并且，那么的值是______。 15．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，用含有字母的式子表示是______。 16．规定：A★B＝3A＋2B，例如4★5＝3×4＋2×5＝22。如果x★（5★1）＝70，那么＝( )。 17．和都是非0自然数，分解质因数，。如果和的最小公倍数是60，那么的值为( )。 18．苗族千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。通常用于接亲嫁女、满月酒以及村寨联谊宴饮活动。在设定座位时如下图设计，认真观察，完成后面的问题。 (1)按照上图所示规律，安排5张桌子最多可以坐______人。 (2)如果有42人，需要安排______张桌子。 19．小学阶段很多知识之间有着密切联系。如图，若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形；若B表示方程，则A可以表示( )；请你自己再举一个例子：( )。 20．如图，它是由火柴棒组成的三角形图案，拼9个三角形图案用( )根火柴棒，拼n个三角形图案用( )根火柴棒。 21．聪聪帮助妈妈一起干家务劳动，他的任务是清洗6个一模一样的杯子。叠起来的杯子激发起了聪聪的学习兴趣，于是他拿起尺子开始探究。 (1)聪聪发现随着杯子数量的增加，叠起来杯子的整体高度也在不断增加，数据如表： 杯子数量/个 1 2 3 4 整体高度/cm 11 13 15 17 聪聪认为：叠起来杯子的整体高度与杯子的数量成正比例关系，你同意吗？写出判断理由：____________________。 (2)如果叠起来5个杯子，整体高度是________cm；n个杯子叠起来的整体高度是________cm。 22．实验小学五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女同学人数正好相等。五年级男同学有( )人。 23．下图是聪聪和明明两位同学在复习阶段的自测成绩和每天回家的学习时间分配情况的统计图。根据图中信息回答问题。 (1)从左图中可以看出，( )的成绩提高得快。 (2)聪聪五次自测的平均成绩是( )分。 (3)聪聪用于“反思”的时间比明明多( )%，聪聪用于“做题”的时间比明明少( )%（除不尽的百分号前保留一位小数）。 24．用2、1、9三张数字卡片，可以组成________个不同的三位数，其中组成奇数的可能性________组成偶数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）。 二、选择题 25．已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□，那么△＝（    ）。 A．4 B．6 C．18 26．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（    ）立方米。 A．2ab B．2abh C． D．8 27．小晴买了6千克苹果，每千克a元，口袋里还剩b元，小晴原来有（    ）元。 A．6a＋b B．6a－b C．b－6a 28．为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是（    ）。 A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．以上答案都不对 29．一个箱子里有5个白球、8个红球和3个黄球，所有球除颜色外其他都是一样的，任意摸出一个，摸到（    ）的可能性最大。 A．白球 B．红球 C．黄球 D．无法确定 30．龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面（    ）图与故事情节相吻合。 A．B．C．D． 三、计算题 31．解方程或解比例。      32．解方程。 （1）     （2）     （3） 四、解答题 33．2020年初，一场新冠病毒席卷中国，给中国社会带来了巨大的灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击疫情。图1是根据钱塘区某小学“献爱心，抗疫情”自愿捐款活动，把学生捐款情况绘成的条形统计图，图2是小学三到五年级总人数的扇形统计图，该校三到五年级共有1500人。 （1）把扇形统计图填完整。 （2）五年级所对应的扇形的圆心角为______度。 （3）五年级捐款总数比六年级多，六年级总共捐了多少钱？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 10 【知识点】分数与分数的除法、两人合作的工程问题、分数的四则混合运算 【分析】把总的工作量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此计算出甲、乙的工作效率，再把两人的工作效率加一起后乘8，求出两人合作8天完成的工作量；用“1”减去合作完成的工作量，即可求出还剩下这项工程的几分之几；用剩下的工作量除以乙的工作效率，即可求出若剩下的由乙单独去做，还需要多少天完成。 【详解】甲：1÷20＝ 乙：1÷30＝ 1－（＋）×8 ＝1－×8 ＝1－ ＝ ÷＝10（天）一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的。若剩下的由乙单独去做，还需要10天完成。 2．480 【知识点】扇形统计图的特点及绘制、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少 【分析】扇形图中，没有订阅杂志的60人占总数的5%，用60÷5%求出总人数，订阅2份的人数占总人数的1－15%－5%－15%－25%＝40%，再用总人数乘40%即可解答。 【详解】60÷5% ＝60÷0.05 ＝1200（人） 1200×（1－15%－5%－15%－25%） ＝1200×40% ＝1200×0.4 ＝480（人） 订阅2份的有480人。 3．196 【知识点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】根据题意，一批净水机经检测发现有4台不合格，如果这批净水机的合格率为98%，先求出不合格率是，那么这批净水机的总数量，就是用不合格的台数除以不合格率，最后用总数量减去不合格的数量，就是合格的净水机的台数。列式计算即可。 【详解】 （台） 有196台合格的净水机。 4．3；16；12；75；七五 【知识点】商不变的规律及应用、分数的基本性质、百分数、分数、小数和比的互化、比的基本性质 【分析】由题意可得，把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，0.75＝75%，即可求得第四个空；把百分数化成折数75%＝七五折，即可求得第五个空；把0.75化成分数是，根据比的定义，比的前项除以后项，结果为比值，可知3∶4＝，即可可求得第一个空；根据分数的基本性质分数的分子和分母同时乘4，即可求得第二个空；根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变的性质被除数和除数同时乘3，即可求得第三个空。 【详解】因为0.75＝，所以＝3∶4。 ＝。 ＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12。 0.75＝75%＝七五折。 5．8280 【知识点】求利息 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后再将利息加上本金，即可求出到期时，张阿姨可以从银行取出的钱数；据此进行计算即可。 【详解】8000×1.75%×2＋8000 ＝280＋8000 ＝8280（元） 由此可知，到期时，张阿姨可以从银行取出8280元。 6． 9.75/ 602 平方米 毫升 【知识点】公顷、平方千米的进率与换算、时、分、秒之间的换算与比较、除数是小数的小数除法、体积、容积单位的选择 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率。 （1）需要将秒换算为分，再与原来的分相加，依据是时间单位的换算关系1分＝60秒； （2）是面积单位平方千米与公顷的换算，依据是1平方千米＝100公顷； （3）边长是1米的正方形面积是1平方米，双人课桌面的面积大约是1平方米，所以计量一个篮球场的面积用“平方米”作单位比较适合； （4）升一般用于计量较大容积的物体，比如一桶食用油约5升、一大瓶可乐约2升。毫升多用于计量较小容积的物体，像一瓶眼药水约5毫升、一盒牛奶约250毫升。据此解答。 【详解】45÷60＝0.75，所以9分45秒＝9.75分； 6.02×100＝602，所以6.02平方千米＝602公顷； 学校篮球场的面积大约是420平方米； 小明一次能喝500毫升。 7．48 【知识点】按比分配问题、比的应用、三角形的周长、带有小括号的混合运算 【分析】根据三角形各边的长度比4∶5∶7，可知最短边对应4份，最长边对应7份，最长边比最短边多（7－4）份，即3份。已知最长边比最短边长9cm，因此每份长度为9÷3＝3（cm）。总份数列式为4＋5＋7，再用每份长度乘总份数即可得铁丝长度（周长）。 【详解】9÷（7－4） ＝9÷3 ＝3（cm） 3×（4＋5＋7） ＝3×（9＋7） ＝3×16 ＝48（cm） 用一根铁丝围成一个三角形，三角形各边的长度比是4∶5∶7，已知最长边比最短边长了，则这根铁丝长48。 8．30 【知识点】体积与容积单位间的进率及换算、乘加、乘减混合运算、长方体、正方体的容积、带有小括号的混合运算 【分析】根据1＝1L，1＝1000把30L换算成用作单位；水在长方体容器中也是呈长方体的形状，用42减去1×2（因为左、右都要减去玻璃的厚度）算出容器内部的长，用27减去1×2（因为前、后都要减去玻璃的厚度）算出容器内部的宽。求水的深度就是求这个长方体的高，长方体的高＝长方体的体积÷（长×宽），代入数据计算即可。 【详解】30L＝30＝30000 42－1×2 ＝42－2 ＝40（cm） 27－1×2 ＝27－2 ＝25（cm） 30000÷（40×25） ＝30000÷1000 ＝30（cm） 如图，用厚度为的玻璃做一个长、宽、深的无盖长方体容器，如果向这个容器注入水，水的深度是30。 9．88 【知识点】比的意义、平均数的意义及求法、带有小括号的混合运算 【分析】根据女生和男生人数比1∶3，可将女生人数看作1人，男生人数看作3人，总人数为（1＋3）人。全组平均成绩82分，则全组总分为（82×4）分。男生平均成绩80分，则男生总分为（80×3）分。女生总分等于全组总分减去男生总分，再除以女生人数，即可求出女生平均成绩。 【详解】（82×4－80×3）÷1 ＝（328－240）÷1 ＝88÷1 ＝88（分） 所以女生的平均成绩是88分。 10． 4 【知识点】时、分、秒有关的计算、已知一个数的几分之几是多少，求这个数、分数与整数的除法 【分析】先用7时50分减去7时5分，求出跑全程的所花的分钟数。因为速度不变，所以已跑的路程占全程的，说明已跑的时间也占跑完全程总时间的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算解答。 【详解】时分时分分 （分） （时） 所以王叔叔跑完全程一共需要小时。 11． 6 【知识点】倒数的认识、含有字母式子的化简与求值、分数与分数的除法 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，据此计算化简即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 因为，即 所以如果和互为倒数，则6。 12．292 【知识点】两、三位数的一次退位减法、两、三位数的一次进位加法、错中求解问题（加减法） 【分析】根据另一个加数等于和减去一个加数，原来正确的一个加数是88，看错成了39，得到一个错误的和243，另一个加数大小不变，用243减去39计算得到，最后用正确的一个加数加上另一个加数，就可得正确的和。据此解答。 【详解】243－39＝204 88＋204＝292 则正确答案是292。 13．(1)社科类图书比文学类图书少多少册 (2)社科类图书有多少册 【知识点】求一个数的百分之几是多少、比一个数多/少百分之几的数是多少、“提问题”“填条件”问题 【分析】（1）4000×20%中，4000是文学类图书册数，20%是社科类图书册数比文学类图书册数少的百分比，把文学类图书册数看作单位“1”，则社科类图书比文学类图书少的册数占文学类图书册数的20%，单位“1”已知，用文学类图书册数乘20%，即是社科类图书比文学类图书少的册数。 （2）4000×（1－20%），把文学类图书册数看作单位“1”，社科类图书册数比文学类图书册数少20%，则社科类图书册数是文学类图书册数的（1－20%），单位“1”已知，用文学类图书册数乘（1－20%），即是社科类图书的册数。 【详解】（1）4000×20%，补充问题：社科类图书比文学类图书少多少册？ （2）4000×（1－20%），补充问题：社科类图书有多少册？ 14．3 【知识点】分数的基本性质的应用、应用等式的性质1解方程、含有字母式子的化简与求值、通分的认识及应用 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数的基本性质知：；，进而得出，再根据都是自然数，分别推算出x和y的值，据此分析即可。 【详解】 所以， 当x＝0时，，，不符合题意； 当x＝1时，，，； 当x＝2时，，，不符合题意； 当x＝3时，，，不符合题意； 当x＝4时，，，不符合题意； 当x＝5时，，，不符合题意； 当x＝6时，y＜0，不符合题意； 综上，已知都是自然数，并且，那么的值是3。 15．10a＋b 【知识点】用字母表示数、数量关系 【分析】根据两位数的组成，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。十位上的数字是a，即a个十，对应数值为10a；个位上的数字是b，对应数值为b。 【详解】10×a＋b＝10a＋b 因此这个两位数为10a＋b。 16．12 【知识点】应用等式的性质1和2解方程、用字母表示稍复杂的数量关系 【分析】首先根据运算定义计算括号内的部分5★1，得到结果后代入原方程，再根据定义把式子转化为符合题意的方程，解答即可。 【详解】5★1 ＝3×5＋2×1 ＝15＋2 ＝17 x★17＝3x＋2×17 3x＋2×17＝70 解：3x＋34＝70 3x＝70－34 3x＝36 x＝36÷3 x＝12 规定：A★B＝3A＋2B，例如4★5＝3×4＋2×5＝22。如果x★（5★1）＝70，那么＝12。 17．2 【知识点】分解质因数、列方程解含一个未知数的问题、公倍数与最小公倍数 【分析】本题需运用“分解质因数法求最小公倍数”的知识求解。首先明确，两个数的最小公倍数是它们公有质因数与各自独有质因数的乘积。因此，先找出A和B的公有质因数与独有质因数，列出最小公倍数的表达式，再结合已知的最小公倍数建立方程，进而求出C的值。 【详解】， 和的最小公倍数是： 解： 那么的值为2。 18．(1)22 (2)10 【知识点】含有字母式子的化简与求值、数与形（探索规律）、用字母表示稍复杂的数量关系 【分析】（1）观察图形可知： 1张桌子最多可以坐6人，6＝4×1＋2； 2张桌子最多可以坐10人，10＝4×2＋2； 3张桌子最多可以坐14人，14＝4×3＋2； …… 规律：n张桌子最多可以坐（4n＋2）人； 据此规律解答。 （2）如果有42人，即上一题的规律4n＋2＝42，根据等式的性质解方程即可。 【详解】（1）规律：n张桌子最多可以坐（4n＋2）人； 当n＝5时 4n＋2 ＝4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（人） 按照上图所示规律，安排5张桌子最多可以坐22人。 （2）4n＋2＝42 解：4n＋2－2＝42－2 4n＝40 4n÷4＝40÷4 n＝10 如果有42人，需要安排10张桌子。 19． 等式 若B表示长方形，则A可以表示平行四边形 【知识点】平行四边形的初步认识、长方形的概念及特点、等腰三角形和等边三角形的认识及特征、方程的认识 【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，据此可知：等边三角形是特殊的等腰三角形；方程：含有未知数的等式，据此可知方程是特殊的等式，所以A可以表示等式；平行四边形：有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；长方形：有一个角是直角的平行四边形是长方形；据此可知：长方形是特殊的平行四边形，可以据此举例解答。 【详解】根据分析可知：方程是特殊的等式，所以若B表示方程，则A可以表示等式； 长方形是特殊的平行四边形，若B表示长方形，则A可以表示平行四边形。 小学阶段很多知识之间有着密切联系。如图，若A表示等腰三角形，则B可以表示等边三角形；若B表示方程，则A可以表示等式；请你自己再举一个例子：若B表示长方形，则A可以表示平行四边形。 （答案不唯一） 20． 19 2n＋1/1＋2n 【知识点】数与形（探索规律）、用字母表示数、数量关系 【分析】拼1个三角形需3根火柴棒，拼2个三角形需（3＋2）根火柴棒，拼3个三角形需（3＋2＋2）根火柴棒，……拼9个三角形需[3＋2×（9－8）]个火柴棒，拼n个三角形需个火柴棒即可解答。 【详解】3＋2×（9－8） ＝3＋2×8 ＝3＋16 ＝19（根） 拼n个三角形需火柴棒： 3＋2×（n－1） ＝3＋2n－2 ＝2n＋1（根） 如图，它是由火柴棒组成的三角形图案，拼9个三角形图案用19根火柴棒，拼n个三角形图案用（2n＋1）根火柴棒。 21．(1)我不同意聪聪的观点。理由是：叠起来杯子的整体高度与杯子的数量对应的比值不一定。 (2) 19 2n＋9 【知识点】正比例的意义及辨识、图形的变化规律、用字母表示数、数量关系 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 （2）叠1个杯子，整体高度是11cm；叠2个杯子，整体高度是13cm；叠3个杯子，整体高度是15cm；依次类推，叠5个杯子，整体高度是（17＋2＝19）cm；每叠一个杯子，整体高度增加2cm，叠n个杯子，整体高度增加是（2n－2）cm；叠n个杯子，整体高度是（2n－2＋11＝2n＋9）cm。 【详解】（1）11÷1＝11，13÷2＝6.5，15÷3＝5，因为叠起来杯子的整体高度与杯子的数量对应的比值不一定，所以二者不成正比例关系。 因此我不同意聪聪的观点。理由是：叠起来杯子的整体高度与杯子的数量对应的比值不一定。 （2）17＋2＝19（cm） 如果叠起来5个杯子，整体高度是19cm。 2（n－1）＋11 ＝2n－2＋11 ＝（2n＋9）cm 叠n个杯子叠起来的整体高度是（2n＋9）cm。 因此如果叠起来5个杯子，整体高度是19cm；叠n个杯子叠起来的整体高度是（2n＋9）cm。 22．77 【知识点】解分数方程、列方程解含两个未知数的问题 【分析】把五年级男同学设为人，女同学为（152－）人。根据剩下的男同学人数＝剩下的女同学人数的等量关系列方程解决。 【详解】解：设五年级男同学为人，则女同学为（152－）人。 答：五年级男同学有77人。 【点睛】根据剩下的男同学人数＝剩下的女同学人数的等量关系列方程解决。 23．(1)聪聪 (2)79.6 (3) 300 61.5 【知识点】复式条形统计图、平均数的意义及求法、求一个数比另一个数多/少百分之几、复式折线统计图 【分析】（1）观察复式统计图中的两条折线，折线越陡，说明这位同学的自测成绩提高得越快。 （2）把聪聪五次自测的成绩相加求出总成绩，再除以5，即是聪聪五次自测的平均成绩。 （3）从复式条形统计图中可知，聪聪、明明用于“反思”的时间分别是0.8时、0.2时，那么聪聪用于“反思”的时间比明明多（0.8－0.2）时，再除以明明用于“反思”的时间，即是聪聪用于“反思”的时间比明明多百分之几。 从复式条形统计图中可知，聪聪、明明用于“做题”的时间分别是0.5时、1.3时，那么聪聪用于“做题”的时间比明明少（1.3－0.5）时，再除以明明用于“做题”的时间，即是聪聪用于“做题”的时间比明明少百分之几。 【详解】（1）从左图中可以看出，（聪聪）的成绩提高得快。 （2）（65＋70＋80＋87＋96）÷5 ＝398÷5 ＝79.6（分） 聪聪五次自测的平均成绩是（79.6）分。 （3）（0.8－0.2）÷0.2×100% ＝0.6÷0.2×100% ＝3×100% ＝300% （1.3－0.5）÷1.3×100% ＝0.8÷1.3×100% ≈0.615×100% ＝61.5% 聪聪用于“反思”的时间比明明多（300）%，聪聪用于“做题”的时间比明明少（61.5）%。 24． 6 大于 【知识点】判断事件发生的可能性的大小、数字中的排列问题 【分析】当百位是1时，十位可以是2或9，若十位是2，个位就是9，得到129，若十位是9，个位就是2，得到192；当百位是2时，十位可以是1或9，若十位是1，个位就是9，得到219，若十位是9，个位就是1，得到291；当百位是9时，十位可以是1或2，若十位是1，个位就是2，得到912，若十位是2，个位就是1，得到921；所以一共可以组成6个不同的三位数； 在整数中，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，对于三位数来说，个位数字是1、3、5、7、9时是奇数，个位数字是0、2、4、6、8时是偶数，分别数出奇数和偶数的个数比较大小，数量越多可能性越大。 【详解】组成的三位数有：129、192、219、291、912、921，共有6个； 其中奇数有129、219、291、921，共4个；偶数有192、912，共2个； 4＞2，奇数数量比偶数数量多，所以组成奇数的可能性大于组成偶数的可能性。 25．C 【知识点】等量代换 【分析】根据△＋□＝24，△＝□＋□＋□，可将△＝□＋□＋□代入第一个算式中，可得4个□等于24，可求出□的值，进而能求出△的值。 【详解】24÷4=6 6+6+6=18 所以△是18， 故答案为：C 【点睛】 26．A 【知识点】含有字母式子的化简与求值、长方体的体积 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，分别算出原来长方体的体积和高增加后的体积，用增加后的体积减去原来的体积即可。 【详解】ab×（h＋2）－abh ＝abh＋2ab－abh ＝2ab 所以，体积比原来增加2ab立方米。 故答案为：A 27．A 【知识点】用字母表示数、数量关系 【分析】由题可知，买苹果的重量是6千克，每千克元，所以先用求出买苹果花的钱，再加上剩下的钱，就是原来有的钱。 【详解】元 因此，小晴原来有（）元。 故答案为：A 28．C 【知识点】统计图的选择（折线统计图） 【分析】要判断适合表示气温随时间变化趋势的统计图，需明确三种统计图的特点：扇形统计图用于展示各部分数量占总数的百分比；条形统计图用于直观了解数据的大小及不同数据的差异；折线统计图的特点是用折线的起伏表示数量的增减变化，便于直观了解数据的变化趋势。 【详解】A．扇形统计图用于展示各部分数据占总体的比例关系，不符合题意； B．条形统计图用于直观比较不同类别数据的具体数量，不符合题意； C．折线统计图的核心功能是清晰反映数据随时间或连续变量的变化趋势，突出了“变化趋势”这一核心需求，所以最适合的统计图是折线图。 故答案选：C 29．B 【知识点】判断事件发生的可能性的大小 【分析】在总数量固定时，某种球的数量越多，摸到这种球的可能性就越大。比较三种球数量的大小，数量大的，摸到的可能性就大。 【详解】比较数量大小：，红球的数量最多，所以摸到红球的可能性最大。 故答案为：B 30．C 【知识点】基础行程问题、复式折线统计图 【分析】由题意可知乌龟的速度是匀速的，从始至终一直在动，图象上是一条直线。兔子一开始是一条直线，但是速度比乌龟快，从图象上看是比乌龟要陡的直线，中间有一段兔子睡着了，所以没动，是一条横着的线，醒来后，兔子继续往前跑，速度要比乌龟快，也就是图象比乌龟的要陡，由于最终没有追上乌龟，所以比乌龟到达终点的位置要低，由此做出判断。 【详解】S1始终是匀速增长，开始时，S2增长的比较快，但中间这段时间停止增长，最后一段时间S2又增长的较快，但最终S2没有超过S1的值。由此可知，图C与故事情节相吻合。 故答案为：C 31．； 【知识点】应用等式的性质2解方程、解分数方程、解比例 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： 32．（1）x＝；（2）x＝4.5；（3）x＝12 【知识点】解分数方程、解百分数方程、应用等式的性质1和2解方程 【分析】（1）先计算出括号内减法1－62.5%＝37.5%，再根据等式的性质2，左右两边同时除以37.5%可解出方程； （2）将比看成除法，（6.5－x）÷＝4，根据等式的性质2左右两边同时乘，再根据等式的性质1左右两边同时加x再减2可解出方程； （3）根据等式的性质2左右两边同时乘8，再根据等式的性质1左右两边同时加x再减3可解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 33．（1）30%   （2）108  （3）31500元 【知识点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制 【分析】（1）根据图2可得：三年级人数占总人数的百分之几，用1－30%－40%即可求出。 （2）用360度乘五年级所对应的百分数即可求出对应的圆心角。 （3）六年级捐款数为单位“1”，五年级捐款总数为六年级的（1＋），用五年级总捐款数÷（1＋）即可求出六年级捐款数。五年级总捐款数＝五年级人数×人均捐款数。 【详解】（1）1－30%－40%＝30% （2）360×30%＝108（度） 五年级所对应的扇形的圆心角为108度。 （3）五年级人数：1500×30%＝450（人） 五年级捐款数：450×80＝36000（元） 六年级捐款数：36000÷（1＋） ＝36000÷ ＝36000× ＝31500（元） 答：六年级总共捐了31500元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $