专题：电场中的图像问题 专项训练 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 以电场图像（E-x、φ-x、Eₚ-x）为核心，通过知识点问答系统提炼图像斜率、面积的物理意义，构建“概念-图像-物理量”的科学推理体系，强化物理观念与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点问答|1组|图像斜率（场强/电场力）、面积（电势差）的物理意义；电势能与电势、电荷正负的关系分析|从电场强度、电势概念出发，推导图像特征与物理量的定量关系，形成“概念→图像→应用”的逻辑链| |单选/多选题|16题|结合动能定理、能量守恒分析图像问题；根据图像斜率绝对值判断场强/电场力大小|覆盖点电荷、匀强电场等模型，通过v-t、Eₚ-x等图像考查场强方向、电势高低、电势能变化等核心考点|

电场中的图像问题专项训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、知识点问答 1．空间有一沿x轴对称分布的电场 (1)若是电场强度E随x变化的图像，则： ①如何判断x轴上电场强度的方向及大小。 ②图线与x轴所围图形“面积”表示什么？ ③如何判断x轴上各点电势高低。 ④若放个正试探电荷在x轴上移动，判断x轴上各点的电势能、电场力、电场力做功的变化情况。 ⑤若放个负试探电荷在x轴上移动，判断x轴上各点的电势能、电场力、电场力做功的变化情况。 (2)若是电势随x变化的图像，则： ①如何判断x轴上电势的高低。 ②图线的“斜率”表示什么？ ③如何判断x轴上各点电场强度的方向及大小。 ④若放个正试探电荷在x轴上移动，判断x轴上各点的电势能、电场力、电场力做功的变化情况。 ⑤若放个负试探电荷在x轴上移动，判断x轴上各点的电势能、电场力、电场力做功的变化情况。 (3)若是正试探电荷在x轴电势能随x变化的图像，则 ①如何判断电荷在x轴上电势能的大小。 ②图线的“斜率”表示什么？ ③如何判断x轴上各点电场强度的方向及大小。 ④如何判断x轴上移动正试探电荷时，电场力的做功情况。 (4)若是负试探电荷在x轴电势能随x变化的图像，则： ①如何判断电荷在x轴上电势能的大小。 ②图线的“斜率”的物理定义。 ③如何判断x轴上各点电场强度的方向及大小。 ④如何判断x轴上移动负电荷时，电场力的做功情况。 二、单选题 2．某空间区域的水平面内存在电场。以O点为坐标原点，取向右为x轴正方向，一个带电粒子仅在电场力作用下从O点沿x轴正方向运动。粒子的动能与位移x的关系如图所示，不计空气阻力，则在此过程中（　　） A．电势先增大后减小 B．电场强度大小先减小后增大 C．粒子电势能先减小后增大 D．电场强度先向左后向右 3．、是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，时刻，一个质子从点由静止释放，仅在静电力作用下从点运动到点，该过程中其速度随时间的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．可以判断出电场线的方向是由到 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．点电势低于点的电势 D．该质子在点的电势能小于在点的电势能 4．如图所示，真空中有一正点电荷固定于轴上的点，现将一正的试探电荷从轴上点右侧的点由静止释放，试探电荷只受到固定点电荷的静电力作用。以点为坐标原点，电场强度、电势、试探电荷的电势能及其运动速度随位置或时间的变化规律，下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．静电场中某电场线与x轴重合，x轴上各点电势随x变化的规律如图所示。、处是图线的最低点和最高点，则（　　） A．处电场沿x轴正方向 B．处电场强度小于处 C．电子的电势能在处小于处 D．电子从移至比从移至电场力做功少 6．如图所示为某一负电荷在电场中的电势能随位置变化的图像，沿轴正方向，电场强度为正，则负电荷从运动到过程中（　　） A．电场力先做负功再做正功 B．处电势能最小 C．处电场强度为负 D．处电势最低 7．某静电场在轴上的场强随的变化关系如图所示，轴正方向为场强正方向，带负电的点电荷沿轴运动，则点电荷（　　） A．在和处电势能相等 B．由运动到的过程中电势能增大 C．由运动到的过程中电势能一直减小 D．由运动到的过程中电场力先减小后增大 8．以某静电场中的一根电场线为轴，轴上各点的电场强度与坐标的关系图像如图所示，取轴正方向为电场强度正方向。正点电荷仅在电场力作用下从原点由静止释放，沿轴正方向运动，依次经过、和处。该电荷在、和处的动能之比为（　　） A． B． C． D． 9．如图甲所示为一个均匀带正电的圆环，以圆环的圆心为坐标原点，过点垂直于圆环平面的线为轴，在其轴线上距离圆心处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒（不计重力）从处静止释放，则粒子（　　） A．沿着轴负向运动到无穷远处 B．在点两侧做简谐运动 C．在的电势能比在B的电势能低 D．到达点的速度最大 10．如图所示，在轴上坐标原点和负半轴上的点各固定一个点电荷，以无穷远处为零势能点，轴正半轴上各点的电势随变化规律如图所示，点的点电荷电荷量的绝对值为点的点电荷电荷量的绝对值为。下列判断正确的是（　　） A．点的点电荷为正电荷 B．点的点电荷为负电荷 C．两点电荷量的关系为 D．在轴上紧邻处由静止释放一正点电荷，该点电荷将在附近做简谐运动 三、多选题 11．如图甲所示，、为真空中两固定点电荷，为连线的中点，为连线的中垂线，从上的点由静止释放一个试探电荷，电荷仅在电场力作用下做直线运动，运动过程中的v-t图像如图乙所示，已知图像关于虚线对称，下列说法正确的是（　　） A．、为等量电荷 B．、为异号电荷 C．时刻，试探电荷位于点 D．由点到点，场强逐渐减小 12．某静电场方向平行于轴，其电势随的分布可简化为如图所示的曲线。一质量为、带电荷量为的粒子（不计重力），以初速度从点进入电场，沿轴正方向运动到位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．从点运动到位置的过程中，粒子做匀减速运动 B．从点运动到位置的过程中，电势能先增大后减小 C．若，粒子运动到处时速度大小为 D．若，粒子运动到处时速度大小为 13．如图甲所示为某电场中沿x轴方向的一根电场线，一不计重力的试探电荷（）在处以初速度向处运动，其电势能随x变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电场强度沿x轴正方向 B．电场可能为匀强电场 C．处的电势高于处的电势 D．处的电场强度小于处的电场强度 14．静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，其中、d为已知量，一个质量为m、电荷量为-q的粒子在x=d处由静止释放，忽略重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子在范围内，受到电场力大小为 B．粒子在x轴上先做匀加速直线运动，到O点后开始做匀减速直线运动，最后静止 C．粒子在x轴上运动的区间为 D．粒子在x轴上往复运动，周期为 15．图甲所示，平面直角坐标系处在匀强电场中，匀强电场与坐标平面平行，x轴正半轴上各点的电势随x变化的规律如图乙所示，y轴正半轴上各点的电势随y变化的规律如图丙所示。在坐标原点处沿x轴正方向以大小为的速度射出一个比荷为的带正电的点电荷，不计粒子的重力，已知，，则下列判断正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为 B．匀强电场的方向与x轴正方向夹角为 C．粒子运动过程中的电势能先减小后增大 D．粒子运动过程中所经位置的最高电势为4.5 V 16．如图所示为某带正电的试探电荷沿x轴正方向移动过程中其电势能随位移x的变化关系，图中处的电势能最大，处与处的电势能相等，已知电场方向沿x轴方向。下列说法正确的是（　　） A．0的过程，电场方向始终沿x轴正方向 B．0的过程，该电场的电场强度先增大后减小 C．若将电子从处静止释放，则电子在间往复运动 D．0内，电子在处的电势能最大，电子在处的电势能最小 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《电场中的图像问题专项训练》参考答案 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B A B A C C A C C AC 题号 12 13 14 15 16 答案 BC AC ACD AD BC 1．(1)①方向：，沿x正方向，，沿x负方向；大小：为纵坐标的绝对值；②两点间的电势差；③沿电场线的方向电势逐渐降低；④正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，电场强度越大，电场力越大，沿电场线方向移动，电场力做正功，电势能减小，逆着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能增大； ⑤负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，电场强度越大，电场力越大，沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增大，逆着电场线的方向移动，电场力做正功，电势能减小； (2)①纵坐标越大，电势越高，纵坐标越小，电势越低；③图线斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向；④正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，斜率的绝对值增大，电场强度增大，电场力增大，斜率的绝对值减小，电场强度减小，电场力减小，正电荷从电势高的地方移动到电势低的地方，电场力做正功，从电势低的地方移动到电势高的地方，电场力做负功；⑤负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，斜率的绝对值增大，电场力增大，斜率的绝对值减小，电场力减小，负电荷从电势高的地方移动到电势低的地方，电场力做负功，从电势低的地方移动到电势高的地方，电场力做正功； (3)①正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，因此纵坐标的大小可知正电荷电势能的大小；②斜率的绝对值表示电场力的大小；③斜率的正负可以表示电场强度的方向，斜率的绝对值可以表示电场强度的大小；④正电荷从电势高的地方移动到电势低的地方，电场力做正功，从电势低的地方移动到电势高的地方，电场力做负功； (4)①负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，因此纵坐标的大小可知负电荷电势能的大小；②斜率的绝对值表示电场力的大小；③斜率的正负可以表示电场强度的方向，斜率的绝对值可以表示电场强度的大小；④负电荷从电势高的地方移动到电势低的地方，电场力做负功，从电势低的地方移动到电势高的地方，电场力做正功。 【详解】（1）①方向：，沿x正方向，，沿x负方向；大小：为纵坐标的绝对值； ②根据 可知，图线与x轴所围图形“面积”表示两点间的电势差； ③沿电场线的方向电势逐渐降低，因此，x越大，电势越低，，x越大，电势越高； ④正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，电场强度越大，电场力越大，沿电场线方向移动，电场力做正功，电势能减小，逆着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能增大； ⑤负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，电场强度越大，电场力越大，沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增大，逆着电场线的方向移动，电场力做正功，电势能减小； （2）①纵坐标越大，电势越高，纵坐标越小，电势越低； ②图线的“斜率”表示电场强度； ③图线斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向； ④正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，斜率的绝对值增大，电场强度增大，电场力增大，斜率的绝对值减小，电场强度减小，电场力减小，正电荷从电势高的地方移动到电势低的地方，电场力做正功，从电势低的地方移动到电势高的地方，电场力做负功； ⑤负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，斜率的绝对值增大，电场力增大，斜率的绝对值减小，电场力减小，负电荷从电势高的地方移动到电势低的地方，电场力做负功，从电势低的地方移动到电势高的地方，电场力做正功； （3）①正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小，因此纵坐标的大小可知正电荷电势能的大小 ②斜率的绝对值表示电场力的大小 ③根据 可知，斜率的正负可以表示电场强度的方向，斜率的绝对值可以表示电场强度的大小； ④正电荷从电势高的地方移动到电势低的地方，电场力做正功，从电势低的地方移动到电势高的地方，电场力做负功； （4）①负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，因此纵坐标的大小可知负电荷电势能的大小 ②斜率的绝对值表示电场力的大小 ③根据 可知，斜率的正负可以表示电场强度的方向，斜率的绝对值可以表示电场强度的大小； ④负电荷从电势高的地方移动到电势低的地方，电场力做负功，从电势低的地方移动到电势高的地方，电场力做正功。 2．B 【详解】AD．带电粒子电性未知，则电场强度的方向不确定，电势变化情况不确定，故AD错误； B．由图可知，图线斜率等于电场力，斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，故B正确； C．动能先减小后增大，根据能量守恒，电势能先增大后减小，故C错误。 故选B。 3．A 【详解】A．质子带正电，，向右做加速运动，说明受电场力向右，场强方向由A到B，故A正确； B．图线的斜率表示加速度，由图乙可知，质子的加速度减小，根据牛顿第二定律可得，即质子受到的电场力减小，根据可知，电场强度减小，即点的电场强度大于点的电场强度，故B错误； C．根据沿着电场线的方向电势降低可知，A点的电势高于B点的电势，故C错误； D．质子速度增大，动能增大，根据动能定理，可知电场力做正功，故质子电势能减小，故该质子在点的电势能大于在点的电势能，故D错误。 故选A。 4．B 【详解】A．根据 可知，图像不是线性关系，即图像不是直线，故A错误； B．由于 可知，图像斜率的绝对值表示电场强度大小，根据 可知，从点向右电场强度非线性减小，即图像斜率的绝对值也逐渐减小，故B正确； C．由于 可知，图像斜率的绝对值表示电场力，结合上述可知，电场力逐渐减小，则图像切线斜率的绝对值也逐渐减小，故C错误； D．正的试探电荷所受电场力方向向右，由于电场强度逐渐减小，则电场力逐渐减小，加速度也逐渐减小，试探电荷做加速度减小的变加速直线运动，由于图像的斜率表示加速度，可知，图像是一条曲线，不可能为一条直线，故D错误。 故选B。 5．A 【详解】A．在处，沿x轴正方向电势不断降低，则处电场沿x轴正方向，故A正确； B．根据图像斜率表示电场强度，则处和处的电场强度均为0，故B错误； C．电子的电势能，处的电势更低，则电子在处的电势能大于处，故C错误； D．电子从移至电场力做的功 从移至电场力做的功，故D错误。 故选A。 6．C 【详解】A．负电荷从运动到过程中，电势能先减小后增加，可知电场力先做正功再做负功，A错误； BD．由图可知，处电势能最小，因电荷带负电，则处电势最高，BD错误； C．因从x1到x2电势能减小，可知电场力做正功，电场力方向沿x轴正向，因电荷带负电，可知处电场强度为负，C正确。 故选C。 7．C 【详解】A．负电荷由运动至，由题图可知，该过程电场方向沿轴负方向，则电场力对负电荷做正功，电势能减小，故A错误； B．负电荷由运动至，由题图可知，该过程电场方向沿轴负方向，则电场力对负电荷做正功，电势能减小，故B错误； C．负电荷由运动到，该过程电场方向沿轴负方向，电场力一直做正功，电势能一直减小，故C正确； D．由运动到的过程中，由题图可知，场强先减小，后增大，再减小；则电场力先减小，后增大，再减小，故D错误。 故选C。 8．A 【详解】图像中图线与轴所围的面积与两点间的电势差对应，由题图可知，、两处的电势差，、两处的电势差，、两处的电势差 由动能定理可知 故该电荷在和处的动能之比为。 选A正确。 9．C 【详解】AB．由乙图知，O点左侧场强方向从O点出发指向无穷远处，右侧场强方向也从O点指向无穷远处，故将一个带负电微粒（不计重力）从B处静止释放，粒子先受到向左的电场力，向左加速，过了O点，受到的电场力向右，做减速，直到速度为零，然后再反向加速，过O点后，再减速，到速度为零，如此往返运动，由乙图可知，微粒所受电场力与其位移是非线性关系，所以不做简谐运动，AB错误； C．根据 可知图像与轴围成的面积表示电势差，可知 根据 可知粒子从B到O电场力对其做的正功大于粒子从O到A电场力对其做的负功，即粒子从B到O减少的电势能大于粒子从O到A增加的电势能，故粒子在A处的电势能比在B处的电势能低，C正确； D．由乙图可知，当加速度为零，即电场强度为零时，粒子有最大速度，即粒子到达点的速度最大，D错误。 故选C。 10．C 【详解】AB．由时可知点电荷为正电荷；由处图像切线斜率为零可知该处场强为零，即点电荷在处产生的向右场强与点电荷在处产生的向左场强抵消，故点电荷为负电荷，故AB错误； C．在处有 因 故 且为点电荷量，为点电荷量，此时，故C正确； D．在处电势最低，正电荷势能最低，但在垂直于轴方向上电势并非最低，电荷释放后若受微小扰动偏离轴，将不能回到，且简谐运动要求回复力严格满足，此处仅为近似，故D错误。 故选C。 11．AC 【详解】ABC．从上的点由静止释放一试探电荷，电荷仅在电场力作用下运动，运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，因为图像关于虚线对称，所以可以判断试探电荷在上运动，两电荷对试探电荷同为引力，、为等量同种电荷。根据v-t图像的斜率表示加速度，可知时刻，图像斜率为零，加速度为零，根据可知此时场强为零，故试探电荷位于点。故AC正确，B错误； D．由点到点，图像的斜率先增大后减小，根据可知场强先增大后减小，故D错误。 故选AC。 12．BC 【详解】A．图像的斜率表示电场强度，由图像可知从到电场强度逐渐减小，电势升高，电场线由高电势点指向低电势点，可知场强方向沿轴负方向，粒子带正电，粒子所受的电场力方向沿轴负方向，当粒子以初速度从点进入电场，沿轴正方向运动，则粒子做加速度减小的减速运动，故A错误； B．由图可知从0到电势先升高后降低，根据电势能公式可知正粒子的电势能先增大后减小，故B正确； C．根据上述，粒子从O运动到的过程中，根据动能定理有 解得，故C正确； D．根据上述，从O向运动的过程中，粒子沿轴正方向做减速运动，若减速到零，由动能定理有 解得 表明粒子运动到位置之前速度就减为0，故D错误。 故选BC。 13．AC 【详解】AC．带负电试探电荷从向处运动过程，根据图乙可知，电势能增大；根据，由于试探电荷带负电，所以处的电势高于处的电势；根据沿电场方向电势逐渐降低，可知电场强度沿x轴正方向，故AC正确； BD．根据功能关系 可知图像的切线斜率绝对值表示电场力大小，则试探电荷在处受到的电场力大于在处受到的电场力，处的电场强度大于处的电场强度，电场不可能为匀强电场，故BD错误。 故选AC。 14．ACD 【详解】A．沿方向的电场强度满足，场强大小等于图像斜率的绝对值，粒子在范围内 则电场力大小为，故A正确； B．粒子在x轴上先做匀加速直线运动，到O点后开始做匀减速直线运动，之后又会反向加速，一直做往返运动，不会静止，故B错误； C．设粒子最左端到达，由动能定理，初末动能均为0，电场力做功为0，因此初末电势相等。处电势 区间电势满足 令解得 因此粒子运动范围为，故C正确； D．位移为，加速度 由 得 加速度 点速度 减速到0时间 之后由对称可得，周期，故D正确。 故选ACD。 15．AD 【详解】A．由图可知，匀强电场沿各个方向的分量为， 根据电场强度的矢量合成可得，匀强电场的电场强度大小为，故A正确； B．电场方向指向第三象限，设与轴负方向夹角为，则 即 与轴正方向夹角为，故B错误； C．粒子带正电，初速度沿正方向，受力方向与电场一致（第三象限），初始阶段速度与力夹角大于，电场力做负功，电势能增加；随后轨迹偏转，夹角小于，电势能减小，即电势能先增大后减小，故C错误； D．根据题意，带电粒子沿电场方向速度减为零时，电势最高，设带电粒子逆电场线运动的距离为，则由动力学方程有， 解得 由原点电势为零，则最高点电势，故D正确。 故选AD。 16．BC 【详解】A．图示可知的过程，电势能先增大后减小，根据可知，电势先增大后减小（处电势最高），随着电场线方向电势降低，因此电场方向先沿x轴负方向后沿x轴正方向，故A错误； B．图像斜率绝对值表示电场力大小，图示可知的过程，图像斜率先增大后减小，可知电场力先增大后减小，因此场强先增大后减小，故B正确； C．若将电子从x=0处静止释放，电子先沿x轴正方向做加速运动，到达处时速度最大，之后做减速运动，因为在处电势能相等，可知电子在处速度减为0，此后负电荷向左运动，即电子在间往复运动，故C正确； D．由A选项可知，在内，处电势最高，处电势最低，因为电子带负电，因此电子在处电势能最低，处电势能最高，故D错误。 故选BC。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $