第三章 圆周运动 单元测评 -2025-2026学年高一下学期物理鲁科版必修第二册

第3章 圆周运动　单元测评 (时间:75分钟　满分:100分) 一、选择题(本题共10小题。) 1.对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是(　　) A.速度不变 B.受到平衡力作用 C.除受到重力、弹力、摩擦力之外，还受到向心力的作用 D.所受合力大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心 2.建造在公路上的桥梁大多是凸桥，较少是水平桥，更少有凹桥，其主要原因是(　　) A.为了节省建筑材料，以减少建桥成本 B.汽车以同样的速度通过凹桥时对桥面的压力要比对水平桥或凸桥压力大，故凹桥易损坏 C.建造凹桥的技术特别困难 D.无法确定 3.如图所示，洗衣机的脱水筒采用电机带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中不正确的是(　　) A.脱水过程中，大部分衣物紧贴筒壁 B.在人看来水会从桶中甩出是由于水滴受到离心力很大的缘故 C.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好 D.靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好 4.如图所示，一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小下列说法错误的是(　　) A.相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为0 B.相对于地面，车轴的速度大小为ωR C.相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωR D.相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR 5.如图所示，一圆盘可绕通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)。某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是(　　) 6.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点(　　) A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的动能一定小于Q球的动能 C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 7.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算知该女运动员(　　) A.受到的拉力为G B.受到的拉力为2G C.向心加速度为3g D.向心加速度为2g 8.(多选)如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，正确的说法是(　　) A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B.小球在最高点时绳子的拉力有可能为零 C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0 D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 9.(多选)如图所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s。g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 N B.小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 N C.小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 N D.小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N 10.(多选)如图所示,M能在水平光滑杆上自由滑动,滑杆连架装在转盘上,M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连。当转盘以角速度ω转动时,M离轴距离为r,且恰能保持稳定转动。当转盘转速增至原来的2倍,调整r使之达到新的稳定转动状态,则滑块M (　　) A.所受向心力变为原来的4倍 B.线速度变为原来的 C.半径r变为原来的 D.M的角速度变为原来的 二、实验题(本题共2小题) 11.在使用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与哪些因素有关的实验中。 (1)本实验采用的科学方法是______________。 (2)转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动，横臂的挡板对球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力，弹簧测力套筒上露出的标尺可以显示此力的大小。由图示情景可知，钢球A与铝球B的角速度关系为ωA________ωB。(选填“>”“＝”或“<”) (3)通过本实验可以得到的结论有________。 A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比 C．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 12.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置,圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F,速度传感器测量圆柱体的线速度v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度v的关系: 甲 (1)该同学采用的实验方法为　　　　。  A.等效替代法 B.控制变量法 C.理想化模型法 (2)改变线速度v,多次测量,该同学测出了五组F、v数据,如下表所示: v(m/s) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 8.00 ①在图乙中作出F-v2图线; 乙 ②若圆柱体运动半径r=0.2 m,由作出的F-v2的图线可得圆柱体的质量m=　　　　 kg。(结果保留两位有效数字)  三、计算题(本题共4小题。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) 13.如图所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？ 14.有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。 (1)试计算铁轨受到的侧压力大小； (2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。 15.如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1 g的小球，试管的开口端与水平轴O连接。试管底与O相距5 cm，试管在转轴带动下在竖直平面内做匀速圆周运动。g取10 m/s2，求： (1)转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？ (2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？ 16.如图所示,AB为一竖直面内的四分之一光滑圆弧轨道,半径R=0.5 m,与水平滑道BC相切于B点。BC长为2 m,动摩擦因数μ=0.2。C点下方h=1.25 m处放置一水平圆盘,圆心O与C点在同一竖直线上,其半径OE上某点固定一小桶(可视为质点),OE∥BC。一质量m=0.2 kg的物块(可视为质点)从圆轨道上某点滑下,当物块经过B点时,圆盘开始从图示位置绕通过圆心的竖直轴匀速转动。物块通过圆弧轨道上B点时对轨道的压力大小为5.6 N,物块由C点水平抛出后恰好落入小桶内。g取10 m/s2,求: (1)物块通过B点的速度。 (2)小桶到圆心O的距离。 (3)圆盘转动的角速度ω应满足的条件。 参考答案： 1.解析　做匀速圆周运动的物体速度方向不断变化，A错误；又因为做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，所以所受合力不为零，B错误；向心力是效果力，受力分析时不考虑，C错误；做匀速圆周运动的物体，合力充当向心力，所以其大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心，D正确。答案　D 2.解析　汽车通过水平桥时，对桥的压力大小等于车的重力，汽车通过凸桥时，在最高点时，对桥的压力F1＝mg－m，而汽车通过凹桥的最低点时，汽车对桥的压力F2＝mg＋m。综上可知，汽车通过凹桥时，对桥面的压力较大，因此对桥的损坏程度较大。这是不建凹桥的原因。答案　B 3.解析　水滴随衣物一起做圆周运动时，水滴与衣物间的附着力提供水滴所需的向心力。当脱水筒转得比较慢时，水滴与衣物间的附着力足以提供水滴做圆周运动所需的向心力，使水滴做圆周运动；脱水筒转动角速度加快时，根据向心力公式F＝mω2r可知，水滴做圆周运动所需的向心力将增大，当水滴与物体间的附着力不足以提供水滴做圆周运动所需的向心力时，水滴做离心运动，穿过网孔，飞到脱水筒外面。故选B选项。答案　B 4.解析　因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为ωR，而轮胎上缘的速度大小为2ωR，故选项A、B、D正确，C错误。答案　C 5.解析:橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧。由于做加速圆周运动，动能不断增加，故合力与速度的夹角小于90°，故选C。答案　C 6.解析　两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mgL＝mv2，v＝，因LP＜LQ，则vP＜vQ，又mP＞mQ，则两球的动能无法比较，选项A、B错误；在最低点绳的拉力为F，则F－mg＝m，则F＝3mg，因mP＞mQ，则FP＞FQ，选项C正确；向心加速度a＝＝2g，选项D错误。答案　C 7.解析　如图所示，F1＝Fcos 30°，F2＝Fsin 30°，F2＝G，F1＝ma，所以a＝g，F＝2G。选项B正确。 答案　B 8.解析　设在最高点小球受的拉力为F1，最低点受到的拉力为F2，则在最高点F1＋mg＝m，即向心力由拉力F1与mg的合力提供，A错误；当v1＝ 时，F1＝0，B正确；v1＝ 为小球经过最高点的最小速度，即小球在最高点的速率不可能为0，C错误；在最低点，F2－mg＝m，F2＝mg＋m，所以经最低点时，小球受到绳子的拉力一定大于它的重力，D正确。答案　BD 9.解析　设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg－N＝m，得N＝mg－m＝6 N，故小球对杆的压力大小是6 N，A错误，B正确；小球通过最低点时N′－mg＝m，得N′＝mg＋m＝54 N，小球对杆的拉力大小是54 N，C错误，D正确。答案　BD 10.解析:转速增加,再次稳定时,M做圆周运动的向心力仍由拉力提供,拉力仍然等于m的重力,所以向心力不变,故A错误。转速增至原来的2倍,则角速度变为原来的2倍,根据F=mrω2,向心力不变,则r变为原来的,根据v=rω,线速度变为原来的,故B、C正确, D错误。答案　BC 11.解析:(1)使用向心力演示器研究向心力大小与质量的关系时半径和角速度都不变，研究向心力大小与半径的关系时质量和角速度都不变，研究向心力大小与角速度的关系时半径和质量都不变，所以采用的科学方法是控制变量法。 (2)由图可知图中两球受到的向心力相等，转动的半径相同，由于铝的密度小，则相同体积的铝球的质量小，由向心力的公式：Fn＝mrω2，则ωA<ωB。 (3)通过本实验可以得到的结论有，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比，故A正确，B、C、D错误。 答案　(1)控制变量法　(2)<　(3)A 12.解析:(1)实验中研究向心力和速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采用的实验方法是控制变量法,故选B。 (2)①作出F-v2图线,如图所示。 ②根据F=mv2/r知,图线的斜率k=m/r,代入数据解得m≈0.18 kg。 答案:(1)B　(2)①见解析图　②0.18 13.解析　设每段绳子长为l，对球2有F2＝2mlω2 对球1有：F1－F2＝mlω2，由以上两式得：F1＝3mlω2 故F1∶F2＝3∶2 。答案　3∶2 14.解析　(1)72 km/h＝20 m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力， 所以有N＝m＝ N＝105 N 由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于105 N。 (2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的弹力的合力正好提供向心力，如图所示， 则mgtan θ＝m 由此可得tan θ＝＝0.1。 答案　(1)105 N　(2)0.1 15.解析　(1)当试管匀速转动时，小球在最高点对试管的压力最小，在最低点对试管的压力最大。 在最高点：F1＋mg＝mω2r 在最低点：F2－mg＝mω2r F2＝3F1 联立以上方程解得ω＝＝20 rad/s。 (2)小球随试管转到最高点，当mg＞mω2r时，小球会与试管底脱离，即ω＜。 答案　(1)20 rad/s　(2)ω＜ 16.解析:(1)物块到达B点时,由牛顿第二定律得F-mg=m 解得:vB=3 m/s (2)从B到C根据牛顿第二定律可知μmg=ma 解得a=2 m/s2 根据速度—位移公式可知-=-2aL 从C点做平抛运动x=vCt2 h=g 联立解得x=0.5 m (3)物块由B点到C点的时间为t1 vC=vB-at1 物块从B运动到小桶的总时间为t=t1+t2 圆盘转动的角速度ω应满足条件ωt=2nπ 得ω= rad/s(n=1、2、3、4…) 答案:(1)3 m/s　(2)0.5 m(3)ω= rad/s(n=1、2、3、4…) 学科网（北京）股份有限公司 $