4 图形的面积 第10周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（人教版·新教材）浙江专用

2.5×3=15(平方厘米)2×1×2=4（平方厘米） 15-4=11(平方厘米) 思维创新题面积增减问题 1.20÷4=5(米)12÷2=6（米）6×5=30（平方米） 2.2×2=4(平方厘米)24一4=20（平方厘米） 20÷2=10(平方厘米)10÷2=5（厘米） 5×5=25(平方厘米)解析：如图，把边长增加后 的大正方形分一分。 ① ③ ② 由图可知，增加的部分是①、②、③，其中①和②的 宽都是2厘米，它们是两个完全相同的长方形，而 ③是边长为2厘米的小正方形，则小正方形③的面 积是2×2=4（平方厘米），长方形①、②的面积和 是24一4=20（平方厘米），长方形①的面积是20÷ 2=10(平方厘米)。又因为长方形①的宽是2厘 米，所以长是10÷2=5（厘米），即原来这个正方形的 边长是5厘米，面积是5×5=25（平方厘米）。 第10周 教材思考题铺路问题 1.8+1+1=10(米)10×10=100（平方米） 8×8=64(平方米)100-64=36（平方米） 解析：根据题意可知，用包括彩石路的整体的面积 减去正方形草坪的面积，就是彩石路的面积。包括 彩石路的整体是一个正方形，边长是正方形草坪的 边长加2个1米，即10米，面积是(10×10)平方 米，正方形草坪的边长是8米，面积是(8×8)平方 米，最后将两者相减即可。 2.8×8=64(平方米)64×4=256（平方米） 480-256=224(平方米)224÷4=56（平方米） 56÷8=7(米)7×7=49（平方米） 解析：根据题意可知，图中空白部分的面积是480 3 平方米，根据图的特点，将它分一分（如图）。其中 四个角上都是面积为8×8=64（平方米）的正方 形，则四个角上的正方形的面积之和是64×4= 256(平方米)，所以空白部分剩余四个小长方形的 面积之和是480一256=224（平方米），因为这四个 小长方形的面积相等，所以每个小长方形的面积都 是224÷4=56（平方米）。又因为每个小长方形的 长是8米，所以每个小长方形的宽是56÷8= 7(米)，即正方形水池的边长是7米，由此可求出正 方形水池的面积。 8米 思维创新题重叠图形的面积问题 1.(9+3)÷2=6(米)9×6=54（平方米） 解析：从题图中可以看出，长方形的长就是正方形 的边长，也就是9米。要求每个长方形的面积，还 需要知道长方形的宽是多少。假设两个长方形摆 放时设有重叠在一起，则两个长方形的宽一共是 9十3=12（米），其中一个的宽是12÷2=6（米），所 以原来每个长方形的面积是9×6=54（平方米）。 2.4×4=16(平方厘米) (96+16)÷2=56(平方厘米》 解析：两个长方形中间重叠处是一个正方形，这个 正方形的边长是4厘米，面积是4×4=16（平方厘 米)。假设两个长方形摆放时没有重叠，则两个长 方形的面积和是96十16=112（平方厘米），所以原 来每个长方形的面积是112÷2=56（平方厘米）。 五 数据的收集与整理 第11周 综合拓展题数据分段整理 1.表格不唯一，如第10周 教材思考题 铺路问题 。典例精析 点评：解决本题，要把握图形的特点，通过 (教材母题)街心花园中一个正方 巧画辅助线，把所求图形通过分割，转化成 形的花坛四周有1米宽的水泥路。如 小长方形。 果水泥路的总面积是16平方米，花坛 举一反三 的面积是多少平方米？ 1.在一块边长是8米的正方形草坪周 围铺上1米宽的彩石路（如图）。彩 1米 花坛 石路的面积是多少平方米？ [解析]把水泥路分成4个同样大的 -8米 小长方形（如图），可知一个小长方形 的面积是16÷4=4（平方米），因为水 泥路宽1米，所以小长方形的长是 4÷1=4(米)。从图中可以看出，正方 形花坛的边长是小长方形长与宽的 2.如图，有一个正方形水池（涂色部 差，所以正方形花坛的边长是4一1= 分)，在它的周围修一个宽8米的花 3(米)，面积是3×3=9（平方米）。 坛，花坛的面积是480平方米。求 正方形水池的面积。 米 花坛 8米 [答案]16÷4=4（平方米） 4÷1=4(米) 4-1=3(米) 3×3=9(平方米) 答：花坛的面积是9平方米。 19 讲拍 思维创新题 重叠图形的面积问题 频改 典例精析 答：这个大长方形的面积是108平方 两个完全一样的正方形部分重叠 厘米。 后，成为了一个大长方形，重叠部分是 点评：先运用分析法找出需要知道的量，然 一个小长方形（如图），这个小长方形 后通过正方形四条边都同样长的特征，设 的宽是6厘米。已知大长方形的长是 法求出所需的条件，最后根据长方形面积 12厘米，则这个大长方形的面积是多 计算公式求解。 少平方厘米？ 举一反三 6厘米 1.两个完全一样的长方形部分重叠 后，成为了一个正方形（如图），这 个正方形的边长是9米，重叠部分 12厘米 的宽是3米。求原来每个长方形 [解析]已知大长方形的长是12厘 的面积。 米，要求大长方形的面积还需要知道 大长方形的宽是多少。从图中可以看 出，这是一个由两个完全一样的正方 形部分重叠后变成的大长方形，它的 宽就是正方形的边长。如果把两个正 2.两个完全相同的长方形，宽是4厘 方形拼成大长方形时没有重叠6厘 米，这两个长方形部分重叠后，成 米，那么大长方形的长应该是12十 为了一个大长方形（如图），重叠处 6=18(厘米)，正好是正方形边长的 正好是一个正方形。已知大长方 2倍，所以正方形的边长是18÷2= 形的面积是96平方厘米，则原来每 9(厘米)，也就是大长方形的宽是9厘 个长方形的面积是多少平方厘米？ 米。最后根据长方形面积计算公式求 出大长方形的面积。 [答案]12十6=18（厘米） 18÷2=9(厘米) 12×9=108(平方厘米) 20