3 万以内数的认识 第9周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（人教版·新教材）浙江专用

三万以内数的认识 第9周 教材思考题 数的组成和写数 讲拍 频改 典例精析 举一反三 (教材母题)有一个四位数， 1.有一个四位数，个位上的数字是 个位上的数是7，每相邻两个数位 2,十位上的数字是个位上的数 上的数的和都是12，这个数是 字的3倍，千位上的数字比十位 上的数字多2，百位上是最小的 [解析]根据题意，四位数的个位 数字。这个四位数是多少？ 上是7，先确定个位上的数，分析 如下。 千位 百位 十位 个位 ? ? 7 2.有一个四位数，百位和十位上 12 12 12 的数字都是0，个位上的数字 由此可知，个位与十位上的数字 比千位上的数字小7。这个四 相加是12，十位上是12-7=5， 位数可能是多少？ 十位与百位上的数字相加是12， 百位上是12一5=7，千位与百位 上的数字相加是12，千位上是 12-7=5,这个四位数是5757。 3.小明家的门牌号是一个四位 [答案]5757 数，其中的一个数位上是0，千 点评：解决此类问题时，应从已知条 位上的数字与百位上的数字的 件入手，先确定某一数位上的数字， 乘积是15，个位上的数字比千 再根据各数位上的数字之间的关系， 位上的数字大6。小明家的门 逐一确定其他数位上的数字。 牌号是()。 17 讲拍 思维创新题 图形密码问题 频改 典例精析 和☆=8，得出图④对应的密码 森林公园里有五道关卡，每 是218，则=1；同理，推出 道关卡的门上用图形设置了密 ☐=0，八=9。因此第五道关卡 码。前四道关卡的门上的图形如 的门上的图形对应的密码是891。 图①②③④所示，密码为218、207、 [答案]这个密码是891。 178、790,但不知道哪幅图对应哪 点评：本题从四个密码中出现在相同 个密码。 数位上的相同数字入手，找出与之相 ○☆ 符的密码图，推理出部分图形代表的 ① ② 数字，进而根据密码，推理出剩下图 形代表的数字，从而巧解未知密码。 ○△■ ◎☆ ③ ④ ’举一反三 下面是第五道关卡的门上的 档案室有四层抽屉，每层抽屉上 图形，这个密码是多少？ 都有一排由三个图形组成的三位 ☆△⊙ 数密码（如图），从下往上，前三层 ⑤ 抽屉上的密码是498、539、378，但 [解析]这是一道推理题。已知的 不知哪一层对应哪个密码。第四 四个密码中，218和207百位上的 层抽屉上的密码是( 数字相同，都是2，从题图中可以 看出，百位上图形相同的是图②和 > 图④，从而得出○=2；同理，推出 ☆=8；再根据207、178、790中都 > 有数字7，而图②的个位、图①的 十位和图③的百位上的图形恰好 相同，从而得出○=7。由○=2 18解析：除数是5，因为余数小于除数，所以余数可能 是4、3、2、1，根据商和余数相同，那么对应的商是 4、3、2、1。再根据“商×除数十余数=被除数”求出 被除数，最后看哪个被除数除以4没有余数。 3.5×5+4=294×5+3=233×5+2=17 2×5+1=11这个数可能是29、23、17、11 解析：余数要比除数小，除数是5，所以余数可能是 4、3、2、1,商比余数大1，那么对应的商是5、4、3、2。 再根据“商X除数十余数=被除数”，可知这个数可 能是29、23、17、11。 思维创新题敲钟问题 1.5-1=4(个)8÷4=2（秒）10-1=9（个） 2×9=18(秒) 2.7-1=6(个)12÷6=2（秒）16÷2=8（个） 8十1=9（下）解析：敲7下有7一1=6（个）间隔， 先求出每个间隔的时长是12÷6=2（秒），再求出 16秒里面有16÷2=8（个）间隔，敲钟的下数比间 隔个数多1，所以一共敲了8十1=9（下）。 3.3-1=2(个)6÷2=3（秒）27÷3=9（个） 9十1=10（下）这时是10时 解析：时钟敲3下，有3一1=2（个）间隔，先算出 1个间隔的时长是6÷2=3（秒），再求出27秒里面 有27÷3=9（个）间隔，则敲了9十1=10（下），即是 10时。 第8周 综合拓展题余数的实际应用 1.60÷9=6(根)…6（根）最少需要拿走6根 9一6=3（根）最少再拿来3根 2.438解析：9是除数，想9的乘法口诀，符合条 件的是“四九三十六”，再加余下的2块，共38块， 所以每个小朋友分得4块，一共有38块巧克力。 3.32÷5=6(支)…2（支）最少需要拿走2支 32÷9=3(支)…5（支）9-5=4（支） 最少再拿来4支 思维创新题数字周期 1.27÷4=6(组)…3（个） 34÷4=8(组)…2（个） 第27个数字是2，第34个数字是1 2.32-1=31(个)31÷4=7（组）…3（个） 第32个数字是4；在前32个数字中，数字“3”出现 了7次解析：观察数字发现周期是从第2个数字 开始的，所以要先减去第1个不在周期里的数字， 再进行计算。 3.20÷4=5(组)3+1+2+0=66×5=30 第20个数字是0，前20个数字的和是30 三万以内数的认识 第9周 教材思考题数的组成和写数 1.8062解析：根据题意，个位上的数字是2，十位 上的数字是个位上的数字的3倍，十位上的数字是 2×3=6;千位上的数字比十位上的数字多2，是 6十2=8；百位上是最小的数字，也就是0。所以这 个四位数是8062。 2.9002、8001、7000解析：千位上最大是9，此时 个位上是9一7=2；当千位上是8时，个位上是8一 7=1;当千位上是7时，个位上是7一7=0。由此 得到这个四位数可能是9002、8001、7000。 3.3509解析：根据题意，千位和百位上的数字分 别是5、3或3、5，而个位上的数字比千位上的数字 大6。当千位上是5时，个位上是5+6=11，不符 合题意；当千位上是3时，个位上是3十6=9，符合 题意。0只能在十位上，由此得到这个四位数 是3509。 思维创新题图形密码问题 457解析：从下往上，由第一、二层抽屉上的图形 可以看出，第一层个位上的数字与第二层十位上的 数字相同，符合条件的密码是539与498，可得第 一层抽屉上的密码是539，第二层抽屉上的密码是 498,则↓=9，心=5，个=3，夕=4，分=8。同 时，378是第三层抽屉上的密码，则<◇=7。由 此得出第四层抽屉上的密码是457。 第10周 综合拓展题用有序思考的方法组数 1.18个406、408、460、468、480、486、604、608、 640、648、680、684、804、806、840、846、860、864 2.24个18个解析：大于500的数的百位上的 数字可能是5、6或8。把5、6或8分别放在百位 上，均可组成6个大于500的不同的三位数，所以 大于500的三位数一共有6×3=18（个）. 思维创新题根据描述写数 1.975、864、753、642、531、420 2.答案不唯一，如2038、2047、2056、2065、2074、 2083解析：因为四个数位上数字的和是固定的， 如果先写大数，那么可能没写满四位，和就已经是 13了，所以写这些数字的时候，尽量从较小的数字 开始写，注意“0”不能在最高位上。又因为不含数 字1，所以先写最小的数字2，接着写比它大一点的 数字，注意数字不要重复，边写边算，前三个数字写 完后，用13减去前三个数字的和就是第4个数字。 第11周 综合拓展题拨珠问题 1.428、518、527 2.8124、4124、3624、3224、3174、3134、3129 解析：从高位开始有序思考。在千位上再拨1颗上 珠靠梁，变成8124；在千位上再拨1颗下珠靠梁， 变成4124；在百位上再拨1颗上珠靠梁，变成 3624;在百位上再拨1颗下珠靠梁，变成3224；在 十位上再拨1颗上珠靠梁，变成3174；在十位上再 拨1颗下珠靠梁，变成3134；在个位上再拨1颗上 珠靠梁，变成3129。 3.最大：6140最小：1145解析：要使力力在算 盘上拨出的数最大，则月月是在个位上拨了1颗上 珠靠梁，增加了5，力力拨出的数最大是6140；要使 力力在算盘上拨出的数最小，则月月是在千位上拨 了1颗上珠靠梁，增加了5000，力力拨出的数最小 是1145。 思维创新题 图形中填数问题 1.答案不唯一，如 100 500 900 600 200 800 300 400 解析：运用假设法和尝试法解决，假如左上角填 100,得到上面一行和左边一列剩下的两个 里的数的和是1500一100=1400，据此填写，再逐 步填出剩下 里的数。 2 80 100 70 120 110 90 130 解析：先求出两个大圆圈中间共用的两个数的和。 两个大圆圈上十个数的和是500+500=1000，而 所给的八个数的和是70十80+90+100+110+ 120十130+140=840，中间共用的两个数的和就是 1000-840=160。因为70十90=160，所以共用的 两个 里分别填70和90，这样每个大圆圈上 另外三个数的和就是500一160=340。将数代入 试算一下，即可找出答案。 3.答案不唯一，如 100 500 600 900 700 200 400 800 300