期末综合特训 第16周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（五四制青岛版）

期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.根据24Xa=40×号，写出两个比侧： 5.有一个棱长为4厘米的正方体，若在它的 每个面的中心位置上，各打一个直径为 ( )、( 2厘米、深为1厘米的圆柱形的孔，求打 2.简便计算。 孔后物体的表面积。 4.83×0.59+0.41×0.59-0.324×5.9 3.(1)求图中涂色部分的面积。（单位：cm) 6.学校对部分学生上周周末观看四种频道 节目的情况进行统计。观看科教频道的 有50人，占总人数的25%，观看电影频 道的有30人，观看综艺频道的有44人， (2)如图，AB=40cm,则图中四个半圆 其余的人观看体育频道。要想知道观看 弧的周长和是多少厘米？ 每种频道的人数与抽查总人数的关系，制 成什么统计图比较合适？请进行相关计 算，并绘制该统计图。 4.学校要买90个文具盒作为奖品，下表是 调查到的三家超市同种文具盒的单价及 7.有一种容器（如图），瓶颈部分呈圆柱形， 优惠方案。你认为到哪家超市买最合算？ 底面半径为2厘米，容器里装有一些水， 请通过计算说明。 正放时空余部分的高度为5厘米，倒放时 超市 幸福超市美好超市 天天超市 有水部分的高度为7厘米。这种容器的 单价（元） 6 6 6 容积是多少立方厘米？ 买八个 每满100元 优惠方案 九折 送一个 减10元 且可 31 讲拍 思维创新训练 频改 1.用一块长25cm、宽20cm的长方形纸板4.如图所示为直角梯形ABCD,以AD边 做一个高5cm的无盖纸盒，怎样做纸板 所在直线为轴旋转一周，所得图形的体积 的利用率最高（纸板可以裁剪或拼接）？ 是多少立方厘米？（单位：厘米） 请你在下面的图中画一画，并计算这样做 纸板的利用率是多少。 5.李叔叔开车带全家去海边游玩，如果每小 时行100千米，那么比预定时间提前半小 时到达；如果每小时行75千米，那么比预 2.如图，正方形的边长是8厘米，求涂色部 定时间晚1小时到达。李叔叔家到海边 分的面积。 有多少千米？（用比例解） 3.在比例尺是04080120千米的地 图上，量得A城到B城的距离为8厘米。 6.甲、乙两个车间的人数之比是8：5，甲车 暑假期间，住在A城的明明同学全家开 车前往B城，早上6：00出发，到达第一 间调人数的到乙车间后，甲车间的人数 个收费站时已经行驶了160千米，此时刚 比乙车间少20。原来甲车间比乙车间多 好是早上8：00。照这样的速度，早上 多少人？ 9:30前能到达B城吗？ 32(4×4+1)×(1×1)=17(平方厘米)解析：要想 露在外面的面积最大，则小正方体的贴合面要最 少，所以把4个棱长为1厘米的小正方体摆成四层， 观察可知，露在外面的小正方形有(4×4十1)个， 再乘每个小正方形的面积即可。 综合拓展题利息问题 1.1万元=10000元(1)10000×2.25%×1= 225(元)(10000+225)×2.25%×1≈230.06（元） 225+230.06=455.06(元)(2)10000× 2.52%×2=504(元) 2.(5472.5-5000)÷5000÷3×100%=3.15% 3.设冯爷爷买甲基金x元，则买乙基金(10000 x)元。x×2.65%×1=(10000-x)×2.35%× 1x=470010000-x=5300 第15周 教材思考题瓶子倒置问题 1.360ml=360cm3360÷16×4=90(cm3) 90cm3=90ml90+360=450(ml) 2.设圆锥的高为hcm。 3h+12-h=6h=9 12-(12-9)=9(cm)3×(12÷2)2×(9+6)= 1620(cm)解析：容器的容积可以看成是正放时水 所占的圆柱体积加上倒放时空气所占的圆柱体积。 已知圆柱的底面直径，只需要求出这两部分的圆柱 的高即可。已知的是倒放时空气所占的圆柱的高， 未知的是正放时水所占的圆柱的高。根据等底的圆 柱和圆锥的体积关系及无论正放、倒放，空气的体积 是不变的，可设圆锥的高为hm,则号十12-h- 6,据此求解即可。 31-日-97：是=1812xg4am 解析：根据题意，瓶子的容积是第一个瓶子里果汁与 第二个瓶子里空着的部分的体积之和，这两部分底 面积相等，果汁的体积是这个瓶子容积的，说明空 若的部分的体积占瓶子容积的1一，摇此可以求 出果汁与空着的部分的体积比是片：子，且这丙部 分的底面积相等，据此求解即可。 综合拓展题三个对象的鸡兔同笼问题 1.假设18只全是蜻蜓。蜘蛛：(118一6×18)÷ (8-6)=5(只)蜻蜓和蚊子：18-5=13（只）假 设13只全是蜻蜓。蚊子：(13×2一20)÷(2- 1)=6(只)蜻蜓：13-6=7（只） 2.假设30枚全是面值是1元的邮票。8角= 0.8元面值是5元(8角)的邮票：(60.4一30× 1)÷(5+0.8-1×2)=8(枚)面值是1元的邮票： 30一8×2=14（枚）解析：假设30枚全是面值是 1元的邮票，则邮票面值总额是30元，比实际少了 60.4一30=30.4（元）。由于面值是5元和8角的邮 票枚数相等，每次可用2枚面值是1元的邮票换 1枚面值是5元和1枚面值是8角的邮票，这样每换 一次需补上5十0.8-1×2=3.8（元），则要换 30.4÷3.8=8(次)，所以面值是5元和8角的邮票 各有8枚，最后求出面值是1元的邮票有30一8× 2=14(枚)。 3.86-1×2=84(元)18-2=16（张）假设16张 全是5元的人民币。10元的人民币：(84-16× 5)÷(1+10-5×2)=4(张)1元的人民币：4十 2=6(张)5元的人民币：18-4一6=8（张） 解析：减少2张1元的人民币，使1元和10元的人 民币张数一样多，此时的总钱数为86一1×2= 84(元)，人民币的总张数为18一2=16。假设16张 全是5元的人民币，则总钱数为16×5=80（元）， 比84元少4元。因为每次用1张1元和1张10元 换成2张5元就少1元，所以要换4÷1=4（次）， 即此时1元和10元的人民币各有4张。把减少的 2张1元补上，即1元的人民币有4十2=6（张），那 么5元的人民币有18一4一6=8（张）. 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.容案不唯一，如24：号=40a24:0= 6 2.原式=4.83×0.59+0.41×0.59-3.24× 0.59=(4.83+0.41-3.24)×0.59=1.18 3.(1)3.14X(5+2)2×4=38.465(cm2) (2)设四个半圆的直径分别为R1、R2、R3、R4 这四个半圆弧的周长和为3.14×(R,十R2十R十 R4)÷2=3.14×40÷2=62.8(cm) 4.幸福超市：90×6×90%=486（元）美好超市： 90÷(8+1)=10(组)10×8×6=480（元）天天 超市：6×90=540（元）540÷100=5（个）… 40(元)540-5×10=490（元）480<486<490 到美好超市买最合算 5.6×4×4+3.14×2×1×6=133.68(平方厘米) 6.制成扇形统计图比较合适50÷25%=200（人） 30÷200=15%44÷200=22%1-25% 15%-22%=38%360°×25%=90°360°× 15%=54°360°×22%=79.2°360°×38% 136.8°绘制统计图如图所示 科教频道 电影频道 25%1 15% 综艺频道 √体育频道 22% 38% 7.3.14×22×(5十7)=150.72（立方厘米） 思维创新训练 1.(25×20)÷(25×20)×100%=100%在这块 长方形纸板的两个角上分别剪下一个边长为5cm 的小正方形，然后把这两个小正方形粘贴在原长方 形的另一条宽上，这样纸板无剩余，利用率是100% 2.8×8÷2=32(平方厘米)解析：如图，画出正 方形的两条对角线，将正方形分成4个相同的三角 形，再将①和②分别绕正方形对角线的交点旋转到 A空白处和B空白处，涂色部分被割补成2个三 角形，且面积和正好等于正方形面积的一半。 3.40×8=320(千米)160÷(8-6)=80（千米 时)320÷80=4（时）6时+4时=10时不能 解析：根据比例尺可知图上距离1厘米表示实际距 离40千米，所以用40×8可求出A城到B城的实 际距离。又知2小时行了160千米，所以可求出汽 车的速度，用A城到B城的实际距离除以汽车的 速度就是行完全程所需要的时间，用出发时间加上 行完全程所需要的时间即可得到达时间，再与计划 时间比较即可。 4.3.14×3×7-号×3.14×3×(7-5)- 178.98(立方厘米)解析：根据题意可知，以AD 边所在直线为轴旋转一周得到的图形如图所示。 圆锥和圆柱的底面半径都是3厘米，圆锥的高是 (7一5)厘米，圆柱的高是7厘米，将这些数据分别 代入圆柱和圆锥的体积公式，计算求解。 2-------≥ 5.设预定t小时到达。(t-0.5):(t十1)= 75：1001=5(5-0.5)×100=450(千米) 6.设原来甲车间的人数为8x,则乙车间的人数为 5x。 8x×(1-)+20=5x+8x×号x=20 8.x-5.x=3.x=60 0