7 奥运奖牌——扇形统计图-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（五四制青岛版）

奥运奖牌 扇形统计图 第1课时 认识扇形统计图 翡毁 习基础进阶 团能力攀升 1.下面是体育课上五年级一班全体同学参加各 3.(生活应用)健康的生活方式是青少年成长的 项体育活动的人数统计图。 重要保证，尤其是要保证充足的睡眠。小学 跑步5% 生应保证10小时睡眠，就寝时间一般不晚于 21:20。学校对一至五年级学生的睡眠情况 打篮球 跳绳 进行统计，就寝时间分布如图①，影响睡眠因 30% 打乒乓球 素统计图如图②。 40% 就寝时间分布统计图 (1)( )的人数最多，占总人数的 20:20~21:20早于20：20 11% ( )%;( )的人数最少，占总人数 19% 的( )%。 420人 (2)跳绳的人数占总人数的( )%。 70% 晚于21：20 (3)五年级一班有40人，打乒乓球的有 ① ()人，跳绳的比跑步的多( )人。 影响睡眠因素统计图 2.(社会热点)在数字化学习 0.5小时 其他2.5% 作业比较 以下 多12.5% 浪潮下，学生暑假在家使0.5 睡眠环境 完成作业效 吵35% 用平板电脑的情况备受关 1小时 13 率低15% 小时 注。某教育机构对学生进3小时4% 上下学路途较 52% 远()% 行了暑假每天使用平板电 以上 课后培训课程 较多108人 脑时间的调查，如右图。 ② (1)使用平板电脑0.5~1小时的人数占调 (1)该校一至五年级一共有多少名学生？ 查学生总人数的百分之几？ (2)如果调查的学生中，使用平板电脑的时间 (2)因上下学路途较远影响睡眠的学生有多 为3小时以上的人数为180，那么调查的学生 少人？ 中，每天使用平板电脑1~3小时的有多少人？ 64 七奥运奖牌—扇形统计图 第2课时综合运用统计知识解决问题 视批 频改 习基础进阶 团能力攀升 1选一选。 3.下面是某商店2022~2025年现金收款与电 (1)★要清楚地看出某地2025年各种作物的 子收款情况的统计图。 产量所占的百分比，应选择( )。 金额（万元） 40 物现金收款 A.扇形统计图 B.折线统计图 35 30 ☐电子收款 C.条形统计图 D.统计表 15 25 20 (2)下面四种情况中，需要绘制复式折线统 15 计图的是()。 10 15 15 0 A.两所小学一至五年级各年级人数 0 2022202320242025年份 B.一位病人连续两天的体温变化情况 根据统计图完成该商店2022~2025年现金 C.一块菜地种三种蔬菜的面积占比情况 收款占收款总额百分比的变化情况的折线统 D.两种空调全年的销售量变化情况 计图。 2.(五育并举)文化节期间，学校安排了五项活 百分比 80% 动，每名学生最多可参加一项。请根据下面 70% 两幅统计图中的信息解决相关问题。 60% 50% 2 人数 40% 0 30% 20% 2 10% 0 02 2022202320242025年份 数字魔方数学小论文趣味活动 猜一猜大赛游园会答辩运动会 4.(生话体验)某市某食品厂为了解该市居民对 数字 今年新推出的四种口味的饺子的喜爱情况， 趣味 猜一猜 运动会 对某居民区进行了调查，并将调查情况绘制 魔方大赛 小论文 数学 成如下两幅统计图（尚不完整）。 答辩 游园会 占总人数的15% 人数 300 D (1)参加文化节的共有( )名学生 240 180 40% (2)参加趣味运动会的有多少名学生？先算 120 A 60 一算，再在条形统计图中表示出来。 0 BCD口味 10% (1)将这两幅不完整的统计图补充完整。 (2)该居民区共有常住人口约60000人，请 估计有多少人爱吃C种口味的饺子。 65 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级下 第3课时 我学会了吗 翡毁 d能力攀升 (2)C种饮料销售了多少箱？ 1.一个有40名学生的班级通过投票决定班级 吉祥物形象，投票结果如下（每人都投且只投 一票)。 鸽子 兔子 金 鱼 松 鼠 因思维拓展 5票 5票 10票 20票 4.(创新应用)小刚统计了储蓄罐里的硬币，共 下面图( )表示了这个结果。 250枚，其中1角的硬币占总数的40%，5角 的硬币有50枚，余下的是1元的硬币。根据 以上信息，把小刚储蓄罐里三种硬币枚数占 2.(生话应用)如图所示为去年端午节期间某商 总枚数百分比的统计图填完整。 场的粽子销售情况，其中肉粽的销量是 小刚储蓄罐里三种硬币枚数情况统计图 320个。 豆沙粽7% 紫薯粽 肉粽 216 40% 5.(五育并举)某校在五年级开展了以“传统与 碱水粽 创意共舞，才华与激情同辉”为主题的系列艺 32% 术展示活动。学校要求五年级全体学生必须 (1)豆沙粽卖出了( )个 参加且只能参加其中的一个项目，为了解五 (2)如果要调查该商场近五年来端午节期间 年级学生对这四个项目的喜爱程度，随机抽 棕子销量的整体变化趋势，那么选择( 取了部分五年级学生进行调查，并将调查的 统计图比较合适。 结果绘制成下面两幅不完整的统计图。 3.果饮店销售A、B、C三种饮料。第二季度A、 人数 25 文艺 B、C三种饮料的销售情况如图所示，已知A 20 18 即兴 表演 15 演讲× 种饮料比B种饮料少销售720箱。 10 24% $法 5 0 展示 A种 绘画书法文艺即兴项目 绘画 30% B种 25% 展示展示表演演讲 展示 40% (1)本次一共调查了( )名学生，参加绘 C种 画展示的学生人数占调查总人数的( )% (1)三种饮料共销售了多少箱？ 参加文艺表演的学生人数占调查总人数的 ()%。 (2)将条形统计图补充完整。 (3)在这次调查中，参加绘画展示的学生人 数比参加即兴演讲的学生人数多( )%。 66 七奥运奖牌—扇形统计图 提分真题集训 视批 频改 1.(济宁泗水)观察下图回答问题。 3.(北京朝阳区)傍晚时分，乐乐陪 着爷爷在街心公园里散步。公 园里有一个扇形花坛（如图），他 30% 们从A点出发，沿着花坛的边 (1)如果用整个圆代表总体，那么扇形 缘，依次经过B点和C点，再回到A点。下 ( )表示总体的45%。 面能表示他们行走过程中，所在位置与A点 (2)如果用整个圆代表全班40人，那么扇形 之间距离关系的示意图是()。 B代表( )人。 A.距离 B.距离 (3)如果用整个圆代表9公顷稻田，那么扇 形A代表( )公顷。 时间 时间 (4)如果用整个圆代表800kg桃，那么扇形 C.距离 D.距离 B比扇形A多( )%。 2.(德州平原)为了解不锈钢保温杯和陶瓷保温 杯这两种保温杯的保温性能，小明做了一个 时间 时间 对比实验，数据如下。 4.(长沙望城区)五年级学生参加课外社团活 经过时间（分） 0 动，课外社团活动分为甲、乙、丙三个小组，分 306090120150 别用下面两幅统计图反映五年级学生课外社 不锈钢保温杯内水温（℃）959084787268 陶瓷保温杯内水温（℃）957458504541 团活动报名的情况，请你根据图中的信息解 答下面的问题。 (1)请根据统计表完成统计图。 人数 不锈钢保温杯和陶瓷保温杯两种保温杯内 30 25 水温变化统计图 25 20 15 15 温度（℃） 不锈钢杯-陶瓷杯 甲组 10 丙组 100 50%乙组 90 0 甲 20% 丙组别 7 (1)将条形统计图和扇形统计图补充完整。 60 50 (2)现在需要从乙组抽调部分学生到丙组， 40 0 306090120150180时间（分） 使乙组人数是丙组人数的，应该从乙组抽 (2)小明做这个实验每( )分钟测量一次 调多少人到丙组？ 水温 (3)实验开始后的第90分钟，两种保温杯内 水的温度相差( )℃。 (4)( )保温杯的保温性能好一些。预计 陶瓷保温杯3小时时水温大约是()℃。 67 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级下 第七单元整合提升 视批 频政 可分类提优训练 核桃仁中含有脂肪( )克，碳水化合物和 蛋白质共()克。 类型一选择合适的统计图 (3)核桃仁中，碳水化合物的含量比蛋白质少 条形统计图能清楚地显示各部分的数量。扇形统计 百分之几？脂肪的含量比蛋白质多百分之几？ 图能清晰地反映个体与整体之间的数量关系。折线 统计图能显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。 1.(1)如果要表示猪肉的营养成分含量，那么 应选用( )统计图。 (2)为了清楚地展示某品牌手机销售量的变 化趋势，选用( )统计图比较合适。 (3)对比两只股票某日的走势情况，应绘制 ①素养拓展训练 ()统计图。 素养点折线统计图和扇形统计图的综合应用 (4)需要反映各车间的产量的多少，应选用 4.星期五，林阿姨下班后从公司出发，乘公交车 ()统计图。 到菜市场买菜，下面两幅统计图记录了她的 类型二扇形统计图的综合应用 时间分配情况和行程情况。 总量×扇形统计图各部分量所占百分比=各部分量； 林阿姨的时间分配 林阿姨的行程情况统计图 各部分量÷总量=扇形统计图各部分量所占百分比。 情况统计图 5离家的距离（千米） 2.(环保意识)垃圾分类可以节约资源，保护环 4 乘公步行 境。从图中可看出，“填埋处理”的垃圾占全 交车回家 2 买菜 1 部垃圾的( )。若每年的垃圾产量是400万 0 18 45时间（分） 吨，则“用作肥料”的垃圾有( )万吨。 ① ② 填埋处理1% (1)林阿姨从下班至回到家，一共用了 作为能源 被焚烧49%36%】 回收 ( )分钟。 使用 (2)林阿姨买完菜后步行回家，平均每分钟 用作肥料14% 走多少米？ 3.(生物百科)下面是核桃仁中各种成分的含量 思路提示：找出两幅统计图之间的联系，挖掘其中 统计图。 的隐含条件，综合运用相关的知识，从而使问题得 以解决。 其他11% 脂肪 63% 碳水化合物10% 蛋白质16% (1)从图中可以看出，核桃仁的成分中，( 的含量最高，占( )%。 (2)若一袋核桃仁的质量是500克，则这袋 68实际距离”算出小明从家到展览馆的实际距离；再 用“小明从家到展览馆的实际距离一3千米”求出 超出3千米的路程，根据“单价X数量=总价”求出 超出3千米增加的车费；最后根据“起步价十增加 的车费=总费用”解答。 5.35÷200000=700000(厘米)7000000厘 米=700千米乙车：700÷5÷(1+1-25%)= 80(千米/时)甲车：80×(1-25%)=60（千米/时） 解析：先求出两地的实际距离；再根据“路程÷相遇 时间=速度和”求出两车的速度和是700÷5= 140(千米/时)：已知甲车速度比乙车慢25%，求出乙 车速度是140÷(1十1一25%)=80（千米/时），进而 求出甲车速度是80×(1一25%)=60（千米/时）。 6.缩小后图形的面积与缩小前图形的面积的比是 (1×1):(3×3)=1:9120÷(9-1)×9= 135(平方厘米)解析：一个图形按1：3的比缩小 后，缩小后图形的面积与缩小前图形的面积的比是 (1×1):(3×3)=1:9,由此解答即可。 讲拍 提分真题集训 解照 视批 频改 1.(1)1:1800000(2)1:3000000 90 (3)15：1 2.(1)A解析：把一个图形按n：1放大后，得到 的图形与原图形比较，对应边扩大到原来的n倍， 周长也扩大到原来的倍，但是面积扩大到原来 的n2倍。(n>1) (2)B 3.4.7÷500000 =2350000(厘米)2350000厘 米=23.5千米23.5-3=20.5（千米）20.5千 米≈21千米2.2×21+12=58.2（元）60> 58.2单程不会超出预算解析：根据实际距离= 图上距离÷比例尺，求出两地之间的实际距离；再 用求出的路程减去3千米，求出超出部分的路程， 乘超出部分的单价，即可求出超出部分的费用，再 加上3千米以内的费用12元，即可求出要付的钱 数；最后与60元比较判断即可。 4.8.5÷25000000=212500000(厘米) 212500000厘米=2125千米2125÷850= 2 2.5(时)2.5+1=3.5（时）下午6时经过 3.5小时是晚上9时30分，晚上9时30分早于晚 上10时，所以能在晚上10时前到达酒店 讲拍 第六单元整合提升 解照 视批 频改 1.870千米=87000000厘米29：87000000=1： 30000003000000厘米=30千米0(30)千米 解析：先根据“图上距离：实际距离=比例尺”，求 出数值比例尺，经过单位换算可知图上距离1厘米 表示实际距离30千米，然后补充线段比例尺。 2.C 3.(1)D(2)如图所示 科技馆 →东 笑笑家 学校 比例尺 1:10000 4.(1)X(2)X (3)X 易错分析》 解决比例尺问题时，没有统一实际距离 和图上距离的单位 解决和比例尺有关的问题时，一般应将实 际距离和图上距离的单位统一后再计算。 解析：画一条水平的辅助线，可以把原图形分成一 个底占4格、高占2格的等腰三角形和一个底占 4格、高占1格的等腰三角形，分别画出这两个三 角形的底与高按4：1放大后的图形即可。 七 奥运奖牌—扇形统计图 讲拍 第1课时认识扇形统计图 解照 视批 频改 1.(1)打乒乓球40跑步5(2)25(3)168 2.(1)1-52%-24%-8%=16% (2)180÷24%×52%=390(人)解析：根据已知 一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算， 用使用平板电脑的时间为3小时以上的人数除以 对应百分数即可求出调查总学生人数；再根据求 个数的百分之几是多少，用乘法计算，用调查学生 总人数乘每天使用平板电脑1~3小时的人数占单 位“1”的百分数，即可求出每天使用平板电脑1一 3小时的人数。 3.(1)420÷70%=600(名) (2)108÷600×100%=18%1-18%-35% 2.5%-12.5%-15%=17%600×17%= 102(人)解析：根据求一个数是另一个数的百分 之几，用除法计算，用课后培训课程较多的人数除 以一至五年级学生总人数，即可求出课后培训课程 较多的人数占一至五年级学生总人数的百分数：把 一至五年级学生总人数看作单位“1”，用单位“1”减 去除上下学路途较远外的因素占单位“1”的百分数 即可求出上下学路途较远的学生人数占单位“1”的 百分数。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法 计算，用一至五年级学生总人数乘上下学路途较远 占单位“1”的百分数即可解答。 第2课时 综合运用统计知识 讲拍 解照 视批 解决问题 频改 1.(1)A 知识归纳》 三种统计图的特点 条形统计图：能直观清晰地显示数量的多少。 折线统计图：能直观清晰地显示数量的多 少以及数量变化趋势。 扇形统计图：能直观清晰地显示各部分数 量占总量的百分比。 (2)D 2.(1)80(2)80-(16+12+20+8)=24(名) 图略 3.略 2 4.(1) 人数 300 240 180 120 60 0 BCD口味 0 C 40% (20%) A B/(30%) 10% (2)60000×20%=12000(人) 讲拍 第3课时 我学会了吗 韆翼 频改 1.A 2.(1)56(2)折线 3.(1)720÷(40%-25%)=4800(箱)解析：用 A种饮料比B种饮料少销售的箱数除以它占总销 售量的百分比就是这三种饮料共销售的箱数。 (2)4800×(1一40%-25%)=1680（箱） 解析：用C种饮料占三种饮料共销售箱数的百分 比乘三种饮料共销售的箱数即可得到C种饮料销 售的箱数 4.小刚储蓄罐里三种硬币枚数情况统计图 1角 40% 5角 20% 1元 40% (1角和1元可互换) 5.(1)503610 (2) 25 人数 20 18 15 15 12 10 5 5 0 绘画书法文艺即兴项目 展示展示表演演讲 (3)50 提分真题集训 曲 视批 频改 1.(1)C(2)12(3)2.25(4)20 2.(1)图略(2)30(3)28(4)不锈钢32 (最后一空答案不唯一，合理即可) 3.D 4.(1) 人数 30 25 25 20 15 15 甲组 10 10 丙组30%) 50%乙组 04 丙组别 20% 乙 (2)10+25=35(人)35×1十4=7（人） 10 7=3(人)解析：从乙组抽调部分学生到丙组后， 两组人数和不变，仍然是10十25=35，进而求出抽 调部分学生后乙组剩下的人数，从而解决问题。 讲拍 第七单元整合提升 解照 视批 频改 1.(1)扇形(2)折线(3)复式折线(4)条形 2.1%56解析：由扇形统计图可知，“填埋处 理”的垃圾占全部垃圾的1%；用作肥料的垃圾占 总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是多 少，用乘法计算求解。 3.(1)脂肪63(2)315130 (3)(16%-10%)÷16%=37.5%(63% 16%)÷16%=293.75%解析：本小题中的单位 “1”都是蛋白质的含量。 4.(1)60解析：由题图①可知，表示林阿姨步行 回家的扇形的圆心角是90°，则林阿姨步行回家的 时间占总时间的90°÷360°=25%，所以林阿姨乘 公交车到菜市场和买菜一共用的时间占总时间的 (1一25%)。由题图②可知，林阿姨乘公交车到菜 市场和买菜一共用了45分钟，45分钟对应的百分 率是(1一25%)，因此林阿姨从下班至回到家，一共 用了45÷(1-25%)=60（分）。 (2)60-45=15(分)1千米=1000米1000÷ 15=00(米)解析：根据“路程÷时间=速度”即 可求出林阿姨步行回家的平均速度。 回顾整理一总复习 知识与技能 1.数与代数 讲拍 第1课时数的认识(1) 解照 视批 频改 1.(1)①一百三十一万七千十万②十亿 72北48)号 3(4)7.457.54 2.(1)C(2)A 3.(1)答案不唯一，如50780009(2)98750000 (3)答案不唯一，如70000589 4.7800.02解析：先把读错的数写出来，再进一 步推出原来的小数即可解决问题。七万八千点二 写作78000.2，因为原来的小数只读出一个0，所以 是7800.02。 5.(300-20)÷(5-1)=70解析：一个两位数， 在它的前面写上“3”，就是增加3个100，即增加 300,所以变化前后两个数的差是300。由题意可 知，所组成的三位数比原来的两位数的5倍多20， 即两个数的差相当于原来两位数的(5一1)倍再加 20。所以原来的两位数是(300一20)÷(5-一 1)=70。 讲拍 第2课时数的认识(2) 解照 视批 频改 1.(1)<=<<(2)10251512 六(3)6、7、8、90、1、2、3、4、5(4)15 2.(1)C(2)C(3)B(4)D 3景司言-是国为品<是所以号<合 812 37_632 号识因为品费所以号>品号得号 因为器岩所以写号 10 4是3a8-8音-8 60'660 因为需品器 即号号Q8,所以丰姨的造度城快