1 完美的图形——圆-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（五四制青岛版）

完美的图形 一圆 第1课时 习基础进阶 1.选一选。 (1)一张圆形的纸，至少对折( )次就一 定能找到圆心。 A.2 B.3 C.4 D.8 (2)右下图中圆的直径是( )cm A.3.6 3.6cm B.2.4 C.1.2 D.无法确定 2.操作题。 (1)以1.8厘米为直径画一个圆，并标出圆 心O、半径以及半径的长度。 (2)画出下面各图形所有的对称轴。 3.(五育并举)同学们玩套圈游戏，有下面三种 站位方案，想一想，哪种站位方案最公平？请 说明理由。 第一种 第二种 第三种 站成圆圈 站成一排 站成正方形 圆的认识(1) 团能力攀升 4.(数形结合)填一填。 30 cm 三角形的底是 长方形的宽是 )cm。 ( )cmo 3cm 4cm 小圆的半径是 正方形的周长是 ( )cm。 ( )cm。 5.用一块边长为42厘米的正方形木板，做一个 最大的圆形桌面，则桌面的半径是多少厘米？ 6.*已知线段AB的长度是45cm。 (1)小圆的半径是多少厘米？ O八B (2)大圆的直径是多少厘米？ 7.(操作探究)用下面的长方形纸片，最多能剪 出多少张直径是3厘米的圆形纸片？若剪成 半径是2厘米的圆形纸片，则最多可以剪出 多少张？ 米 12厘米 [注：标“★”题目配有解读类板块，详见“答案与解析”。] 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级下 第2课时 习基础进阶 1.填空。 (1)（易错题)如右图，图中画 出了这个圆的( )条半径， 0 ()条直径，图中∠1的顶 B 点正好在圆心的位置，∠1所在位置的涂色 部分是一个( )。 (2)同一个圆中，扇形的大小是由( )的 大小决定的。如图，兰兰把一张圆形纸片连 续对折3次，打开后会形成( )个小扇形， 每个小扇形的圆心角为( )°。 2.在下面两个圆中分别画一个圆心角是90°的 扇形和一个圆心角是60°的扇形。 0 3.下面方格图中每个小方格的边长表示1厘 米，按要求完成下面各题。 8 7 6 5 0 4 3 2 0123456789101112131415 (1)用数对表示圆心O的位置。 (2)以点(11,3)为圆心画一个圆，使其半径 是图中圆的3倍，然后将该圆向左平移3格， 再向上平移2格，并画出平移后的圆。 (3)任选一个圆，画出它的一条对称轴。 圆的认识(2) 解 团能力攀升 4.*如图，在半径为2cm的圆内画一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 5.(数形结合)如图，在正方形内，画出一个面积 最大的扇形，扇形的半径是多少厘米？ 6cm 6.如图，从左到右三个圆的直径分别是18cm、 26cm、14cm,圆与圆之间重叠部分线段的长 度分别是4cm、3cm。求线段AB的长度。 4 cm 3cm 7.(创新应用)请在右下图中用圆规和直尺画出 左下图中的图案。 2 第3课时 习基础进阶 1.填一填。 (1)一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的 半径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原 来的( )倍。 (2)画圆时，圆规两脚之间的距离是4cm,圆 的直径是( )cm,周长是( )cm。 (3) ⊙ A① ②B A、B两块挡板之间有一个半径为3cm的圆， 圆从①号位置开始沿直线滚到②号位置，正 好滚了5圈。这个圆的周长是( )cm,A、 B两块挡板之间的距离是()cm。 2.将一个半径为6厘米的半圆平均分成8份， 剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形 的周长是多少厘米？ 2一WW 3.(社会生活)节假日期间，各地为维持秩序，采 取了各种安全措施。其中，最常见的是组成 “拉链式人墙”（如图），通过“开关门”引导交 通，确保人民群众的安全。如果10余名武警 战士组成10米宽的“人墙”，在“开门”或“关 门”过程中以一端的战士为圆心整体旋转 90°，那么“人墙”中另一端的战士一次行走的 路程是多少米？ 完美的图形—圆 圆的周长(1)》 解 团能力攀升 4.(说理表达)学完圆的周长后，五年级一班三 组的同学用直径为5cm的半圆设计了一些 新图形。他们正在研究与这些新图形的周长 有关的问题。小丽设计了一个新图形，如图 (涂色部分)所示」 小丽说：“我设计的这个新 图形的周长与直径为10cm 的圆的周长相等。” 5cm 你同意小丽的说法吗？写一写，算一算，说明 你的理由。 答：我( )小丽的说法。（填“同意”或 “不同意”) 我的理由： 5.某地新建了摩天轮，并准备从摩天轮的中心 点向外每5米铺设一圈圆形彩色光带（如 图)，目前①②③号已铺设完成，一共已铺设 了多少米的彩色光带？ ② ③ 6.(生活实际)一辆玩具坦克车（如图）由一根履 带围着四个半径是1cm的轮子前进，这根履 带的长度是多少厘米？ 履带 3 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级下 第4课时 习基础进阶 1.填表。 半径 2.5cm 直径 10 dm 周长 34.54m 2.选择 (1)用一根铁丝围成一个边长是9.42cm的 正方形，如果把它改围成一个最大的圆，那么 圆的半径是( )cm。 A.6 B.5 C.3 D.2 (2)一个半圆的周长是10.28厘米，它的半 径是( )厘米。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.(生话应用)红红把一个由草绳编织成的圆形 杯垫沿半径剪开，得到一个近似的三角形（如 图)。三角形的底是50.24cm,圆形杯垫的 半径是多少厘米？ 沿线剪开 50.24cm 4.有一棵巨杉，用一根40米长的绳子测量它的 树干根部，绕了一圈后剩余的绳子长8.6米。 这棵巨杉树干根部的半径是多少米？（树千 根部可近似看作圆) 圆的周长(2) 解 团能力攀升 5.有一个直径为1米的圆形洞口，身高为1.45米 的小女孩无法在其内部站直。如果把这个洞 口的周长增加1.57米，那么小女孩能站直吗？ 6.(创新应用)如图，2个连在一起的轮轴，小轮 轴的半径是6cm。当这个小轮轴转2圈时， 大轮轴正好转1圈，这个大轮轴的半径是 多少？ 7.(数形结合)如图，A、B是圆直径的两端点， 甲从A点、乙从B点同时出发，沿圆周相向 而行，两人在C点相遇。已知A、C两点在 圆周上的距离为31.4米，甲的速度是乙的 则圆的直径是多少米？ B乙 4 第5课时 习基础进阶 1.填表 半径 直径 周长 面积 2.5cm 3dm 18.84m 2.选一选。 (1)一个半径为3米的圆形喷水池的占地面 积是( )平方米。 A.9.42 B.18.84 C.28.26 D.37.68 (2)★圆的直径扩大到原来的2倍，则面积扩 大到原来的( )倍 A.2 B.4 C.6 D.8 3.想一想，填一填。 1052=11025 2052=42025 3052=93025 4052=( 5052=( 6052=( 4.*如图，把一个圆分成若干等份后剪拼成 一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周 长多了8cm。圆的面积是多少平方厘米？ 4w 5.(生话应用)李爷爷用9.42m长的篱笆靠墙 角围了一个最大的养鸡场（如图），这个养鸡 场的面积是多少平方米？ 9.42m 完美的图形—圆 圆的面积(1) 进 视批 频改 团能力攀升 6.(探素发现)(1)如左下图，在边长为4cm的 正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是 )cm,圆的面积是( )cm,正方形 与圆的面积之比是( )。 (2)如右上图，在边长为6cm的正方形内画 一个最大的圆，正方形的面积是( )cm2, 圆的面积是( )cm,正方形与圆的面积 之比是( ）。 (3)结合(1)和(2)，写出你的发现。 (4)如图，正方形的面积是100cm,圆的面 积是多少平方厘米？ 7.(操作探究)如图，把一根34.54米长的铁丝 弯成“8”字形。如果大圆和小圆的直径之比 是6：5，那么大圆的面积是多少平方米？ 5 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级下 第6课时 习基础进阶 1.求下面各图中涂色部分的面积。 6cm ,10m 5m 10cm 2.(科技生活)无人驾驶技术日益成熟，某科技 公司计划建设一个无人驾驶汽车环形测试跑 道。环形测试跑道的内侧是一个半径为40米 的圆形休息区，跑道的宽度设计为10米。环 形测试跑道的面积是多少平方米？ 3.如图所示为一块圆形玉佩，外圈是玉石，中间 镶嵌黄金。这块玉佩一面上玉石的面积是多 少平方厘米？ 玉石 黄金 3cm 6cm 4.如图，有一个圆形火锅桌，它的桌面直径是 2米，中间放置火锅部分的直径是60厘米， 采用大理石制成，其他部分由实木板制成。 桌面上实木板的面积是多少平方米？ 圆的面积(2) 团能力攀升 5.(创新应用)“小巧手”萌萌自制了一把折扇 (如图)，这把折扇的扇面（单面）是用宣纸做 成的，至少需要多少平方分米的宣纸？ 2dm 3dm 6.（学科融合)如图，射击比赛的靶子是由10个 圆心相同、半径不同的圆组成的。已知靶子 上相邻的两个圆的半径之差等于最里面小圆 的半径，最里面的小圆称为10环，最外面的 圆环称为1环。算一算10环的面积是1环 面积的几分之几。 7.*下图中涂色部分的面积是40cm,求图中 圆环的面积。 6 第7课时 习基础进阶 1.判一判 (1)一个圆的半径是2cm,这个圆的周长与 面积相等。 (2)两个半径为5cm的圆的面积之和等于 半径为10cm的圆的面积。 (3)圆的半径扩大到原来的4倍，则它的面 积扩大到原来的16倍。 2.求下面各图中涂色部分的面积。（单位：cm) 3.(生话应用)如图，一个运动场的两端是半圆 形，中间是长方形 100米 =30米 (1)这个运动场的周长是多少米？ (2)这个运动场的面积是多少平方米？ 完美的图形—圆 综合练习(1) 鲜 视批 频改 团能力攀升 4.李红和张丽从圆形场地的同一地点出发，沿 着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇。 已知李红每分钟走72m,张丽每分钟走 85m,则这个圆形场地的半径是多少米？ 5.(创新应用)如图，每个小方格的面积表示 1cm。大圆的半径为2cm,小圆的半径为 1cm。小圆从A点出发，按顺时针方向绕着 大圆滚动一周后，回到A点。 (1)请把小圆圆心的运动轨迹在图中画出来。 (2)小圆的圆心运动了( )cm。 (3)小圆圆心的运动轨迹与大圆形成了一个 ()形，它的面积是( )cm2。 6.下图中正方形的边长是5dm,4个圆的圆心 分别是正方形的4个顶点。涂色部分的面积 是多少平方分米？ 7 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级下 第8课时 团能力攀升 1.(学科融合)冰壶被喻为冰上的“国际象棋”， 是冬奥会比赛项目之一。 (1)比赛中使用的冰壶最外圈的直径是 29厘米，则最外圈的周长是多少厘米？ (2)冰壶比赛场地的一端有一个营垒（如 图)，由4个圆心相同、半径不同的圆组成，从 内到外半径分别是0.15米、0.61米、1.22米 和1.83米，其中最外面两圆之间涂蓝色。营 垒中蓝色部分的面积是多少平方米？（得数 保留一位小数) 2.(生话应用)某小区广场的正中心有一个半径 为4米的圆形喷泉，物业管理人员在它周围 用不锈钢管从下往上围了4圈护栏（如图）， 围护栏至少要用多长的不锈钢管？如果每隔 2米需要一根立柱，那么大约要用多少根立 柱？（得数保留整数） 综合练习(2) 解 因思维拓展 3.一个大圆中紧紧地排列着三个半径不同的小 圆（如图），并且这四个圆的圆心恰好在同一 条直线上。如果大圆的周长是30厘米，那么 三个小圆的周长之和是多少？ 4.(探素发现)如图示为小丽学习了用圆规画 圆后，在方格图中画出的图案。方格图中每 个小方格的边长表示1厘米。 (1)图中大圆的面积是多少平方厘米？每个 小圆的面积是多少平方厘米？ (2)试着说一说，大圆的半径和小圆的半径 有什么关系？大圆的面积和小圆的面积有什 么关系？你发现了什么？ 5.一个饮用水桶（如图）的底面周长是100.48厘 米。一辆小货车的车厢从里面量，长是2米， 宽是1.6米。这辆小货车一次最多能运多少 个这样的饮用水桶？（饮用水桶只竖着放置 一层) 8 完美的图形一圆 提分真题集训 视批 频改 1.填空。 4.(枣庄滕州)请你用下面这幅画裁剪出所给折 (1)(枣庄滕州)圆周率用字母( )表示， 扇的扇面。（用直尺和圆规在这幅画上画出 计算时通常取( )。我国古代数学家 设计图) )算出圆周率的值在3.1415926和 3.1415927之间，这一成就在世界上领先了 约1000年。《周髀算经》中有“周三径一”的 记载，也就是圆的( )大约是其( )的 3倍。 (2)(枣庄薛城区)下面图形的周长是( )cmo 40 cm 5.(枣庄峄城区)一个圆形花坛，原来的直径是 30cm 15米，扩建后的直径与原来的直径比是4： 2.选择 3。扩建后花坛的周长与面积各是多少？ (1)(枣庄峄城区)三根一样长的绳子，分别 围成正方形、长方形和圆，这三种图形中， )的面积最大。 A.正方形 B.长方形 6.(济南槐荫区)用三张同样大小的正方形铁 C.圆 D.无法确定哪种 皮，分别按如图所示的三种方式剪出不同规 (2)(枣庄台儿庄区)在一个半圆里面画一个 格的圆片。 最大的圆，这个圆的面积与半圆面积的比是 ()。 A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:1 3.(枣庄峰城区)求下面图形中涂色部分的面 (1)剪完后，哪张铁皮剩下的废料最多？请 积。（单位：厘米） 写出你的思考过程，并得出结论。 (1)T (2) (2)如果按照这样的方式继续剪出更小规格 的圆片，那么结果会怎样？为什么？ 9 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级下 第一单元整合提升 裤翰 视批 频改 )分类提优训练 3.在一张长9厘米、宽4厘米的长方形纸片上 剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是多 类型一根据圆的特点解决问题 少平方厘米？周长是多少厘米？ 在同一个圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直 径都相等，直径是半径的2倍。 1.把一张边长是16分米的正方形纸片，剪成半 类型三 与半圆有关的问题 径是1分米的圆片，一共可以剪多少片？ 半圆的面积=圆周率×半径的平方÷2；半圆的周 长=圆周率×半径十2×半径。 4.(实际应用)李爷爷用15.7米长的竹篱笆靠 墙围一个半圆形养鸡场。这个养鸡场的面积 是多少平方米？ 类型二在长方形内找最大的圆或半圆 根据长方形的长和宽的实际大小尝试找出长方形内 最大的圆或半圆。 5.如图，广场上有两个半圆形水池，它们的周长 2.(操作探完)(1)一个长方形长6cm,宽4cm, 都是102.8米。这两个水池的总面积是多少 在这个长方形内剪出一个最大的圆（在下图 平方米？ 中画出来)，并求此时圆的半径是多少厘米。 ①素养拓展训练 素养点和扇形有关的面积问题 6.(几何直观)如图，每个扇形的半径都是8cm, 且四边形的面积是300cm,那么空白部分的 面积是多少平方厘米？ (2)剪去最大的圆后，剩下部分的面积是多 少平方厘米？ 思路提示：观察图形，将空白部分的面积转化为四 边形的面积与4个扇形面积的差。 10完美的图形一圆 讲拍 第1课时 圆的认识(1) 解照 视批 频改 1.(1)A(2)B 2.(1)略 (2) 3.第一种站位方案最公平理由：站成圆圈时，同 学们到套圈目标的距离都相等。解析：在同一个 圆上，圆上的点到圆心的距离都相等。 4.8151.516 5.42÷2=21(厘米)解析：要使圆形桌面最大， 则圆形桌面的直径应该等于正方形木板的边长。 6.(1)45÷(2+1)=15(cm)解析：观察发现，大 圆的半径等于小圆的直径，即大圆的半径是小圆半 径的2倍，所以线段AB的长度等于小圆半径的 (2十1)倍。据此计算即可求出小圆的半径。 (2)15×2×2=60(cm)解析：用小圆的半径乘2 求出小圆的直径，也就是大圆的半径，再乘2就是 大圆的直径。据此列式计算。 方法归纳>》 用观察法解决图形问题 解决此类图形问题时，通过细致的观察可 以发现相关线段之间的关系，从而为解决问题 提供帮助。 7.剪直径是3厘米的圆形纸片：12÷3=4（张） 9÷3=3(张)4×3=12（张）剪半径是2厘米的 圆形纸片：2×2=4（厘米）12÷4=3（张）9÷ 4=2(张)…1（厘米）3×2=6（张）解析：根据 题意，先确定沿长方形纸片的长和宽分别可以剪出 几张圆形纸片，若长方形纸片的长或宽除以圆形纸 片的直径有余数，则说明剩下的长度不够再剪出 1张圆形纸片，需舍去，再把沿长方形纸片的长和 宽分别可以剪出的圆形纸片的张数相乘即可。 讲拍 第2课时 圆的认识(2)》 解照 视批 频改 1.(1)31 扇形 易错分析》 数错半径、直径的数量 本题易数错半径、直径的数量，要明确半 径是圆心到圆上任意一点的线段，直径是过圆 心并且两端在圆上的线段。 (2)圆心角845 2.画法不唯一，如 90 3.(1)(2,5)(2)如图所示 (3)答案不唯一，如图所示解析：圆有无数条对 称轴，它的任何一条直径所在的直线都是它的对 称轴。 P 7 6 4 3 2 0123456789101112131415 4.2×2×2÷2×2=8(cm)解析：把正方形分成 两个面积相等的三角形，三角形的底为圆的直径， 高为圆的半径，利用三角形的面积计算公式即可求 出三角形的面积，再乘2，就是正方形的面积。 知识归纳》 在圆中画一个最大的正方形 这个正方形的四个顶，点恰好都在圆上，连 接相对的两个顶，点，这条连线经过圆心，且这 条连线把正方形分成两个相同的三角形，三角 形的一组底和高恰好是圆的直径和半径。 5.画法不唯准一，如 6cm 扇形的半径是6cm解析：扇形的半径就是正方 形的边长。 6.18÷2=9(cm)14÷2=7(cm) 9+26+7-4-3=35(cm) 7.略 讲拍 第3课时 圆的周长(1) 解照 视批 频改 1.(1)44(2)825.12 (3)18.84100.2解析：A、B两块挡板之间的距 离等于这个圆的周长的5倍加上半径的2倍。 2.2×3.14×6÷2+6×2=30.84(厘米) 解析：观察题图可知，平行四边形的上、下两条边的 和等于半圆所在圆周长的一半，左、右两条边之和 等于半圆所在圆的直径，据此列式解答即可。 3.2×3.14×10×(90°÷360°)=15.7（米） 解析：根据题意，另一端战士所行路程是半径为 10米的圆的周长的子。 4.同意因为直径为10cm的圆的周长为3.14× 10=31.4(cm),新图形的周长为2×3.14×5÷2十 3.14×5÷2×2=31.4(cm),且31.4=31.4，所以 我同意小丽的说法 5.2×3.14×5+2×3.14×(5×2)+2×3.14× (5×3)=188.4(米)解析：由题意可知，要求三圈 彩色光带的长度就是要求三个圆的周长的和。已知 ①号圆的半径是5米，则②号圆的半径是(5×2)米， ③号圆的半径是(5×3)米。 6.2×3.14×1+1×2×6=18.28(cm) 讲拍 第4课时圆的周长(2) 解照 视批 频改 1.5cm15.7cm5dm31.4dm5.5m11m 2.(1)A (2)B解析：半圆的周长等于圆周长的一半加上 直径，据此解答。 3.50.24÷3.14÷2=8(cm)解析：通过观察题 图可知，将一个圆形杯垫沿半径剪开，得到一个近 似的三角形，三角形的底等于圆的周长，三角形的 高等于圆的半径。 4.(40-8.6)÷3.14÷2=5(米) 5.3.14×1+1.57=4.71(米) 4.71÷3.14=1.5(米)1.5>1.45能 6.2×3.14×6×2=75.36(cm) 75.36÷3.14÷2=12(cm) ,31.45号+31.4=109.9（米）109.9×23 3.14=70(米)解析：因为甲、乙用了相同的时间， 甲的速度是乙的导，所以甲定的路程是乙的号。甲 走了31.4米，用31.4降以号可求出乙走的路程， 甲、乙走的路程和等于圆周长的一半，再乘2就是 圆的周长。据此求出圆的直径。 讲拍 第5课时圆的面积(1) 解照 视批 频玫 1.5cm15.7cm19.625cm21.5dm 9.42dm7.065dm23m6m28.26m 2.(1)C (2)B 知识归纳> 圆的周长、面积与直径（半径）的关系 两个圆的周长之比等于直径（半径）之比， 面积之比等于直径（半径）之比的平方。 3.164025255025366025 4.8÷2=4(cm)3.14×42=50.24(cm2) 解析：把一个圆分成若干等份后剪拼成一个近似的 长方形，长方形的周长比圆的周长增加了两条半径 的长度，据此求出圆的半径，进而求出圆的面积。 知识归纳》 圆剪拼成近似的长方形后，周长的变化规律 圆剪拼成近似的长方形后，周长比圆增加 了两条半径的长度。 5.9.42×4÷3.14÷2=6(m) 3.14×62÷4=28.26(m2) 6.(1)1612.56200:157(2)3628.26 200:157(3)发现：在一个正方形内画一个最大的 圆，正方形与圆的面积之比是200：157(4)100÷ 200=78.5(cm） 157 6 7.34.54×6十5=18.84（米）18.84÷3.14÷2= 3(米)3.14×3=28.26（平方米）解析：先根据 两个圆的周长之比等于直径之比，及按比分配求出 大圆的周长，从而求出大圆的半径，再根据圆的面 积计算公式求出大圆的面积。 讲拍 第6课时圆的面积(2) 解 视批 频 1.(6+10)×(6÷2)÷2-3.14×(6÷2)2÷2= 9.87(cm2)3.14×(102-52)=235.5(m2) 2.40+10=50(米) 3.14×(502-402)=2826(平方米) 3.6÷2=3(cm)3÷2=1.5(cm) 3.14×(32-1.52)=21.195(cm2) 4.60厘米=0.6米 3.14×[(2÷2)2-(0.6÷2)2]=2.8574(平方米) 5.314×3×2-314×(3-22×2=1256(dm) 6.假设10环的半径为r,则1环的外圆半径为 10r。 元X(10r)2-元×(10r-r)2=19πr2 2÷19mw2=9 解析：假设10环的半径为r。 根据圆环面积的计算方法求出1环的面积，用10环 的面积除以1环的面积即可求出10环的面积是 1环面积的几分之几。 7.3.14×40=125.6(cm)解析：设大圆的半径 为Rcm,小圆的半径为rcm,则涂色部分的面积 为R-r2=40(cm)。根据圆环的面积=π(R2一 r2),将数据代入计算即可。 方法归纳》 挖掘圆环与正方形的关系解题 圆环的面积公式为S=π(R2一r2),题图 中涂色部分的面积=R2一r2,所以圆环的面 积=πX涂色部分的面积。 讲拍 第7课时综合练习(1) 死翻 频改 1.(1)X(2)X(3) 2.3.14×(12÷2)2÷2-12×(12÷2)÷2= 20.52(cm2)3×2-3.14×(2÷2)2=2.86(cm2) 3.(1)2×3.14×30+100×2=388.4(米) (2)2×30×100+3.14×302=8826(平方米) 4.(72+85)×4÷3.14÷2=100(m)解析：圆形 场地的周长=相遇时间×（李红的速度十张丽的速 度)，再利用圆的周长公式求出圆形场地的半径。 5.(1) (2)18.84(3)环15.7 6.5×5-3.14×(5÷2)2=5.375(dm)解析：由 题图可知，涂色部分的面积等于正方形的面积减去 4个圆的面积，且4个圆的面积等于1个鉴图 的面积，由此计算求解即可。 讲拍 第8课时综合练习(2) 解照 视批 频改 1.(1)3.14×29=91.06(厘米) (2)3.14×(1.832-1.222)≈5.8（平方米） 2.2×3.14×4×4=100.48(米)2×3.14×4÷ 2≈13（根）解析：根据圆的周长计算公式，先求出 一圈护栏的长度，再乘4。每隔2米需要一根立 柱，用一圈护栏的长度除以2，就可以求出大约要 用多少根立柱。 3.设大圆的直径为d厘米，三个小圆的直径分别 为d1厘米、d2厘米、d3厘米，则πd1十πd2+ πd3=π(d,+d2+d3)。因为d,+d2+d3=d,所 以πd,十元d2十πd3=πd,即三个小圆的周长之和 等于大圆的周长。所以三个小圆的周长之和是 30厘米 4.(1)大圆：3.14×22=12.56（平方厘米）小圆： 3.14×12=3.14(平方厘米)(2)大圆的半径是 小圆半径的2倍12.56÷3.14=4，即大圆的面积 是小圆面积的4倍两个圆的面积之比等于半径 之比的平方（合理即可） 5.100.48÷3.14=32(厘米)2米=200厘米 1.6米=160厘米200÷32=6（个）…8（厘米） 160÷32=5(个)6×5=30（个） 讲拍 提分真题集训 解照 视批 频改 1.(1)π3.14祖冲之周长直径(2)179.9 2.(1)C(2)C 3.(1)3.14X22÷4-2×2÷2=1.14(平方厘米) (2)(2×2)2-3.14×22=3.44(平方厘米) 4.略 5.15×号-20（米）3.14×20=62.8（米） 3.14×(20÷2)2=314(平方米)解析：已知扩建 后的直径与原来的直径比是4：3，也就是扩建后 4 的直径是原来直径的3，据此可求出扩建后的直 径，再根据圆的周长公式、面积公式解答即可。 6.(1)设正方形铁皮的边长为a。 第一张剩下的 废料面积=a2-元×（号）厂=a2×(1-),第二张利 下的废料面积=a2-4×x×()|-a2×(1-), 第三张剩下的废料面积=a-9×[x×(台)门 。2×(1一买)，所以三张铁皮剩下的废料同样多 (2)如果按照这样的方式继续剪出更小规格的圆 片，那么所剩下的废料仍然同样多。因为按这样的 方式无论剪成多少圆片，这些圆片的面积之和都等 于剪成的最大的圆片的面积，且剩下的废料的面 积=正方形铁皮的面积一剪成的圆片的面积，所以 剩下的废料都同样多 讲拍 第一单元整合提升 解照 视批 频改 1.1×2=2(分米)(16÷2)×(16÷2)=64（片） 2.(1)图略4÷2=2(cm) (2)6×4-3.14×2=11.44(cm)解析：剩下部 分的面积等于这个长方形与最大圆的面积之差。 3.9÷2=4.5(厘米)4.5>4半圆的半径是 4厘米面积：3.14×42÷2=25.12（平方厘米） 周长：2×3.14×4÷2+4×2=20.56（厘米） 4.15.7÷3.14=5(米) 3.14×52÷2=39.25(平方米) 5.102.8÷(3.14+2)=20(米)3.14×202= 1256(平方米)解析：设一个半圆形水池的半径为 r。由题图可知，一个半圆形水池的周长=πr十 2r=(π十2)r,所以用半圆形水池的周长除以（π十2） 可得到半圆形水池的半径。最后根据圆的面积计算公 式求出圆的面积，即可得两个半圆形水池的总面积。 6.3.14×82=200.96(cm2)300-200.96= 99.04(cm)解析：观察图形可知，4个扇形的圆 心角之和为360°，所以4个扇形可以拼成一个半径 为8cm的圆。先算出圆的面积，再用四边形的面积 减去圆的面积得空白部分的面积。 二 体检中的百分数— 百分数（一) 第1课时 百分数的意义 讲拍 和读写 频改 1云a3636%吉0.2,20% 2.0.9%表示蛋白质含量占杏仁露的0.9%，1.1% 表示脂肪含量占杏仁露的1.1% 3.37%25%涂法不唯一，如 4.(1)B(2)B 5.50%98%100%18.4% 6.答案不唯一，如①涤纶的质量占这件羽绒服表 布的100%；②涤纶的质量占这件羽绒服里布的 100%;③羽毛的质量占这件羽绒服填充物的15% 7.不一定读了45页因为这本书的总页数不一 定是100页飞飞第一周读的页数不一定比乐乐 多因为45%与69%所对应的单位“1”的量不确 定，所以无法比较 8.1-55%=45%55%>45%男生人数占的 百分比多55%-45%=10%解析：把全班人数 看成单位“1”，男生人数占全班人数的55%，则女 生人数占全班人数的1一55%，由此求出女生人数 占的百分比，再比较、作差即可。