5 校园艺术节——分数的意义和性质 第10周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（五四制青岛版）

排列规律先分别求出两种颜色的珠子的颗数，再分 别去除以珠子的总颗数即可求出两种颜色的珠子 各占珠子总数的几分之几。 2.300÷3十1=101（盏）101×2=202（盏） 101÷(3+2)=20(组)…1（盏）红灯：(3×20十 1)×2=122(盏)122÷202=器 黄灯：2× 20×2=80(盏)80÷202=8器 3.2米=200厘米200÷(8+8)=12（组）… 8(厘米)余下的8厘米涂红色12×8+8= 104(厘米)104÷20-2 思维创新题还原分数 1.100+13-13=100100÷(2+3)=20原来 的分子：20×2-13=27原来的分母：20X3+ 13=73原来的分数是彩 解析：原来的分数中 分子与分母的和是100，分子加上13，分母减去13 后，分子与分母的和还是100，同时除以同一个数 后是号，可以求出新分数的分子就是10÷(2十 3)×2=40,新分数的分母就是100÷(2十3)×3= 60,再用新分数的分子减去13，分母加上13，便可 求出原来的分数。 2.15+10-7=1818÷(17-8)=2原来的分 子：8×2-7=9原来的分母：17×2-10=24原 来的分数是号解析：原来的真分数分子与分母 的差是15，分子加上7，分母加上10后，分子与分 母的差就是15十10一7=18，同时除以同一个数后 是号，由此可以求出新分数的分子是18÷(17 8)×8=16,原来的分数的分子就是16一7=9，同 理可求出原来的分数的分母是24，从而得到原来 的分数是是。 3.(28+67)÷(7+12)×7=3535-28=7a 的值为7解析：原分数的分子加上一个数，分母 同时减去这个数，分子与分母的和不变。新分数的 分子和分母同时除以同一个数后是豆，可以求出 新分数的分子是(28十67)÷(7+12)×7=35，再减 去原分数的分子即可求出a的值。 第10周 教材思考题较复杂的分数的大小比较 1.9是9的倍数大于9且不是9的倍数 2.答案不唯一，如青员最员 解析：根据 分数的基本性质可得号=是=务=秀=… 号-青-员=品=…，在品和青之间的分数有 是，在务和号之间的分数有贵易…以此类推， 找到符合要求的分数即可。 综合拓展题运用推理法解决与分数的 基本性质有关的问题 1.12+36=4848÷12=4 品-特-器 分子应乘4，变化后的分数是器 2.8×2=16=4×4是=83=8=40 m最小是30，n最小是4 六图案美一 对称、平移与旋转 第11周 教材思考题寻找变化后能够完全重合的图形 1.A 2.方法不唯一，如图形①先向上平移4格，再向左 平移10格；图形②先向左平移9格，再绕直角顶点 按逆时针方向旋转90 思维创新题运用平移、旋转知识巧解复杂 图形的周长、面积问题 1.(45+30)×2+10×5=200(cm)解析：外部 的最短线段分别向上、向左、向右平移，内部的最上 面的最短线段向下平移后，外部的周长等于长 45cm、宽30cm的长方形的周长，内部还有10条 最短线段。长方形的周长加上10条最短线段的长 度之和，就是这个零件的周长。 2.25×18÷2=225(平方厘米)解析：如图，根据第10周 教材思考题 较复杂的分数的大小比较 。典例精析 典例精析 例1（教材母题）在号中，a是非0的 例2 (教材母题)你能找出大于又 自然数，当a 时，分数的值小 小于的分数吗？这样的分数你能找 于1；当a 时，分数的值等于 出多少个？ 1;当a 时，分数的值大于1； 当a 时，分数能化成整数。 [解析] 号和是的分母相同，分子只相 解析]根据分数的意义可知，当分子 差1，要想找到它们两个之间的分数， 小于分母时，分数的值就小于1；当分 只能通过分数的基本性质，将分母（或 子等于分母时，分数的值等于1；当分 分子)拉大”距离如层司号8 子大于分母时，分数的值大于1；当分 则它们之间有一个分数品以此类推， 子是分母的倍数时，分数能化成整数。 还能找出无数个这样的分数。 [答案]小于7等于7大于7是7 的倍数 [答案答案不唯一，如 能找 点评：判断一个分数的分数值的大小与1 出无数个 的关系时，可以根据分数与除法的关系进 点评：寻找两个分母相同、分子相差1的分 行判断。 数之间的分数时，可借助分数的基本性质， 将这两个分数转化成其他分数，从而找到 举一反三 符合要求的分数。 1.若号是假分数，则a至少是( 举一反三 当a( )时，号能化成整数： 2.请写出5个大于又小于号的分数。 当a( )时，号能 化成带分数。 19 讲拍 综合拓展题 运用推理法解决与分数的基本性质有关的问题 频改 。典例精析 典例精析 例1 把这个分数的分子增加6，要 例2已知a、b均为非0的自然数， 7 使分数的大小不变，分母应怎样变化？ 并且b。 aXa32。ab最小各是多少？ 变化后的分数是多少？ [解析]根据分数的基本性质，把易的 解析]先根据题意分析分子的变化。 分子和分母同时乘相同的数(0除 3十6=9,9÷3=3，分子乘3，则分母 外)，当分母变成两个相同自然数的乘 也应乘3，再根据分子、分母的变化， 积时，就会找到a、b的最小值。 写出变化后的分数即可。 7 [答案]3+6=99：3=3 3_3×3 [答案]32×2=64=8×8 88×3 7X2 1414 》分母应乘3，变化后的分数是号 32×2-648×8 a最小是8，b最 小是14 点评：分数的分母（分子）改变后，要使分数 点评：解决本题的关键是将分母变成两个 的大小不变：(1)观察分母（分子）变化后 相同乘数的积，且不改变分数的大小。 与原分母（分子）之间的倍数关系；(2)根 据分数的基本性质，把原分数的分子（分 举一反三 母)乘或除以相同的数(0除外)，得到新的 2.已知m、n均是非0的自然数，并且 分数。 nXn_ 5。m、n最小各是多少？ 举一反三 1是的分母加上36，要使分数的大小 不变，分子应怎样变化？变化后的 分数是多少？ 20