5 校园艺术节——分数的意义和性质 第9周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（五四制青岛版）

五校园艺术节—分数的意义和性质 第9周 讲拍 教材思考题求周期问题中的一个量占总量的几分之几问题 视批 领改 。典例精析 珠子、3颗紫珠子的顺序依次排列 (教材母题)有43面同样大小的 的。粉珠子和紫珠子各占珠子总 红、黄、绿色小旗，按1面红旗、2面黄 数的几分之几？ 旗、3面绿旗的顺序排列。三种颜色 的小旗各占总数的几分之几？ 2.某校园内有一条300米长的文化长 廊，两侧从头到尾每隔3米挂一盏 [解析]先根据小旗的排列规律，求出 装饰灯，按3盏红灯、2盏黄灯的规 各种颜色小旗的数量，再结合分数的 律悬挂。红灯和黄灯各占装饰灯 意义分别计算三种颜色的小旗各占总 总数的几分之几？ 数的几分之几。 [答案]43÷(1十2十3)=7（组）…1（面） 红旗：1×7+1=8（面）8÷43= 8 43 黄旗：2×7=14（面） 14÷43= 14 3.李叔叔给一根2米长的木棍涂色。 43 他从木棍的一端开始，先涂8厘米 绿旗：3×7=21（面） 21÷43=2 3 红色，再涂8厘米黄色，接着涂8厘 米红色，然后涂8厘米黄色…这 点评：首先要找出周期，再根据周期求出每 一部分的数量，最后求每一部分的数量占 样交替涂到木棍的另一端。涂红 总数的几分之几。 色的部分占木棍全长的几分之几？ 举一反三 1.有同样大小的粉、紫两种颜色的珠 子共124颗，这些珠子是按2颗粉 讲拍 思维创新题 还原分数 频改 。典例精析 2举一反三 一个分数的分子与分母的和是 1.一个分数的分子与分母的和是100， 47,如果分子加上7，分母加上15，那 若分子加上13，分母减去13，则新分 么新分数的分子和分母同时除以同 数的分子和分母同时除以同一个数 一个数后是)。原来的分数是多少？ 后是号。原来的分数是多少： [解析]要求原来的分数，可以采用逆 推法分析。 已知原来的 分数的分子 与分母的和 新分数的分 2.一个真分数的分子与分母的差是 新分数的 是47。 子与分母的 分子是69： 15,若分子加上7，分母加上10，则新 和是47+7+ 分子加上 (1+2)=23, 分数的分子和分母同时除以同一个 15=69。 分母是69 7,分母加 数后是8。原来的分数是多少？ 上15。 新分数的分 23=46,再 子和分母同 通过已知条 时除以同一 件求出原来 个数后是2 的分数。 [答案]47+7+15=69 69÷(1+ 2)=23 69-23=4623-7=16 3.分数器的分子加上a,分母减去a, 46-15=31 原来的分数是9 所得的新分数的分子和分母同时 点评：解决已知一个分数的分子与分母的 除以同一个数后是是。求a的值。 和，分子、分母分别加上（或减去）不同数， 再同时乘（或除以）同一个数(0除外)得到 新分数，求原来的分数的题目时，可以采用 逆推法分析求解。 183.同时是2和5的倍数的有10、20、30、40、50、60、 70…同时是2、3和5的倍数的有30、60… 这筐鸡蛋最少有30个 4.同时是7、8、9的倍数的有504、1008、1512、 2016、2520、3024、3528、4032、4536、5040…同 时是10、9、8、7的倍数的有2520、5040… 2520+1=2521(个)这堆橘子至少有2521个 思维创新题奇偶分析综合应用 1.王老师不能做到因为200张卡片上的自然数 中有100个奇数和100个偶数，偶数个奇数相加的 和是偶数，偶数个偶数相加的和也是偶数，所以将 这200个数全部相加的和是偶数。若分成两堆，一 堆卡片上的数相加的和为奇数，另一堆卡片上的数 相加的和为偶数，奇数十偶数=奇数，所有卡片上 的数相加的和是奇数，与实际结果的奇偶性不符， 所以王老师不能做到 2.这个月的16号是星期六或星期四解析：根据 相邻两个星期五的日期是奇偶交替出现的这个特 点进行推理。一个月最多有31天，每相邻两个星 期五的日期是奇偶交替出现的，且日期相差7天。 某月有3个星期五的日期都是奇数，说明这个月有 5个星期五，且这5个星期五的日期是按照奇数、 偶数、奇数、偶数、奇数的顺序排列的。因为一个月 最多有31天，所以这个月第一个星期五可能是 1号或3号。若这个月的第一个星期五是1号，则 这个月可能有29天、30天或31天，以31天为例， 如左下图，可知这个月的16号是星期六。若这个 月的第一个星期五是3号，如右下图，可知这个月 的16号是星期四。 一二三四五六 1 2 ◇ 四五六 345678 9 234 10111213141516 567 891011 17181920212223 12131415161718 24252627282930 19202122232425 31 262728293031 3.这种说法对因为50道题都答对，共可得50× 3=150(分)，是偶数。每答错一道题，就相差3十 1=4(分)，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数， 150减偶数，差仍然是偶数。同理，每不答一道题， 就相差3一1=2（分），不管有多少道题不答，2的倍 数总是偶数，150减偶数，差仍然是偶数。所以淘 气最终的得分一定是偶数 四中国的热极一 认识负数 第8周 综合拓展题比赛中的正负数 1.6+9=15(分)15÷(1+2)=5（场）5+1= 6(场)解析：乙超过甲6十9=15（分），甲每赢 1场可追1十2=3（分），15÷3=5（场）后追平，要想 超过乙，需要在追平的基础上再赢1场，即至少再 赢5+1=6（场）。 2.(1)目前小明答对了2题，答错了1题 (2)小东要想得分超过小明，还要答对2题 思维创新题蜗牛爬行问题 (1)蜗牛：(9-2)÷(2-1)=7（天）7+1=8（天） 乌龟：(9-3)÷(3-1)=3（天）3+1=4（天） 解析：先分别求出蜗牛和乌龟除最后一天，每天实 际向上爬行的米数，再求出蜗牛爬行(9一2)米、鸟 龟爬行(9一3)米分别需要的天数，再分别加1即可 求出爬出井口需要的天数。 (2)(4-1)×(2-1)+2=5(米)9-5=4（米） 解析：由于鸟龟是白天爬出井口的，所以求的是第 4天白天蜗牛爬了2米后距井口的距离。 五校园艺术节 分数的意义和性质 第9周 教材思考题求周期问题中的一个量 占总量的几分之几问题 1.124÷(2十3)=24（组）…4（颗）余下的4颗 珠子中2颗是粉珠子，2颗是紫珠子粉珠子：2× 24+2=50(颗)50÷124=紫珠子：3× 24+2=74(颗)74÷124=溃 解析：根据已知 排列规律先分别求出两种颜色的珠子的颗数，再分 别去除以珠子的总颗数即可求出两种颜色的珠子 各占珠子总数的几分之几。 2.300÷3十1=101（盏）101×2=202（盏） 101÷(3+2)=20(组)…1（盏）红灯：(3×20十 1)×2=122(盏)122÷202=器 黄灯：2× 20×2=80(盏)80÷202=8器 3.2米=200厘米200÷(8+8)=12（组）… 8(厘米)余下的8厘米涂红色12×8+8= 104(厘米)104÷20-2 思维创新题还原分数 1.100+13-13=100100÷(2+3)=20原来 的分子：20×2-13=27原来的分母：20X3+ 13=73原来的分数是彩 解析：原来的分数中 分子与分母的和是100，分子加上13，分母减去13 后，分子与分母的和还是100，同时除以同一个数 后是号，可以求出新分数的分子就是10÷(2十 3)×2=40,新分数的分母就是100÷(2十3)×3= 60,再用新分数的分子减去13，分母加上13，便可 求出原来的分数。 2.15+10-7=1818÷(17-8)=2原来的分 子：8×2-7=9原来的分母：17×2-10=24原 来的分数是号解析：原来的真分数分子与分母 的差是15，分子加上7，分母加上10后，分子与分 母的差就是15十10一7=18，同时除以同一个数后 是号，由此可以求出新分数的分子是18÷(17 8)×8=16,原来的分数的分子就是16一7=9，同 理可求出原来的分数的分母是24，从而得到原来 的分数是是。 3.(28+67)÷(7+12)×7=3535-28=7a 的值为7解析：原分数的分子加上一个数，分母 同时减去这个数，分子与分母的和不变。新分数的 分子和分母同时除以同一个数后是豆，可以求出 新分数的分子是(28十67)÷(7+12)×7=35，再减 去原分数的分子即可求出a的值。 第10周 教材思考题较复杂的分数的大小比较 1.9是9的倍数大于9且不是9的倍数 2.答案不唯一，如青员最员 解析：根据 分数的基本性质可得号=是=务=秀=… 号-青-员=品=…，在品和青之间的分数有 是，在务和号之间的分数有贵易…以此类推， 找到符合要求的分数即可。 综合拓展题运用推理法解决与分数的 基本性质有关的问题 1.12+36=4848÷12=4 品-特-器 分子应乘4，变化后的分数是器 2.8×2=16=4×4是=83=8=40 m最小是30，n最小是4 六图案美一 对称、平移与旋转 第11周 教材思考题寻找变化后能够完全重合的图形 1.A 2.方法不唯一，如图形①先向上平移4格，再向左 平移10格；图形②先向左平移9格，再绕直角顶点 按逆时针方向旋转90 思维创新题运用平移、旋转知识巧解复杂 图形的周长、面积问题 1.(45+30)×2+10×5=200(cm)解析：外部 的最短线段分别向上、向左、向右平移，内部的最上 面的最短线段向下平移后，外部的周长等于长 45cm、宽30cm的长方形的周长，内部还有10条 最短线段。长方形的周长加上10条最短线段的长 度之和，就是这个零件的周长。 2.25×18÷2=225(平方厘米)解析：如图，根据