4 中国的热极——认识负数 第8周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（五四制青岛版）

四 中国的热极—认识负数 第8周 讲拍 综合拓展题 比赛中的正负数 频改 。典例精析 举一反三 甲、乙两人比赛（无平局），赢一场 1.甲、乙两人比赛（无平局），赢一场得 得1分，输一场得一1分。现在甲得 2分，输一场得一1分。现在甲得 4分，乙得一4分，乙至少再赢几场可 一6分，乙得9分，甲至少再赢几场 以把比分追平？ 才可以超过乙？ [解析]目前甲得4分，乙得一4分，两 人相差4十4=8（分）。因为一场比赛 结束，一人得1分，一人得一1分，1分 2.小明和小东进行答题比赛，规则如 与一1分相差2分。要求乙至少再赢 下：共答5题，答对1题记作十10分， 几场，则假设接下来都是乙赢，这样一 答错1题记作一10分，不可不答题。 场比赛结束乙就可以追2分，8里面 下面是前3题的得分情况记录表。 有几个2，就是乙至少再赢几场。 小明 小东 此题也可以用列表的方法解答。 第1题 +10分 +10分 甲 乙 相差 第2题 -10分 -10分 4分 一4分 8分 第3题 +10分 一10分 3分 一3分 6分 (1)目前小明答对了几题，答错了 2分 一2分 4分 几题？ 1分 一1分 2分 0分 0分 0分 [答案]4十4=8（分） 1+1=2(分) 8÷2=4(场)乙至少再赢4场可以 (2)若小明后2题都答错了，则小东 把比分追平 要想得分超过小明，还要答对几题？ 点评：用正负数知识解决比赛场数问题时， 要注意正分和负分相差的分数是正分加上 负分去掉负号后的分数。 15 讲拍 思维创新题 蜗牛爬行问题 频改 典例精析 点评：解答这道题，除了要认清正、负数的 如图，一口井深9米，一只蜗牛想 意义，还要根据实际情况来考虑。不能认 从井底爬出来。把向上爬行的距离记 为蜗牛白天爬行的距离记作十6米，晚上 滑行的距离记作一5米，相当于一昼夜向 作正数，向下滑行的距离记作负数。 上爬了1米，就用9÷1=9（天）来计算。要 如果这只蜗牛白天爬行的距离记作 知道第4天白天，蜗牛就能爬出井口，不会 十6米，晚上滑行的距离记作一5米， 在晚上下滑了。 那么这只蜗牛需要几天才能爬出 举一反三 井口？ 有一口9米深的井，蜗牛和乌龟 同时从井底向上爬。因为井壁滑，把 向上爬行的距离记作正数，向下滑行 [解析]井底是蜗牛爬行的起点，记作 的距离记作负数。蜗牛白天爬行的距 0米，则井口的高度就是9米，十6米 离记作十2米，晚上滑行的距离记作 表示蜗牛白天向上爬行6米，一5米 一1米；鸟龟白天爬行的距离记作 表示蜗牛晚上向下滑行5米。可以通 十3米，晚上滑行的距离记作一1米。 过列表来帮助我们看出蜗牛在不同时 (1)蜗牛和乌龟分别需要几天才能爬 间的具体位置。 出井口？ [答案] 第1天第2天第3天第4天 白天爬行的 +6 +6 +6 +6 距离（米） 蜗牛所处的 (2)当乌龟爬出井口时，蜗牛距井口 7 8 9 高度（米） 6 多少米？ 晚上滑行的 -5 -5 -5 距离（米） 下滑后蜗牛所 2 3 处的高度（米） 这只蜗牛需要4天才能爬出井口 163.同时是2和5的倍数的有10、20、30、40、50、60、 70…同时是2、3和5的倍数的有30、60… 这筐鸡蛋最少有30个 4.同时是7、8、9的倍数的有504、1008、1512、 2016、2520、3024、3528、4032、4536、5040…同 时是10、9、8、7的倍数的有2520、5040… 2520+1=2521(个)这堆橘子至少有2521个 思维创新题奇偶分析综合应用 1.王老师不能做到因为200张卡片上的自然数 中有100个奇数和100个偶数，偶数个奇数相加的 和是偶数，偶数个偶数相加的和也是偶数，所以将 这200个数全部相加的和是偶数。若分成两堆，一 堆卡片上的数相加的和为奇数，另一堆卡片上的数 相加的和为偶数，奇数十偶数=奇数，所有卡片上 的数相加的和是奇数，与实际结果的奇偶性不符， 所以王老师不能做到 2.这个月的16号是星期六或星期四解析：根据 相邻两个星期五的日期是奇偶交替出现的这个特 点进行推理。一个月最多有31天，每相邻两个星 期五的日期是奇偶交替出现的，且日期相差7天。 某月有3个星期五的日期都是奇数，说明这个月有 5个星期五，且这5个星期五的日期是按照奇数、 偶数、奇数、偶数、奇数的顺序排列的。因为一个月 最多有31天，所以这个月第一个星期五可能是 1号或3号。若这个月的第一个星期五是1号，则 这个月可能有29天、30天或31天，以31天为例， 如左下图，可知这个月的16号是星期六。若这个 月的第一个星期五是3号，如右下图，可知这个月 的16号是星期四。 一二三四五六 1 2 ◇ 四五六 345678 9 234 10111213141516 567 891011 17181920212223 12131415161718 24252627282930 19202122232425 31 262728293031 3.这种说法对因为50道题都答对，共可得50× 3=150(分)，是偶数。每答错一道题，就相差3十 1=4(分)，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数， 150减偶数，差仍然是偶数。同理，每不答一道题， 就相差3一1=2（分），不管有多少道题不答，2的倍 数总是偶数，150减偶数，差仍然是偶数。所以淘 气最终的得分一定是偶数 四中国的热极一 认识负数 第8周 综合拓展题比赛中的正负数 1.6+9=15(分)15÷(1+2)=5（场）5+1= 6(场)解析：乙超过甲6十9=15（分），甲每赢 1场可追1十2=3（分），15÷3=5（场）后追平，要想 超过乙，需要在追平的基础上再赢1场，即至少再 赢5+1=6（场）。 2.(1)目前小明答对了2题，答错了1题 (2)小东要想得分超过小明，还要答对2题 思维创新题蜗牛爬行问题 (1)蜗牛：(9-2)÷(2-1)=7（天）7+1=8（天） 乌龟：(9-3)÷(3-1)=3（天）3+1=4（天） 解析：先分别求出蜗牛和乌龟除最后一天，每天实 际向上爬行的米数，再求出蜗牛爬行(9一2)米、鸟 龟爬行(9一3)米分别需要的天数，再分别加1即可 求出爬出井口需要的天数。 (2)(4-1)×(2-1)+2=5(米)9-5=4（米） 解析：由于鸟龟是白天爬出井口的，所以求的是第 4天白天蜗牛爬了2米后距井口的距离。 五校园艺术节 分数的意义和性质 第9周 教材思考题求周期问题中的一个量 占总量的几分之几问题 1.124÷(2十3)=24（组）…4（颗）余下的4颗 珠子中2颗是粉珠子，2颗是紫珠子粉珠子：2× 24+2=50(颗)50÷124=紫珠子：3× 24+2=74(颗)74÷124=溃 解析：根据已知