1 走进动物园——简易方程 第1周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（五四制青岛版）

附：答案与解析 走进动物园一 简易方程 说明礼物的价格比4.5.x元多27元，即(4.5x+ 27)元。礼物的价格是一定的，所以用两种方法表示 第1周 的价格相等，由此列出方程求解即可。 综合拓展题利用等式的性质推理 第2周 1.足球门：(294×3-542)÷2=170（元）足球： 综合拓展题解等式两边都有未知数的方程 (294一170)÷2=62（元）解析：题中上、下图的等 1.x=20x=4.25 量关系式为6个足球的价格+1个足球门的价 格=542元，2个足球的价格+1个足球门的价 2.x=16 格=294元。下图对应式子的两边同时乘3后，再 思维创新题列方程解决调配问题 减去上图对应的关系式，可得2个足球门的价格， 1.解：设书法兴趣小组原来有x人，则美术兴趣小 除以2得到1个足球门的价格，再将1个足球门的 组原来有1.4x人。x十20=2×(1.4x-20)-30 价格代入任意一个关系式求出1个足球的价格。 x=50解析：设书法兴趣小组原来有x人，其他量 2.49+50=9999÷3=33☐=49-33=16 表示如下： △=50-33=17©=51-33=18 兴趣小组 书法 美术 3.4÷2×3=6(袋)88÷(6十5)=8（千克） 原来的人数 x 1.4x 解析：根据题意，可得3袋大米的质量十1袋面粉 现在的人数 x+20 1.4x-20 的质量=4袋面粉的质量十1袋大米的质量，在等 式的两边同时减去1袋面粉和1袋大米的质量后， 由现在书法兴趣小组的人数比美术兴趣小组人数的 可得2袋大米的质量=3袋面粉的质量。大米和 2倍少30，可得出等量关系式为“现在书法兴趣小组 面粉一共重88千克，可以将4袋大米换成4÷2× 的人数=现在美术兴趣小组的人数×2一30”，根据 3=6(袋)面粉，那么5十6=11（袋）面粉一共重 该等量关系式列出方程并求解。 88千克，每袋面粉重88÷11=8（千克）。 2.解：设现在已经看的页数是x,则没有看的页数是 思维创新题设中间量解决稍复杂的实际问题 2x,这本书共有(x十2x)页。 x+75=3X(2x 75)x=60x+2x=60+2×60=180 1,解：设手工建模社团有x人，则AI编程社团有 (x一4)人，无人机操控社团有(x十2)人。(x 生活中的多边形— 4)+x十(x十2)=58x=20AI编程社团有 多边形的面积 20一4=16（人）解析：因手工建模社团的人数是 第3周 中间量，设其为x便于表示其他社团的人数。根 据总人数列方程，化简后求解x,再算出AI编程社 教材思考题求等底等高的多边形的面积 团的人数即可。 1. 每个三角形的面积都是2×5÷2=5（平方厘米） 2.解：设四年级一班一共有x人。6x一48= 发现：形状不同，但底和高分别相等的三角形的面积 4.5.x+27x=506×50-48=252(元) 相等 解析：本题可以间接设四年级一班一共有x人。若 2.每个梯形的面积都是(3十6)×7÷2=31.5（平方 每人出6元，则多48元，说明礼物的价格比6x元少 厘米)发现：形状不同，但上底、下底与高都分别相 48元，即(6.x一48)元；若每人出4.5元，则少27元， 等的梯形的面积相等 33走进动物园—简易方程 第1周 讲拍 综合拓展题 利用等式的性质推理 频改 典例精析 举一反三 ○、☆、△分别代表一个数，且满 1.一个足球和一个足球门各多少元？ 足下面三道等式，它们分别代表什 共542元 么数？ ○十○+☆=64 共294元 ○+☆十☆=68 ○+△十☆=72 [解析]先在等式的后面标上序号： 2.口、△、©分别代表一个数，且满足 O+○+☆=64① 下面三道等式，它们分别代表什 ○+☆+☆=68② 么数？ ○+△+☆=72③ ☐+口+△=49 根据等式的性质，可以把等式①和等式 ☐+△十△=50 ②的左边和右边分别相加，得到3个 ☐+⊙+△=51 ○与3个☆的和是64+68=132，用 132除以3，得到1个○与1个☆的 和，然后将1个○与1个☆的和分别 3.有两堆物品，一堆是4袋同样重的 代入三道等式中，即可求出三个图形 大米，另一堆是5袋同样重的面粉， 分别代表什么数。 大米和面粉一共重88千克。现在 答案]64+68=132132÷3=44 两堆的质量不相等，如果从两堆各 ○=64-44=20 取一袋进行交换，两堆的质量就相 ☆=68-44=24 等。每袋面粉重多少千克？ △=72-44=28 点评：本题有多个未知量，可以先根据等式 的性质求出一部分量，再运用代入法求解。 讲拍 思维创新题 设中间量解决稍复杂的实际问题 频改 典例精析 点评：如果直接设要求的量为x,解题比较 一艘轮船往返于A、B两地，去时 困难，那么我们可以间接设未知数，设一个 顺水航行，每小时行40千米，返回时 中间量为x,求出中间量后，再求题目中要 逆水航行，每小时行20千米，往返一 求的量。 次共用1.5小时。A、B两地相距多少 举一反三 千米？ 1.学校组织“AI(人工智能)编程”“手 [解析]如果直接设A、B两地相距 工建模”“无人机操控”社团活动， x千米，根据往返一次共用1.5小时， 手工建模社团的人数比AI编程社 找出等量关系：去时用的时间十返回 团多4，无人机操控社团的人数比 时用的时间=共用的时间。列出的方 手工建模社团多2，三个社团一共 程为x÷40十x÷20=1.5,到目前为 有58人。AI编程社团有多少人？ 止，解这个方程较为困难，所以此题采 用直接设未知量的方法不便于解题， 要采用设中间量的方法。设去时用了 x小时，则返回时用了(1.5一x)小时。 根据往返的路程相等列方程，即40x= 20(1.5-x)。先计算20(1.5-x)= 2.四年级一班的学生打算合买一件礼 20×1.5一20x=30-20x,所以方程 物送给老师。若每人出6元，则多 可以化简为40x=30一20x,再将方程 48元；若每人出4.5元，则少27元。 两边同时加上20x,得到60x=30,进 这件礼物的价格是多少元？ 而求出x=0.5,最后求出A、B两地 相距多少千米即可。 [答案]设去时用了x小时，则返回时 用了(1.5-x)小时。 40x=20(1.5-x)x=0.5 40×0.5=20(千米) 2