回顾整理——总复习-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（五四制青岛版）

回顾整理 一总复习 第1课时 1.填一填。 (1)(学科融合)鞋的尺码与脚长的换 算关系是y=2x一10(y表示码数，x 表示脚长的厘米数)。王老师买了一 双37码的皮鞋，她的脚长是() 厘米。 (2)(人文地理)亚洲的面积约是 4400万平方千米，比欧洲面积的4倍还 多336万平方千米。要求欧洲的面积 约是多少平方千米，应设( 约是x万平方千米，列方程为 ( )。 (3)若2x一0.3=3.3，则5x十3.1= ()。 2.列方程解决问题。 (1)一副乒乓球拍比一副羽毛球拍贵 38元，一副乒乓球拍的价格是一副羽 毛球拍的1.5倍。一副羽毛球拍多 少元？ (2)(五育并举)南通小学辩论队在各 大辩论比赛中屡创佳绩。一场辩论赛 分为立论、驳论、自由辩论、总结陈词 四个环节，总时长30分钟。已知总结 86 与代数(1) 鞋 陈词需要4分钟，立论时间比驳论时 间多2分钟，且立论和总结陈词的时 间总和等于自由辩论时间。求立论、 驳论、自由辩论各环节的时间。 (3)(传统文化)马球在我国古代叫“击 鞠”，始于汉代，盛行于唐、宋、元三代。 通常情况下，打马球的长方形场地的 周长是810米，长比宽的2.5倍少 50米，场地的宽是多少米？ (4)(生话应用)单车骑行属于户外有 氧运动。周末，东东爸爸和东东妈妈 同向而行。35分钟后，东东妈妈落后 东东爸爸7千米，东东爸爸每分钟骑 行0.6千米。东东妈妈每分钟骑行多 少千米？ 第2课时 1.填一填。 (1)(社会生话)某科技公司对新研发 的AI(人工智能)机器人进行语言理 解能力测试。以平均分80分为标准， 高于平均分的记为正数，低于平均分 的记为负数。其中“创造者”机器人得 分85分，记为十5分；“探索者”机器人 得分78分，记为( )分。 (2)100以内（含100）最大的偶数是 ( ),最大的奇数是( ),两个数 相差( ）。 (3)三位数☐☐7至少加上( )就 是2的倍数，至少减去( )就是5 的倍数。 (4)(生物百科)黔金丝猴是我国国家一 级保护动物，有“世界独生子”之称。根 据提示，黔金丝猴的数量约为( )只。 提示一 提示二 这个数是2和5 这是一个三位数。 的倍数。 提示三 提示四 十位上的数字是 百位上的数字是一 5的倍数。 位数中最大的偶数。 (5)光明小学五年级各班计划每班购 买相同数量的英文书籍，但是由于种种 原因，实际购书量与计划有出入，下表 所示为实际购书情况。（以计划购入量 为标准，超出计划的数量用正数表示， 87 回顾整理一总复习 与代数(2) 罐租 视批 频 没有达到计划的数量用负数表示) 班级 一班 二班 三班 四班 实际购书量（本）★ 32 ● 22 记作（本） +15 ■ -7 -8 ①★=( ),■=( ),●=( )。 ②根据记录的数据可知，4个班实际 购书共( )本。 2.(说理表达)甲、乙两个冰柜里存放了 一些雪糕，其中，一个冰柜里有奇数根 雪糕，另一个冰柜里有偶数根雪糕。 如果将甲冰柜里的雪糕根数乘3，乙冰 柜里的雪糕根数乘2，那么甲、乙两个 冰柜里雪糕的总根数就变成59。乐乐 认为有偶数根雪糕的是甲冰柜，有奇 数根雪糕的是乙冰柜。你同意乐乐的 观点吗？请从“和与积的奇偶性”的角 度阐述自己的想法。 3.爸爸、妈妈和小明今年的岁数都是质 数，且妈妈比爸爸小，他们的岁数相乘 的积是1334。他们三人今年分别是多 少岁？ 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级下 第3课时 数与 1.填一填。 1)(。）=()÷24=36÷ ()=1g-18）-( 8 )(填 小数) (2)若a的最大因数是13，b的最小倍 数是1，则a×b的积的因数有 ()个。 (3)一个假分数的分数单位是8，再加 上11个这样的分数单位就得到最小 的合数，这个分数是( ),化成带分 3. 数是()。 (4)甲数是8乙数是8甲、乙两数 的和减去它们的差，结果是()。 (5)在学校操场的一周插彩旗，先从 点A起每隔5米插一面红旗，再从点 A起每隔8米插一面黄旗（若已经插了 A. 红旗，则不插黄旗)，正好一共插了 120面彩旗。学校操场一周是( )米。 2.按要求做一做。 (1)请用分数表示下面各题的商，能化 成带分数的要化成带分数。 7÷8= 13÷5= 11÷6= 40÷11= 88 代数(3)》 频改 (2)请把下面的分数化成分母是10且 大小不变的分数。 418 1532 522050 40 (3)请找出下面各组数的最大公因数 和最小公倍数。 24和36 12和18 一根竹竿竖直插入河中，入水部分长号米。 比人泥部分长号米，露出水面部分长 米。这根竹竿K多少米？ (生话应用)学校有一个三角形的花 圃，三条边的长度分别是48米，36米， 28米。现在要在这三条边上等距离摆 花，要求每个顶点处都摆一盆，且相邻 两盆距离尽量大，一共要摆多少盆花？ 回顾整理一 总复习 讲拍 第4课时 图形与几何 频改 1.选一选。 形，这个组合图形的面积是多少平方 (1)下面的图( )有2条对称轴。 分米？ A B 2dm 本 4dm 2dm 左半斜 (2)如下图，长方形的面积是10cm2, )cm2。 4dm 则涂色部分的面积是( acmacm 4.将边长为3厘米的正方形的四条边分 A.2 B.2.5 C.5 别向两端各延长一倍，连接8个端点 2.按要求画一画。 得到一个八边形（如图）。求涂色部分 的面积。 (1)请根据对称轴，画出三角形ABC 的另一半，使其成为轴对称图形。 (2)请把图中的三角形绕A点按逆时 针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 5.(思想方法)你能用学过的知识求下面 (3)请在方格图上画一个面积是三角 图形的面积吗？ 形ABC面积的2倍的平行四边形。 提示：将半圆绕( )点按( )时 (4)请将画好的平行四边形向下平移 针方向旋转( )°，将该图形转化成 3格，画出平移后的图形。 一个( )形。 3.(学科融合)《蝶几谱》是我国古代组合 家具的设计图，“蝶几”以三角形和梯 D 8厘米 形为基本图形。如图所示为“蝶几”家 B 具的一部分，它是由“左半斜”的直角 8厘米C 梯形和“小三斜”的三角形组成的图 89 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级下 第5课时 1.(社会生话)下表记录了张阿姨参加瑜 伽加课程期间每月的体重情况。 月份 1 2 3 5 6 体重(kg) 60 56 54 53 53 52 (1)请根据上面的表格完成折线统 计图。 体重(kg) 62 60 58 6 5 50 0 1 23456月份 (2)从上面的折线统计图可以看出， )月至( )月的体重情况变化 最明显。 2.(人文地理)我国“五岳”的主峰的海拔 如下表所示。 山名泰山 嵩山 衡山 华山 恒山 海拔(m)1545 1512 1300 2155 2016 (1)为了清楚地表示出各座山主峰的 海拔情况，应选择( )统计图。 (2)请根据表中数据完成统计图。 主峰海拔(m) 2500 2000 1500 1000 500 0 泰山嵩山衡山华山恒山山名 根据统计图可得，( )主峰的海拔 最高，是()m,比海拔最低的 统计与概率 程 频改 ( )主峰高( )m。 3.如图，某批发公司用两幅折线统计图 记录了一批产品的批发情况。 批发量（万件） 10 86 42 0 第第第第时间 10203040 天天天天 每件产品的利润（元） 27 18 9 0 第第第第时间 10203040 天天天天 (1)该公司批发完这批产品前后一共 用了( )天，最多时一天批发 )万件产品。 (2)第( )天至第( )天，每件产 品的利润最高，在此期间每件赚 ( )元。 (3)第( )天的销售利润最高。 4.(生话应用)如图，有A、B、C、D、E五 块地，每块地上分别种上苹果、桃子、 梨和山楂。要求相邻的两块地不能种 相同的果树。一共有多少种不同的 种法？ A D B E C 0 回顾整理一 总复习 讲拍 提分真题集训 频改 1.(德州庆云)规定运算“★”如下：对于 (3)请画出图形①的另一半，使它成为 两个自然数A和B,A的最大因数和 轴对称图形。 B的最小倍数的和记为A★B。比如： 4.(青岛市南区)在数学学习中，经常将未 4和6,4的最大因数是4,6的最小倍 知问题转化为已知问题，也经常将复杂 数是6，则4★6=4+6=10.8★12的 问题转化为比较简单的问题，使问题更 结果是()。 加容易解决。下图每个小方格的边长 2.(威海荣成)下面选项中，与其他问题 都是1厘米，请你运用转化的方法，求 结果不同的是( )。 出图形①的周长，图形②的面积。 A.猴哥、八戒、沙僧站成一行，有几种 不同的站法 B.红、黄、蓝三个字能摆出多少种不 同的短语 C.用0、1、2三个数字可以组成多少 个不同的三位数 5.(青岛市北区)返程途中，小明和小刚 D.有相同的圆形、三角形、正方形各 2个，形状相同的图形放在一起， 共读《水浒传》，小说成功塑造了梁山 有几种不同的排法 108位好汉的形象。 (1)108的最大因数是( ),比108 3.(济南莱芜区)按要求画图（每个小方 小的三位数中，既是偶数，又有因数3 格的边长都是1cm)。 的数有( ）。 (2)小明读了全书的，小刚读了全书 D 的？，请你用喜欢的方法比较一下他们 (1)请以线段AB为底，先画一个面积 俩谁读的多。 是5cm2的直角三角形，然后将这个三角 形向上平移2格，再画出平移后的图形。 (2)请以线段CD为高，画一个面积是 12cm2的平行四边形。 91 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级下 6.(威海荣成)下面都是长6米、宽3米 的长方形地，中间有一条小路，其余部 分是草坪。 3米 6米 6米 6米 ② ③ 1米 3米 6米 6米 (4 ⑤ (1)( )几块地的草坪的面 积相等。（填序号） (2)求⑤号地草坪的面积。 7.(永州)永州市森林植物园是国家 AAAA级景区。唐政一家周末打车 去植物园游玩，如图所示为这一趟的 行驶情况。 路程（千米） 12 0 12345678910111213141516 时间（分） (1)行驶过程中有一段是堵车路段， 行驶这段路的时间占总时间的几分 之几？ 92 (2)网上打车有两种收费模式： ①一口价模式：一次性支付48元。 ②实际结算模式：每千米2.8元十每 分钟0.6元。 在这趟旅程中，唐政一家选择哪种收 费模式更划算？ 8.(威海)有一些相同的房间需要粉刷墙 面，一天3名一级技工去粉刷8个房 间，结果其中有50m2墙面未来得及 粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷 了10个房间之外，还多刷了另外的 40m墙面。每名一级技工比二级技 工一天多粉刷10m墙面。求每个房 间需要粉刷的墙面面积。此他们一共有4×3×2×1=24（种）不同的轮岗 方法。 6.5十4十3+2+1=15（次）解析：打开第一把锁 最多要开5次，打开第二把锁最多要开4次，打开 第三把锁最多要开3次，打开第四把锁最多要开 2次，打开第五把锁只要开1次，则最多要开5十 4+3+2+1=15(次). 回顾整理—总复习 讲拍 第1课时数与代数(1) 解照 视批 频改 1.(1)23.5(2)欧洲的面积4x+336= 4400(3)12.1 2.(1)解：设一副羽毛球拍x元。1.5x一x 38x=76解析：本题的等量关系为“一副乒乓 球拍的价格一一副羽毛球拍的价格=38元”，设一 副羽毛球拍x元，由此列方程求解。 (2)解：设驳论时间为x分钟，则立论时间为(x十 2)分钟，自由辩论时间为(x十2十4)分钟。x十 2+x+x+2+4+4=30x=66+2=8(分) 6十2十4=12（分）(3)解：设长方形场地的宽是 x米，则长是(2.5.x-50)米。[x+(2.5.x 50)]×2=810x=130 (4)解：设东东妈妈每分钟骑行x千米。0.6× 35-35.x=7x=0.4解析：35分钟后，东东妈 妈落后东东爸爸7千米，也就是说东东爸爸比东东 妈妈多骑行7千米，设东东妈妈每分钟骑行x千 米，则东东爸爸的速度×骑行时间一东东妈妈的速 度X骑行时间三7千米，据此解答即可。 讲拍 第2课时数与代数(2) 魔與 频改 1.(1)-2(2)100991(3)12 (4)850(5)①45+223②122 2.不同意根据乐乐的观点，59是奇数，乙冰柜 里的雪糕根数乘2后变成偶数，根据奇数一偶数一 奇数，可知甲冰柜里的雪糕根数乘3后是奇数，因 此甲冰柜里的雪糕根数也是奇数，与乐乐的观点不 符，所以乐乐的观点不正确 3.1334=2×23×29爸爸29岁、妈妈23岁、小 明2岁 讲拍 第3课时数与代数(3) 解照 视批 频改 1.(1)9273211.125 (2)2(3) 2（④ (5)400解析：先找到5和8的最小公倍数40，因 为40÷5=8（面），40÷8=5（面），8+5-1= 12(面)，所以一组循环(40米)有12面彩旗，120里 面有120÷12=10（组）循环，所以学校操场一周是 10×40=400(米)。 2.(1)各2号1吾37(2)号-8 易=是=品器=品(3)24和36的 最大公因数是12，最小公倍数是72：12和18的最 大公因数是6，最小公倍数是36 3.号-号=号（米）号+告+8=3（米） 解析：先算出入泥部分的长度，再加上入水部分的 长度和露出水面部分的长度就是这根竹竿的长度。 4.48、36、28三个数的最大公因数是4即相邻 两盆花的最大距离是4米（48+36十28)÷4= 28(盆)解析：求相邻两盆的最大距离，即是求 48、36、28三个数的最大公因数，然后利用三角形 的周长公式，把三条边的长度加起来，求出三角形 的周长，可以把三角形看作植树问题中的封闭路 线，间隔个数=周长÷间隔的距离，求出间隔个数， 即是一共要摆的花的盆数。 讲拍 第4课时图形与几何 解照 视批 频改 1.(1)B(2)B 2 (平行四边形画法不唯一) 3.(2+4)×2÷2+4×(4-2)÷2=10(dm2) 4.3×3×6=54(平方厘米)解析：由题图，可知 涂色部分由4个边长为3厘米的正方形和4个直 角边为3厘米的等腰直角三角形组成，4个直角边 为3厘米的等腰直角三角形可以拼成2个边长为 3厘米的正方形，所以涂色部分的面积就是6个边 长为3厘米的正方形的面积和。 5.A顺90正方8×8=64（平方厘米） 讲拍 第5课时统计与概率 频改 1.(1)体重(kg) 62 60 60 58 56 56 54 54 5353 52 52 50 0 3456月份 (2)12 2.(1)条形 (2) 主峰海拔(m) 2500 2000 21552016 1545 1512 1500 1300 1000 500 0 泰山嵩山衡山华山恒山山名 华山2155衡山855 3.(1)4010(2)254030(3)30 4.4×3×2×2×1=48(种) 3 讲拍 提分真题集训 解照 视批 频改 1.20 2.C 3 1) [(1)(2)画法不唯一] 4.周长：(5十3)×2=16（厘米）面积：3×1×2= 6(平方厘米)4×4一6=10（平方厘米）解析：可 以将图形①部分横着的线段向上平移，部分竖着的 线段向左或向右平移，得到一个长为5厘米、宽为 3厘米的大长方形；图形②空白部分是四个小直角 三角形，可以合成两个长为3厘米、宽为1厘米的 小长方形，根据长方形的面积=长×宽，先计算出 空白部分的面积，再根据正方形的面积=边长X边 长，计算出大正方形的面积，最后用大正方形的面 积减去空白部分的面积，即可求出图形②的面积。 5.(1)108102(2)￥=g8<日是< 冬 小刚读的多 6.(1)①②③④⑤(2)(6-1)×3=15（平方米） 7.(1)(11-5)÷16=号 (2)12×2.8+16× 0.6=43.2(元)43.2<48唐政一家选择实际结 算模式更划算 8.解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为 xm。(8.x-50)÷3=(10x+40)÷5+10 x=52解析：设每个房间需要粉刷的墙面面积为 xm,则一天时间内每名一级技工可以粉刷的面 积为[(8x-50)÷3]m2;每名二级技工可以粉刷的 面积为[(10x+40)÷5]m;由每名一级技工比二 级技工一天多粉刷10m墙面，可得(8x一50)÷ 3=(10.x十40)÷5十10，再解方程即可。