3 团体操表演——因数与倍数 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（五四制青岛版）

拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级下 讲拍 第三单元拔尖测评 频改 ○满分：100分+10分○时间：60分钟 姓名： 得分： 一、填一填。（每空2分，共38分) 1.新情境人文地理某生态保护区记录到“休眠湿地”约有2002处，“活跃湿地” 约有525处，其中陆域“活跃湿地”约有456处，水域“活跃湿地”约有69处。 这段话中，偶数有( ),奇数有( ),5的倍数有( ）,2002 至少加上( )才是3的倍数。 2.52的全部因数是( ),其中质数有( )个。 3.新情境五育并举在“共读一本好书”活动中，同学们共向各班图书角捐书 1☐9口本，这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数。同学们最多捐书()本。 4.一个数的最大因数和最小倍数的和是36，这个数是( ）。 5.一个两位数是质数，且两个数位上的数字之和是7，数字之差是1，这个两位 数是( ）。 6.乐乐妈妈购物时收到一个四位数的验证码，这个数是2和5的倍数，左起第 一位数既不是质数也不是合数，且不为0，第二位和第三位组成的数分解质 因数是2×3×3，这个数是( )。 7.如果a十3的结果是奇数(a是不为0的自然数)，那么5a十7的结果是()。 (填“奇数”或“偶数”) 8.新情境生活应用 Insert 是计算机键盘上的一个键，第一次按后，计算机处于 “改写”状态；第二次按后，计算机处于“插入”状态，这两种状态会连续重复出 现。若连续按此键99次，则计算机处于“()”状态。 9.有均不超过30的5个数，其中一个数是合数，其余4个数都是质数，这四个质 数分别是这个合数减去1、这个合数加上1、这个合数乘2减去1、这个合数乘2 加上1。这5个数从小到大分别是()、()( )、()、()。 10.新趋势探索规律有一列数按规律排列：4、7、10、13、16…甲说：“这列数 中，依次增加3，所以这列数中至少有一个数是3的倍数。”乙说：“这列数 5 中，随便你怎么找，都不会有一个数是3的倍数。”( )的说法正确，理由 是( )。 二、判一判。（每题1分，共5分） 1.49比48大，所以49的因数比48的因数多。 2.正方形的边长是质数，正方形的面积一定是合数。 ( 3.如果两个质数的积是偶数，那么其中一个质数一定是2。 4.能被3整除的最小三位数是111。 5.把16分解质因数为16=2×2×2×2。 三、选一选。（每题2分，共10分） 1.用1、2、3三个数字组成的三位数( )。 A.一定是2的倍数 B.一定是3的倍数 C.一定是6的倍数 2.下面结果是偶数的有( )个。 奇数十偶数奇数十奇数偶数十偶数奇数X偶数奇数×奇数偶数X偶数 A.1 B.2 C.4 3.新趋势创新应用)龙龙是一位航天追梦人，他为未来发现的一颗小行星命名 为HH口口。口口代表一个两位数，这个两位数的相关信息如下：①它是 一个奇数；②它有一个因数是7；③它的所有因数的和是48。这颗小行星的 名字为( )。 A.HH53 B.HH35 C.HH47 4.如果一个数恰好等于除了它本身以外所有因数的和，那么这个数就是“完美 数”。下面各数中，属于“完美数”的是()。 A.12 B.15 C.28 5.新趋势数学文化古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多 个，提出少量素数可以写成“2一1”的形式(2表示p个2相乘)，这里的 力也是一个素数，千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索， 17世纪的法国著名数学家马林·梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人 将“2一1”型的素数称为梅森素数。下面3个数中，( )是梅森素数。 A.5 B.15 C.31 四、按要求完成下面各题。（共19分） 1.用短除法把下面各数分解质因数。(6分) 38 72 150 2.从5、8、9、6、0中选三个数字组成符合要求的三位数。 (1)最大的偶数是( )。(1分) (2)最小的奇数是()。(1分) (3)既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是( )。(1分) (4)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )。(2分) 3.按要求在里填数字。(8分) (1)和为奇数：159+46 16☐+238 (2)积为偶数：857×16 27☐×156 五、解决问题。（共28分） 1.新情境生活应用重阳节这天，四年级的学生制作了153件创意手工作品，准 备送给社区的老人，把这些作品分装在纸箱里，每箱装的作品同样多。用哪 种纸箱正好装完？(4分) 2件装 3件装 5件装 2.四年级二班有50名学生，学生的编号为1~50。一次体育课上，全部编号为 2的倍数的学生参加短跑，剩下的编号为3的倍数的学生参加跳远，最后剩 下的编号为5的倍数的学生参加跳高，其余的学生参加跳绳。 (1)参加短跑和跳远的一共有多少名学生？(4分) (2)参加跳绳的有多少名学生？(4分) 3.明明、亮亮和晶晶三家都住在同一条巷子，亮亮家住在中间。一天，明明发现 三家的门牌号码是相邻的奇数（明明家的门牌号码最小），而且三家的门牌号 码之和是75。晶晶家的门牌号码是多少？(5分) 4.新趋势创新应用)某村大力发展苗木花卉种植业，兴建现代化温室大棚。 (1)其中一座用于花卉种植的温室大棚的长和宽都是以米为单位的两位质 数，且宽不大于15米。大棚的底面是周长为156米的长方形，则大棚的 底面面积是多少平方米？(5分) (2)温室大棚产出花卉的量比自然种植要高，自然种植和大棚种植同一花卉 的面积相同，自然种植每10平方米产出的花卉有91朵，大棚种植每 10平方米产出的花卉朵数是自然种植产出花卉朵数的所有因数之和， 那么大棚种植每10平方米产出的花卉有多少朵？(6分) 附加题。（共10分） 100个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它左右两 边的两个数的和，这一行数的最左边的几个数是0、1、3、8、21、55、…。最右边的 一个数是奇数还是偶数？四 (平行四边形的画法不唯一) 五、1.2.1米=210厘米1米=100厘米 210÷30=7(个)100÷20=5（个）7×5×2= 70(面)解析：先进行单位换算，2.1米=210厘 米，1米=100厘米，则长方形铁皮沿着长可以切割 出210÷30=7（个）30厘米，沿着宽可以切割出 100÷20=5(个)20厘米，这块铁皮可以切割出7× 5=35(个)长30厘米、宽20厘米的长方形，每个长 方形可以切割成2个直角边分别为30厘米、20厘 米的直角三角形，所以最多可以做35×2= 70(面)。 2.(1)(85-20)×20÷2=650(平方米) 解析：栏杆长一梯形的高=上下底的和，根据梯形 面积=（上底十下底）X高÷2，列式解答即可。 (2)400×2÷20=40(米)85-20-40=25（米） 3.根据题意画图如下上底十下底的和：108× 2÷8=27(米)上底：27÷(2十1)=9（米）下底： 9×2=18(米)黄瓜：9×8=72（平方米）西红 柿：108-72=36（平方米） 黄瓜 /西红柿 4.连接ACS三角形AK=S三角形CDA=16÷2=8(平 方分米)S三角形c=8÷(3十1)×3=6（平方分 米)S三角形x=8÷2=4(平方分米) 涂色部分 的面积：4十6=10（平方分米）解析：如图，连接 AC,线段AC将长方形ABCD分成两个面积相等 的三角形（三角形ABC和三角形CDA)。长方形 ABCD的面积是16平方分米，由此可以得到 S=角形AC=S三角形cDA=16÷2=8(平方分米)。因为 FC=3BF,所以S三角形Ac=8÷(3+1)X3=6(平 方分米)。因为E是CD的中点，所以S=角形Ac 8÷2=4(平方分米)。所以涂色部分的面积是4十 3 6=10(平方分米)。 D E B 附加题：10×6-10=50（平方厘米）50×2÷10 6=4(厘米)解析：涂色部分①的面积比涂色部分 ②的面积大10平方厘米，也就是长方形ABCD的 面积比三角形ECD的面积大10平方厘米，那么长 方形ABCD的面积减去10平方厘米就是三角形 ECD的面积，然后根据三角形的面积计算公式算 出CE的长度，再减去CB的长度即可。 讲拍 第三单元拔尖测评 解照 视批 频改 -、1.2002、456525、6952522.1、2、4、 13、26、5223.19954.185.43 6.11807.奇数8.改写9.56711 1310.乙在一列数中，如果第一个数不是3的 倍数，那么后面依次增加3的数，也不可能是3的 倍数 二、1.X2.V3.V4.X5. 三、1.B2.C3.B4.C5.C 四、1.23838=2×19 19 272 72=2×2×2×3×3 236 218 39 2150 150=2×3×5×5 375 525 5 2.(1)986(2)509(3)690(4)960 3.答案不唯一，如(1)01(2)00 五、1.153不是2和5的倍数，153是3的倍数 用3件装的纸箱正好装完 2.(1)1~50中2的倍数有25个，剩下的数中是 3的倍数的有3、9、15、21、27、33、39、45，共8个 25+8=33(名)(2)1~50中既不是2的倍数，也 不是3、5的倍数的有1、7、11、13、17、19、23、29、 31、37、41、43、47、49,共14个参加跳绳的有 14名学生 3.75÷3=2525+2=27解析：连续三个奇数 的和是中间数的3倍，所以75÷3=25就是亮亮家 的门牌号码，明明家的门牌号码最小，则晶晶家的 门牌号码最大，两个相邻的奇数相差2，所以晶晶 家的门牌号码是25十2=27。 4.(1)156÷2=78(米)小于15的两位质数有 11和13，当宽为11米时，长为78-11=67（米） 67是质数，符合题意，此时面积为67×11=737（平 方米)当宽为13米时，长为78-13=65（米） 65不是质数，不符合题意大棚的底面面积是 737平方米解析：长方形的周长=（长+宽）×2， 已知大棚的底面周长为156米，则大棚的长十宽 156÷2=78(米)。大棚的长和宽都是以米为单位 的两位质数，且宽不大于15米，据此把78分解成 符合要求的两个质数相加的形式，根据长方形的面 积=长X宽，代入数据计算即可解答。 (2)91=1×91=7×131+91+7+13= 112(朵)解析：根据题意，先求出91的所有因数， 再把它们相加即可求出大棚种植每10平方米产出 的花卉有多少朵。 附加题：最右边的一个数是偶数解析：这行数的 排列规律是除了两头的两个数以外，每个数的3倍 都恰好等于它左右两边的两个数的和。首先分析 这行数每个数的奇偶性，根据奇偶性的判断方法， 可以得出这行数每一个数的奇偶性（这里把0当作 偶数)为偶、奇、奇、偶、奇、奇、偶、奇、奇、“。容易 看出，这行数是按“偶、奇、奇”每三个数为一组周期 变化的。每组的第一个数是偶数，后2个数是奇 数。用100除以3，求出余数，即可判断出最右边 一个数的奇偶性。 讲拍 第四单元拔尖测评 解照 视批 频改 -、1.432.+72.5℃ -35℃+8849 正八千八百四十九3.一44.一4顺时针转动 3 6圈逆时针转动5圈5.-15一9-36 9-159-36.CA7.61.88.-300米 9.(1)②①(2)③号羽毛球的质量与标准质 量相等，所以是0克(3)4.5 10.(1)+49-64 (2)675解析：观察数据可知，从第一个数起，每 3个数中，有两个是正数，一个是负数，当输出完第 2025个数时，求出2025中有多少个3，就可知有多 少个负数。 二、1.B2.B3.C4.C5.B6.B 三、 ℃ ℃ ℃ -50 -50 5 0 40 40 40 30 30 3 3 20 -20 20 -20 10 10 10 0 0 F0 F0 -10 --10 -10 -10 一20 -20 -20 -20 (15℃) (0℃) -20℃ 10℃ 四、1.(1)支出 收入 (2)600+96= 696(元)48+128+380=556（元）696>556 696一556=140（元）收入的多，多140元 2. -3 0 3 一3到3之间共有6个单位长度，即6尺 3.3+6+4+5+8=26(千米)2+7+1+9+4= 23(千米)26-23=3（千米）不能回到驿站他 在驿站南面3千米处 4.200×5+5×8-7×10+1×8+2×8+4×8= 1026(元) 附加题：800十80+300+110-120-280-60= 830(元)10300-300=10000（元）830+ 10000×7=70830(元) 70830×2-50×7= 141310(元)70830+141310=212140（元） 讲拍 期中拔尖测评 解照 视批 频改 一、1.(1)平方千米(2)公顷(3)平方分米 2.53.每人每天通过呼吸释放二氧化碳的克 数×人数=每平方米绿地每天可以吸收二氧化碳 的克数×绿地面积1140×3=20x4.1024 6