5 富饶的大海——多位数乘一位数 第12周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（五四制青岛版·新教材）

第12周 综合拓展题 找积最大、最小的算式 典例精析 771,因为771>714，所以当选最小 把2、3、5、7这四个数字分别 的数字作为一位数，其他数字由小 填入里，写成乘法算式。 到大排列成另一个乘数时，积最小。 [答案](1)532×7=3724 (1)要使积最大，应该怎么填？ (2)357×2=714 点评：用四个非0数字组成三位数乘 (2)要使积最小，应该怎么填？ 一位数的算式，要使积最大，最大的 ×=( 数字作为一位数，剩下的数字组成最 [解析]要使积最大，应先选出较 大的三位数；要使积最小，最小的数 大的两个数字，一个放在三位数 字作为一位数，剩下的数字组成最小 的三位数。 的百位上，另一个作为一位数，剩 下的两个数字由大到小依次放在 举一反三 三位数的十位和个位上。由此可 1.把2、4、7、8这四个数字分别填 得532×7=3724和732×5= 入 里，写出乘法算式。 3660,因为3724>3660，所以当选 (1)要使积最大，应该怎么填？ 最大的数字作为一位数，其他数 ×■=( ) 字由大到小排列成另一个乘数 (2)要使积最小，应该怎么填？ 时，积最大。要使积最小，应选出 ×☐=( 较小的两个数字，一个放在三位 2.把4、6、0、8这四个数字分别填 数的百位上，另一个作为一位数， 入里(0不作为一位数)，要 剩下的两个数字由小到大依次放 使积最小，应该怎么填？ 在三位数的十位和个位上，由此 可得357×2=714和257×3= ☐×☐=( 23 思维创新题 稍复杂的路径问题 。典例精析 点评：借助示意图能更好地厘清题中 小欣家距离学校850米。 的数量关系。解答此题的关键是明 天早晨，小欣从家去学校上学，走 确小欣比正常情况下多走的路。 到总路程的一半时，发现忘记带 举一反三 数学书，于是她又沿原路返回家 1.张阿姨家距离超市940米。一 拿书，再去学校。这天早晨，小欣 天早晨，她从家去超市，走到全 上学一共走了多少米？ 程的一半时，发现忘记拿钱包 [解析]根据题意，可以先画出如 了，于是她又沿原路返回家拿 下示意图。 钱包，再去超市。这天早晨，张 阿姨去超市一共走了多少米？ 从家去学校 走了总路程的一半 小欣家 学校 回去拿书，又走了 总路程的一半 2.学校距离美术馆685米。一 再去学校，走了1个850米 天，陈老师和张老师带领学生 从图中可以看出，小欣从家出发 从学校出发去美术馆参观，走 走了全程的一半，又沿原路返回 了154米时，陈老师发现忘带 到家，两个“一半”合起来就是从 门票了，于是立即沿原路返回 家到学校的距离，也就是850米。 学校去拿，中间没有任何停留， 接着小欣从家走到学校，又走了 追上队伍后一起来到美术馆。 1个850米，合起来一共走了2个 陈老师一共走了多少米？ 850米。 [答案]850×2=1700（米） 答：这天早晨，小欣上学一共走了 1700米。 24中减去A款和C款需要的钱数，即可求得 买B款和D款所花的钱数。 主题活动一曹冲称象的奥妙 第10周 综合拓展题容器量水问题 答案不唯一，如先将能装7千克水的大桶装 满水，然后将大桶中的水倒入能装4千克水 的小桶中，直至装满小桶，此时大桶中剩下 3千克的水；将小桶中的水倒空，然后将大 桶中剩下的3千克的水倒入小桶中，再将大 桶装满水，得到7千克的水。此时大桶和小 桶中共有10千克的水 思维创新题天平称重 10解析：通过分析砝码的不同组合方式 (砝码放在天平的一侧或两侧，对应“加”或 “减”)来计算称出的不同质量。①只用1个 砝码：可称出5克、10克、50克，共3种。②用 2个砝码：一侧（相加）：5+10=15（克）、5十 50=55(克)、10十50=60（克）；两侧（相减， 大减小)：10一5=5（克），50一5=45（克）， 50一10=40（克）；共5种新质量。③用3个 砝码：一侧（相加）：5+10+50=65（克）；两 侧（相减，大减小）：10+50一5=55（克）， 50+5-10=45(克)，50-5-10=35（克）， 共2种新质量。所以一共能称出10种不同 质量的物体。 五富饶的大海一多位数乘一位数 第11周 教材思考题 乘法竖式谜 22 9 329 5 11 45 645 3 解析：为了方便表述，将题目中的四个 分别用△、☆、○、□代替，竖式如下： ☆2△ X 1☐45 这道题可从积的个位上是5入手，先想哪两 个数字相乘的积的末尾是5,5和1、3、5、7、9 相乘的积的末尾都是5。再看积比第一个乘 数多一位，说明是进位了，因此○不可能为 1。逐一试填，当△为5，○为3、5、7、9时，均 不能得到积的十位上为4，因此只有○为5， △用1、3、5、7、9逐一试填，得到只有△为9 时满足，最后考虑☆是哪个数字，通过尝试 法，☆为2、3时，均符合题意。当☆为2时， □为1；当☆为3时，☐为6。 思维创新题与“一半”有关的实际问题 1.19+15=34(米)34×2=68（米） 68+23=91(米)91×2=182（米） 2.25+8=33(颗)33×2=66（颗） 66一4=62（颗）62×2=124（颗） 解析：用还剩的25颗糖果加上多的8颗，就 能求出张老师第一次发糖果后剩下数量的 一半，乘2便能求出第一次发糖果后剩下的 数量；再用第一次发糖果后剩下的数量减去 4颗就得到这包糖果的一半，乘2便能得到 这包糖果一共有多少颗。 第12周 综合拓展题找积最大、最小的算式 1.(1)742×8=5936(2)478×2=956 2.608×4=2432 思维创新题稍复杂的路径问题 1.940×2=1880(米)解析：张阿姨从家 出发去超市，走了全程的一半又沿原路返回 家，这时走的路程是两个“一半”，合起来正 好是940米，再从家出发走到超市，又走了 940米，-共走了2个940米。 2.154×2=308(米)308+685=993（米） 解析：陈老师走了154米后沿原路返回学 校，走了2个154米，即154×2=308（米）， 再从学校走到美术馆，走了685米，把这两 部分合起来就是陈老师一共走的路程。 第13周 综合拓展题不同情况的距离问题 1.1440或960 2.4+1=5(份)85×5=425（米）或4一 1=3(份)85×3=255（米）解析：当天天 和伊伊在乐乐的两侧时，把乐乐和天天之间 的距离看成1份，那么天天和伊伊之间的距 离就是4+1=5（份）。当天天和伊伊在乐乐 的同侧时，把乐乐和天天之间的距离看成 1份，那么天天和伊伊之间的距离就是4一 1=3(份)。据此列式计算即可。 思维创新题根据数字的排列规律求和 1.5×99=49510×99=99099+495+ 990=1584解析：观察发现，每个数组内第 一个数依次为1、2、3…第二个数依次为 5、10、15…分别是各个数组内第一个数乘 5得到的，第三个数依次为10、20、30…分 别是各个数组内第一个数乘10得到的；所 以第99个数组内的数分别是99、5×99= 495、10×99=990,三个数的和是99+495+ 990=1584。 2.1+3+5=99×100=900 第100个数组内三个数的和是900 3.3×50=150150+7=15750+150+ 157=357解析：分析数组各位置上的数的 规律：第一个数依次为1、2、3…第50个数 组第一个数为50；第二个数依次为3×1= 3、3X2=6、3X3=9…第50个数组第二 个数为3×50=150；第三个数依次为3+ 7=10、6+7=13、9十7=16…第50个数 组第三个数是150+7=157（每个数组内第 三个数比第二个数大7)，和是50+150+ 157=357。 六漂亮的花朵一分类（二)》 第14周 综合拓展题逐层分类 答案不唯一，如 (1) 类别 加法 减法 合计 个数 3 3 6 (2) 类 加法 减法 合 别结果是19结果是21结果是19结果是21 计 2 2 o 数 思维创新题分类枚举 1.在100和1000之间共有54个“快乐数” 解析：首位为1：109、118、127、、190，共 10个；首位为2：208、217、226、…、280，共 9个；首位为3：307、316、…、370，共8个… 首位为9：901、910，共2个。所以“快乐数” 8