2 红色教育进校园——多位数的加减法 第5周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（五四制青岛版·新教材）

第5周 综合拓展题 运用抓不变量解决问题 典例精析 [答案]方法一： 一桶油连桶重230千克，用 230-124=106(千克) 去一半油后，连桶共重124千克。 124-106=18(千克) 桶重多少千克？ 方法二： 230-124=106(千克) 0-月 106+106=212(千克) [解析]思路一： 230-212=18(千克) 方法三： 一桶油和 半桶油和 桶的质量 桶的质量 124+124=248(千克) 半桶油和 半桶油 桶的 248-230=18(千克) 桶的质量 的质量 质量 答：桶重18千克。 思路二： 点评：题中的不变量是桶的质量，抓 住这一不变量，根据题中的数量关 一桶油和 半桶油和 桶的质量 桶的质量 系，求出问题的答案。 半桶油 半桶油 一桶油 举一反三 的质量 的质量 的质量 一瓶果汁连瓶重680克，倒 桶的质量=一桶油和桶的质量 出一半后，连瓶重355克。瓶重 一桶油的质量。 多少克？ 思路三： 半桶油和 半桶油和 桶的质量 桶的质量 4 桶油和两个 桶油和 桶的 桶的质量 桶的质量 质量 9 讲拍 思维创新题 填等式问题 频改 典例精析 点评：解答此类问题的关键是根据几 只用数字8，组成5个数，填 个数的和（差）的大小，分析出最大的 入下面的 里，使等式成立。 加数（减数）可能是多少，再根据和与 加数、差与减数的关系进行推理。 ■+□++☐+ =1000 举一反三 [解析]解答此类问题时，可以分 1.只用数字4，组成5个数，填入 步进行推理，推理过程如下。 第一步：由所给的等式可知，既然 下面的 里，使等式成立。 是5个数，且相加的和是1000，就 +☐++☐+☐-940 意味着这5个数中最大的数只能 2.只用数字5，组成5个数，并用 是888，所以可以在第一个 里 这5个数组成一个和为125的 填888。 连加算式。 第二步：1000-888=112，也就是 说后面4个 里4个数的和是 112。而2个88的和是176，大于 112,所以后面4个 里只能有 3.只用数字6，组成6个数，并用 1个 里填88。 这6个数组成一个和为816的 第三步：此时剩下的3个 里 连加算式。 3个数的和是112一88=24。因 为3个8的和是24，所以剩下的 3个 里都填8。 答案]88888888 10二红色教育进校园一 多位数的加减法 第3周 综合拓展题最多最少问题 1.最多：80一41=39（分）最少：80一49= 31(分)解析：第一轮得了四十几分，即最 少得了41分，最多得了49分，所以第二轮 最多得了80一41=39（分），最少得了80 49=31(分)。 2.最多：39一21=18（个）最少：31-29= 2(个)解析：要使两人相差最多，多的人就 要尽可能地多，少的人就要尽可能地少；要 使两人相差最少，多的人就要尽可能地少， 少的人就要尽可能地多。小星最多编了 29个，最少编了21个，军军最多编了39个， 最少编了31个，所以两人最多相差39一 21=18(个)，最少相差31一29=2（个）。 思维创新题火柴棒算式 1.111+1=112或1+111=112 2.239+200=439 3.(1)590-231=359解析：根据被减数 的百位和个位上的数字分别减去（不够减的 从前一位上退1)减数的百位和个位上的数 字得到的结果与给出的差的百位和个位上 的数字相同可知，只需移动十位上的火柴棒 即可。不难发现，从369的6中移动一根火 柴棒给530中的3，使6变成5,3变成9，就 能使算式成立。 (2)134+255=389 3 第4周 教材思老题多种方法相结合寻找问题答案 4条图略365+278-123=520486+ 214-180=520609-315+226=520 800-498+218=520 思维创新题根据和或差的变化规律 解决错中求解问题 1.9-5=480-30=50123-4=119 119+50=169 2.70-10=60900-600=300559- 60=499499一300=199解析：根据“把 减数十位上的7看成了1”可知，少减70一 10=60,差就多了60；根据“被减数百位上的 6看成了9”可知，多加了900一600=300，差 就多了300，用559减去少减的60，再减去 多加的300，就得到正确的差。 3.60-0=60800-500=300627+ 60=687687+300=987解析：根据“把 被减数十位上的6看成了0”可知，少加了 60一0=60，差就少了60；根据“减数百位上 的5看成了8”可知，多减了800一500= 300,差就少了300，用627加上少加的60， 再加上多减的300，就得到正确的差。 第5周 综合拓展题运用抓不变量解决问题 680-355=325(克)355-325=30（克） 解析：一瓶果汁连瓶重680克，倒出一半后， 连瓶重355克，少的质量就是一半果汁的质 量。求出一半果汁的质量后，用355克减去 一半果汁的质量即可得到瓶重。 思维创新题填等式问题 1.4444444444 2.55十55+5+5十5=125解析：因为是 只用数字5组成的5个数，且它们的和是 125,所以最大的数是55，其他数再根据和与 加数的关系进行推理即可。 3.666+66+66+6+6+6=816解析：因 为是只用数字6组成的6个数，且它们的和 是816，所以最大的数是666，其他数再根据 和与加数的关系进行推理即可。 第6周 综合拓展题速算与巧算 1.352+348+350+354+346 =350+350+350+350+350+2-2+4-4 =1750 2.996+198+97+9 =1000+200+100+10-4-2-3-1 =1300 思维创新题运用假设法和推理法 解决求加数问题 1.这个两位数是25解析：由题意知，在 个两位数的末尾添上0，那么得到的三位数 比原数增加了225。假设两位数是ab,那么 三位数是ab0,根据题意，可列出如下竖式： 个位：0减b不可能等于5，应是 10一b=5,个位不够减，向十 ab O -ab→ 位借“1”，可知b=5。 225 十位：b=5,被个位借走了“1”， 还剩4,4-a=2,可知a=2。 2.一个加数是720，另一个加数是72 3.三位数是969，两位数是96 主题活动一时间与生活 第7周 综合拓展题镜子里的钟面问题 11时一9时30分=1时30分解析：镜子 里钟面上的时针和分针的位置与实际钟面 上的时针和分针的位置左右方向相反。出 门时，钟面上的时针实际指在9和10之间， 分针指向6，即9时30分。求丁丁一共用了 多长时间，就要用到家的时刻减去出门的时 刻，即11时一9时30分=1时30分。 思维创新题合理安排时间 1.1+2+3+4=10(分)1×3=3（分） 2×2=4(分)3十4+3=10（分）10十 10=20(分)解析：“四人花的总时间”是他 们四人各自买票的时间和其余三人等候的 时间的总和。要使花的总时间最少，总的等 候时间就要最少。要使总的等候时间最少， 应从买票时间最少的人开始，即按乙、丁、 丙、甲的顺序进行买票。四人买票的时间是 1十2十3十4=10（分）；其余三人等候的时间 是1×3=3（分），2×2=4（分），3+4+3= 10(分)。 2.4+3=7(分)6+4=10（分）7+10+ 4=21(分)解析：可以先让用时3分钟和 4分钟的两人一起通过，让用时3分钟的人 送回手电筒，共需要4十3=7（分）；然后让用 时5分钟和6分钟的两人一起通过，让用时 4分钟的人送回手电简，共需要6十4= 10(分)；最后让用时3分钟和4分钟的两人 一起通过，不用返回，用时4分钟。