1.1.4 单项式的乘法-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“单项式的乘法”核心知识点，通过中考真题与基础计算题导入，衔接整式概念旧知，搭建从简单到复杂的学习支架，逐步过渡到含幂的乘方、同类项等综合应用。 其亮点在于分层设计，涵盖基础夯实、能力提升及素养提优，通过运算能力（如多步骤化简求值）、应用意识（如长方体体积计算）、抽象能力（图形符号转化）培养核心素养，帮助学生巩固运算技能，教师可实现分层教学提升效率。

第1章　整式的乘法 1.1　整式的乘法 1.1.4　单项式的乘法 初中数学培优课堂  　单项式与单项式相乘 1.(2025陕西中考)计算2a2·ab的结果为 ( ) A.4a2b　　　    B.4a3b　　　    C.2a2b　　　    D.2a3b     D     解析    2a2·ab=2a3b,故选D. 初中数学培优课堂 2.(2025湖南永州冷水滩期末)计算(ab2)(-3a2b)2的结果是( ) A.6a5b4　　　    B.-6a5b4 C.9a5b4　　　    D.9a3b4 C          解析    (ab2)(-3a2b)2=ab2·9a4b2=9a5b4,故选C. 初中数学培优课堂 3.(2025湖南郴州永兴期中)下列计算中,正确的是 ( ) A.5a3·3a2=15a6　　　    B.2x2·5x2=10x4 C.3x2·2x2=6x2　　　     D.5y3·3y5=15y15     B     解析　选项A的正确结果为15a5;选项B计算正确;选项C的正 确结果为6x4;选项D的正确结果为15y8.故选B. 初中数学培优课堂 4.计算: (1)3x2y·2xy3. (2)(-x)3·(3xy2)2. (3) ·4xy2(n为正整数). 解析    (1)原式=6x2·x·y·y3=6x3y4. (2)原式=(-1)3x3·32x2y4=-x3·9x2y4=-9x5y4. (3)原式= x2ny2·4xy2=x2n+1y4. 初中数学培优课堂 5.先化简,再求值:(-3a4b2)×(-a2b4)3+ ×4b2,其中a=1,b=-1. 解析　原式=3a10b14+a10b14=4a10b14,当a=1,b=-1时,原式=4×110× (-1)14=4. 初中数学培优课堂   6.(2025湖南衡阳南岳期中,★☆☆)若　    ·2b2=6a2b3,则　    中 应填入的单项式是 ( ) A.3a2　　　    B.3a2b　　　    C.-3a2b　　　    D.4ab2     B     解析　分别将各选项中的单项式与2b2相乘,发现只有选项B 符合题意,故选B. 初中数学培优课堂 7.(2025湖南株洲芦淞期中,★☆☆)若单项式-3x4a-by2与 x3ya+b 是同类项,则这两个单项式的积是 ( ) A.x6y4　　　    B.-x3y2　　　    C.- x3y2　　　    D.-x6y4     D     解析　由题意可知 解得 所以两个单项式为 -3x3y2和 x3y2,-3x3y2· x3y2=-x6y4.故选D. 初中数学培优课堂 8.(2025湖南张家界永定期中,★☆☆)已知一长方体的长是4× 104厘米,宽是1.5×103厘米,高是2×103厘米,那么它的体积是____ ____________立方厘米. 1.2×1011          解析　根据题意可得长方体的体积为4×104×1.5×103×2×103=4 ×1.5×2×104×103×103=1.2×1011立方厘米.故答案为1.2×1011. 初中数学培优课堂 9.(2025湖南永州江永月考,★☆☆)若am+1bn-2·a2n-1b2n=a5b3,求m+n 的值. 解析　根据题意可知am+1+2n-1bn-2+2n=a5b3, 所以 解得 所以m+n= . 初中数学培优课堂 10.(★★☆)若1+2+3+…+n=m,ab=1,求(abn)·(a2bn-1)·…·(an-1b2)· (anb)的值. 解析　因为1+2+3+…+n=m,ab=1,所以(abn)·(a2bn-1)·…·(an-1b2)· (anb)=a1+2+…+(n-1)+n·bn+(n-1)+…+2+1=ambm=(ab)m=1. 初中数学培优课堂   11.【新课标·运算能力】“三角” 表示3xyz,“方框”  表示-4abdc,求 × 的值. 解析　由题意得 × =(3×3mn)·(-4n2m5)=[3×3×(-4)]·(m· m5)·(n·n2)=-36m6n3. 初中数学培优课堂 $