精品解析：2025-2026学年安徽省阜阳市临泉县协作区北师大版四年级上册第四次学情分析数学试卷

2025－2026学年度第一学期第四次学情分析 四年级数学（北师大版） 时间：80分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 要使3□7÷35的商是一位数，□里最大填________；要使□26÷55的商是两位数，□里最小填________。 2. 某电商平台统计上半年商品交易数据，其中一类商品交易了6704900件，横线上的数读作________，四舍五入到万位是________；平台总销售额是三亿五千零七万四千元，波浪线上的数写作________，四舍五入到亿位是________。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 锐角（ ）钝角 240÷60（ ）24÷6 58＋16×6（ ）（58＋16）×6 32×50（ ）320×5 13万（ ）1030000 360÷4÷30（ ）360 4. 金龙小区用143201表示14栋3单元2层1室的门牌号。小博家住在该小区的26栋7单元5层2室，他家的门牌号是________。 5. 一个不透明的盒子里有5个白球，3个黄球，任意摸出1个球，摸出_______球的可能性大，_______（填“可能”或“不可能”）摸出红球，再添________个黄球，摸到白球和黄球的可能性相等。 6. 淘气的座位在第3列、第2行，用数对表示为（3，2），奇思的座位用数对表示为（3，5），则奇思的座位在第________列、第________行。 7. 一辆汽车从甲地往乙地送货，去时用了5时，回来时速度提高到120千米/时，结果用了3时就沿原路返回到甲地，这辆汽车从甲地去乙地送货时的速度是________。 8. 如图，东东从家向________走________米来到超市，再向________走________米到李文家。 二、选择题。（将正确答案的序号涂黑。每题2分，共10分） 9. 下列各数四舍五入到万位是70万的是（ ）。 A. 69999 B. 694400 C. 706700 D. 698000 10. 下面的估算，最适合解决的问题是（ ）。 A. 世界公园门票75元/张，买38张门票带3000元够吗？ B. 《中国国家公园》系列绘本75元/套，买38套应付多少元？ C. 修一条2900米的公路，平均每天修75米，38天能不能修完？ D. 阳光影剧院每排38个座位，共75排，能容纳多少人？ 11. 下面各项中算式的计算结果和350÷70不相等的是（ ）。 A. 35÷7 B. （350×5）÷（70×5） C. 350÷10÷7 D. 350÷7×10 12. 淘气学习三位数除以两位数后，他在计算过程中，试商不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下面四幅图中，∠1和∠2相等的一共有（ ）幅。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算题。（共27分） 14. 直接写得数。 320÷80＝ 60×111＝ 14×6＝ 21×100＝ 26×50＝ 450×20＝ 640÷8＝ 2700÷90＝ 15. 列竖式计算，带“※”的要验算。 206×16＝ 952÷34＝ ※560÷22＝ 16. 观察算式的特点进行计算。 266＋145＋334＋255 25×32×125 （130×12－635）÷25 四、操作题。（12分） 17. 已知角的一边，请借助下面的量角器，画出角的另一边，得到一个135°的角。 18. A、B两点之间的距离是_________厘米，画出直线AB的一条垂线。 19. （1）用数对表示图①中三个顶点的位置。 A（ ） B（ ） C（ ） （2）在方格纸上画出一组平行线。 综合应用 五、解决问题。（共28分） 20. 某工厂回收塑料瓶，1吨塑料瓶可以加工成700千克塑料颗粒，如果1千克塑料颗粒能制作15个塑料花盆，那么10吨塑料瓶加工成的塑料颗粒能制作多少个塑料花盆？ 21. 学校举行投篮比赛，某个小组平均每人投进30个球。如果把乐乐的成绩记作“﹣1个”，其他人的成绩应如何记录？想一想，填一填。 乐乐 彤彤 壮壮 丽丽 文文 聪聪 成绩/个 29 32 28 26 31 34 记作/个 ﹣1 22. 李老师从家到图书馆，每分钟骑行160米，他骑了15分钟。 （1）从家到图书馆的路程是多少米？ （2）李老师从图书馆返回家，仅用了12分钟，他返回时每分钟骑行多少米？ 23. 在哈尔滨冬奥会的场馆布置现场，工作人员用长方形和正方形的图案进行墙面装饰，如下图所示，已知∠1＝45°，则∠2等于多少度？ 24. 东东和丽丽做游戏，他们转动如图所示的转盘，如果指针所指的数大于3则东东赢，小于3则丽丽赢。 （1）这个游戏的规则公平吗？为什么？ （2）怎样改变游戏规则可以使两人赢的可能性相同？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期第四次学情分析 四年级数学（北师大版） 时间：80分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 要使3□7÷35的商是一位数，□里最大填________；要使□26÷55的商是两位数，□里最小填________。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】根据三位数除以两位数的计算，要使3□7÷35的商是一位数，则被除数前两位小于除数，据此判断□里最大填多少；要使□26÷55的商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，据此判断□里最小填多少。 【详解】要使3□7÷35的商是一位数，3□＜35，34＜35，□里最大填4； 要使□26÷55的商是两位数，□2≥55，62＞55，□里最小填6。 2. 某电商平台统计上半年商品交易数据，其中一类商品交易了6704900件，横线上的数读作________，四舍五入到万位是________；平台总销售额是三亿五千零七万四千元，波浪线上的数写作________，四舍五入到亿位是________。 【答案】 ①. 六百七十万四千九百 ②. 670万 ③. 350074000 ④. 4亿 【解析】 【分析】整数读数：先对该数进行分级，再从高位到低位依次读出各级的数及对应计数单位；四舍五入到万位：先找到万位和千位数字，根据千位数字与5的大小关系，用四舍五入法取舍，最后加上万字；整数写数：先拆分各数位的计数单位对应的数值，再从高位到低位依次写出各数位上的数字，缺位补0；四舍五入到亿位：先找到亿位和千万位数字，根据千万位数字与5的大小关系，用四舍五入法取舍，最后加上亿字。 【详解】由分析得出，6704900读作六百七十万四千九百；千位是4，小于5，舍去万位后面的尾数，结果是670万； 三亿五千零七万四千从高位写起，亿位写3，千万位写5，百万位、十万位补0，万位写7，千位写4，其余补0，写作350074000；千万位是5，满5向亿位进1，舍去亿位后面的尾数，结果是4亿。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 锐角（ ）钝角 240÷60（ ）24÷6 58＋16×6（ ）（58＋16）×6 32×50（ ）320×5 13万（ ）1030000 360÷4÷30（ ）360 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，因此锐角＜钝角。根据商不变规律，被除数和除数同时缩小10倍，商不变。根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。根据积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。比较整数与以“万”为单位的数的大小，先将以万为单位的数转化为普通整数形式，再根据整数大小比较方法判断。计算出算式的结果，再比较大小即可。 【详解】锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，锐角＜钝角。 240÷60＝4，24÷6＝4，240÷60＝24÷6 58＋16×6＝58＋96＝154，（58＋16）×6＝74×6＝444，154＜444，58＋16×6＜（58＋16）×6 32×50＝32×5×10，320×5＝32×10×5＝32×5×10，32×50＝320×5 13万＝130000，130000＜1030000，13万＜1030000 360÷4÷30＝90÷30＝3，3＜360， 360÷4÷30＜360 4. 金龙小区用143201表示14栋3单元2层1室的门牌号。小博家住在该小区的26栋7单元5层2室，他家的门牌号是________。 【答案】267502 【解析】 【分析】根据题意可知，门牌号的前两位表示多少栋，第三位表示几单元，第四位表示几层，五六位表示几室，据此写出小博家的门牌号即可。 【详解】小博家住在该小区的26栋7单元5层2室，他家的门牌号是267502。 5. 一个不透明的盒子里有5个白球，3个黄球，任意摸出1个球，摸出_______球的可能性大，_______（填“可能”或“不可能”）摸出红球，再添________个黄球，摸到白球和黄球的可能性相等。 【答案】 ①. 白 ②. 不可能 ③. 2 【解析】 【分析】同种条件下，球的数量越多，摸到的可能性越大；盒子里没有的球，不可能摸到；两种球数量相等时，摸到的可能性相等。盒子里白球有5个，黄球只有3个，白球数量更多，所以摸出白球的可能性大；盒子里没有红球，因此不可能摸出红球；要让摸到两种球的可能性相等，需要两种球数量相同：5－3＝2，所以需要再添2个黄球。 【详解】5－3＝2（个） 一个不透明的盒子里有5个白球，3个黄球，任意摸出1个球，摸出白球的可能性大，不可能摸出红球，再添2个黄球，摸到白球和黄球的可能性相等。 6. 淘气的座位在第3列、第2行，用数对表示为（3，2），奇思的座位用数对表示为（3，5），则奇思的座位在第________列、第________行。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】根据题干给出的示例可知，数对的表示规则是：数对中第一个数对应列数，第二个数对应行数。奇思的座位用数对表示为（3，5），因此对应第3列、第5行。 【详解】淘气的座位在第3列、第2行，用数对表示为（3，2），奇思的座位用数对表示为（3，5），则奇思的座位在第3列、第5行。 7. 一辆汽车从甲地往乙地送货，去时用了5时，回来时速度提高到120千米/时，结果用了3时就沿原路返回到甲地，这辆汽车从甲地去乙地送货时的速度是________。 【答案】72千米/时 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用回来时的速度乘用的时间，求出甲地和乙地之间的距离，再除以去时用的时间，即可求出这辆汽车从甲地去乙地送货时的速度是多少。 【详解】120×3＝360（千米） 360÷5＝72（千米/时） 8. 如图，东东从家向________走________米来到超市，再向________走________米到李文家。 【答案】 ①. 西 ②. 1210 ③. 西北 ④. 250 【解析】 【分析】根据题意，图中的方位顺序是上北下南左西右东，超市在东东家的左边，则先向西走（360＋500＋350）米来到超市；李文家在超市的左上角，则最后向西北方向走250米可以到李文家，据此填空即可。 【详解】360＋500＋350＝1210（米） 东东从家向西走1210米来到超市，再向西北走250米到李文家。 二、选择题。（将正确答案的序号涂黑。每题2分，共10分） 9. 下列各数四舍五入到万位是70万的是（ ）。 A. 69999 B. 694400 C. 706700 D. 698000 【答案】D 【解析】 【分析】四舍五入到万位，看千位上的数比4大还是比5小，如果比4大，则向前一位进1后，省略个级的数，再在末尾添上“万”；如果是比5小，则直接省略个级的数，然后再在末尾添上“万”。据此求出选项近似数，即可解答。 【详解】A．69999≈7万，不符合题意； B．694400≈69万，不符合题意； C．706700≈71万，不符合题意； D．698000≈70万，符合题意。 10. 下面的估算，最适合解决的问题是（ ）。 A. 世界公园门票75元/张，买38张门票带3000元够吗？ B. 《中国国家公园》系列绘本75元/套，买38套应付多少元？ C. 修一条2900米的公路，平均每天修75米，38天能不能修完？ D. 阳光影剧院每排38个座位，共75排，能容纳多少人？ 【答案】A 【解析】 【分析】观察发现将75×38中的38看作了较大的40，那么积就会估大一些； （1）单价×数量＝总价，用每张门票的价格乘38可以计算出38张门票的总价，可以将38看作40也就是计算出40张门票的总价，如果40张门票的总价都小于等于3000元，那么3000元肯定够； （2）求买38套应付多少元，应该计算出75乘38的结果，不能将38看作40； （3）用每天修的米数乘天数，可以计算出一共修的米数，如果将38看作40，那么计算出的结果大于等于2900，说明40天能修完2900米的公路，但是无法判断38天能不能修完； （4）求能容纳的人数，用38乘75即可，将38看作40的话会将人数估多，不合适；据此解答。 【详解】根据分析： 75×38≈75×40＝3000，因为38＜40，则75×38＜3000； A．75×38≈75×40＝3000（元） 38＜40 则75×38＜3000 那么买38张门票带3000元够，估算可以解决问题； B．75×38＝2850（元） 那么买38套应付2850元，估算不可以解决问题； C．75×38≈75×40＝3000（米） 2900＜3000 估算发现40天可以修完，但是无法确定38天能不能修完； 75×38＝2850（米） 2850＜2900 那么38天不能修完，估算不可以解决问题； D．75×38＝2850（人） 那么能容纳2850人，估算不可以解决问题； 所以用图中的估算，最适合解决的问题是“世界公园门票75元/张，买38张门票带3000元够吗？”。 故答案为：A 11. 下面各项中算式的计算结果和350÷70不相等的是（ ）。 A. 35÷7 B. （350×5）÷（70×5） C. 350÷10÷7 D. 350÷7×10 【答案】D 【解析】 【分析】先计算350÷70的得数，再分析每个选项的方法，A选项根据商不变的性质，被除数和除数同时除以10，商不变来进行判断；B根据商不变的性质，被除数和除数同时乘5，商不变来进行判断；C选项350÷10÷7，根据整数四则运算顺序，从左到右依次进行计算，计算出结果和原式的结果比较是否一致；D选项350÷7×10，根据整数四则运算顺序，从左到右依次进行计算，计算出结果和原式的结果比较是否一致。 【详解】350÷70＝5 350÷70 ＝（350÷10）÷（70÷10） ＝35÷7 ＝5 原式和A选项得数相等； 350÷70 ＝（350×5）÷（70×5） ＝1750÷350 ＝5 原式和B选项得数相等； 350÷10÷7 ＝35÷7 ＝5 原式和C选项得数相等； 350÷7×10 ＝50×10 ＝500 原式和D选项得数不相等； 所以计算结果和350÷70不相等的是D选项。 12. 淘气学习三位数除以两位数后，他在计算过程中，试商不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】除数是二位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。以此逐项分析即可。 【详解】A．240÷26，试商8，26×8＝208，余数240－208＝32，32＞26，余数大于除数说明商偏小，改商9，判断正确。 B．362÷72，被除数前两位是36，正好是除数72的一半，符合试商规律“折半商5”，试商5正确，实际 72×5＝360，余数2＜72，判断正确。 C．430÷62，试商时需要用商乘原除数，实际7×62＝434，434＞430，说明商7偏大，试商判断不正确。 D．638 ÷ 72，试商9，9×72＝648，648＞638，说明商9偏大，改商8，判断正确。 13. 下面四幅图中，∠1和∠2相等的一共有（ ）幅。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】∠1和∠3组成的角是平角，∠2和∠3组成的角也是平角，所以∠1＝∠2；∠1和∠3组成的角是直角，∠2和∠3组成的角是直角，所以∠1＝∠2；通过折叠可知∠1＝∠2；据此解题即可。 【详解】由分析可知， ∠1和∠2相等的一共有3幅。 三、计算题。（共27分） 14. 直接写得数。 320÷80＝ 60×111＝ 14×6＝ 21×100＝ 26×50＝ 450×20＝ 640÷8＝ 2700÷90＝ 【答案】4；6660；84；2100； 1300；9000；80；30 15. 列竖式计算，带“※”的要验算。 206×16＝ 952÷34＝ ※560÷22＝ 【答案】3296；28；25……10 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＝被除数进行验算。 【详解】206×16＝3296             952÷34＝28                  ※560÷22＝2510 验算： 16. 观察算式的特点进行计算。 266＋145＋334＋255 25×32×125 （130×12－635）÷25 【答案】1000；100000；37 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律，分组计算266＋334和145＋255，最后相加，简化计算； （2）先将32写成4×8的形式，利用乘法结合律，分组计算25×4和8×125，最后相乘，简化计算； （3）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】266＋145＋334＋255 ＝266＋334＋145＋255 ＝（266＋334）＋（145＋255） ＝600＋400 ＝1000 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 （130×12－635）÷25 ＝（1560－635）÷25 ＝925÷25 ＝37 四、操作题。（12分） 17. 已知角的一边，请借助下面的量角器，画出角的另一边，得到一个135°的角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，角的一边和0刻度线重合，在135°的刻度处点上一个小圆点，从O点起，过刚才画好的小圆点画一条射线。最后再标注上角的符号和度数。 【详解】 18. A、B两点之间的距离是_________厘米，画出直线AB的一条垂线。 【答案】3.7；见详解 【解析】 【分析】将直尺的0刻度线和点A对齐，紧靠直线AB，点B所在的刻度即为A、B两点之间的距离，根据1厘米＝10毫米，据此写出以厘米为单位的小数即可； 把三角板的一条直角边靠紧AB，沿另一条直角边画的直线就是直线AB的一条垂线，据此作图即可。 【详解】3厘米7毫米＝3.7厘米 如图：（垂线画法不唯一） 19. （1）用数对表示图①中三个顶点的位置。 A（ ） B（ ） C（ ） （2）在方格纸上画出一组平行线。 【答案】（1） ①. （3，11） ②. （3，9） ③. （7，9） （2）见详解 【解析】 【分析】（1）数对的表示规则是先写列数、再写行数，即（列，行），根据点的位置写出数对； （2）画法不唯一：同一平面内永不相交的两条直线是平行线。沿着方格纸任意两条不同的水平横线，或者任意两条不同的竖直竖线画出直线，就是符合要求的一组平行线。 【小问1详解】 由分析得出： A 点在第3列第11行，用数对表示为；B点在第3列第9行，用数对表示为 ；C点在第7列第9行，用数对表示为 ； 【小问2详解】 如图： （答案不唯一） 综合应用 五、解决问题。（共28分） 20. 某工厂回收塑料瓶，1吨塑料瓶可以加工成700千克塑料颗粒，如果1千克塑料颗粒能制作15个塑料花盆，那么10吨塑料瓶加工成的塑料颗粒能制作多少个塑料花盆？ 【答案】105000个 【解析】 【分析】根据题意，先用乘法求出10吨塑料瓶可以加工成多少千克塑料颗粒，再用颗粒总质量乘每千克颗粒制作的花盆数量，即可求出一共能制作多少个塑料花盆。 【详解】 （个） 答：10吨塑料瓶加工成的塑料颗粒能制作105000个塑料花盆。 21. 学校举行投篮比赛，某个小组平均每人投进30个球。如果把乐乐的成绩记作“﹣1个”，其他人的成绩应如何记录？想一想，填一填。 乐乐 彤彤 壮壮 丽丽 文文 聪聪 成绩/个 29 32 28 26 31 34 记作/个 ﹣1 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题干可知，小组平均每人投进30个球，此平均数即为记录成绩的标准量。乐乐实际投进29个，记作“﹣1个”，说明低于标准量1个记为负数。由此推断，高于标准量记为正数，低于标准量记为负数，等于标准量记为0。根据与30的差距确定正负及数值。根据计算出的差值，按照正负数的记法填写表格。 【详解】彤彤：实际成绩32个，比30个多2个。32－30＝2，记作：﹢2个。 壮壮：实际成绩28个，比30个少2个。30－28＝2，记作：﹣2个 丽丽：实际成绩26个，比30个少4个。30－26＝4，记作：﹣4个 文文：实际成绩31个，比30个多1个。31－30＝1，记作：﹢1个 聪聪：实际成绩34个，比30个多4个。34－30＝4，记作：﹢4个 故表格中依次填入：﹢2，﹣2，﹣4，﹢1，﹢4。 乐乐 彤彤 壮壮 丽丽 文文 聪聪 成绩/个 29 32 28 26 31 34 记作/个 ﹣1 ﹢2 ﹣2 ﹣4 ﹢1 ﹢4 22. 李老师从家到图书馆，每分钟骑行160米，他骑了15分钟。 （1）从家到图书馆的路程是多少米？ （2）李老师从图书馆返回家，仅用了12分钟，他返回时每分钟骑行多少米？ 【答案】（1）2400米 （2）200米 【解析】 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，用每分钟骑行的速度乘骑行的时间，即可求出从家到图书馆的路程； （2）根据“速度＝路程÷时间”，用从家到图书馆的路程除以所用时间，即可求出返回时每分钟骑行的米数。 【小问1详解】 160×15＝2400（米） 答：从家到图书馆的路程是2400米。 【小问2详解】 2400÷12＝200（米） 答：他返回时每分钟骑行200米。 23. 在哈尔滨冬奥会的场馆布置现场，工作人员用长方形和正方形的图案进行墙面装饰，如下图所示，已知∠1＝45°，则∠2等于多少度？ 【答案】45度 【解析】 【分析】长方形和正方形4个角都是直角，直角等于90°，∠1和一个角组成长方形的一个角，先用90°－∠1的度数，求出这个角的度数，这个角和∠2组成正方形的一个角，用90°减去这个角的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝90°－（90°－∠1） ＝90°－（90°－45°） ＝90°－45° ＝45° 答：∠2等于45°。 24. 东东和丽丽做游戏，他们转动如图所示的转盘，如果指针所指的数大于3则东东赢，小于3则丽丽赢。 （1）这个游戏的规则公平吗？为什么？ （2）怎样改变游戏规则可以使两人赢的可能性相同？ 【答案】（1）不公平，因为大于3的数字有3个，小于3的数字只有两个，所以游戏不公平。 （2）改为指针所指的数大于3东东赢，小于或等于3丽丽赢。 【解析】 【分析】（1）找出转盘中大于3、小于3的数的个数，比较后判断游戏公平性； （2）修改规则使可能性相同，需要让两人对应的获胜数字数量相等，或者设计其他能让双方获胜概率相等的规则，可从调整获胜条件或数字分布入手。 【小问1详解】 小于3的数只有1、2，共2份；大于3的数有4、5、6，共3份，2＜3，两人赢的可能性不相等，因此游戏不公平。 【小问2详解】 可以改为：指针指向的数大于3则东东赢，小于等于3则丽丽赢，修改后两人对应区域数量相同，赢的可能性相等，游戏公平。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $