[中学联盟]江苏省昆山市锦溪中学七年级数学上册：2.7 有理数的乘方 课件 (2份打包)

2.7　有理数的乘方(1) 七年级(上册) 初中数学 你吃过拉面吗？ 手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？ 试一试！ 将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数． 2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”； 7×7×7可记作73；读作“7的3次方”． 一般地， 记作an， 读作“a的n次方”． 有理数乘方的相关概念： 求相同因数的积的运算叫做乘方（involution）．乘方运算的结果叫幂（power）． 26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数（base number），6、3叫做指数（exponent）． 思考： 1. (－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 2. 23和32的意义相同吗？ 3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示什么意义？ 分别表示什么意义？ 例1 计算： 例2 计算并思考幂的符号如何确定： 符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数． 练一练 1．计算： 2．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？ 第6个月要存64元，第12个月存4096元． 3．观察下列各式，然后填空： 课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获． $$ 2.7　有理数的乘方(2) 七年级(上册) 初中数学 感受天文数字 “先见闪电．后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 m／s，而在常温下，声音的传播速度大约为340 m／s，光的传播速度远远大于声音的传播速度． 今天我们来学习一种用来表示像300000000 这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法． 做一做 用计算器计算8 000 000×600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的? 8 000 000 × 600 000 000 =4 800 000 000 000 000 =4.8×1 000 000 000 000 000 ＝4.8 ×1015． 科学记数法: 一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数．这种记数法称为科学记数法（scientific notation）． 例1 用科学记数法表示下列各数： （1）3500；（2）423500； （3）325．05；（4）－1240000． 解： （1）3500＝3.5×103； （2）423500 ＝4.235×105 ； （3）325．05 ＝3.2505×102 ； （4）－1240000 ＝－1.24×106 ． 例2 判断题： （1）240000用科学记数法表示为24×104（ ）； （2）3.245×104＝32450000（ ）； （3）－2.785×105＝－278500（ ）． √ × × 例3 （1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道．共飞行326h，行程约1800000km，其中在地月转移轨道飞行了436600km．试用科学记数法表示这两个行程． （2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，使用科学记数法表示1光年为多少千米． 例3 （1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道．共飞行326h，行程约1800000km．其中在地月转移轨道飞行了436600km．试用科学记数法表示这两个行程． 解答：（1） 1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km． 例3 （2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，使用科学记数法表示1光年为多少千米． （2） 300000000m/s×365×24×60×60s ＝9.4608×1015 m＝ 9.4608×1012km． 解： 练一练 1．用科学记数法表示下列各数： （1）地球的半径大约为6 400km；