第二章 机械振动 单元基础夯实综合检测训练（A卷）-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第二章 机械振动 单元基础夯实综合检测训练（A卷） 一、单选题 1．有一弹簧振子做简谐运动，则（　　） A．加速度最大时，速度最大 B．速度最大时，位移最大 C．位移最大时，回复力最大 D．回复力最大时，加速度不一定最大 2．弹簧振子的振幅增大为原来的2倍时，下列说法正确的是（   ） A．周期增大为原来的2倍 B．周期减小为原来的 C．周期不变 D．以上说法都不正确 3．某一个在竖直方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x与时间t的关系曲线如图所示．若规定向下为正方向，则    A．振子的振幅为5m B．振子的振动频率为5Hz C．第2s末振子的速度最大，并且方向竖直向下 D．第5s末振子的加速度最大，弹簧的弹性势能最大 4．如图所示，水平面上放置光滑竖直圆弧轨道abc，b点为轨道最低点，弧abc对应的圆心角很小，第一次将小球放置在a点无初速度释放，小球到达最低点b所用时间为；然后在ab两点搭建光滑斜面，第二次将小球放置在a点无初速度释放，小球沿斜面到达最低点b所用时间为，小球可视为质点，则为（　　） A．1 B． C． D． 5．实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是　　 A．摆球的质量偏大 B．单摆振动的振幅偏小 C．计算摆长时没有加上摆球的半径值 D．将实际振动次数n次误记成次 6．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个单摆，其中B、D的摆长相等，当单摆B振动起来后，其余各摆也振动起来，达到稳定后，下列说法正确的是( ) A．单摆E的摆长最长，故周期最大 B．每个单摆按各自的固有频率振动 C．各单摆振动周期均与单摆B的周期相等，其中单摆D的振幅最大 D．每个单摆按各自的固有频率振动，其中单摆D的振幅最大 7．弹簧振子振动时，振子每次经过同一位置时，发生改变的物理量是（　　） A．速度 B．回复力 C．位移 D．加速度 8．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动，以向右为正方向。振动物体的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　） A．t＝0.8s时，振动物体的速度方向向右 B．t＝0.4s和t＝1.2s时，振动物体的加速度相同 C．振动物体做简谐运动的表达式为 D．从t＝0.4s到t＝0.8s时间内，振动物体的速度逐渐减小 9．做简谐运动的物体，当它离开平衡位置后，总是要受到一个指向平衡位置的力的作用，我们把这个力称之为回复力；这个力可以由某一个力提供，也可以几个力的合力提供或者是由某个力的分力提供；单摆是一种常见的简谐运动，关于单摆做简谐运动时的回复力，以下说法正确的是(   ) A．单摆受到一个回复力的作用 B．单摆的回复力是重力和摆线的拉力的合力提供的 C．单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力提供的 D．单摆的回复力是重力沿圆弧半径方向的分力提供的 二、多选题 10．用单摆测定重力加速度的实验，组装单摆时，应在下列器材中选用（      ） A．长度为 30cm 左右的细线 B．长度为 1m 左右的细线 C．直径为 1.8cm 的塑料球 D．直径为 1.8cm 的铁球 11．如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆。下列说法正确的是（  ） A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同而加速度一定相同 B．如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于 C．如果驱动摆的摆长为L，振幅为A，若某个单摆的摆长大于L，振幅也大于A D．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大 E．驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传播能量 12．一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．振动图像是从平衡位置开始计时的 B．1s末速度最大 C．1s末速度沿x轴负方向 D．1s末速度为零 13．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列叙述正确的是（　　） A．质点的振动频率为4Hz B．在10s内质点经过的路程是20cm C．在和两时刻质点的位移大小相等 D．在和两时刻质点的速度相同 14．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向左为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．0~0.5s时间内，振子的加速度方向向右，大小从零变为最大 B．0.5~1.0s时间内，振子所受回复力方向向左，大小从零变为最大 C．1.0~1.5s时间内，振子的速度方向向左，大小从零变为最大 D．1.5~2.0s时间内，振子的速度方向向左，大小从零变为最大 15．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆从左到右单程过程的频闪照片，以下说法中正确的是（　　） A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9︰4 B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3︰2 C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小 D．摆线经过最低点时，角速度变大，半径不变 三、填空题 16．某同学做“利用单摆测重力加速度”实验，先用一个游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，则该小球的直径为________mm。用秒表测得50个全振动的时间如图乙所示，秒表示数为__________s 。 17．一个单摆做受迫振动，其共振曲线如图所示，由图可知该单摆的周期为________s，单摆的摆长约为________m．（，保留一位有效数字） 18．如图所示，水平弹簧振子在光滑水平杆上以O点为平衡位置在A、B两点之间做简谐运动．A、B相距20cm．某时刻振子处于B点．经过0.5s，振子首次到达A．则 （1）振子的振幅为________； （2）振动的周期为________； （3）振子在B点跟在距O点4cm处的P点的加速度大小之比为________． 19．如图所示为某质点沿x轴在0~4s内做简谐运动的振动图像。图示振动图像上质点在___________s时间内位移为x轴正方向且与瞬时速度的方向相同，在___________s时间内质点受到的回复力方向沿x轴正方向。    四、计算题 20．如图所示，光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长，现有一个小球（可视为质点），由静止释放，小球在往复运动过程中能量是如何转化的？请定性分析小球的回复力。 21．如图，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点间做简谐运动，振子位置坐标x随时间t变化的关系式为。求振子从初始位置沿x轴正方向运动，第一次到达M点通过的路程。 22．学习了单摆的知识后，小刚尝试自己来通过实验动手绘制一个单摆的位移-时间图样。如图甲所示，他在细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，小刚沿着垂直于摆动的方向拖动木板，得到如图乙所示由O至A的一段图样，请完成以下问题： （1）将得到的图样建立坐标系，横坐标代表什么物理量？纵坐标代表什么物理量？ （2）已知小刚以5cm/s的速率拖动木板，且测得OA间的直线距离为20cm，那么请你在丙图上将各坐标轴缺失信息标注完整； （3）若小刚将拖动木板的速度加快为10cm/s，OA之间的图样将发生变化，请大致在丁图上画出变化后的图样。 23．如图所示是一个单摆的共振曲线。 (1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8m/s2，试求此单摆的摆长； (2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二章 机械振动 单元基础夯实综合检测训练（A卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B D C A C C BD 题号 11 12 13 14 15 答案 ABD AD BC AD AC 1．C 【详解】C．根据回复力公式可知，位移最大时，回复力最大，故C正确； D．根据牛顿第二定律可得，回复力最大，加速度最大，故D错误； AB．加速度最大时，位移最大，速度最小，故AB错误； 故选C。 2．C 【详解】弹簧振子的周期公式为 故周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与振幅无关，C正确。 故选C。 3．D 【详解】质点的振幅等于振子位移的最大值，由图读出，振幅为 A=5cm，故A错误；由图知，振子的周期 T=4s，则频率为 f=1/T=0.25Hz，故B错误；第2s末振子的位移为零，正通过平衡位置，速度最大，由斜率表示速度，知此时振子的速度为负，说明速度方向竖直向上．故C错误；第5s末振子的位移最大，由a=-kx/m知加速度最大，弹簧的形变量最大，其弹性势能最大，故D正确． 故选D． 点睛：本题简谐运动的图象能直接读出振幅和周期．对于质点的速度方向，可以根据斜率读出．速度大小可根据质点的位移确定． 4．B 【详解】设圆弧轨道半径为R，小球在圆弧轨道运动等效成单摆振动，由于摆角很小，单摆周期 小球从a点到b点时间 ab两点搭建斜面，设斜面倾角为，即弦切角为，根据牛顿第二定律可得小球加速度 如图所示 由几何关系得弦 小球由a点到b点时间，有 解得 则有 故选B。 5．D 【详解】根据单摆的周期公式得 AB．从上面的表达式可得，重力加速度与小球的质量、摆的振幅都无关，故AB错误； C．计算摆长时没有加上摆球的半径值，摆长偏小，所测重力加速度偏小，故C错误； D．将实际振动次数n次误记成次，所测周期偏小，重力加速度偏大，故D正确。 故选D。 6．C 【详解】B摆振动起来后，使得A、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于B振动的频率．所以各摆振动的周期都相等，D摆的摆长与B摆相等则固有周期相等，即固有频率相等。可见，受迫振动的频率和D摆振动的频率相等，发生共振，振幅最大 故选C。 7．A 【详解】弹簧振子在振动过程中，每次经过同一位置时，位移、加速度、回复力、动能、势能、速度的大小均是相同的。但速度的方向不同，故发生改变的物理量是速度，A正确，BCD错误。 故选A。 8．C 【详解】A．由图乙可知，t=0.8s时，切线的斜率为负值，所以速度方向向左，故A错误； B．t=0.4s时，物体位于正向最大位移处，加速度达到最大，方向向左；t=1.2s时，物体位于负向最大位移处，加速度达到最大，方向向右，故B错误； C．简谐运动的物体的表达式为 由图可知 故物体运动的表达式为 故C正确； D．从t=0.4s到t=0.8s时间内，物体从正向最大位移处向平衡位置运动，速度逐渐增大，故D错误。 故选C。 9．C 【详解】当单摆的摆角较小时，单摆的运动可以看成简谐运动，回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供。 故选C。 10．BD 【详解】为减小实验误差，应选择1m左右的摆线；为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选BD。 11．ABD 【详解】A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根据 F=-kx 可得，加速度 a= 故加速度一定相同，A正确； B．如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式有，而其他单摆都是受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，B正确； C．当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时，受迫振动的振幅最大，故某个单摆的摆长大，振幅不一定也大，C错误； DE．同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，则只有摆长等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅能够达到最大，这种现象称为共振，受迫振动不仅传播运动形式，还传播能量和信息，D正确，E错误。 故选ABD。 12．AD 【详解】A．由图可知在t=0时刻，质点处于平衡位置，故A正确； BCD．由图可知，1s末质点位于正方向最大位移处，最大位移处是运动方向改变的位置，速度为零，故BC错误，D正确。 故选AD。 13．BC 【详解】A．质点的振动频率为 故A错误； B．在10s内质点经历了，经过的路程是 故B正确； C．由图可知，在和两时刻质点的位移大小相等，故C正确； D．由图可知，在和两时刻质点的速度大小相等，方向相反，故D错误。 故选BC。 14．AD 【详解】A．根据图像可知，0 ~ 0.5s时间内，振子由O向B运动，振子从平衡位置到正的最大位移处，根据可知加速度方向向右，大小从零变为最大，故A正确； B．根据图像可知，0.5 ~ 1.0s时间内，振子由B向O运动，振子从正的最大位移处运动到平衡位置，根据F = ﹣kx可知回复力减小，所受回复力方向向右，大小从最大变为零，故B错误； C．根据图像可知，1.0 ~ 1.5s时间内，振子由O向A运动，振子的速度方向向右，大小从最大变为零，故C错误； D．根据图像可知，1.5 ~ 2.0s时间内，振子由A向O运动，振子的速度方向向左，大小从零变为最大，则振子的速度方向向左，大小从零变为最大，故D正确。 故选AD。 15．AC 【详解】AB．频闪照片拍摄的时间间隔一定，由图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为3：2，根据单摆的周期公式得，摆长之比为9：4，故A正确，B错误； CD．摆线碰到障碍物的瞬间，摆球的速度不能发生突变，即线速度不变。根据v=rω可知，摆球转动的半径减小，线速度不变，所以角速度增大，故C正确，D错误。 故选AC。 16． 29.8mm 99.8s 【详解】［1］图甲所示游标卡尺主尺的示数是29mm，游标尺的示数是8×0.1mm=0.8mm， 小球的直径d=29mm+0.8mm=29.8mm； ［2］图乙所示秒表分针示数是1.5min，秒针示数是9.8s，秒表所示是90s+9.8s=99.8s 17． 2 1 【详解】[1]由图可知，该单摆的频率为 则该单摆的周期为 [2]根据单摆周期公式 可得单摆的摆长为 18． 10cm 1.0s 【详解】（1）设振幅为A,根据题意A、B相距20cm，所以振子的振幅为 （2）某时刻振子处于B点．经过0.5s，振子首次到达A，所以 （3）振子加速度 即:,所以 . 19． 0~1 2~4 【详解】[1]由图可知0~2s内质点位移为x轴正方向，其中0~1s内质点沿x轴正方向运动，1~2s内质点沿x轴负方向运动，所以0~1s时间内位移为x轴正方向且与瞬时速度的方向相同。 [2]回复力始终指向平衡位置，所以由图可知2~4s时间内质点受到的回复力方向沿x轴正方向。 20．见解析 【详解】设小球从A静止释放，如图 从，小球的重力势能转化为动能，从，动能转化为重力势能，从，小球的重力势能转化为动能，从，动能转化为重力势能，周而复始，其中小球在O点速度最大，在A、B点速度为零； 在运动过程中小球的回复力，由小球重力沿圆弧切线方向的分力提供。 21．25cm 【详解】在初始时刻即t=0，振子的位置为 第一次到达M点时，，代入得 弹簧振子的周期为 故第一次到达M点通过的路程为 22．（1）横坐标代表时间，纵坐标代表离开平衡位置的位移； （2） （3） 【详解】（1）将得到的图样建立坐标系，横坐标代表时间，纵坐标代表离开平衡位置的位移； （2）测得OA间的直线距离为20cm，则从O到A用时间 则 图上各坐标轴缺失信息标注如图； （3）因单摆振动周期为2s，当木板拉动的速度为10m/s时，从O到A为一个周期，则图像如图 23．(1)2.76m；(2) 向左移 【详解】(1)由题图可知，单摆的固有频率f＝0.3Hz，由周期公式 得 (2)由 知，单摆移到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小，故共振曲线的“峰”向左移。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $