内容正文:
2025-2026学年度(上)期末质量检测试卷
四年级数学
【本试卷共100分,考试时间为90分钟】
一、填空题(每空1分,共30分)
1. 2025年国庆中秋假期,经文化和旅游部数据中心测算,国庆中秋假日8天,全国国内出游888046080人次,较2024年国庆节假日7天增加123000000人次。横线上的数是( )位数,它的最高位是( )位,十万位上的数是( ),将这个数用四舍五入法省略万位后面的尾数约是( )。
【答案】 ①.
9 ②.
亿 ③.
0 ④.
88805万
【解析】
【分析】首先通过数数字个数确定位数;其次依据数位顺序表从右向左确定最高位及特定数位上的数字;最后根据四舍五入法,观察千位数字确定省略万位尾数后的近似数。
【详解】数出横线上的数888046080共有9个数字,它是9位数;根据数位顺序表,从个位起向左数,第九位是亿位,所以它的最高位是亿位;从个位起向左数,第六位是十万位,对应位置上的数字是0;千位上的数字是6,6大于5,向万位进一,并在数的后面加上“万”字,结果约是88805万。
2. “双减”落实后,同学们体育锻炼的时间更多了。下图是学校的双杠,横杠a和横杠b互相( ),立柱c和横杠b互相( )。(填“平行”或“垂直”)
【答案】 ①. 平行 ②. 垂直
【解析】
【分析】在同一平面内,永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内,如果两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。
【详解】“双减”落实后,同学们体育锻炼的时间更多了。下图是学校的双杠,横杠a和横杠b互相(平行),立柱c和横杠b互相(垂直)。(填“平行”或“垂直”)
【点睛】熟练掌握垂线和平行线的定义是解题关键。
3. 把13+25=38,190÷38=5,5×8=40,三道算式合并成一道综合算式是( )。
【答案】
190÷(13+25)×8=40
【解析】
【分析】根据四则混合运算顺序,从左往右依次计算,先算乘、除法,再算加、减法,有括号的先算括号里面的。把13+25=38,190÷38=5,5×8=40,三道算式合并成一道综合算式,先计算加法,给加法加上小括号,再算除法,最后算乘法,以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
190÷(13+25)×8
=190÷38×8
=5×8
=40
把13+25=38,190÷38=5,5×8=40,三道算式合并成一道综合算式是190÷(13+25)×8=40。
4. 如下图所示,∠1是∠2的4倍,∠1=( )°,∠2=( )°。
【答案】 ①. 144 ②. 36
【解析】
【分析】观察上图可知,∠1和∠2组成一个平角,平角等于180°,又因为∠1是∠2的4倍,把∠2看作1份,∠1就是4份,两个角加起来是(1+4)份,两个角的度数和是180°,所以180°除以(1+4)等于1份的度数,也就是∠2的度数,∠2的度数乘4等于∠1的度数,据此即可解答。
【详解】∠2=180°÷(1+4)
=180°÷5
=36°
∠1=36°×4=144°
5. 一个盒子里有3个黑球,2个白球,5个黄球,这些球除颜色外都相同。任意摸一个,摸出( )球的可能性最大,摸出( )球的可能性最小。如果想使摸到白球的可能性大,至少要再往盒子里放入( )个( )球。
【答案】 ①.
黄 ②.
白 ③.
4 ④.
白
【解析】
【分析】根据题意,摸出某种球的可能性大小取决于该颜色球的数量。数量越多,摸出的可能性越大;数量越少,摸出的可能性越小。比较球的数量:黑球3个、白球2个、黄球5个,黄球数量最多,白球数量最少,因此摸出黄球的可能性最大,摸出白球的可能性最小。要使摸到白球的可能性大,需使白球数量超过其他颜色球的数量。当前黄球数量最多,为5个,因此白球数量至少需6个。现有白球2个,故至少需放入4个白球。
【详解】根据分析可知:
一个盒子里有3个黑球,2个白球,5个黄球,这些球除颜色外都相同。任意摸一个,摸出黄球的可能性最大,摸出白球的可能性最小。如果想使摸到白球的可能性大,至少要再往盒子里放入4个白球。
6. ☐86÷58如果商是一位数,☐里最大能填( ),如果商是两位数,☐里最小能填( )。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】根据除法计算法则,若被除数的前两位小于除数,则商是一位数;若被除数的前两位大于或等于除数,则商是两位数。据此分别确定☐中可填的数字范围,再找出对应的最大值和最小值。
【详解】要使☐86÷58的商是一位数,被除数的前两位☐8必须小于除数58。 比较十位数字,8等于8,因此百位数字☐必须小于5。 ☐里可以填 1、2、3、4,其中最大的是4。
要使☐86÷58的商是两位数,被除数的前两位☐8必须大于或等于除数58。 比较十位数字,8等于8,因此百位数字☐必须大于或等于5。 ☐里可以填 5、6、7、8、9,其中最小的是5。
综上所述,如果商是一位数,☐里最大能填4;如果商是两位数,☐里最小能填5。
7. 小燕在计算36×(□+20)时,错算成了36×□+20,那么错误的结果比正确的结果( )(填“大”或“小”),错误的结果与正确的结果相差( )。
【答案】 ①. 小 ②. 700
【解析】
【分析】根据乘法分配律可知,36×(□+20)=36×□+36×20,而错算成了36×□+20,则错误的结果比正确的结果少36×20-20。据此解答。
【详解】36×(□+20)=36×□+36×20
36×□+36×20-(36×□+20)
=36×20-20
=720-20
=700
那么错误的结果比正确的结果小,错误的结果与正确的结果相差700。
【点睛】本题关键是根据乘法分配律变化算式36×(□+20),进而求出正确算式和错误算式的结果相差多少。
8. 用量角器度量一个角时,角的一边对着量角器外圈的30°刻度线,另一边对着内圈的20°刻度线,这个角是( )°。
【答案】130
【解析】
【分析】根据题意,外圈30°对应内圈:180°-外圈刻度就是内圈刻度,算出的刻度-20°就是所求。
【详解】180°-30°=150°,150°-20°=130°
【点睛】本题考查的是角的度量,掌握度量方法是解题的关键。
9. 妈妈的微信钱包里有500元余额,如果收到微信红包50元,记作﹢50元;那么在超市支出40元,应记作( )元,现在妈妈的微信钱包里还有( )元。
【答案】 ①. ﹣40 ②. 510
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:收到红包记为正,则从支出就记为负,直接得出结论即可。
【详解】500+50-40
=550-40
=510(元)
所以超市支出40元,应记作﹣40元,现在妈妈的微信钱包里还有510元。
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
10. 一个自然数省略“万”位后面的尾数约是27万,那么这个数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①.
274999 ②.
265000
【解析】
【分析】省略“万”位后面的尾数求近似数,关键要看“千”位上的数字。若要使原数最大,说明是通过四舍得到的 27 万,则万位数字不变,千位数字最大为4,其余各位数字最大为9。若要使原数最小,说明是通过五入得到的 27 万,则万位数字进1后是7(原为 6),千位数字最小为5,其余各位数字最小为0。
【详解】由分析得出:根据四舍五入法省略“万”位后面的尾数约是27万,最大数为:274999;最小数为:265000。
11. 实验小学开展图书漂流活动,为了便于管理,每位同学分享的图书都用入学年份、班级和学号进行编码。如果编码是20220532表示四年级5班32号,那么编码为20210724表示( )年级( )班( )号。
【答案】 ①.
五 ②.
7 ③.
24
【解析】
【分析】根据题干中给出的示例20220532表示四年级5班32号,可以分析出编码的结构。前4位数字2022代表入学年份,中间2位数字05代表班级,最后2位数字32代表学号。
【详解】已知2022年入学的学生是四年级,目标编码的前四位是2021,表示2021年入学。因为2021年比2022年早一年,所以2021年入学的学生比2022年入学的学生高一个年级。计算年级:,即五年级。
20210724中间两位数字是07,表示7班,最后两位数字是24,表示24号;
20210724表示五年级7班24号。
12. 如下图,是某地区1路公交车的运行路线图,请看图填空。
(1)量出图的度数,( )°。
(2)1路公交车从火车站出发,先向( )行驶1千米到达新华书店,再向( )行驶( )千米到达公园。
(3)1路公交车从火车站到体育馆一共有6个站点,单程需要准备( )种不同的车票。
【答案】(1)140 (2) ①. 东 ②. 东北 ③. 1.5
(3)15
【解析】
【分析】(1)用量角器量角,将量角器的中心点与角的顶点重合,使量角器的零刻度线与角的一条边重合,观察角的另一边所对的刻度线对应的角的度数即为所求,据此量出∠1=140°;
(2),1路公交车从火车站出发,就是以火车站为准,根据方位图,向东行驶1千米是新华书店,再以新华书店为准,公园在新华书店的东北方面,距离是1.5千米,据此解题。
(3)从火车站出发,有5种车票,从新华书店出发有4种车票,从公园出发有3种车票,从中心广场出发有2种车票,从医院出发有1种车票,即5+4+3+2+1即可求出单程车票的种数。
【小问1详解】
量出图的度数,140°。
【小问2详解】
1路公交车从火车站出发,先向东行驶1千米到达新华书店,再向东北行驶1.5千米到达公园。
【小问3详解】
5+4+3+2+1
=9+3+2+1
=12+2+1
=14+1
=15(种)
1路公交车从火车站到体育馆一共有6个站点,单程需要准备15种不同的车票。
二、选择题(每题2分,共12分)
13. 学校体育组准备购进一批足球,预算是650元,每个足球的批发价是20元,这次的预算最多可以买多少个足球,还剩下多少元?如图竖式中箭头所指的4表示( )。
A. 花掉的4元 B. 花掉的40元
C. 剩下的4元 D. 剩下的40元
【答案】B
【解析】
【分析】根据商不变的性质可知,被除数和除数同时除以10,商不变,但余数需要除以10,所以如图竖式中箭头所指的4是除以10后的结果,实际代表的数字需要乘10。
【详解】4×10=40(元),余数代表剩下的钱为10元。40代表的是花掉的钱。
故答案为:B
14. “九层塔”是一种非常有趣的宝塔算式,最高九层,由十进制决定,以下有三层:1×9+1×2=11,12×18+2×3=222,123×27+3×4=3333,那么第四层是( )。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】观察前三层算式中各个部分(第一个因数、第二个因数、加法算式、结果)随层数变化的规律,推导出第四层算式的具体形式,然后与选项进行比对。
【详解】观察第一个因数的规律: 第一层是1,第二层是12,第三层是123。 规律:依次在末尾增加下一个自然数。 推导:第四层的第一个因数应为 1234。
观察第二个因数的规律: 第一层是9,第二层是18,第三层是27。 规律:分别是9的1倍、9的2倍、9的3倍。 推导:第四层的第二个因数应为9的4倍,即。
观察加法部分的规律: 第一层是,第二层是,第三层是。 规律:乘号前面的数与层数相同,乘号后面的数比层数多1。 推导:第四层的加法部分应为。
观察结果的规律: 第一层结果是11(2 个 1),第二层结果是222(3 个 2),第三层结果是3333(4 个 3)。 规律:结果由层数对应的数字组成,且数字的个数比层数多1。 推导:第四层的结果应为5个4,即 44444。
综合得出第四层算式: 将上述推导组合,第四层算式为:。
15. 把一张长方形纸折一下(如图),如果是,那么的度数是( )。
A. 40° B. 45° C. 70° D. 75°
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知,∠1与翻折上去的角度数相等,∠1+翻折上去的角+∠2=一个平角,平角等于180°,先用180°-40°,求出∠1与翻折上去角的度数和,再用∠1与翻折上去角的度数和除以2,即可求出∠1的度数。
【详解】(180°-40°)÷2
=140°÷2
=70°
则的度数是70°。
16. 高速列车在行驶时的速度不是一成不变的。陈警官坐高速列车出差,他发现列车最慢的时候是200千米/时,最快的时候是350千米/时。他一共坐了11时,大约行了( )千米。
A. 2150 B. 2200 C. 3000 D. 3850
【答案】C
【解析】
【分析】根据“速度×时间=路程”,分别求出这列车以最慢的速度、最快的速度行驶11时的路程,据此与各个选项中的数据进行比较,找出符合题意的选项即可。
【详解】200×11=2200(千米)
350×11=3850(千米)
A.2150<2200,不符合题意;
B.2200=2200<3850,不符合题意;
C.2200<3000<3850,符合题意;
D.2200<3850=3850,不符合题意。
故答案为:C
【点睛】正确理解速度/时间和路程之间的关系,是解答此题的关键。
17. 一个水龙头每分会漏掉5毫升水,那么( )小时漏掉的水可以装满3个600毫升的矿泉水瓶。
A. 360 B. 36 C. 60 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】用乘法计算3个600毫升是多少毫升,然后除以每分钟漏掉水的量,求出分钟数,之后单位转换为小时即可。
【详解】600×3÷5
=1800÷5
=360(分钟)
360÷60=6(小时)
故答案为:D
【点睛】本题解答依据是:求几个相同加数的和,用乘法计算;包含除法的意义,求一个数里面有几个几,用除法计算。
18. 同学们用一副三角板画出了下面的角,度数最大的是( )。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一副三角板中,其中一个三角板度数分别是90°、60°、30°,另一个三角板度数分别是90°、45°、45°,据此算出画出的角的度数再比较。
【详解】A.90°+30°=120°;
B.90°+60°=150°;
C.45°+60°=105°;
D.90°+45°=135°;
150°>135°>120°>105°。
三、计算(共28分)
19. 直接写得数。
【答案】
8;32000;31;3200
6600;190;2000;40
20. 列竖式计算。(带的要验算)
【答案】
15496;5490;
【解析】
【分析】乘法竖式计算:数位对齐,从个位乘起。用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数,乘到哪一位,积的末位就和那一位对齐,最后把几次乘得的积相加。
除法竖式计算:从被除数的高位除起,除数是两位数,先看被除数的前两位,不够除看前三位。除到哪一位商就写在那一位上面,每次除得的余数必须比除数小。
验算竖式计算:有余数的除法验算方法是“商×除数+余数=被除数”。
【详解】
验算
21. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
【答案】15;1800
100000;12300
【解析】
【分析】(1)先算小括号里的减法,再根据除法的性质,除以两个数的积等于连续除以这两个数进行简算;(2)利用乘法分配律,最后一项18看作18×1;(3)将 32 拆分为 4×8,再利用乘法结合律,让 25 与 4 结合,125 与 8 结合进行简算;(4)利用乘法分配律,先算括号内的减法进行简算。
【详解】(1)420÷[(205−198)×4]
=420÷[7×4]
=420÷7÷4
=60÷4
=15
(2)35×18+18×66−18
=35×18+18×66−18×1
=18×(35+66−1)
=18×100
=1800
(3)25×32×125
=25×(4×8)×125
=(25×4)×(8×125)
=100×1000
=100000
(4)123×102−2×123
=123×(102−2)
=123×100
=12300
四、操作题(每题4分,共8分)
22. 在方格纸上标出点A、B、C、D,它们的位置分别是(1,1)(5,1)(5,4)(1,4)并把它们按A→B→C→D→A的顺序连起来。
(1)这是个什么图形?
(2)请你连接BD,并过点C作BD的平行线。
【答案】(1)长方形;画图见详解
(2)画图见详解
【解析】
【分析】(1)根据数对的表示方法可知,括号里的第一个数字代表列,第二个数字代表行,据此找出四个点在图中的位置,再分别标出四个点后观察是什么图形即可。
(2)先连接BD,可以用三角尺的一条边与BD重合,然后向上推,推到看到C点后,沿着三角尺的这条边画直线即可。
【详解】(1)连线后观察可以看出是一个长方形
(1)(2)如图:
23. 画出50°和135°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】用量角器画角的一般方法:先确定一个端点,引出一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合;再在量角器上对准要画角的度数的刻度线,并点上一个点;然后以已画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线,这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生用量角器画角方法的掌握和灵活运用。
五、解决问题(共22分)
24. 新学期,学校要购进77套课桌椅,每张桌子172元,每把椅子28元,一共需要多少钱?
【答案】15400 元
【解析】
【分析】根据数量关系“总价=单价×数量”,可以分别求出77张桌子和77把椅子的总价,再相加。然后利用乘法分配律进行简算。
【详解】172×77+28×77
=(172+28)×77
=200×77
=15400(元)
答:一共需要 15400 元。
25. 为了运动方便,运动手环越来越受人们的喜爱。某商店花了20000元从工厂购进80台运动手环。卖出70台后,开始降价销售,并全部售出。这批运动手环全部售出后,该商店赚钱了还是赔钱了?
【答案】赚钱
【解析】
【分析】根据总价=单价×数量,1台运动手环原价是269元,70乘269即可求出卖出70台手环后的总销售额,剩下的(80-70)台手环是按照1台229元卖出的,把229与(80-70)相乘即可求出这10台手环的总销售额,最后把这两个积相加,再与20000比较即可。
【详解】269×70+(80-70)×229
=18830+10×229
=18830+2290
=21120(元)
21120>20000
答:全部售出后赚钱了。
26. 笑笑为了参加演讲比赛,准备了一篇大约960字的演讲稿,演讲时间是4分。
(1)如果笑笑平均每分打60个字,她打完这篇演讲稿大约需要多长时间?
(2)如果笑笑要做一个10分的演讲,大约需要准备多少个字的演讲稿?
【答案】(1)16分
(2)2400个
【解析】
【分析】(1)先依据“工作时间=工作量÷工作效率”,用讲演稿的总字数量除以每分钟打字的数量,就是打完这篇演讲稿需要的时间;
(2)先用960除以4求出每分钟演讲的字数,然后再乘上10即可解答。
【详解】(1)960÷60=16(分)
答:她打完这篇演讲稿大约需要16分。
(2)960÷4×10
=240×10
=2400(个)
答:大约需要准备2400个字的演讲稿。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,需熟练掌握。
27. 某日,曲畅爸爸乘坐火车去往西安。路途中,他在当天上午的两个时刻分别记下了火车距终点的路程。
(1)这列火车的速度是多少?
(2)照这样的速度行驶,大约还需要几时才能到达?
【答案】(1)185千米/时
(2)2时
【解析】
【分析】(1)7时到9时,火车走了2小时,7时距西安的距离-9时距西安的距离=火车走的路程,火车走的路程÷火车走的时间=火车的速度;
(2)还需要走的路程÷火车的速度=还需要的时间,用估算方法进行即可解答。
【详解】(1)(725-355)÷(9-7)
=370÷2
=185(千米/时)
答:这列火车的速度是每小时185千米。
(2)355÷185≈2(小时)
答:大约还需要2时才能到达。
【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。
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2025-2026学年度(上)期末质量检测试卷
四年级数学
【本试卷共100分,考试时间为90分钟】
一、填空题(每空1分,共30分)
1. 2025年国庆中秋假期,经文化和旅游部数据中心测算,国庆中秋假日8天,全国国内出游888046080人次,较2024年国庆节假日7天增加123000000人次。横线上的数是( )位数,它的最高位是( )位,十万位上的数是( ),将这个数用四舍五入法省略万位后面的尾数约是( )。
2. “双减”落实后,同学们体育锻炼的时间更多了。下图是学校的双杠,横杠a和横杠b互相( ),立柱c和横杠b互相( )。(填“平行”或“垂直”)
3. 把13+25=38,190÷38=5,5×8=40,三道算式合并成一道综合算式是( )。
4. 如下图所示,∠1是∠2的4倍,∠1=( )°,∠2=( )°。
5. 一个盒子里有3个黑球,2个白球,5个黄球,这些球除颜色外都相同。任意摸一个,摸出( )球的可能性最大,摸出( )球的可能性最小。如果想使摸到白球的可能性大,至少要再往盒子里放入( )个( )球。
6. ☐86÷58如果商是一位数,☐里最大能填( ),如果商是两位数,☐里最小能填( )。
7. 小燕在计算36×(□+20)时,错算成了36×□+20,那么错误的结果比正确的结果( )(填“大”或“小”),错误的结果与正确的结果相差( )。
8. 用量角器度量一个角时,角的一边对着量角器外圈的30°刻度线,另一边对着内圈的20°刻度线,这个角是( )°。
9. 妈妈的微信钱包里有500元余额,如果收到微信红包50元,记作﹢50元;那么在超市支出40元,应记作( )元,现在妈妈的微信钱包里还有( )元。
10. 一个自然数省略“万”位后面的尾数约是27万,那么这个数最大是( ),最小是( )。
11. 实验小学开展图书漂流活动,为了便于管理,每位同学分享的图书都用入学年份、班级和学号进行编码。如果编码是20220532表示四年级5班32号,那么编码为20210724表示( )年级( )班( )号。
12. 如下图,是某地区1路公交车的运行路线图,请看图填空。
(1)量出图的度数,( )°。
(2)1路公交车从火车站出发,先向( )行驶1千米到达新华书店,再向( )行驶( )千米到达公园。
(3)1路公交车从火车站到体育馆一共有6个站点,单程需要准备( )种不同的车票。
二、选择题(每题2分,共12分)
13. 学校体育组准备购进一批足球,预算是650元,每个足球的批发价是20元,这次的预算最多可以买多少个足球,还剩下多少元?如图竖式中箭头所指的4表示( )。
A. 花掉的4元 B. 花掉的40元
C. 剩下的4元 D. 剩下的40元
14. “九层塔”是一种非常有趣的宝塔算式,最高九层,由十进制决定,以下有三层:1×9+1×2=11,12×18+2×3=222,123×27+3×4=3333,那么第四层是( )。
A. B.
C. D.
15. 把一张长方形纸折一下(如图),如果是,那么的度数是( )。
A. 40° B. 45° C. 70° D. 75°
16. 高速列车在行驶时的速度不是一成不变的。陈警官坐高速列车出差,他发现列车最慢的时候是200千米/时,最快的时候是350千米/时。他一共坐了11时,大约行了( )千米。
A. 2150 B. 2200 C. 3000 D. 3850
17. 一个水龙头每分会漏掉5毫升水,那么( )小时漏掉的水可以装满3个600毫升的矿泉水瓶。
A. 360 B. 36 C. 60 D. 6
18. 同学们用一副三角板画出了下面的角,度数最大的是( )。
A. B.
C. D.
三、计算(共28分)
19. 直接写得数。
20. 列竖式计算。(带的要验算)
21. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
四、操作题(每题4分,共8分)
22. 在方格纸上标出点A、B、C、D,它们的位置分别是(1,1)(5,1)(5,4)(1,4)并把它们按A→B→C→D→A的顺序连起来。
(1)这是个什么图形?
(2)请你连接BD,并过点C作BD的平行线。
23. 画出50°和135°的角。
五、解决问题(共22分)
24. 新学期,学校要购进77套课桌椅,每张桌子172元,每把椅子28元,一共需要多少钱?
25. 为了运动方便,运动手环越来越受人们的喜爱。某商店花了20000元从工厂购进80台运动手环。卖出70台后,开始降价销售,并全部售出。这批运动手环全部售出后,该商店赚钱了还是赔钱了?
26. 笑笑为了参加演讲比赛,准备了一篇大约960字的演讲稿,演讲时间是4分。
(1)如果笑笑平均每分打60个字,她打完这篇演讲稿大约需要多长时间?
(2)如果笑笑要做一个10分的演讲,大约需要准备多少个字的演讲稿?
27. 某日,曲畅爸爸乘坐火车去往西安。路途中,他在当天上午的两个时刻分别记下了火车距终点的路程。
(1)这列火车的速度是多少?
(2)照这样的速度行驶,大约还需要几时才能到达?
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