精品解析：黑龙江哈尔滨德强学校2025—2026学年下学期四月份学科素养测评六年级数学试卷

德强学校2025-2026（下）四月份学科素养测评 六年级数学试卷 （总分：120分总时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. ，，0，，3这几个数中，正数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题根据正数的定义进行判断，大于0的数是正数，0既不是正数也不是负数，逐个判断给定的数，统计正数的个数即可得到结果． 【详解】解：∵正数的定义为大于0的数，0既不是正数也不是负数 给定的数分别为，，0，，3， 其中大于0的数为，，，共3个 ∴正数有3个． 2. 下面各图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据面动成体的原理，判断各选项图形绕轴旋转后形成的立体图形，依据直角三角形绕一条直角边旋转一周得到圆锥的性质，筛选出符合条件的选项． 【详解】解：选项A：该图形绕直线旋转一周，得到的立体图形不是圆锥，不符合要求． 选项B：该直角梯形绕直线旋转一周，得到的是圆台，不符合要求． 选项C：该半圆绕直线旋转一周，得到的是球，不符合要求． 选项D：该直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的是圆锥，符合要求． 3. 一件衣服的原价是200元，现在打八八折出售，衣服现在售价是（ ）元 A. 188 B. 88 C. 176 D. 112 【答案】C 【解析】 【分析】打八八折出售表示现价是原价的，原价已知，用乘法计算即可求出现价． 【详解】解：由题意，得 （元）． 4. 某商店昨天收入元，前天收入元，昨天的收入比前天增加了（ ） A. 一成 B. 一成五 C. 二成 D. 二成五 【答案】C 【解析】 【分析】本题求昨天收入比前天增加几成，需要先计算增加的收入，再用增加的收入除以前天的收入得到增长率，最后将增长率换算为成数即可． 【详解】解：∵ 昨天收入元，前天收入元， ∴ 增加的收入为（元）， 增长率为， ∵几成就是百分之几十，就是二成， ∴昨天的收入比前天增加了二成． 5. 如下图，将长方形沿长和宽分别围成圆柱和圆柱，则圆柱与圆柱的侧面积相比较，（ ） A. 圆柱的更大 B. 圆柱的更大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】解：因为围成两个圆柱的侧面都是这个长方形，所以圆柱与圆柱的侧面积相比较是一样大的，选项符合题意． 6. 将圆锥的侧面展开，得到的图形可能是（ ） A. 扇形 B. 梯形 C. 三角形 D. 长方形 【答案】A 【解析】 【详解】解：圆锥的侧面是曲面，沿圆锥的任意一条母线剪开铺平后，得到的图形是由两条半径和一段圆弧围成的扇形． 7. 国家规定月收入超过5000元不超过8000元的部分，需要按的税率缴纳个人所得税．张阿姨每月工资6500元，她每月应缴纳个人所得税（ ）元 A. 195 B. 150 C. 45 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】利用张阿姨每月工资减去5000元，再乘以即可． 【详解】解：（元），（元），且， 所以张阿姨每月应缴纳个人所得税为（元）． 8. 化简的结果是（　　） A. B. 4 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】运用去括号的符号法则，从内向外逐层化简即可得到结果． 【详解】解：． 9. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的体积（ ） A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的8倍 D. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】计算原体积和半径扩大后的体积，作比较得到体积的变化倍数，用到小学圆柱体积计算公式． 【详解】设原来圆柱的底面半径为，高为，则底面半径扩大到原来的2倍后半径为，高不变仍为． ∵ 原圆柱体积 ， 扩大后圆柱体积 ， ∴ ． 即这个圆柱的体积扩大到原来的4倍． 10. 下面说法中，正确的有（ ）个 ①温度计上显示表示没有温度；②一个数不是正数就是负数；③一根铁丝长米，截去，还剩米；④六年级今天缺席人，出勤人，出勤率是；⑤在和之间的负数只有；⑥一件羊绒大衣，先提价，再降价，现在价格与原来价格相等；⑦把一个正方体铁块锻造成圆柱体，形状变了，体积不变 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】逐个判断每个说法的正误，统计正确说法的个数即可，用到的知识点包括的意义，百分数的意义，出勤率计算，负数的概念，百分比应用，体积的意义等基础知识点． 【详解】解：逐个判断各说法： ① 是温度的具体值，表示零上与零下温度的分界，不是没有温度，①错误； ② 既不是正数也不是负数，②错误； ③ 百分数表示比例关系，不能带单位表示具体长度，③错误； ④ 总人数为人，出勤率为，④正确； ⑤ 和之间有无数个负数，不只有，⑤错误； ⑥ 设原价为，提价后价格为，再降价后价格为，现价格与原价格不相等，⑥错误； ⑦ 锻造只改变物体形状，物体所占空间大小不变，即体积不变，⑦正确； 综上，正确的说法有④⑦，共个． 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如果规定向东走30米，记作+30米，那么向西走50米记作______米． 【答案】-50 【解析】 【分析】根据正负数是表示相反意义的两个量求解即可． 【详解】解：如果规定向东走30米，记作+30米，那么向西走50米记作-50米， 故答案为：-50． 【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是明确正负数是表示相反意义的两个量． 12. 比较大小：______（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，两个负数比较大小，先计算两个数的绝对值，再根据“绝对值大的数反而小”判断即可． 【详解】解：∵ ，，， ∴． 13. ________． 【答案】10 【解析】 【分析】先根据相反数的意义化简括号内的部分，再根据绝对值的性质计算结果． 【详解】解：． 14. 如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，可以确定墨迹盖住的整数有________个． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟练掌握数轴的定义．观察数轴得墨迹盖住的整数有，即可． 【详解】解：根据图中数值，确定墨迹盖住的整数有，共8个， 故答案为：8． 15. 一台打印机打八折后售价是元，这台打印机的原价是________元． 【答案】 【解析】 【详解】解：这台打印机的原价是（元）． 16. 如图，一个圆柱形茶杯的中部有一圈宽5cm的装饰带（图中阴影部分）．这条装饰带的面积是________（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了圆柱的侧面积，要求学生要熟记公式进行解答．这条装饰带的面积就是底面直径为厘米，高为厘米的圆柱的侧面积，据此计算即可． 【详解】解：由图可知：装饰带是圆柱侧面的一圈长方形，展开后为长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于装饰带的宽度， 先计算底面周长：， 装饰带面积长宽． 17. 圆柱的底面半径是3分米，侧面沿高展开后是一个正方形，则圆柱的表面积是________平方分米．（π取整数3） 【答案】 378 【解析】 【分析】侧面沿高展开后是正方形，可得圆柱的高等于底面周长，先求出圆柱的高，再根据圆柱表面积公式计算表面积即可. 【详解】解：由题意可得，圆柱的高等于底面周长， 圆柱的高 （分米）， 圆柱的两个底面积和为 （平方分米）， 圆柱的侧面积为 底面周长高（平方分米）， 因此圆柱的表面积为 （平方分米）. 18. 张明把50000元存入银行，定期三年，年利率，到期时张明可得利息________元． 【答案】 【解析】 【详解】解：（元） 即到期时张明可得利息元． 19. 把底面周长为厘米圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了平方厘米，这个圆柱体积是________立方厘米．（取） 【答案】 【解析】 【分析】先根据圆柱切拼成长方体后表面积增加平方厘米，即个以半径和高为边长的长方形面积，结合已求出的底面半径厘米，算出圆柱的高为厘米；再代入圆柱体积公式，计算出圆柱体积为立方厘米． 【详解】解：∵厘米，， 根据圆的周长公式，可得底面半径（厘米）， 把圆柱切拼成近似长方体后，表面积比原圆柱增加了个“半径高”的长方形面，已知增加的总面积为平方厘米， 圆柱的高为： （厘米） 圆柱的体积为： （立方厘米）． 故这个圆柱体积是立方厘米． 20. 某商场打折促销，规定单次购物金额大于元而不超过元的按购物总额打九折；单次购物金额超过元的，购物总额中元及以内部分打九折，元以上部分打八折．某人在商场分两次购买了商品，分别花了元和元．如果他一起买这些商品的话，还可以节省________元． 【答案】 【解析】 【分析】先对比元打九折的价格与元，确定第一次购买商品的原价；再对比元打九折的价格与元，确定第二次购买商品的原价；再根据商场优惠规则计算合并购买的总花费，用分开购买的总花费减去合并购买的总花费，得到节省的钱数． 【详解】解：由于售价大于元的商品才打折，打折后的售价必然大于元， ∵ ∴第一次购买商品的原价为元，未打折， 元， ∵， 第二次购买商品原价不超过500元，按九折销售，第二次商品原价为元， 两件商品原价总和为元， 合并购买时，根据优惠规则计算总花费： ∴分开购买总花费为元， ∴节省的钱数为元． 三、解答题 21. 计算题 （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】将百分数转化为小数进行计算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 22. 解方程 （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将除法转换为乘法计算即可； （2）将百分数转化为小数计算即可． 【小问1详解】 解：， ∴； 【小问2详解】 解： ∴． 23. 解决下列问题： （1）把下列各数填在相应的大括号里（只填序号） ①；②0；③；④（两个1之间的6的个数依次增加1）⑤；⑥；⑦；⑧；⑨； ⑩0.618． 负数集合{___________} 分数集合{_________} 正有理数集合{_______}； （2）在数轴上表示下列各数：0，，，，，并按从小到大顺序排列． 【答案】（1） 负数集合{③⑥⑦⑧} 分数集合{③⑤⑨⑩} 正有理数集合{①⑤⑨⑩} （2） 从小到大顺序排列：． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的分类，即可求解； （2）根据数轴上点对应的数的特点即可求解． 【小问1详解】 解：⑦， 【小问2详解】 略 24. 解决下列问题： （1）求圆柱的表面积（结果保留π）； （2）求圆柱的体积（结果保留π） 【答案】（1）第一个圆柱的表面积为，第二个圆柱的表面积为 （2）第一个圆柱的体积为，第二个圆柱的体积为 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的表面积公式进行求解即可； （2）根据圆柱的体积公式进行求解即可． 【小问1详解】 解：第一个圆柱： ， 第二个圆柱：； 答：第一个圆柱的表面积为，第二个圆柱的表面积为； 【小问2详解】 解：第一个圆柱的体积为： 第二个圆柱的体积为：， 答：第一个圆柱的体积为，第二个圆柱的体积为． 25. 某仓库周一到周五的货物进出记录如下（表示进库，表示出库，单位：吨）： （1）周二结束时，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物吨，求仓库原有的货物吨数． 【答案】（1） 多了，多吨 （2） 吨 【解析】 【分析】（）将周一和周二的货物变化量相加，根据结果的正负判断货物比原来多了吨； （）先算出周一到周五的总变化量，再用周五结束时的货物总量减去总变化量，得到原有货物吨数． 【小问1详解】 解：∵进出记录按顺序，周一为吨，周二为吨， ∴周二结束的总变化量： 结果为正， 说明货物比原来多了，多吨； 【小问2详解】 解：周一到周五五天的总变化量： 说明周五结束时，货物比原来一共多了吨， ∵周五结束共有货物吨， ∴原有货物为：吨． 26. 春华商店销售一种圆柱形状的礼品盒，礼品盒的底面直径是厘米，高是厘米． （1）要给礼品盒盒的侧面都贴上一圈包装纸，包装纸的面积是多少平方厘米？（保留） （2）若该礼品盒成本每个元，打八折出售后，每个仍可盈利，求每个礼品盒的标价是多少元？ （3）在（）的条件下，“店庆”期间，商店按标价促销两种活动： 活动一：该礼品盒每个先提价，再在此基础上每满元减元； 活动二：购买的礼盒价钱在元之内时全部打九折，如超过元时，元打九折，超过元的部分打八折． 张鹏想买个这样的礼品盒，他参与哪种活动花钱更少？请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）活动一花钱更少，理由如下： 个标价总价格：元， 张鹏买个礼品盒，分别计算两种活动的花费： 活动一：提价后总价：元 ， 满减：， 共减免元 ， 活动一总花费：元． 活动二： 元以内打九折：元 超过元的部分：元， 这部分打八折：元， 实际花费：元 ∵， ∴活动一花钱更少． 答：参与活动一花钱更少． 【解析】 【分析】（）利用圆柱侧面积公式，代入底面直径厘米、高厘米，直接计算出包装纸面积为平方厘米； （）设标价为元，根据“八折售价成本”列方程，解得标价为元； （）先算个礼品盒标价总额为元，分别按活动一“提价后满减”、活动二“元内九折、超元部分八折”计算花费，对比得出活动一更省钱． 【小问1详解】 解：∵，，  ∴根据圆柱侧面积公式为：， （平方厘米）． 【小问2详解】 解：设每个礼品盒的标价为元， 根据题意：打八折后的售价成本， 列方程：， 解得：， 答：每个礼品盒的标价是元． 【小问3详解】 略 27. 阅读以下材料，解决生活中的数学问题： 材料1：我国个人所得税起征点为每月5000元，具体规则如下： ①免税条件：月收入低于5000元的居民个人无需缴纳个人所得税： ②计税方式：超出5000元的部分按超额税率计算应纳税额． 应纳税所得额=月工资收入-5000元（起征点）-专项扣除金额； ③税率参考：具体适用税率见个人所得税税率表． 应纳税所得额 税率 0至3000元的部分 3% 超过3000元至12000元的部分 10% 超过12000元至25000元的部分 20% 材料2：我国个人所得税专项附加扣除项目及金额主要有以下几个部分： ①子女教育专项：每个子女受教育阶段可享受2000元定额扣除； ②住房贷款利息专项：首套住房贷款可享受1000元定额扣除； ③赡养老人专项：每个独生子女赡养两位老人可扣除金额3000元； ④其它法定扣除项：如各类保险、公益捐赠等． （1）某公司员工小王扣除各项费用后的应纳税所得额为2500元，请直接写出小王缴纳的税额为________元． （2）某公司员工小陈除有首套住房贷款外，其他不满足专项附加扣除项目，小陈月工资收入为9200元，求小陈税后工资为多少元． （3）小周与妻子均为独生子女，需共同赡养四位老人（双方父母各两位）并养育一个在读小学的孩子．小周每月工资收入为12000元，已申报赡养两位老人；妻子每月工资收入为10000元，已申报赡养两位老人．子女教育专项附加扣除可选择由小周或妻子一方申报请通过计算说明，由谁申报此项扣除能使小周家庭缴纳的税费较少． 【答案】（1）75 （2）小陈税后工资为9090元 （3）由小周申报此项扣除能使小周家庭缴纳的税费较少 【解析】 【分析】（1）应纳税所得额为2500元，乘； （2）根据应纳税所得额=月工资收入为9200元-起征点5000元-首套住房贷款享受1000元元，再分类讨论，即得； （3）分别计算由小周申报“子女教育专项”时，夫妻共纳税额，由妻子申报“子女教育专项”时，夫妻共纳税额，比较即得． 【小问1详解】 解：（元）； 【小问2详解】 解：（元） 0至3000元部分：（元） 超过3000元至12000元部分：（元） （元） 答：小陈税后工资为9090元； 【小问3详解】 解：若小周申报“子女专项附加费” 小周纳税：（元） （元） 妻子纳税：（元） （元） 夫妻共纳税：（元） 若妻子申报“子女教育专项” 妻子纳税： ∴妻子不纳税． 小周纳税：（元） （元） （元） （元） 夫妻共纳税：（元） ∵， ∴小周申报“子女教育专项”缴纳税费更少． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 德强学校2025-2026（下）四月份学科素养测评 六年级数学试卷 （总分：120分总时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. ，，0，，3这几个数中，正数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下面各图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（ ） A. B. C. D. 3. 一件衣服的原价是200元，现在打八八折出售，衣服现在售价是（ ）元 A. 188 B. 88 C. 176 D. 112 4. 某商店昨天收入元，前天收入元，昨天的收入比前天增加了（ ） A. 一成 B. 一成五 C. 二成 D. 二成五 5. 如下图，将长方形沿长和宽分别围成圆柱和圆柱，则圆柱与圆柱的侧面积相比较，（ ） A. 圆柱的更大 B. 圆柱的更大 C. 一样大 D. 无法确定 6. 将圆锥的侧面展开，得到的图形可能是（ ） A. 扇形 B. 梯形 C. 三角形 D. 长方形 7. 国家规定月收入超过5000元不超过8000元的部分，需要按的税率缴纳个人所得税．张阿姨每月工资6500元，她每月应缴纳个人所得税（ ）元 A. 195 B. 150 C. 45 D. 15 8. 化简的结果是（　　） A. B. 4 C. D. 9. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的体积（ ） A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的8倍 D. 不变 10. 下面说法中，正确的有（ ）个 ①温度计上显示表示没有温度；②一个数不是正数就是负数；③一根铁丝长米，截去，还剩米；④六年级今天缺席人，出勤人，出勤率是；⑤在和之间的负数只有；⑥一件羊绒大衣，先提价，再降价，现在价格与原来价格相等；⑦把一个正方体铁块锻造成圆柱体，形状变了，体积不变 A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如果规定向东走30米，记作+30米，那么向西走50米记作______米． 12. 比较大小：______（填“”或“”）． 13. ________． 14. 如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，可以确定墨迹盖住的整数有________个． 15. 一台打印机打八折后售价是元，这台打印机的原价是________元． 16. 如图，一个圆柱形茶杯的中部有一圈宽5cm的装饰带（图中阴影部分）．这条装饰带的面积是________（结果保留） 17. 圆柱的底面半径是3分米，侧面沿高展开后是一个正方形，则圆柱的表面积是________平方分米．（π取整数3） 18. 张明把50000元存入银行，定期三年，年利率，到期时张明可得利息________元． 19. 把底面周长为厘米圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了平方厘米，这个圆柱体积是________立方厘米．（取） 20. 某商场打折促销，规定单次购物金额大于元而不超过元的按购物总额打九折；单次购物金额超过元的，购物总额中元及以内部分打九折，元以上部分打八折．某人在商场分两次购买了商品，分别花了元和元．如果他一起买这些商品的话，还可以节省________元． 三、解答题 21. 计算题 （1）； （2） 22. 解方程 （1）； （2） 23. 解决下列问题： （1）把下列各数填在相应的大括号里（只填序号） ①；②0；③；④（两个1之间的6的个数依次增加1）⑤；⑥；⑦；⑧；⑨； ⑩0.618． 负数集合{___________} 分数集合{_________} 正有理数集合{_______}； （2）在数轴上表示下列各数：0，，，，，并按从小到大顺序排列． 24. 解决下列问题： （1）求圆柱的表面积（结果保留π）； （2）求圆柱的体积（结果保留π） 25. 某仓库周一到周五的货物进出记录如下（表示进库，表示出库，单位：吨）： （1）周二结束时，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物吨，求仓库原有的货物吨数． 26. 春华商店销售一种圆柱形状的礼品盒，礼品盒的底面直径是厘米，高是厘米． （1）要给礼品盒盒的侧面都贴上一圈包装纸，包装纸的面积是多少平方厘米？（保留） （2）若该礼品盒成本每个元，打八折出售后，每个仍可盈利，求每个礼品盒的标价是多少元？ （3）在（）的条件下，“店庆”期间，商店按标价促销两种活动： 活动一：该礼品盒每个先提价，再在此基础上每满元减元； 活动二：购买的礼盒价钱在元之内时全部打九折，如超过元时，元打九折，超过元的部分打八折． 张鹏想买个这样的礼品盒，他参与哪种活动花钱更少？请说明理由． 27. 阅读以下材料，解决生活中的数学问题： 材料1：我国个人所得税起征点为每月5000元，具体规则如下： ①免税条件：月收入低于5000元的居民个人无需缴纳个人所得税： ②计税方式：超出5000元的部分按超额税率计算应纳税额． 应纳税所得额=月工资收入-5000元（起征点）-专项扣除金额； ③税率参考：具体适用税率见个人所得税税率表． 应纳税所得额 税率 0至3000元的部分 3% 超过3000元至12000元的部分 10% 超过12000元至25000元的部分 20% 材料2：我国个人所得税专项附加扣除项目及金额主要有以下几个部分： ①子女教育专项：每个子女受教育阶段可享受2000元定额扣除； ②住房贷款利息专项：首套住房贷款可享受1000元定额扣除； ③赡养老人专项：每个独生子女赡养两位老人可扣除金额3000元； ④其它法定扣除项：如各类保险、公益捐赠等． （1）某公司员工小王扣除各项费用后的应纳税所得额为2500元，请直接写出小王缴纳的税额为________元． （2）某公司员工小陈除有首套住房贷款外，其他不满足专项附加扣除项目，小陈月工资收入为9200元，求小陈税后工资为多少元． （3）小周与妻子均为独生子女，需共同赡养四位老人（双方父母各两位）并养育一个在读小学的孩子．小周每月工资收入为12000元，已申报赡养两位老人；妻子每月工资收入为10000元，已申报赡养两位老人．子女教育专项附加扣除可选择由小周或妻子一方申报请通过计算说明，由谁申报此项扣除能使小周家庭缴纳的税费较少． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $