第1-3单元高频易错考点：作图题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

第1-3单元高频易错考点：作图题 1．按要求作图。 （1）在图1中找点C，使它与A、B两点围成一个等腰直角三角形，并画出这个三角形。 （2）在图2中找点D，使它与A、B、C三点围成一个梯形，并画出这个梯形。 2．在下面的方格中画出一个等腰三角形和一个梯形。 3．接着画出一个平行四边形。 4．把下面点子图中的梯形分成一个平行四边形和一个三角形，再在右面画一个钝角三角形和一个直角梯形。 5．在点子图上按要求画一画。 ①在点子图上依次画出等腰三角形、平行四边形和梯形。 ②在你画出的平行四边形中加一条线段，把它分成一个直角三角形和梯形。 ③在你画出的梯形中加一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。 6．在下面的点子图上画一个等腰三角形、一个等腰梯形和一个平行四边形，并分别画出它们的一条高．   7．分别在如图所示图形中画一条线，符合下面的要求。 8．在点子图上按要求画图。     9．画一画，分一分。 （1）在下面的点子图中画一个钝角三角形和一个平行四边形。 （2）画一条线把图①分成一个梯形和一个正方形 10．按要求画图。 （1）图1是平行四边形的两条边，请将这个平行四边形补充完整。 （2）在点子图画一个直角梯形，并用一条线段把这个梯形分成一个直角三角形和一个钝角三角形。 11．涂色表示出下面各小数。 12．在下图中标出0.07，0.13，0.25。 13．（1）在格子图中画一个梯形和一个平行四边形。 （2）在梯形内画两条线段，将其分成两个直角三角形和一个钝角三角形。 （3）在平行四边形内画一条线段将其分成一个等腰三角形和一个梯形。 14．在点子图上按要求画图。 15．如图是平行四边形的一部分。 （1）在上面方格图中把平行四边形画完整。 （2）画一条线段，把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形。 16．在点子图中按要求画图。 17．按要求在下面的平行四边形中画线段。 （1）画一条线段，把这个平行四边形分成一个梯形和一个三角形。 （2）作梯形的高。 18．在点子图上画一个直角三角形，一个平行四边形和等腰梯形。 19．看数涂色． 0.35 2.54 20．在计数器上表示下列小数。 21．在下面方格图上按要求画图。 22．动手操作。（按要求在方格纸上画出图形，9小方格的边长均是1cm） 1.画一个上、下对边长5cm的平行四边形。 2.画一个底边长是4cm的等腰三角形。 3.画一个上底长3cm、下底长4cm的梯形。 23．在点子图上按要求画图。 24．在点子图上分别画出一个梯形、一个等腰直角三角形、一个平行四边形。 25．在点子图上按要求画图。 26．涂一涂。 27．在点子图上画一个等腰三角形，一个钝角三角形。 28．在下面点阵中画一个等腰三角形和一个等腰梯形。 29．把下面各数在图中涂色表示出来。 30．在图中画一条直线，把下面的图形分成一个直角三角形和一个锐角三角形。 31．用6根火柴棍可以摆出一个长方形．用7根火柴棍，可以摆出3个长方形吗？请你在下面的方格纸上画出来． 32．在点子图上按要求画图。 （1）画一个平行四边形。 （2）画一个梯形，在画好的梯形中画一条线段将原图分成两个直角梯形。 33．按要求在下面的图形中画一条线段分成一个三角形和一个梯形。 34．把图形补画完整。 35．在点子图上按要求画图。 36．在点子图上分别画出一个平行四边形、一个钝角三角形和一个等腰三角形。 37．在格子图里画一个含有一个直角的四边形，再画一个不含有直角的四边形。 38．按要求在下面各图中分别画一条线段。 39．在图中表示2×0.49。 40．在点子图上画出一个等边三角形和一个梯形。 41．下面点子图上分别画好了图形的一条边，请你接着按要求画出相应的图形。 42．在下面方格上分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形、一个平行四边形和一个梯形。 43．按要求在下面图形中画一条线。                  分成两个三角形          分成一个平行四边形和一个三角形 44．涂色表示出下面各小数。          45．按要求在下面的平行四边形中各画一条线段。 46．在点子图上分别画出一个平行四边形、一个梯形和一个等腰三角形。 47．在下边的方格图中按要求画一画。 （1）画一个等腰直角三角形。 （2）画一个梯形，并将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。 48．下面点子图上给出了图形的一部分，请按要求补画出相应的图形。 49．在点子图上画出直角三角形、等腰三角形、平行四边形。 50．在下图中画一个等腰直角三角形和一个直角梯形。 51．在如图点子图上按要求画出图形。 直角三角形       钝角三角形        等腰锐角三角形        平行四边形 52．在下边的三角形边上，补画一个三角形，使它们拼成一个平行四边形。 53．在点子图上画出一个等腰直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。 54．在下边方格纸上画出一个等腰三角形和等腰梯形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．图见详解 【分析】（1）等腰直角三角形有一个角是直角，且两条直角边相等，可以以AB为直角边，找出点C画出三角形即可。 （2）梯形有一组对边平行，一组对边不平行，可以找出点D，是CD平行于AB，且DB与AC不平行，据此画出梯形即可。 【详解】 如图：（画法不唯一） 2．见详解 【分析】等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。相等的两个边称为这个三角形的腰。先画出一条线段，再过线段上高3格处的位置点一个点，用这个端点分别连接线段的两个端点，即可画出一个等腰三角形；只有一组对边平行的四边形是梯形，画两条平行线段，平行线段相距3个方格边长，并且两条线段都以同一条直线为对称轴，把两条线段的对应端点连接起来即可得到一个梯形。据此画图即可。 【详解】 3．见详解 【分析】已经有了一条底边和一条侧边，过已知侧边的另一端点作底边的平行线段，长度为5格长，然后再把两个底边的另外两个端点用线段连接起来，即可得到一个完整的平行四边形。 【详解】 4．见详解 【分析】根据含义：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，两组对边平行且相等的四边形叫作平行四边形，直角梯形是有一组对边平行且两个角是直角的四边形。 【详解】如图： （答案不唯一） 5．见详解 【分析】①等腰梯形有两条边长相等；平行四边形两组对边平行且相等的四边形；梯形有一组对边平行的四边形，据此作图即可。 ②直角三角形有一个角是直角，平行四边形的高垂直于底边，画出平行四边形顶点到底边的高即可将它分成一个直角三角形和梯形。 ③根据梯形有一组对边平行，从一个顶点出发作一条与梯形的腰平行的线段，到梯形的底，即可把它分成一个平行四边形和一个三角形。 【详解】 ①②③如图：（画法不唯一） 6． 【详解】根据等腰三角形、等腰梯形和平行四边形以及它们的高的特征作答即可． 7．见详解 【分析】（1）把平行四边的两个锐角的顶点用线段连接起来，即可把平行四边形分成两个完全一样的钝角三角形。 （2）把梯形上底的一个端点与下底上一点（非端点）相连，即可把梯形分成一个四边形的一个三角形。 【详解】 8．见详解 【分析】（1）等腰三角形的特征，等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。相等的两个边称为这个三角形的腰。另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。首先在点子图上画一个指定的角，角的两条边向下且长度相等，然后用一条线段连接两条腰，即可成为一个等腰三角形； （2）平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等。在点子图中画平行四边形时，先画平行四边形上下对应的两条边，要注意平行四边形的上下两条边所占的格子数是相同的，再把上下两条边对应的端点连接起来，即可画出平行四边形； （3）一组对边平行的四边形叫梯形，平行的一组对边较短的是上底，较长的是下底，两底间的距离是梯形的高。在点子图中画梯形时，先画梯形的上底和下底，要注意上底和下底所占的格子数不相同，再把上下底对应的端点连接起来，即可画出梯形。 【详解】 （答案不唯一） 9．（1）（2）见详解 【分析】（1）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形； （2）正方形的定义：四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；据此解答。 【详解】（1）（2）如图： 10．见详解 【分析】（1）过一边的另一个端点，作另一边的平行线段，长度与另一边相等，然后把平行线段的另外两个端点连接起来即可得到一个平行四边形； （2）画一个梯形，一腰垂直于两个底即可；再把与钝角相对的对角线连接起来即可把梯形分成一个直角三角形和一个钝角三角形。 【详解】（1）（2）见下图： 【点睛】本题主要考查学生对平行四边形、三角形、梯形知识的掌握。 11．图见详解 【分析】对于第一个图形（圆形），它被平均分成了10份。每份表示0.1，0.6表示6个0.1；所以要涂其中的6份。 对于第二个图形（正方形），它被平均分成了100份。每份表示0.01；1.24中整数部分1表示1个完整的正方形，小数部分0.24表示24个0.01，所以涂正方形中的1个完整正方形和另外24份。 【详解】0.6涂圆形中的6份，1.24涂正方形中的1个完整正方形和另外24份。 12．见详解 【分析】观察数轴可知：1个大格表示0.1，1个小格表示0.01；0.07在0右边7个小格、0.13在0.1右边3个小格、0.25在0.2右边5个小格，由此标出各数即可。 【详解】 13．见详解 【分析】（1）一组对边平行的四边形叫梯形，平行的一组对边较短的是上底，较长是下底，两底间的距离是梯形的高。在格子图中画梯形时，先画梯形的上底和下底，要注意上底和下底所占的格子数不相同，再把上下底对应的端点连接起来，即可画出梯形。平行四边形的特征，平行四形对边平行且相等。在格子图中画平行四边形时，先画平行四边形上下对应的两条边，要注意平行四边形的上下两条边所占的格子数是相同的，再把上下两条边对应的端点连接起来，即可画出平行四边形。 （2）有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。过梯形上底的一个顶点，向下底作垂线，再画一条线段连接这个顶点和下底的顶点，即可将其分成两个直角三角形和一个钝角三角形。 （3）至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形。一组对边平行的四边形叫梯形。过平行四边形一个顶点向对边画一条线段将其分成一个等腰三角形和一个梯形。 【详解】 （答案不唯一） 14．见详解 【分析】（1）画两条平行且相等的线段，然后把相邻的两个端点连接起来即为平行四边形； （2）画两条平行且不相等的线段，然后把相邻的两个端点连接起来即为梯形。 （3）先画一个钝角，在角的两边上各取一点，并连接起来，即形成一个钝角三角形。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生对平行四边形、梯形和钝角三角形概念的掌握。 15． 见详解 【分析】平行四边形是两组对边分别平行的四边形；梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；三角形是由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭的图形； 据此可先将平行四边形补充完整；然后选取平行四边形的一个顶点，在底边线段上任取一点（不可取到底边顶点上），将这两点相连接，得到一个三角形；剩余部分即为梯形（如下图所示）。 【详解】（画法不唯一） 16．见详解 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，等腰直角三角形的两条腰相等，有一个直角。平行四边形是两组对边平行的四边形。据此画图。 【详解】 （答案不唯一） 17．见详解 【分析】（1）把平行四边形一个顶点与它对边上一点（非顶点）连接起来即可将平行四边形分成一个梯形和一个三角形。 （2）从梯形上底上一点作下底的垂线段，垂线段即为梯形的高。 【详解】（1）（2）如下图： 【点睛】本题主要考查学生动手作图的能力。 18．见详解 【分析】先画两条互相垂直的线段，再连接这两条线段的另外两个端点，即可得到一个直角三角形；先画两条互相平行且相等的线段，再将这两条线段左边的两个端点相连，接着将右边的两个端点相连即可得到一个平行四边形；先从一个顶点画两条相等的线段，再连接这两条线段的另外两个端点，即可得到一个等腰三角形。 【详解】 【点睛】此题重点考查学生对一些平面图形的了解，根据三种图形各自的特点完成图。 19．0.35：　　 2.54： 【详解】如第一幅图中表示的小数是0.35,用分数表示是,所以把正方形平均分成了100份,涂色的部分占35份,也就是涂35个小格;第二幅图中表示的小数是2.54,所以先涂2个整个的正方形,剩下的0.54用分数表示是,所以把正方形平均分成了100份,涂色的部分占54份,也就是涂54个小格． 20．见详解 【分析】（1）个位上是1，在个位上画一个珠子，百分位上是4，在百分位上画4个珠子即可，数位上是0的就一个珠子也不画。 （2）十位上是1，在十位上画一个珠子，个位上是2，在个位上画2个珠子，十分位上是3，在十分位上画3个珠子，千分位上是1，在千分位上画一个珠子，数位上是0的就一个珠子也不画。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生对小数数位、计数单位知识的掌握。 21．见详解 【分析】一组对边平行，另一组对边不平行但是长度相等的四边形，叫做等腰梯形。 平行四边形，两组对边分别平行且相等，据此画图。 【详解】 （答案不唯一） 22． 【详解】略 23．见详解 【分析】平行四边形的两条对边互相平行；等腰梯形，上底和下底互相平行，另外一组边相等；画一个三角形，只要使得3个内角都是锐角即为锐角三角形。 【详解】如图： 【点睛】平行四边形的对边平行且相等；只有一组对边平行的四边形是梯形。 24．见详解 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。有一个角是直角的三角形是直角三角形，有两条边相等的三角形是等腰三角形，有一个直角的等腰三角形是等腰直角三角形。 【详解】 （画法不唯一） 25．见详解 【分析】（1）只有一组对边平行的四边形是梯形。据此作图。 （2）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。据此作图。 （3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。据此作图。 【详解】据分析作图如下： （画法不唯一） 26．见详解 【分析】2.67中，2在个位，表示2个一。6在十分位上，表示6个0.1。7在百分位上，表示7个0.01。根据小数的意义可知，将一个整体平均分成10份，其中一份是0.1。将一个整体平均分成100份，其中一份是0.01。 【详解】 【点睛】要求小数中的数字所表示的意义，就是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。小数的意义是指把一个整体平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……像这样的分数可以用小数表示。 27．见详解 【分析】等腰三角形特征：有两条边相等的三角形；钝角三角形是有一个角是钝角的三角形。根据特征画图形。 【详解】 （答案不唯一） 28． 【详解】略 29．见详解 【分析】小数的意义：把一个整体平均分成10份，涂其中的1份表示0.1；把一个整体平均分成100份，涂其中的1份表示0.01；左边两个中选一个正方形涂整个表示1、第三个正方形涂3个直条表示0.3、第四个正方形涂4个小格，表示0.04；据此涂色即可。 【详解】根据分析，涂色如下： 30．见详解 【分析】直角三角形指有一个角是直角的三角形；锐角三角形指三个角都是锐角的三角形。 根据三角形特征分图形。 【详解】如图： 31．可以．如图：    【详解】略 32． 见详解 【分析】（1）两组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形，据此作图即可。 （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；先根据梯形的特征画图，然后对梯形的上底和下底作垂线（垂线不过梯形的上底的两端），即可把梯形分成两个直角梯形，据此作图即可。 【详解】（1）、（2）如图： （答案不唯一） 33．见详解 【分析】三角形有三条边，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；梯形有四条边，有一组对边互相平行。要想把一个梯形分成一个三角形和一个梯形，连接梯形上底的一个顶点以及下底的一个点（顶点除外），画一条线段，确保这条线段不与梯形的腰平行即可。 【详解】如图所示： （画法不唯一） 【点睛】本题主要考查的是学生对三角形和梯形特征的掌握情况，需熟记特征。 34．见详解 【分析】平行四边形两组对边平行且相等，据此补齐平行四边形即可；梯形有一组对边平行另一组对边不平行，据此补齐梯形即可。 【详解】 如图：（梯形画法不唯一） 35．图见详解 【分析】等于90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。先过几个点画一条线段，再过这条线段的一个端点作这条线段的等长垂线段，连接线段和垂线段的另一个端点，所形成的图形就是直角三角形； 一组对边平行的四边形叫梯形，平行的一组对边较短的是上底，较长的是下底。在格子图中画梯形时，先画梯形的上底和下底，要注意上底和下底所占的格子数不相同，再把上下底对应的端点连接起来，即可画出梯形； 平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等。在格子图中画平行四边形时，先画平行四边形上下对应的两条边，要注意平行四边形的上下两条边所占的格子数是相同的，再把上下两条边对应的端点连接起来，即可画出平行四边形。 【详解】 （画法不唯一） 36．见详解 【分析】两组对边平行且相等的四边形是平行四边形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有两条边相等的三角形是等腰三角形。根据这些图形的特点进行画图。 【详解】由分析可得： （答案不唯一） 37．见详解 【分析】要画一个含有一个直角的四边形，可以画一个直角梯形。要画一个不含有直角的四边形，可以画一个不含有直角的梯形，据此画图即可。 【详解】 【点睛】本题关键是找出含有直角和不含有直角的四边形，再进行画图。 38．见详解 【分析】钝角三角形有一个角是钝角的三角形；直角三角形是有一个角是直角的三角形；锐角三角形是三个角都是锐角的三角形。 平行四边形连接对角线可将平行四边形分成2个三角形，要使2个三角形是钝角三角形，则只需连接2个锐角的顶点即可； 原梯形是直角梯形，连接下面直角和钝角的顶点可将原梯形分成一个锐角三角形和一个直角三角形。 【详解】由分析可知： 39．见详解 【分析】根据小数的意义，把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……用、、……去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。图中将正方形看作一个整体，分成了100份，每一份表示0.01；0.49则需要涂满49个小格子；0.49×2即涂满格子的数量为49×2；据此画图表示即可解此题。 【详解】根据分析如下图： 40． 【分析】等边三角形是由3条相等的线段首尾相接围成的图形；梯形是只有一组对边平行的四边形。根据它们的特征，认真画图。 【详解】 【点睛】本题主要考查等边三角形和梯形的特征，根据特征准确的画出图形。 41．见详解 【分析】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。 根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 根据钝角三角形的定义：有一个角大于90°的三角形叫钝角三角形。 据此画图。 【详解】 （画法不唯一） 42．见详解 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形； 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形； 有三个角是锐角的三角形是锐角三角形； 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 只有一组对边平行的四边形是梯形； 据此画图即可。 【详解】由分析可得： 【点睛】熟练掌握三角形的分类及平行四边形、梯形的概念及画法是解决本题的关键。 43．见详解 【分析】三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；有两组对边分别平行而且相等的四边形是平行四边形。 【详解】 （画法不唯一） 【点睛】本题主要考查了学生根据平行四边形、三角形的定义来对图形进行分割的能力。 44．见详解 【分析】（1）由题可知，一个圆为整体，这个圆被平均分成了10份，每份表示0.1，0.4中有4个0.1，所以表示0.4需将其中4份涂色； （2）由题可知，一个正方形为整体，这个正方形被平均分成了100份，每份表示0.01，0.19中有19个0.01，所以表示1.19需将一个正方形和另一个正方形中的19份涂色。 【详解】   45．见详解 【分析】锐角三角形三个角都是锐角，在平行四边形中各画一条线段分成两个完全一样的锐角三角形，平行四边形两组对边平行且相等，所以连接平行四边形左上角和右下角即可；钝角三角形是有一个角的钝角的三角形，在平行四边形中各画一条线段分成两个完全一样的钝角三角形，只需要连接平行四边形右上角和左下角即可；在平行四边形中各画一条线段分成两个完全一样的梯形，因为平行四边形的对边相等，则只要在平行四边形的一条边上，从一个顶点量出一条线段，再在它的对边和它相对的顶点的另一个顶点量出同样长的线段，然后连接这两个点即可。合理即可。 【详解】 （答案不唯一） 46．见详解 【分析】根据等腰三角形、平行四边形和梯形的定义，在点子图上找出符合条件的点，连接这些点画出对应的图形。明确三种图形的定义，等腰三角形：至少有两边相等的三角形，相等的两条边称为这个三角形的腰。平行四边形：在同一平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。梯形：只有一组对边平行的四边形。 【详解】如图所示： 47．见详解 【分析】（1）有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形是等腰三角形；据此作图； （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；从梯形的上底的一个顶点画一条线段与梯形的一条腰平行，这条线段就能将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。据此作图。 【详解】（1）（2）如下所示： （答案不唯一） 48．见详解 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此画图。 【详解】如图： （梯形答案不唯一） 49．见详解 【分析】直角三角形中有一个直角，等腰三角形的两条腰相等，平行四边形的两组对边平行且相等。据此画图。 【详解】 （答案不唯一） 50．见详解 【分析】有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。 直角梯形：有一个角等于90°的梯形叫做直角梯形。据此即可解答。 【详解】如图： 51．见详解 【分析】在三角形中，三个角都为锐角的三角形为锐角三角形，其中两条边相等的叫做等腰锐角三角形；其中有一个角为直角的三角形为直角三角形，其中有一个角为钝角的三角形为钝角三角形，根据三角形的含义和作图方法作图即可；两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此作图。 【详解】作图如下： 直角三角形       钝角三角形        等腰锐角三角形        平行四边形 （答案不唯一） 52．图见详解； 【分析】根据平行四边形对边平行且相等的性质，在已知三角形的边上补画一个三角形，使得新组成的图形满足平行四边形的特征。观察给定的三角形，我们可以选择在三角形的一条边上，以这条边为基础，补画一个与原三角形形状相同、大小相等的三角形。 【详解】补画的三角形位置不唯一，只要按照平行四边形对边平行且相等的性质补画，能拼成平行四边形即可。 （答案不唯一） 53．见详解 【分析】有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形；三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。据此作图。 【详解】 （答案不唯一） 54．见详解 【分析】先画一个角，在角两边上各取一点，两点到顶点的线段长度相等，连接两点即为一个等腰三角形；以一条竖线为对称轴，画两条平行线段，线段长度要不同，再把平行线段的两个对应端点连接起来即为一个等腰梯形。 【详解】 【点睛】本题主要考查三角形和梯形的分类知识及动手画图的能力。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $