专题： 测电阻的拓展方案 专项训练-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

11.4 测电阻的拓展方案 素养目标 1.理解测电阻的基本原理为 2.理解测电阻的几种常见拓展方案，并能运用基本原理拓展实验方案。 知识梳理 测电阻的几种常见方案 一、方案一：伏安法测电阻的拓展 1.安阻法：如图1所示，因为没有电压表，可将已知电阻R₀和未知电阻 Rx并联，用电流表测出两电阻的电流，用已知电阻两端的电压代替未知电阻两端的电压，则 2.伏阻法：如图2所示，因为没有电流表，可将已知电阻和未知电阻串联，用电压表测出两电阻的电压，用已知电阻和电压求出流过未知电阻的电流，则 二、方案二：等效替代法 1.电流等效替代 (1)按如图3 所示电路图连接好电路，并将电阻箱R₀的阻值调至最大，将滑动变阻器的滑片 P 置于a 端。 (2)闭合开关S₁、S₂，调节滑片 P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为 I。 (3)断开开关S₂，再闭合开关S₃，保持滑动变阻器滑片 P 的位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R₀与未知电阻Rₓ的阻值等效，即 2.电压等效替代 (1)按如图4 所示电路图连好电路，并将电阻箱R₀的阻值调至最大，将滑动变阻器的滑片 P 置于a端。 (2)闭合开关S₁、S₂，调节滑片 P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 (3)断开 S₂，再闭合S₃，保持滑动变阻器滑片 P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R₀与未知电阻R₂的阻值等效，即 三、方案三：半偏法 1.半偏法测电流表内阻：如图5甲所示，闭合S₁，断开S₂，调节滑动变阻器R₁，使电流表达到满偏值I₀；保持R₁不变，闭合S₂，调节电阻箱R₂，使电流表的读数等于 然后读出电阻箱R₂的值，则有. (必须确保. 2.半偏法测电压表内阻：如图5乙所示，闭合S，将电阻箱R₂调为零，调节滑动变阻器. 使电压表达到满偏值U₀；保持R₁ 不变，调节R₂，使电压表的示数为 ，记下此时电阻箱的示数R₂,则有. (必须确保. 1．某学习小组根据如图甲所示的电路来测量待测电阻的阻值，其主要步骤如下： （1）将电阻箱阻值调为后接入、之间，闭合开关S；适当移动滑动变阻器的滑片后，保持滑片的位置不变，改变电阻箱的阻值R，得到6组电流表的示数I与R的数据如下表： 电阻R/ 4.5 6.0 8.0 10.5 12.5 14.5 电流I/A 0.60 0.46 0.35 0.27 0.23 0.20 请根据实验数据在图乙所示的图像中描点并作出图线__________。 （2）撤去电阻箱，将待测电阻接入、之间，得到电流表读数为，利用（1）中测绘的图像可得 ___________，考虑到电流表存在内阻，待测电阻的测量值___________（选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 （3）电池长时间使用后，可认为电动势不变，内阻增大，如果仍然用本实验装置和（1）中测绘的图像测定某一电阻的阻值，测量值将___________（选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 （4）若想再准确测定电阻，可进行误差校正，方法是将一电阻箱接在、之间，调节电阻箱的阻值为 ，仍要利用本实验装置和（1）中测绘的图像实现对电阻箱阻值的准确测定，应如何调节滑动变阻器___________。 2．某同学用图甲中表盘所示的多用电表测量部分电子元件。 （1）用多用电表正确测量了一个约的电阻后，需要继续测量一个阻值大约是左右电阻。请选择以下必须的步骤，按操作顺序写出：______。 A．用螺丝刀调节表盘下中间部位的指针定位螺丝，使表针指零 B．将红表笔和黑表笔接触 C．把选择开关旋转到“”位置 D．把选择开关旋转到“”位置 E．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆表的“”刻度 F．用表笔接触约左右的电阻并测量 （2）若测量结果如图甲所示，则该电阻的测量值为______ （3）该同学想利用电路进一步测量该电阻的阻值，实验室提供以下器材，请根据方框乙内的部分电路，合理选用所给器材，补全测量电阻的电路，要求在电路图上注明所选元件符号。______ A．电源E：电动势约为，内阻约； B．电流表：量程为，内阻； C．电流表：量程为，内阻约为； D．定值电阻； E．定值电阻； F．滑动变阻器； G．开关S一个，导线若干； H．螺旋测微器。 （4）用设计的电路进行实验，获得多组电流表和的读数、，描点作图得到如图丙所示的图像，可以算出金属丝的电阻______（计算结果保留两位小数）。 3．某同学用如图甲所示的电路测量未知电阻的阻值。 （1）请用笔画线代替导线，按电路图甲完成实物图乙的连接______。 （2）根据电路图甲，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应在最______（填“上”或“下”）端。闭合开关后，将开关接a，调节滑动变阻器，使毫安表的示数为I。 （3）保持滑动变阻器的滑片不动，将开关接b，调节电阻箱，使_______________________，记录此时电阻箱的阻值。 （4）未知电阻的阻值______，测量值______（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 4．某实验小组根据热敏电阻的阻值随温度变化的规律，探测温度控制室内的温度。选用的器材有： 热敏电阻；电流表（内阻为，满偏电流为）；电阻箱（阻值；电源（电动势恒定，内阻不计）；单刀双掷开关；导线若干。 请完成下列步骤： （1）该小组设计了如图1所示的电路图。根据图1，在答题卡上完成图2中的实物图连线_________。 （2）先将开关断开，将电阻箱的阻值调到最大。开关接1，调节电阻箱，当电阻箱读数为时，电流表示数为。再将改接2，电流表示数为，断开。得到此时热敏电阻的阻值为___________。 （3）该热敏电阻阻值随温度变化的曲线如图3所示，结合图2中的结果得到温度控制室内此时的温度约为___________。（结果取整数） 5．在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表（量程，内阻），电压表（量程，内阻），滑动变阻器R（额定电流，最大阻值），待测定值电阻，电源E（电动势，内阻不计），单刀开关S，导线若干。 回答下列问题： （1）根据本实验采用的滑动变阻器的合理接法，将虚线框中的电路原理图补充完整______，根据原理图，在开关S闭合前，滑动变阻器R的滑片应滑至______端（选填“左”或“右”）； （2）实验中，得到电压表V1、V2的示数分别为，则待测定值电阻______（请选用“”、“”、“”、“”表示）； （3）为减小误差，实验测得多组数据，根据下表中的实验数据，在给出的坐标纸上补齐数据点，绘制图像______，并由图像得到待测定值电阻的阻值______（结果保留三位有效数字） 测量次数 1 2 3 4 5 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82 6．（1）某实验小组想测定量程为的电压表的确切内阻： ①李同学用多用电表的欧姆挡测量。测量电路如图甲所示，红表笔应和电压表的___________接线柱相连（选填“+”或“-”）。多用电表的倍率开关拨至“”位置上，规范操作后，指针稳定在如图乙所示的位置，其阻值为___________。 ②周同学准备用以下实验器材进行测量。请你帮他设计一个合理的电路，将电路图画在图丙方格内，并在电路图上标出相应的仪器符号。( ) 电压表（） 电流表（  约），电流表（  约） 滑动变阻器R（） 电源（内阻很小），电源（内阻很小） 电键K（1个），导线（若干） 7．某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为）、一个电流表（内阻为）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘，某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下： （1）将器材如图a连接。 （2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________（选填“a”或“b”）端。 （3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据。 （4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为，该电池电动势和内阻可表示为E＝________，r＝________（用、、k、d、表示） （5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值，小明同学利用现有的器材设计了如图（c）的实验电路图（电阻丝用电阻箱符号表示）。测量原理如下： ①将单刀双掷开关接1，读出电流表示数； ②将单刀双掷开关接2，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为________，读出此时角度θ。 ③此时，即可求得的数值。 8．额温枪中常用的测温元器件是热敏电阻。某小组设计了如图1所示的电路验证热敏电阻阻值与温度关系的准确性，除了该热敏电阻之外，实验室还备有如下器材： A．电源E（电动势6V，内阻 ） B．电流表A1（量程0~0.2A，内阻） C．电流表A2（量程0~0.6A，内阻） D．定值电阻 E．开关S，导线若干 ①为了较准确的测量电阻在不同温度下的阻值，请在图1中的虚线框内将测量电阻的实验电路图补充完整，并在图中标出所选器材的符号； ( ) ②如果在电阻温度稳定时，闭合开关S，记下电表读数，的读数为 ，的读数为 ，则= ___________ （用题中所给字母表示）； ③为了进一步验证“额温枪”测温的准确性，该同学设计了图2所示电路，已知电源电动势，内阻不计，热敏电阻的阻值与温度的关系如图3所示。闭合电键后发现电压表示数为0.50V，则热敏电阻此时的温度为 ___________ °C（保留两位有效数字）。 9．如图甲，是我们在实验室里做《测量电源的电动势和内阻》实验时通常使用的电路，该实验方案的优点是电路结构简洁、可操作性好，缺点是测量误差较大。某实验小组欲通过创新实验方案，减小测量误差，请你回答下面问题： （1）若使用图甲电路进行实验，则测得的电源电动势______（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值； （2）该小组同学为了尽量减小测量误差，设计了如图乙所示的电路，该电路中有关器材参数如下： 电流表A1、A2，量程均为0.6A，内阻均未知 电阻箱R1的阻值调节范围为， 滑动变阻器R2的最大阻值为 单刀双掷开关S1 单刀单掷开关S2 该小组先利用图乙电路测量电流表A2的内阻，保持S2闭合，将单刀双掷开关S1扳到位置a，调节R1、R2，当电流表A1的读数为0.60A时，电流表A2的读数为0.20A，电阻箱的读数为，则电流表A2的内阻RA2=________； （3）该小组继续利用图乙电路测量电源电动势和内阻：断开S2，将电阻箱阻值调至最大，单刀双掷开关S1扳到位置b；多次调节电阻箱阻值，记录电流表A2的读数I和电阻箱阻值R1；根据记录的实验数据作图像，如图丙所示，则电源电动势E=________V，内阻r=_________。 10．某同学利用下图所示电路测量量程为电压表的内阻（内阻为几千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱（最大阻值），滑动变阻器（最大阻值），滑动变阻器（最大阻值），电源（电动势，内阻忽略不计），开关1个，导线若干。实验步骤如下： ①按电路原理图连接线路； ②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中 最左端的位置，闭合开关； ③调节滑动变阻器使电压表满偏； ④保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为，记下电阻箱的阻值。 回答下列问题： （1）实验中应选择滑动变阻器______（填“”或“”）； （2）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为____ _ _，但测量值比真实值______（填“大”或“小”）； （3）理论分析表明用这种方法测电阻的绝对误差与滑动变阻器有关，误差公式如下：，式中为滑动变阻器滑片左边的电阻，为滑动变阻器总电阻，某次测量时，测量值的绝对误差为______。 11．为测定下图中一个量程为的微安表的内阻，某同学设计了如图甲的实验电路，采用的主要器材有：电动势为6V的电源、最大阻值为的滑动变阻器和阻值范围为0~999Ω的电阻箱。如果实验时进行的步骤有： A．合上； B．合上； C．观察的阻值是否最大，如果不是，将的阻值调至最大； D．调节的阻值，使电流表指针偏转到满刻度； E．调节的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半，记下的阻值； (1)把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在横线上空白处：___________。 (2)如果的阻值如图乙所示，要把测量中的微安表改装成量程为0~6V的电压表，则需要给微安表___________（填“串联”或“并联”）上一个阻值为___________Ω的电阻。（计算结果保留3位有效数字） (3)采用上述方法测得的微安表内阻结果会___________（填“偏大”或“偏小”），为了减小本实验误差，应尽可能选用电动势___________（填“较大”或“较小”）的电源。 12．单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象，称为“压阻效应”。现用电路研究某长薄板电阻的压阻效应，已知电阻的阻值变化范围为几欧到十几欧，实验室中有下列器材： A．电源E（，内阻约为） B．电流表（，内阻） C．电流表（，内阻约为） D．开关S E．定值电阻 (1)用多用电表粗测薄板不受力时的阻值，选择欧姆挡的__________（选填“”或“”）倍率，示数如图甲，则读数为__________。 (2)为了比较准确地测量电阻的阻值，应采取下列哪个电路图__________。 A． B． C． (3)闭合开关S，在电阻上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），记下电流表读数，电流表读数为，电流表读数为，得__________（用字母表示）。 先对电阻施加竖直向下的压力F，改变大小，得到相对应的阻值。改变压力方向为竖直向上，重复实验，最后描绘成图像如图丙所示。则当力F竖直向下时，电阻与压力F的函数关系式是__________。 13．某学习小组测定某电池的电动势与内阻，已知其电动势约为十几伏，内阻约为几欧姆，实验室中提供以下器材： A．量程为、内阻未知的电流表； B．电阻箱； C．定值电阻； D．滑动变阻器； E．滑动变阻器； F．开关2只，导线若干。 先用如图甲所示的电路来测定电流表G内阻。实验步骤如下： ①按图甲连接好电路，断开，将滑动变阻器的滑片调至图中端所对应的位置； ②闭合，调节，使电流表满偏； ③保持不变，再闭合，调节电阻箱电阻，使电流表的读数为； ④调节电阻箱时，干路上电流可视为几乎不变，即可测定电流表内阻的大小。 (1)为确保实验仪器安全，滑动变阻器应该选取________（选填“”或“”）；而实际干路上电流会发生变化，故测得的电流表内阻比真实值________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） (2)按图乙连接电路，闭合开关，多次调节电阻箱的阻值，记录每次电阻箱的阻值及对应的电流表的示数。作出图像如图丙所示，处理数据得到斜率大小为0.2，纵轴截距为8，则求得电池的电动势为________V，内阻为________（结果均保留两位有效数字）。 14．图甲是实验室里一个外漆脱落的色环电阻，某同学用多用电表测量该电阻。 (1)该同学用多用电表测电阻时，下列叙述正确的是_________。 A．若红表笔接表盘“−”插孔，黑表笔接表盘“+”插孔，不会影响测量结果 B．若指针偏转角较大，应换用更大的倍率 C．每测量一次电阻都要重新进行欧姆调零 D．红表笔接触点的电势高于黑表笔接触点的电势 (2)该同学正确操作后，多用电表的选择开关和指针位置如上图乙所示，则_________Ω。 (3)该同学认为用多用电表测电阻误差较大，尝试使用如图丙所示电路测量电阻的阻值，实验器材有：电源、滑动变阻器、待测色环电阻、电阻箱、电压表V1（内阻未知）、电压表V2（可视为理想电压表）、开关、导线若干。 ①根据图丙电路图，用笔画线代替导线将图丁实物电路补充完整________。 ②闭合开关，调节滑动变阻器与电阻箱，读取电压表、和电阻箱的示数分别记为、、，重复上述步骤，得到多组、、数据，该同学根据实验数据，以为纵坐标，以为横坐标，绘制出关系图像如图戊所示，由图可知，待测电阻=________。 15．为尽可能精确测定待测电阻Rx的阻值（约为200Ω），准备器材如下： 电池组E（电动势3V，内阻不计）； 电流表A1（量程0~15mA，内阻约为100Ω）； 电流表A2（量程0~300μA，内阻为1000Ω）； 滑动变阻器R1（阻值范围0~20Ω，额定电流2A）； 电阻箱R2（阻值范围0~9999.9Ω，额定电流1A）； 开关、导线若干。 (1)如图所示的电路中，将电阻箱R2的阻值调到9000Ω，在a、b两处分别接入电流表，其中在a处接入的电流表为__________（填写器材代号）。 (2)调节滑动变阻器R1，其中一只电流表的示数如图所示，其示数为__________mA；此时另一只电流表的示数为150μA，则待测电阻Rx的阻值为__________Ω；（保留三位有效数字） (3)利用提供的实验器材，以下电路设计方案中也能够比较精确测定Rx阻值的是（　　） A． B． C． 16．“围炉煮茶”是近几年广受追捧的休闲项目，曾有媒体报道了多起围炉煮茶时的一氧化碳中毒事故。某学习小组想设计一款“一氧化碳报警器”，经查阅资料，发现当人体所处环境中的一氧化碳浓度超过时，便容易发生一氧化碳中毒。该小组同学购买了一款气敏电阻，其产品说明书中提供了该气敏电阻的阻值随一氧化碳浓度变化的关系图像，如图所示。 (1)该小组同学将一量程为“0~6V”的理想电压表的表盘上“0~1V”的区域涂成红色，并将其和气敏电阻、直流电源（电动势，内阻不计）、调好阻值的电阻箱R、开关S一起按照图2所示电路连接起来，然后将整个电路置于密闭容器中，缓慢充入一氧化碳气体。 ①随着一氧化碳浓度的增加，电压表的示数逐渐______（选填“增大”“减小”）； ②当一氧化碳浓度为时，电压表指针恰好指到表盘红色区的右边缘（即1V处），则调好的电阻箱R的阻值为______（保留三位有效数字）； ③若要使一氧化碳浓度更低时，电压表指针就指到红色区，应将电阻箱R的阻值适当______（选填“调大”“调小”）。 (2)为了使报警效果更好，该小组同学去掉了电压表，改用绿色灯泡指示灯L、蜂鸣报警器和光控开关P，并设计了如图所示电路（其中气敏电阻和电阻箱R未画出）。已知灯泡L电阻为，当其两端的电压达到1.0V及以上时才会发光，光控开关P正对灯泡L，有光照时开关断开，无光照时开关接通。要实现“当一氧化碳浓度小于时灯泡L亮，当一氧化碳浓度达到及以上时灯泡L灭、蜂鸣器报警”的功能： ①请补全图中所示电路图______； ②电阻箱R的阻值应调为______（保留三位有效数字）。 17．一个移动电源的电动势约为5V，某实验小组用伏安法测量该移动电源的电动势和内阻的准确值，实验室提供的器材如下： 电流表（量程0~2.0mA，内阻约为500Ω）； 电流表（量程0~1.5A，内阻为1.0Ω）； 电阻箱（阻值0~9999.9Ω）； 滑动变阻器（阻值0~50Ω）； 导线和开关。 （1）由于实验室没有提供电压表，需要将电流表改装为量程为0~6V的电压表，为此先测量电流表的内阻，电路图如图（a）所示，实验步骤如下： 将电阻箱的电阻调到零，闭合开关S，调节滑动变阻器，使电流表的示数达到满偏电流；保持阻值不变，调节电阻箱，使电流表的示数为，此时电阻箱接入电路的阻值为，则可得______； （2）按（1）中方法测得的电流表的阻值与实际值相比______（填“偏小”“相等”或“偏大”）； （3）利用电流表和改装好并重新标度电压示数的电压表采用图（b）所示的电路测量移动电源的电动势与内阻。若根据测出的多组数据，绘制得到的U—I图线如图（c）所示，则其电动势E=______V，内阻r=______Ω。（结果均保留2位有效数字） 18．某实验小组对电热丝发热进行探究，其设计了一个测电热丝电阻率的实验。 (1)用螺旋测微器测出电热丝的直径如图所示，其直径________mm。 先用欧姆表粗测电热丝的电阻，其电阻为。再用伏安法测电热丝的电阻，现有以下实验器材： A、电流表（量程，内阻）； B、电流表（量程，内阻）； C、电压表V（量程，内阻）； D、滑动变阻器； E、滑动变阻器； F、定值电阻； G、定值电阻； H、稳压电源，内阻不计； I、开关一个，导线若干。 为了尽可能精确地测量该电热丝的电阻，要求读数最大值可达到满偏刻度的三分之二以上，请回答以下问题： (2)以下四种方案，最适合本次实验的是________（填图像下的数字）； (3)为了更好地调节且满足要求，滑动变阻器选择________（填器材前的字母）； (4)若测出的电热丝长度为L、电阻为，则其电阻率________（用d、L、表示）。 19．某实验小组的成员利用下列器材设计出了既可以测量电流表的内阻又可以测量某电源的电动势和内阻的实验电路，已知实验室提供的器材如下： 电阻箱，定值电阻，两个电流表、，单刀单掷开关，单刀双掷开关，待测电源，导线若干。该实验小组成员设计的电路如图甲所示。他们的操作步骤如下： （1）闭合单刀单掷开关，断开单刀双掷开关，调节电阻箱的阻值为，读出电流表的示数；将单刀双掷开关接通1，调节电阻箱的阻值为，使电流表的示数仍为；再将单刀双掷开关接通2，调节电阻箱的阻值为，使电流表的示数也为。则电流表的内阻为______，电流表的内阻为______。 （2）将单刀双掷开关接通2，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值及电流表的示数，该同学打算用图像处理数据，以电阻箱电阻为纵轴，为了直观得到电流与的图像关系，则横轴应取______。 A．    B．    C．    D． （3）根据（2）选取的轴，作出图像如图乙所示，则电源的电动势______，内阻______（用、及图像中的a、b表示） 20．某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图甲所示，、为电阻箱，为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器（内阻无穷大）。 （1）先用欧姆表“”挡粗测的阻值，示数如图乙所示，欧姆表倍率选择不合适，应该换用_____（选填“×1”或“×100”）倍率，重新欧姆调零，进行测量。 （2）适当调节、、，使电压传感器示数为零，此时，的阻值为_____（用、、表示）。 （3）依次将的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器所受压力大小等于砝码重力大小），读出电压传感器示数，描点，绘制关系如图丙所示。 （4）完成前面三步实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，电压传感器示数为，该压力传感器的量程为0~_____。（重力加速度取，结果保留两位有效数字） （5）若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力，此时非理想毫伏表读数为，则_____（选填“>”“=”或“<”）。 21．某同学利用如图甲所示电路来测量未知电阻的阻值，R是滑动变阻器，是电阻箱，实验步骤如下，完成下列问题。 （1）按电路图连好电路，并将电阻箱的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于___________（填“a”或“b”）端。 （2）闭合开关，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 （3）断开，再闭合，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数___________。 （4）此时电阻箱连入电路的阻值的示数如图乙所示，则___________。 （5）本实验用来测量电阻的方法为等效替代法，实验要求电阻箱的最大电阻大于，原因是___________。 22．某学习小组用如图甲所示的电路测量待测电阻（约为10Ω）的阻值和电流表A的内阻。要求尽可能减小测量误差。 实验室可提供的实验器材如下： 电压表V（量程为0~3V，内阻很大）； 电流表A（量程为60mA，内阻约为5Ω）； 电阻箱R（最大阻值为999.9Ω，最小改变值为0.1Ω）； 定值电阻（阻值为44Ω）； 两节干电池，开关及导线若干。 （1）根据图甲电路图，用笔画线代替导线，将图乙中实物间的连线补充完整。( ) （2）将电阻箱R调节到适当的阻值，闭合开关S，记下电阻箱的阻值R、电压表V的示数U、电流表A的示数I，则待测电阻与R的关系式为=______（用U、I、R、、表示）。 （3）改变电阻箱的阻值R，可获得多组电阻箱的阻值、电压表V的示数、电流表A的示数的数据，作出图像如图丙所示，则待测电阻=______Ω，电流表内阻=______Ω。（结果均保留两位有效数字） 23．某实验小组的同学在测量一未知电阻的阻值时，完成了如下操作： （1）首先用多用电表粗略测量了该电阻的阻值：将选择开关旋至欧姆“”的挡位，欧姆调零后将两表笔与该电阻相接，其示数如图甲所示，则该电阻的阻值约为___________；测量完毕后，将选择开关旋至__________________ （2）为了精确地测量该电阻的阻值，可供选择的实验器材如下： 电源，电动势约为，内阻约为； 电流表，量程为，内阻约为； 电压表，量程为，内阻； 电压表，量程为，内阻约为； 定值电阻，有四种规格供选：、、、； 滑动变阻器，最大阻值为，额定电流； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 该小组同学设计的电路如图乙所示，综合提供的实验器材分析下列问题： ①图中的电表①应为_____________；电表②应为______________（填实验器材的符号） ②为了保证各电表偏转的角度在满量程的以上，则定值电阻的规格应选择___________ ③若①、②表的示数分别为、，则待测电阻的阻值___________（用测量量和已知量的符号表示） 24．小张同学想要探究离子浓度对饮用水电导率的影响，其中某组实验的操作如下：取100 mL饮用水加入适量的食盐，搅拌溶解得到未饱和食盐溶液，为了方便测量溶液的电阻，取部分溶液装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。 （1）小张同学先用多用电表粗测其电阻，将选择开关置于欧姆“×100”挡位置，在欧姆调零后测量其阻值时记录电表指针偏转如图乙所示，该电阻的阻值为________ Ω。 （2）小张同学想进一步精确测量其电阻，实验室能提供以下器材： A．干电池两节(每节干电池电动势约为1.5 V，内阻可忽略) B．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻约为0.7 Ω) C．电流表A2(量程为0～3 A，内阻约为0.5 Ω) D．灵敏电流表G(量程为0～0.5 mA，内阻等于100 Ω) E．电压表V1(量程为0～3 V，内阻约为4 kΩ) F．电压表V2(量程为0～15 V，内阻约为7 kΩ) G．滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω) H．电阻箱R2(最大阻值为9 999.9 Ω) I．开关、导线若干 为了完成测量，除干电池、开关、导线和滑动变阻器R1外，还应选择的恰当的器材是________(填写器材前面的字母)。小张同学已经完成了部分电路设计，如图丙所示，请完成剩余电路图，要求电表读数均能大于量程的 (在图中标上必要的电学符号，待测电阻用Rx表示) ________。 （3）小张同学想测量塑料圆柱形容器的内径，他应该选择下列哪种测量仪器________。 A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．弹簧秤 D．游标卡尺 25．在新冠肺炎疫情防控时期，我们经常需要测量体温，某同学利用老师提供的一热敏电阻（阻值随温度的升高线性增加）设计了一个简易电子测温装置，他进行了如下操作： （1）由于该同学不知热敏电阻的详细参数，为了测量热敏电阻R阻值随温度变化的关系，该同学设计了如图1所示的电路，他们的实验步骤如下。 ①先将单刀双掷开关S掷向1，调节热敏电阻的温度t1，记下电流表的相应示数I1； ②然后将单刀双掷开关S掷向2，调节电阻箱使电流表的读数为__________，记下电阻箱相应的示数R1； ③逐步升高温度的数值，每一温度下重复步骤①②； ④根据实验测得的数据，作出了R随温度t变化的图像如图2所示。 （2）设计电子测温装置，实验室提供了如下器材： A．干电池，电动势为1.5V，内阻不计； B．灵敏毫安表，量程10mA，内阻RA为10Ω； C．滑动变阻器R1； D．开关、导线若干。 该同学计划设计测温范围为0℃~50℃，设计了如图3所示的电路图，并进行了如下操作∶ ①调节热敏电阻的温度为0℃，调节滑动变阻器R，使毫安表指针满偏后保持滑动变阻器R1阻值不变； ②写出毫安表的电流值I（A）和温度t（℃）的关系式_____________； ③根据关系式将毫安表刻度盘上的电流值改写为温度值； ④若干电池用久了其电源电动势不变，而其内阻变大，无法忽略不计，保持R1不变。测量结果将会_________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 试卷第18页，共19页 试卷第19页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 《11.4 测电阻的拓展方案》参考答案 1． 不受影响 偏大 移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为 【详解】（1）[1]根据实验数据在图像中描点如图所示 （2）[2]当时，由图像读得 ，即； [3]设滑动变阻器滑片的位置不变时接入电路的阻值为，根据闭合电路欧姆定律有 与的关系图线是通过描点得到的，根据的值可以直接从测绘的图像中读得待测电阻的阻值，原理上不存在误差，即待测电阻的测量值不受影响。 （3）[4]图像满足 若电池的内阻增大，则同样的对应的将减小，则根据图线读得待测电阻的测量值将偏大。 （4）[5]当时从图像读得对应的电流，若将阻值为的电阻箱接在、之间，仍要利用本实验装置和（1）中测绘的图像实现对电阻箱阻值的准确测定，则需要移动动变阻器的滑片，使电流表示数为 2． CBEF 1.6/1.7/1.8/1.9 1.71（） 【详解】（1）[1]用多用电表正确测量了一个约的电阻后，需要继续测量一个阻值大约是左右电阻，为了使得指针指在欧姆刻度中间附近，需要更换欧姆倍率挡位，重新进行欧姆调零再测电阻，故先把选择开关旋转到“”位置，将红表笔和黑表笔接触，调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆表的“”刻度，然后用表笔接触待测电阻并测量，所以必须的步骤操作顺序是CBEF； （2）[2]由图甲可知该电阻的测量值为 （3）[3]先将已知内阻的电流表与定值电阻串联，改装成一个电压表，量程为 由于改装后的电压表分流可以由电流表读出，则电流表采用外接法，故实验电路图如图所示 （4）[4]根据欧姆定律可得 可得 根据图像斜率可得 解得 3． 上 毫安表的示数为I 等于 【详解】（1）[1]按电路图甲完成实物的连接如下 （2）[2]闭合开关前，应保证滑动变阻器接入电路的阻值最大，滑动变阻器的滑片应在最上端。 （3）[3]开关接a、b时分别是和接入电路，其他部分的电路不变，两次毫安表的示数相同，说明与电阻箱此时的阻值相同。 （4）[4][5]由（3）可知 测量值等于真实值。 4．(1) (2)150/150.0 (3)/27 【详解】（1）根据电路图，将实物图连接起来，连接情况如下 （2）根据欧姆定律可得，当S接1时 当S接2时 联立解得 （3）由图3可知，此时对应的温度为。 5． 左 （可适当放宽范围） 【详解】(1)[1]电压表V1和Rx串联后再和电压表V2并联，并联后总电阻远大于滑动变阻器的最大阻值，为了调节滑动变阻器时，电表示数变化明显，并且能获得较多数据，应选择滑动变阻器的分压式接法，完整电路图如图所示 [2]为了保护电路，闭合开关时，滑动变阻器滑片应该滑到最左端； (2)[3] Rx两端电压为 根据串联电路电流特点，通过Rx的电流为 则 (3)[4] 图像如图所示 [5]根据 得 则图像斜率为 根据实验数据，得斜率为 联立解得 6． - 见解析 【详解】①[1]多用电表里包含的电流表、电压表以及欧姆表等，都共用一个表头，指针只能向一个方向偏转。当使用多用电表测量电流或电压时，电流遵循“正进负出”，正极用红表笔表示，负极用黑表笔表示；当使用多用电表测量电阻时，电表内的干电池提供电流，依然遵循“正进负出”，即电流从黑表笔流出多用电表，从红表笔流进多用电表，当连接上被测电压表时，电流从正接线柱流进电压表，从负接线柱流出电压表；所以红表笔应和电压表的“-”接线柱相连接； ①[2]多用电表测得的阻值为 ② [3] 由于电压表的内阻已知，并且它允许通过的最大电流与电压表基本相同，所以将其与电压表进行串联，利用电压表来测得两端的电压，利用电压表的读数以及其内阻来计算通过的电流，即可完成测量；不使用内阻不确定的电流表，可以避免其引入系统误差；滑动变阻器使用分压接法，可以测得更多组数据，便于作图计算，提高测量精度；电压表和串联后最大承受电压可达18V左右，所以电源选用。电路图如下图所示 7． b 【详解】（2）[1]开关闭合前，为确保电表等仪器安全，需使回路总电阻最大，故金属夹应夹在电阻丝的b端。 （4）[2][3]由闭合电路欧姆定律可得 整理得 对比图像可得 ， 故电动势为 内阻为 （5）②[4]测量单位角度对应电阻丝的阻值的实验中，使用了等效替代法，开关从1到2过程，电流表示数均为，则两回路电阻相等，即电阻丝的阻值等于R0，进而可求得的数值。 8． 见解析 / 【详解】（1）[1]根据伏安法测电阻的原理，我们要想准确测量出的阻值，必须准确测出通过的电压和电流，但题中没有给出电压表，所以我们可以用内阻已经知道的电流表来测电压，测干路电流，进而计算通过的电流，故电路如图所示 （2）[2]由原理图可知，通过的电流为 电压为 则 （3）[3]由图2所示电路知，热敏电阻的电阻为 由图像可知，的阻值为时，所对应的温度为。 9． 小于 0.40 1.50 0.80 【详解】（1）[1]由图甲所示电路图可知，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于流过电源的电流，这是造成实验误差的原因，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，除此之外，电流的测量值小于真实值，电源的图象如图所示 由图象可知，电源电动势的测量值小于真实值； （2）[2]保持S2闭合，将单刀双掷开关S1扳到位置a，根据图乙所示电路图，由欧姆定律可知，电流表A2的内阻 （3）[3][4]断开S2，单刀双掷开关S1扳到位置b，根据图乙所示电路图由闭合电路的欧姆定律得 整理得 由图示图像可知，图像斜率 纵轴截距 解得电源电动势为 电源内阻 10． 2504.0 大 12.5 【详解】（1）[1]滑动变阻器是分压式接法，要求滑动变阻器调节起来比较方便，所以要选用最大阻值小的滑动变阻器，故选； [2]由于电压表示数为，所以电阻箱分压，根据串联电路分压之比为电阻之比，即4:1，故电压表内阻测量值为 （2）[3]由于接入电阻箱之后，电压表所在支路的总电阻变大，而滑动变阻器的滑片位置没有变化，所以测量电路的总电阻变大，分压增大，电压表分压，则电阻箱分压大于，故测量结果偏大； （3）[4]根据所给公式解得 11．(1)CADBE (2)串联 (3)偏小较大 【详解】（1）实验的合理顺序是：观察的阻值是否最大，如果不是，将的阻值调至最大；合上，调节的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；合上，调节的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半，记下的阻值。即实验的合理顺序是：CADBE。 （2）[1][2]根据半偏法测微安表内阻原理，由图乙可知微安表的内阻测量值为 要把测量中的微安表改装成量程为0~6V的电压表，则需要给微安表串联上一个电阻，根据 解得 （3）[1]采用半偏法测微安表内阻，当微安表指针半偏时，由于电阻箱的并联，使得电路总电阻变小，则电路总电流变大，所以流过电阻箱的电流大于流过微安表的电流，根据并联电流与电阻成反比可知，微安表内阻的真实值应满足 即采用半偏法测得的微安表内阻结果会偏小； [2]为了减小本实验误差，应使微安表满偏时，滑动变阻器接入电路阻值大一些，则应尽可能选用电动势较大的电源。 12．(1) 6.0Ω/5.8Ω/5.9Ω/6.1Ω/6.2Ω (2)A (3) R = 【详解】（1）电阻阻值变化范围为几欧到十几欧，选择欧姆挡的“”倍率，可使指针指向欧姆表刻度盘中间，测量误差更小。读数为 （2）电流表内阻已知，A图无系统误差，故A正确。 故选A。 （3）电阻 当力F竖直向下时，，取下边图像，由图可知，函数关系式为 13． 偏小 15 6.7 【详解】（1）[1]由于电池的电动势约为十几伏，电流表量程为，可知电路最小电阻应大于，滑动变阻器为限流接法，为确保实验仪器安全，滑动变阻器应该选取。 [2]由于接入电阻箱，导致干路上电流变大，当电流表示数为5mA，则流过变阻箱的电流大于5mA，则电流表内阻真实值大于，故测得的电流表内阻比真实值偏小。 （2）[3][4]由实验步骤三、四可知流过电阻箱R1的电流与流过电流表的电流相等，电阻箱与电流表并联，由并联电路特点可知，电流表内阻等于电阻箱接入电路的阻值 如图乙所示电路图可知，由闭合电路欧姆定律得 由与并联可知 联立解得 可知图像的斜率为 解得电源电动势为 图像的纵轴截距为 解得内阻为 14．(1)A (2)3000 (3) 2700 【详解】（1）A．电流的流向不影响电阻的使用，所以红黑表笔反接不影响测量结果，故A正确； B． 若指针偏转角较大，说明被测电阻的阻值较小，应换用更小的倍率，故B错误； C．只有换挡后需要进行欧姆调零，换电阻不换挡位，不需要进行欧姆调零，故C错误； D．红表笔接电源的负极，黑表笔接电源的正极，红表笔接触点的电势低于黑表笔接触点的电势，故D错误。 故选A。 （2）多用电表的选择开关指在“”，指针位置是“30”，则 （3）[1]根据图丙电路图，图丁实物电路补充如图 [2]由电路图可得 解得 则图像的斜率为 15．(1)A2 (2) 8.0（±0.1） 191（±5） (3)A 【详解】（1）因为电流表A2内阻已知，所以a处接入的电流表为A2，与电阻箱R2串联后可知待测电阻的两端电压。 （2）[1]其中一只电流表的示数如图所示，由题图可知其示数为8.0mA； [2]此时另一只电流表的示数为150μA，则待测电阻Rx两端电压为 通过待测电阻Rx的电流为 则待测电阻Rx的阻值为 （3）A．由电路图可知，分别先后闭合开关S2、S3，调节电阻箱R2使得两次电流表示数相同，即通过等效替代法可以比较精确测定Rx阻值，故A正确； B．由电路图可知，无法测得通过Rx的电流，故B错误； C．由电路图可知，由于A1表内阻未知，且存在分压作用，所以无法比较精确测定Rx的两端电压，则不可以比较精确测定Rx阻值，故C错误。 故选A。 16．(1) 减小 767 调小 (2) 45.9 【详解】（1）①[1]随着一氧化碳浓度增加，Rq变大，由闭合电路欧姆定律知，干路电流变小，电压表示数逐渐减小。 ②[2]当一氧化碳浓度为60mg/m³时，由图1知，气敏电阻，此时电阻箱R两端的电压，电源电动势（内阻不计），故 可得电阻箱的阻值 ③[3]当一氧化碳浓度更低时，Rq更小，要求此时电阻箱两端的电压仍为1V，则仍有，故R应变小，即需要调小电阻箱的阻值。 （2）①[1]当灯泡L两端的电压小于或等于1V时，灯泡L不发光，光控开关P接通，蜂鸣报警器报警，此时虚线框两端的电压大于或等于3V，虚线框内的等效电阻≥，当一氧化碳浓度为60mg/m³时，气敏电阻，因此需要将气敏电阻与电阻箱R并联，补充电路图如图所示。 ②[2]当一氧化碳浓度为60mg/m3时，虚线框内的并联总电阻，由 可得 17． 偏大 6.0 2.0 【详解】（1）[1]由于电流表内阻约为500Ω，而滑动变阻器最大阻值为50Ω，可知电流表的内阻比滑动变阻器的电阻大得多。若在图（a）中保持阻值不变，可知控制电路输出电压近似不变，即电流表所在支路的电压近似不变，当电流表示数变为一半时，可以认为总电阻增大为先前的两倍，即可近似认为电阻箱阻值与电流表内阻相等，所以电流表的内阻为。 （2）[2]电阻箱阻值增大时，电路总电阻增大，干路电流减小，电源内阻上电压减小，滑动变阻器干路部分电压减小。则电流表所在支路的电压增大，当电流表半偏时，电流表支路的阻值大于电流表内阻的两倍，即电阻箱接入的阻值大于电流表的内阻，即测得的电流表阻值与实际值相比偏大。 （3）[3][4]根据 图线的延长线与纵轴交点的纵坐标等于电源电动势 E=6.0V 根据图像的斜率物理意义有 解得电源内阻为 18．(1) (2)① (3)D (4) 【详解】（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，其读数为 （2）待测电阻粗测阻值为，大于滑动变阻器最大阻值。应采用分压式接法；电压表量程不合适，待测电阻最大电流为 应采用安安法，故排除③④。 若选用，通过电流表的最大电流，通过电流表的电流为，则有， 解得 符合电流表的量程，故选①。 （3）滑动变阻器阻值较小，适合分压式连接，方便调节，故选D。 （4）根据电阻率公式 其中横截面积 可得 19． C 【详解】(1)[1][2]由题意可知，电路电流保持不变。由闭合电路欧姆定律可知，电路总电阻不变，则电流表内阻等于两种情况下电阻箱阻值之差，即 同理，电流表的内阻为 (2)[3]单刀双掷开关接通2时，据欧姆定律可得 整理得 为得到线性图线，应作图像。故选C项。 (3)[4][5]由图像结合 得图像斜率 图像纵截距 解得电源的电动势 电源的内阻 20． 【详解】（1）[1]指针偏转角度很小，说明所选倍率较小，应换为较大倍率，故选“”倍率。 （2）[2]当电压传感器读数为零时，、两点电势相等，即，即 解得。 （3）[3]由图像可知，当电压传感器的读数为时，所放物体质量为，则。 （4）[4]可将以外的电路等效为新的电源。电动势为。内阻为，C、D两点电压看作路端电压，因为换用非理想毫伏表时内阻不是无穷大，此时非理想毫伏表读数，当读数为时，实际间断路（接理想毫伏表时）时的电压等于，大于，则此时压力传感器的读数。 21． a 仍为U 620.0Ω 如果电阻箱的最大电阻小于，则不能等效替代 【详解】（1）[1]为保护电路，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大的位置，即a端。 （3）[2]本题采用了等效替代的方法测电阻。断开，再闭合，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U，此时与步骤（2）中视为等效。 （4）[3]由前面分析知，的阻值就等于电阻箱的示数，即 （5）[4]本实验用来测量电阻的方法为等效替代法。如果电阻箱的最大电阻小于，则无法调节到与等效的阻值，不能等效替代。 22． 12 6.0 【详解】（1）[1]根据电路图，连接实物图如图所示 （2）[2]路端电压为 待测电阻两端的电压 又有 联立解得 （3）[3][4]由 变形可得 结合题图丙有 解得 23． 170 OFF挡或交流电压最大挡 50 【详解】（1）[1][2]该电阻的阻值约为；测量完毕后，应将旋钮旋至“OFF”挡或“交流电压最大挡”； （2）①[3][4]由题中提供的实验器材可知，流过待测电阻的电流太小，电流表的量程比较大，因此电流表不可用；测待测电阻的电流时，应用内阻已知的电压表代替，因此②为、①为； ②[5]根据串联电路电阻分压的特点，为了保证两只电压表的读数都不小于其量程的，即V2的两端电压 V1的两端电压 而待测电阻两端电压为 所以有 所以 所以定值电阻R0的规格应选择； ③[6]根据欧姆定律可得 由电路图可知 解得 24． 1900 方案一：DEF　方案二：DH D 【详解】（1）[1]根据图乙可知，该电阻的阻值为R＝19.0×100 Ω＝1900 Ω。 （2）[2]两节干电池的电动势约为3 V，待测电阻约为1900 Ω，故通过电阻的最大电流约为1.6 mA，为了满足电表读数均能大于量程的的要求； 方案一：伏安法测电阻，电压表应选E，三个电流表均不符合要求，则应将灵敏电流计改装成符合要求的电流表，则还要选D灵敏电流计和H电阻箱，故选DEF。 方案二：利用等效法测电阻，把待测电阻和电阻箱并联，两支路均接一开关控制，为了符合要求应把灵敏电流计接入并联后电路，故选DH。 [3]根据上述分析，在图丙中完成剩余电路图，如图所示 （3）[4]要想准确测量塑料圆柱形容器的内径，需要用游标卡尺，故ABC错误，D正确。 25． 偏大 【详解】（1）[1]实验采用替代法，将开关S与2端闭合，调节电阻箱使电流表的读数为I1； （2）[2]由图乙可知R随温度t变化的关系为 热敏电阻的温度为0℃时，热敏电阻值为100 Ω，电流表满偏，根据欧姆定律，则有 解得 故 [3]若干电池用久了其电源电动势不变，而其内阻变大，无法忽略不计，保持R1不变，则在某温度下，根据闭合电路欧姆定律，电流测量值偏小，对应测量的温度结果偏大。 答案第16页，共16页 答案第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $