（1-3单元）学情自测卷（4月）（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

人教版六年级数学下册学情自测卷 范围：1-3单元 时间：90分钟 分值：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共15分） 1．一个圆柱的底面直径是10cm，若高减少2cm，则表面积减少了（    ）。 A．31.4 B．62.8 C．94.2 D．157 2．等底等高的圆柱和圆锥，体积相差40立方分米，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．40 B．120 C．80 D．20 3．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积之比是2∶1，高之比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶6 D．6∶1 4．奶茶店推出一种新奶茶，第二杯半价。如果买两杯这样的新奶茶，相当于打（    ）折。 A．五 B．六 C．七五 D．八 5．下面的数中，不在与之间的是（    ）。 A． B． C． D． 二、判断题（每小题1分，共5分） 6．一件商品盈利100元记作﹢100元，另一件商品亏损35元记作﹣35元。( ) 7．一种商品原价是60元，先降价10%，再提价10%，现价仍是60元。( ) 8．某市秋粮产量去年比前年增产三成，这里把去年秋粮产量看作单位“1”。( ) 9．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。( ) 10．食盐包装袋上标着“净重：500±5g”，表明厂家生产的食盐质量在495g－505g之间都是合格的。( ) 三、填空题（每空1分，共26分） 11．哈尔滨一天早晨的气温是﹣5，中午上升了5，上升到( )，到傍晚又下降了6，傍晚的气温是( )。 12．水星离太阳近且大气层非常稀薄，以致白天温度可达零上427摄氏度，零上427摄氏度写作( )，夜晚可达﹣173℃，﹣173℃读作( )。 13．一辆儿童自行车的原价是300元，打九折出售，现在的售价是原价的( )%，比原价便宜了( )%，现在的售价是( )元。 14．今天医院的急诊量比昨天多了两成，今天的急诊量相当于昨天急诊量的( )%，今天的急诊量是960人次，昨天的急诊量是( )人次。 15．某便利店按营业额的5%缴纳营业税，已知4月份需缴纳的税款是950元，则这个便利店4月份的营业额是( )元。 16．4∶5＝12∶（     ）＝＝（     ）%＝（     ）成。 17．圆柱的上、下两个面叫做( )，它们是( )的两个圆，它的侧面是一个( )面，圆柱有( )条高。 18．一个圆柱的底面周长是18.84dm，高是3dm，它的侧面积是( )，底面积是( )。 19．把底面周长为62.8厘米圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了480平方厘米，这个圆柱的高是( )厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。 20．一个圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱少24cm3，那么圆锥的体积是( )cm3，圆柱体积是( )cm3。 21．一个圆柱的体积是18.84dm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )dm3，若这个圆锥的高是2dm，则它的底面积是( )dm2。 四、计算题（9+10，共19分） 22．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米） 五、解答题（每小题7分，共35分） 23．有一个圆柱形的建筑，它的底面半径为5米，高为8米，如果要给这个圆柱的侧面全部涂上一种特殊的颜料，那么涂颜料的面积是多少平方米？ 24．如下图，一根长30分米的圆柱形木料，沿着横截面把它截成3个小圆柱，表面积增加了4.8平方米。原来这根圆柱形木料的体积是多少？ 25．一个圆锥形铅锤底面半径为3厘米，高为5厘米，把它放入一个半径为5厘米的装有水的圆柱形容器中，铅锤全部浸没在水中（水未溢出）。圆柱形容器的水面上升了多少厘米？ 26．杏仁饼是全国驰名的中山特产。某品牌杏仁饼计划在国庆期间实施一系列优惠活动。其中，针对一款原价24元/盒的杏仁饼推出了两种优惠方案（两种方案只能选择一种）。 方案一：每盒按九折销售。 方案二：每买5盒，送1盒。 （1）王阿姨组织活动需要8盒这种杏仁饼，她选择了方案二，相当于每盒单价多少元？ （2）刘阿姨有一张满400元减80元的优惠券，这张优惠券不可与上述方案同享。刘阿姨需要20盒杏仁饼，怎样买最划算？写出判断过程。 27．今年银行两年期存款的年利率是2.60%，张叔叔把10万元按两年期的定期储蓄存入银行，到期时得到的利息够买这款电脑吗？ 5499元 试卷第2页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱底面周长，宽是对应圆柱的高，高减少，即对应展开图长方形的宽减少。算出底面周长，乘以对应减少的高，就是表面积减少的量。 【详解】10×3.14＝31.4（厘米） 31.4×2＝62.8（平方厘米） 所以表面积减少了62.8平方厘米。 2．D 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积。 【详解】40÷（3－1） ＝40÷2 ＝20（立方分米） 圆锥的体积是20立方分米。 3．C 【分析】把圆柱和圆锥的体积假设为1，圆柱的底面积是2，圆锥的底面积是1。用圆柱的体积除以底面积算出圆柱的高，用圆锥的体积除以底面积除以算出圆锥的高。写出它们高的比，再化简即可。 【详解】假设圆柱和圆锥的体积为1，圆柱的底面积是2，圆锥的底面积是1。 圆柱的高： 圆锥的高： 4．C 【分析】将一杯奶茶的原价看作单位“1”，分别计算出两杯奶茶的原价总和与实际付款总和。根据折扣的定义，折扣等于实际付款总额除以原价总额，求出百分数后再转化为对应的折扣数。 【详解】1＋1×50%＝1.5 1.5÷2＝0.75＝75% 75%相当于七五折； 所以，如果买两杯这样的新奶茶，相当于打七五折，对应答案C。 5．A 【分析】介于−1与−6之间的数，应大于−6且小于−1。题目要求找出不在该范围内的数，即找出大于−1或小于−6的数。通过将选项中的分数化为小数，结合负数比较大小的方法：两负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小，据此进行逐项判断即可。 【详解】根据题意，不在−1与−6之间的数，即该数大于−1或者小于−6。 A．。因为，所以该数不在−1与−6之间。此选项正确； B．。因为，所以该数在−1与−6之间。此选项错误； C．。因为，所以该数在−1与−6之间。此选项错误； D．−＜−1。因为，所以该数在−1与−6之间。此选项错误。 6．√ 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量，商品盈利用正数表示，亏损用负数表示。 【详解】盈利和亏损是两种相反意义的量。如果规定盈利记作正数，那么亏损就记作负数。所以盈利100元记作﹢100元，亏损35元记作﹣35元，原题说法正确。 故答案为：√ 7．× 【分析】先降价10%，以原价为单位“1”，价格变为原价的90%；再提价10%，以降价后的价格为单位“1”，价格变为降价后价格的110%，根据“求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，即可计算并比较。 【详解】60×（1－10%） ＝60×90% ＝54（元） 54×（1＋10%） ＝54×110% ＝59.4（元） 59.4元≠60元，所以现价不是60元。 故答案为：× 8．× 【分析】根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”；增产三成指去年产量比前年多30%，此时单位“1”应为前年产量，而非去年产量。 【详解】“增产三成”表示去年产量是前年产量的（1＋30%）＝130%。这里把前年产量看作单位“1”，而非结果中的去年产量。因此题干中将去年产量看作单位“1”是错误的。 故答案为：× 9．× 【分析】根据圆柱体积＝π，以及积的变化规律：如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数不变，那么积也扩大相同倍数，即可解答。 【详解】圆柱底面半径为r，则扩大到原来的2倍后为2r，高为h，则扩大到原来的2倍后为2h， 原来的圆柱体积：π 现在的圆柱体积：π×2h＝8π ÷＝8 体积扩大到原来的8倍。 故答案为：× 10．√ 【分析】“500±5g”表示净重的允许误差范围是500g－5g＝495g到500g＋5g＝505g（包含端点），因此质量在495g至505g之间均为合格。据此解答即可。 【详解】根据“净重：500±5g”的定义，最小净重为500g－5g＝495g，最大净重为500g＋5g＝505g。故净重在495g至505g（含）之间均为合格。题干所述正确。 故答案为：√ 11. 0 ﹣6 【分析】0表示淡水开始结冰的温度，比0低的温度叫零下温度，比0高的温度叫零上温度。 根据题意，描述气温的变化情况。 【详解】﹣5表示零下5，中午上升了5，就是0；傍晚又下降了6，就是﹣6。 12. ﹢427℃ 零下173摄氏度 【分析】零上温度的写法：零上温度用“﹢”号表示，先写“﹢”号，后面加上具体温度数值和单位“℃”。 零下温度的读法：“﹣”号表示零下温度，先读“零下”，后面加上具体温度数值和单位“摄氏度”。 【详解】零上427摄氏度写作﹢427℃。 ﹣173℃读作零下173摄氏度。 13. 90 10 270 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，把商品的原价看作单位“1”，现价占原价的90%，则便宜的价格占原价的（1－90%），现价＝原价×90%。 【详解】九折＝90% 1－90%＝10% 300×90%＝270（元） 现在的售价是原价的90%，比原价便宜了10%，现在的售价是270元。 14. 120 800 【分析】把昨天的急诊量看作单位“1”，“多两成”意味着今天的急诊量比昨天增加20%，所以今天的急诊量相当于昨天的（1＋20%）；已知今天的急诊量是960人次，而这960人次正好是昨天急诊量的（1＋20%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，用今天的急诊量960除以（1＋20%），即可求出昨天的急诊量 【详解】1＋20%＝120% 960÷（1＋20%） ＝960÷1.2 ＝800（人次） 15．19000 【分析】由“应纳税额＝应纳税部分×税率”可知，应纳税部分＝应纳税额÷税率，应纳税额是950元，税率是5%，把数据代入公式求出这个便利店4月份的营业额，据此解答。 【详解】950÷5%＝19000（元） 所以，这个便利店4月份的营业额是19000元。 16．15；32；80；八 【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。 比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的前项除以后项所得的商叫做比值，把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 成数表示一个数是另一个数的十分之几。 【详解】4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 4∶5＝（4×8）∶（5×8）＝32∶40＝ 4∶5＝4÷5＝0.8＝80% 4∶5＝（4×2）∶（5×2）＝8∶10＝＝八成 17. 底面 完全相同 曲 无数 【分析】圆柱是以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。其中，旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，所以圆柱的上、下两个底面是完全相同的两个圆，因为在旋转过程中，垂直于轴的边长度不变，旋转形成的圆半径相等；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，由于平行于轴的边在旋转时形成了一个连续弯曲的面，所以圆柱侧面是一个曲面；圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，因为圆柱的两个底面是平行的，在两个平行底面之间可以做出无数条垂线段，所以圆柱有无数条高。 【详解】综上分析所述，圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，它的侧面是一个曲面，圆柱有无数条高。 18. 56.52 28.26 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱底面是圆，圆的周长＝2πr，据此求出半径，圆的面积公式S＝πr2代入数据即可求解。 【详解】侧面积：18.84×3＝56.52（） 半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） 底面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（） 19. 24 7536 【分析】先根据圆柱的底面周长C＝2πr求出底面半径；再根据切拼后表面积增加的是2个以底面半径和高为边长的长方形面积，用增加的总面积除以2再除以半径，求出圆柱的高；由于拼成的长方体体积与原圆柱体积相等，最后代入圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14）即可解答。 【详解】半径：62.8÷（2×3.14） ＝62.8÷6.28 ＝10（厘米） 高：480÷2÷10 ＝240÷10 ＝24（厘米） 体积：3.14×102×24 ＝3.14×100×24 ＝314×24 ＝7536（立方厘米） 20. 12 36 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体的，圆锥比圆柱少的体积相当于圆柱体积的（1－），已知圆锥的体积比圆柱少24cm3，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝36（cm3） 36×＝12（cm3） 所以，圆锥的体积是12cm3，圆柱体积是36cm3。 21. 6.28 9.42 【分析】①根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，则等底等高的圆锥的体积为圆柱体积的，由此即可求解。 ②用圆锥的体积乘3再除以高2即可求出底面积。 【详解】①18.84÷3＝6.28（dm3） 即与它等底等高的圆锥的体积是6.28dm3。 ②6.28×3÷2＝9.42（dm2） 即它的底面积是9.42dm2。 22．471平方厘米；1570立方厘米 【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2；圆锥的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算即可。 【详解】圆柱的表面积： 3.14×10×10＋2×3.14×（10÷2）2 ＝3.14×100＋3.14×50 ＝314＋157 ＝471（平方厘米） 圆锥的体积： ×3.14×（20÷2）2×15 ＝×3.14×100×15 ＝3.14×500 ＝1570（立方厘米） 23．251.2平方米 【分析】分析题目，涂颜料的面积等于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝2πrh，据此代入数据列式计算即可。 【详解】5×2×3.14×8 ＝10×3.14×8 ＝31.4×8 ＝251.2（平方米） 答：涂颜料的面积是251.2平方米。 24．3.6立方米 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，在本题中，沿着横截面把它截成3个小圆柱，表面积增加了4.8平方米，可知增加了4个小底面，也就是4个底面的面积是4.8平方米，先计算出底面积，再用底面积乘高计算出体积。 【详解】30分米＝3米 4.8÷[（3－1）×2]×3 ＝4.8÷4×3 ＝1.2×3 ＝3.6（立方米） 答：原来这个圆柱形木料的体积是3.6立方米。 25．0.6厘米 【分析】先根据“”求出铅锤的体积，上升部分水的体积就等于这个铅锤的体积，由“”可知“”，水面上升的高度＝上升部分水的体积÷容器的底面积，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.6（厘米） 答：圆柱形容器的水面上升了0.6厘米。 26．（1）21元 （2）满400元减80元的优惠券；判断过程见详解 【分析】（1）把“每买5盒，送1盒”看作一组，先用除法求出8盒里有几组，进而求出实际需买杏仁饼的盒数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出买8盒杏仁饼实际付款金额，再除以8，即是现在杏仁饼的单价。 （2）方案一：每盒按九折销售；把每盒杏仁饼的原价看作单位“1”，打九折，即现在每盒杏仁饼的价钱是原来的90%，单位“1”已知，用每盒的原价乘90%，求出现在杏仁饼的单价，再乘购买的数量，即可求出实际需付的钱数； 方案二：每买5盒，送1盒；把“买5送1”看作一组，先用除法求出20里有几组，进而求出实际需买杏仁饼的盒数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出买20盒杏仁饼实际需付的钱数； 方案三：满400元减80元；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买20盒杏仁饼的总价钱，再用总价钱减去80元，即可求出实际需付的钱数； 最后比较三种方案购买20盒杏仁饼实际需付的钱数，得出哪种方案买最划算。 【详解】（1）一组有：5＋1＝6（盒） 8÷6＝1（组）……2（盒） 即送1盒，则实际需买：8－1＝7（盒） 24×7＝168（元） 168÷8＝21（元） 答：相当于每盒单价21元。 （2）方案一：每盒按九折销售； 现在单价：24×90% ＝24×0.9 ＝21.6（元） 实际需付：21.6×20＝432（元） 方案二：每买5盒，送1盒； 一组有：5＋1＝6（盒） 20÷6＝3（组）……2（盒） 即送3盒，则实际需买：20－3＝17（盒） 实际需付：24×17＝408（元） 方案三：满400元减80元； 24×20＝480（元） 实际需付：480－80＝400（元） 比较：400＜408＜432 答：用满400元减80元的优惠券购买最划算。 27．不够 【分析】根据题意，本金为10万元，年利率是2.60%，存期2年，根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，把数据代入计算求出到期时可得到的利息，再把利息与电脑的价格比较即可。 【详解】10万元＝100000（元） 100000×2.60%×2 ＝100000×0.026×2 ＝2600×2 ＝5200（元） 5200＜5499 答：到期后的利息不够买这款电脑。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $