（一、二、三单元）综合训练（综合练习）--2025-2026学年六年级下册数学人教版

（一、二、三单元）综合训练--2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）在﹣8，﹢1.2，﹣43，0，36，﹣1.3，69中，一共有（    ）个正数。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2分）质检员为了了解一批蛋卷的质量情况，随机抽测了4盒蛋卷。已知一盒蛋卷的标准质量是300g，超过标准质量的记作正数，不足标准质量的记作负数。下面4盒蛋卷的质量中，最接近标准质量的是（    ）。 A．﹢4g B．﹣2g C．﹢1.5g D．﹣1.3g 3．（2分）某商店实行“买四斤送一斤”的促销活动，“买四斤送一斤”相当于打（  ）折销售。 A．二 B．二五 C．八 D．七五 4．（2分）把一个圆柱形容器装满水后，全部倒入与它等底等高的另一个圆锥形容器内，水装满圆锥形容器后溢出了6升。这个圆锥形容器能装水（    ）。 A．3升 B．6升 C．9升 D．12升 5．（2分）一个城市中的大酒店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个大酒店平均每月的营业额是18万元，那么每个月应缴纳这两种税共（    ）万元。 A． B．18×（5%＋7%） C．18×5%×（1＋7%） D． 二、填空题（共23分） 6．（2分）﹢2.65读作( )，负七写作( )。 7．（5分）( )＝( )∶20＝0.75＝( )%＝( )折＝( )（填成数）。 8．（4分）在( )里填上＞、＜或＝． －5( )1       2.5( )＋2.5      2.4( )－2.4     －( )－ 9．（2分）小明以大树为起点，向东走10米，记作+10米，那么﹣8米表示( )． 10．（2分）亮亮将一笔钱存入银行，他选择了两年定期存款，年利率是1.60%，到期后亮亮得到144元利息，亮亮存入的本金是( )元。 11．（2分）如图，水的体积和容器的容积比是( )。 12．（4分）如图所示，把底面半径2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 表面积增加( )平方厘米。                              13．（2分）商店进了一种新款自行车，如果每辆售价300元，那么售价的60%是成本，售价的40%是利润。现在要搞促销活动，为保证每辆自行车的利润不少于60元，至多打( )折。 三、判断题（共10分） 14．（2分）外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。( ) 15．（2分）一件商品，先提价40%，再打七折销售，价格比原价降低了。( ) 16．（2分）圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。( ) 17．（2分）小华绕体育场顺时针跑1圈记作＋1圈，那么绕体育场逆时针跑2圈记作－2圈。( ) 18．（2分）侧面积相等的圆柱，高越小体积越大。( ) 四、计算题（共10分） 19．（10分）求第一个图的表面积，第二个图的体积。（单位：cm） 五、作图题（共4分） 20．（4分）在温度计上画出下面这些温度。 六、解答题（共43分） 21．（6分）某制药厂四月份生产药品900箱，比三月份增产了二成五。该制药厂三月份生产药品多少箱？ 22．（6分）某品牌一双运动鞋原价280元，疫情期间全场商品打六折。现在购买这双运动鞋要花多少钱？ 23．（6分）如图是一种儿童玩具陀螺，该陀螺上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。已知圆锥的底面半径是3厘米，高是2厘米，且圆锥的高是圆柱高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 24．（6分）一个圆柱形粮囤（厚度忽略不计），从里面量底面直径为4米，高5米，装满稻谷后，又在粮囤上把稻谷最大限度地堆成一个0.3米高的圆锥。如果每立方米稻谷的质量为550千克，这些稻谷一共重多少千克？ 25．（6分）小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录： 小明 小东 第1题 ﹢10 ﹢10 第2题 ﹣10 ﹢10 第3题 ﹢10 ﹣10 （1）小明答对了多少道题，答错了多少道题？ （2）小东要想战胜小明，至少还要答对多少道题，小明答错多少道题？ 26．（7分）如图，以这块铁皮为侧面做一个圆柱形容器（不浪费材料），需要配一个多大面积的底面？ 27．（6分）某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销：甲店：“买一送一”乙店：降低20%出售；丙店：七折出售；丁店：买够百元打“四折”。 （1）如果只买一个，到哪个店比较便宜，单价是多少元？                            （2）如果买得个数超过一个，最好到哪个商店，单价是多少元，此时，至少要买几个？ 参考答案 1．C 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】在﹣8，﹢1.2，﹣43，0，36，﹣1.3，69中，正数有﹢1.2，36，69，一共有3个正数。 故答案为：C 2．D 【分析】符号后面的数越小，这个数越接近标准质量，据此解答即可。 【详解】4＞2＞1.5＞1.3 故最接近标准质量的是﹣1.3g。 3．C 4．A 【分析】我们知道，同底等高的圆柱体体积是圆锥体体积的3倍，即如果把同底等高的圆柱体体积看作3份，圆锥体体积就是1份，则圆柱体比圆锥体多的那部分就是2份了。由题意：水装满圆锥形容器后溢出了6升，这个6升对应的就是2份，6÷2就是一份的量，也就相应的是圆锥体体积。 【详解】因为：水装满圆锥形容器后溢出了6升，故6÷2＝3（升），就是这个圆锥形容器的容积。 故答案为：A 【点睛】这道题很巧妙的把圆柱体体积与圆锥体体积相结合，使看似复杂难求的题目，只要一步算式就能够得出答案。它正是利用了同底等高的圆柱与圆锥体积之间的的关系。 5．C 【分析】将营业额看作单位“1”，营业额×营业税的税率＝缴纳的营业税；再将缴纳的营业税看作单位“1”，缴纳的营业税×城市维护建设税的税率＝缴纳的城市维护建设税，将缴纳的两种税加起来即可。 【详解】18×5%＋18×5%×7% ＝18×5%×（1＋7%）→与选项C相同 ＝18×0.05×1.07 ＝0.963（万元） 每个月应缴纳这两种税共0.963万元。 故答案为：C 【点睛】关键是确定单位“1”，理解税率的意义，应纳税额与各种收入的比率叫税率。 6． 正二点六五 ﹣7 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 “负”写作“﹣”，然后根据整数的写法写出即可。 【详解】﹢2.65读作：正二点六五，负七写作：﹣7。 【点睛】此题考查了小数的读法和分数的写法，要熟练掌握。 7． 16 15 75 七五 七成五 【分析】0.75＝3÷4，根据商不变的性质求出3÷4＝12÷16；根据除法与比的关系可知3÷4＝3∶4，再根据比的基本性质，求出3∶4＝15∶20；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号；百分之几十即几折、几成或几成几。 【详解】12÷16＝15∶20＝0.75＝75%＝七五折＝七成五。 【点睛】熟练掌握除法、比之间的关系以及百分数、小数之间的互化是解答的关键。 8．<   =   >   > 9．向西走8米． 【详解】试题分析：向东和向西是两个具有相反意义的量，向东记作正，向西记作负．据此解答． 解：向东走10米，记作+10米，那么﹣8米表示向西走8米； 故答案为向西走8米． 点评：主要是考查正、负数的意义和应用． 10．4500 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，可得本金＝利息÷存期÷利率，据此列式计算。 【详解】144÷2÷1.6% ＝72÷0.016 ＝4500（元） 亮亮存入的本金是4500元。 11．1∶4 【分析】瓶子整体是个不规则容器，当瓶子正放时水的体积是6厘米高圆柱的体积，瓶子倒置时，空气的体积是28－10＝18厘米高圆柱的体积，瓶子的体积就等于（6厘米圆柱）水的体积与（18厘米圆柱）空气体积的和，据此解答。 【详解】28－10＝18（厘米） 18＋6＝24（厘米） 水的体积和容器的容积比是6∶24即1∶4。 【点睛】求不规则物体的体积或容积，可以利用转化思想将其转化成规则的物体进行计算。 12． 12.56 190.72 125.6 40 【分析】把一个圆柱切割后拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，根据公式 S＝πr2求解；长方体的长是圆柱底面周长的一半即πr，宽是底面半径r，高是圆柱的高h，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可；长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个左右面的面积，2个底面半径×高。 【详解】长方体的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米） 长方体的长：3.14×2＝6.28（厘米） 长方体的宽：2厘米 长方体的高：10厘米 长方体的表面积： （6.28×2＋6.28×10＋2×10）×2 ＝（12.56＋62.8＋20）×2 ＝95.36×2 ＝190.72（平方厘米） 长方体的体积： 6.28×2×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方厘米） 表面积增加： 2×10×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） 【点睛】长方体的表面积可以用圆柱的表面积加上长方体的左右面的面积即2个底面半径×高得到；长方体的体积等于圆柱的体积，可以用圆柱的体积公式V＝πr2h计算。 13．八 【分析】由题意我们可以很容易求出每辆自行车的成本是（元）。根据成本和最低利润60元，可以知道在利润最低时的售价为（元）。而保证最低利润的售价与原售价的比值即为商店对这款自行车至多打的折扣。 【详解】由分析得： （300×60%＋60）÷300 ＝240÷300 ＝0.8 ＝80% ＝八折 【点睛】关键是在充分理解题意的基础上利用百分数的意义求出现在的售价，再结合折扣的意义，确定打几折。 14．√ 【分析】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。 国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。 【详解】外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】假设原价为100元，现价＝原价×（1＋40%）×70%，由此计算出现价，再与原价进行比较即可。 【详解】假设原价为100元； 100×（1＋40%）×70% ＝100×1.4×0.7 ＝98（元）； 98＜100； 故答案为：√。 【点睛】明确再打七折是以提价后的价格为单位“1”是解答的关键。 16．√ 【分析】根据对圆柱和圆锥高的认识，分析判断即可。 【详解】圆柱两个底面间的距离是圆柱的高，这样的高能画无数条。圆锥的高是圆锥顶点到底面的距离，所以圆锥只有一条高。 故答案为：√ 【点睛】考查了圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥的高是解题的关键。 17．√ 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，顺时针为正，逆时针为负。 【详解】绕体育场顺时针跑1圈记作＋1圈，那么绕体育场逆时针跑2圈记作－2圈。 故答案为：√ 【点睛】考查具有相反意义的量，用正负数的表示，注意要带上单位。 18．√ 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，得到侧面积相等，则rh相等，当h越小，r就越大，即可根据积的变化规律求解。 【详解】假设圆柱的底面周长是2πr，高是h， 侧面积：2πr×h＝2πrh， 体积：πr2h＝πrh×r， 由于侧面积相等，则rh相等，当h越小，r就越大，则体积越大， 所以题干的说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】考查圆柱的侧面积公式、体积公式及应用，关键是熟记公式。 19．226.08cm2；25.12cm3 【分析】（1）根据圆柱的表面积计算公式S＝πdh＋2πr2，代入数据列式计算即可； （2）根据圆锥的体积计算公式V锥＝πr2h，代入数据列式计算即可； 【详解】（1）3.14×8×5＋2×3.14×2 ＝125.6＋100.48 ＝226.08（cm2） （2）×3.14×22×6 ＝3.14×22×2 ＝25.12（cm3） 20． 【分析】正数和负数表示相反意义的量。 【详解】在温度计中比0℃高的温度是零上温度，比0℃低的温度是零下温度，0到20之间有10小格，每一小格代表2℃，再根据所给的温度在图中画出来。 【点睛】掌握温度的表示方法和正负数的意义是的解题关键。 21．720箱 【分析】二成五相当于25%，把三月份生产药品的箱数看作单位“1”，四月份生产药品的箱数相当于三月份生产药品箱数的（1＋25%），根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用四月份生产药品的箱数除以（1＋25%），即可求出该制药厂三月份生产药品多少箱。 【详解】二成五＝25% 900÷（1＋25%） ＝900÷（1＋0.25） ＝900÷1.25 ＝720（箱） 答：该制药厂三月份生产药品720箱。 【点睛】此题的解题关键是理解成数的意义，掌握求已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 22．168元 【分析】将原价看作单位“1”，原件×折扣＝现价，据此列式解答。 【详解】280×60%＝168（元） 答：现在购买这双运动鞋要花168元钱。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 23．131.88立方厘米 【分析】由图可知，陀螺由一个底面半径为3厘米、高为2厘米的圆锥体和一个底面半径为3厘米、高为（2÷）厘米的圆柱体组成，根据圆锥体体积公式“V＝ r2h”和圆柱体体积公式“V＝r2h”，代入数据分别计算出圆锥体和圆柱体的体积后求和即可。 【详解】×3.14×32×2＋3.14×32×（2÷） ＝×3.14×9×2＋3.14×9×（2×2） ＝×9×3.14×2＋3.14×9×4 ＝3×3.14×2＋3.14×9×4 ＝18.84＋113.04 ＝131.88（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是131.88立方厘米。 【点睛】解答需熟练掌握圆柱体和圆锥体的体积公式。 24．35230.8千克 【分析】圆柱的底面直径和高已知，圆锥的底面直径和圆柱的底面直径相等，高已知，于是即可分别利用圆锥的体积V＝Sh和圆柱的体积V＝Sh，求出这囤稻谷的总体积，再乘每立方米稻谷的重量，就是这囤稻谷的总重量。 【详解】×3.14×（4÷2）2×0.3＋3.14×（4÷2）2×5 ＝×3.14×4×0.3＋3.14×4×5 ＝×12.56×0.3＋12.56×5 ＝×3.768＋62.8 ＝1.256＋62.8 ＝64.056（立方米） 64.056×550＝35230.8（千克） 答：这些稻谷一共重35230.8千克。 【点睛】此题主要考查组合体的体积的计算方法，要求能熟练掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法。 25．（1）2；1 （2）小东要想战胜小明，至少还要答对1道题，小明答错2道题，或小东还要答对2道题，小明答错1道题。 【分析】（1）因为答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，所以小明第1题和第3题做对，第2题做错。 （2）第一种情况：小东至少还要答对1道题，小明答错2道题，这样小东一共答对3道题，小明答对2道题，所以小东胜。 第二种情况：小东再答对2道题，小明答错1道题，这样小东答对4道题，小明答对3道或者2道题，所以小东胜。 【详解】（1）小明答对了2道题，答错了1道题。 （2）小明和小东都答对2道题，所以小东要想战胜小明可以有两种情况： 小东再答对2道题，小明再答错1个题或者小明再答对1题，小东再答错2个题。 【点睛】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量；选不答题记作0，答对题为正，答错题为负，直接得出结论即可。 26．50.24平方厘米或28.26平方厘米 【分析】根据题意，用长方形铁皮做一个圆柱形容器的侧面，那么有两种做法：（1）以长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；（2）以长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据圆柱的底面周长C＝2πr可知，圆柱的底面半径r＝C÷π÷2，再根据圆柱的底面积S＝πr2，代入数据即可求出两种圆柱的底面的面积。 【详解】（1）以长方形的长25.12厘米作为圆柱的底面周长，宽18.84厘米作为圆柱的高； 底面半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 圆柱的底面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） （2）以长方形的宽18.84厘米作为圆柱的底面周长，长25.12厘米作为圆柱的高； 底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 圆柱的底面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：需要配一个面积是50.24平方厘米或28.26平方厘米的底面。 【点睛】掌握长方形做圆柱的侧面时，长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高的关系是解题的关键。 27．（1） 如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是14元。 （2）如果买得个数为2～4个，最好到甲商店，单价是10元；少要买5个才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%＝8元。 【详解】（1）到甲店最小要花20元，乙店按原价1﹣20%＝80%出售，打八折； 丙店打7折，丁店：买够百元才打“四折”。 则买一个的情况下，丙店打折最多， 所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是20×70%＝14元； 答：所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是14元。 （2）由于甲店：“买一送一”即花20元能得到两个，即（20÷2）÷20＝50%，即降低50%出售，打5折； 丁店：买够百元打“四折”，100÷2＝5个。 由此可知，如果购买数为2﹣4个时，到甲店最合算，单价是20÷2＝10元。 即至少要买5个才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%＝8元。 答：如果买得个数为2～4个，最好到甲商店，单价是10元；少要买5个才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%＝8元。 学科网（北京）股份有限公司 $