《同分母分数加、减法》（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2026年人教版数学五年级下册《同分母分数加、减法》一课一练 一、单选题 1．两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子（　　）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法确定哪根长 2．可以直接相加，是因为两个加数(　　)。 A．都是真分数 B．分数单位相同 C．分数单位的个数相同 D．都是小于1的分数 3．小丽喝了一满杯牛奶的 ，然后加满水，又喝了一杯的 ，再加满水，最后把一杯都喝了。小丽喝的(　　)多。 A．水 B．牛奶 C．水和牛奶一样 D．无法确定 4．分母是10的所有最简真分数的和是（　　）。 A．2 B．3 C．4 D.不确定 5．下面算式中的“5”和“4”能直接相加或相减的有(　　)个。 ①350+14 ②0.52-0.4 A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列算式中，结果不是 的是(　　)。 A． B． C． D． 7．分母是8的所有最简真分数的和是（　　）。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．下面的算式中，结果等于0的是(　　)。 A． B． C． D． 9．下面的示意图可以表示算式(　　)的计算过程。 A． B． C． D． 10．下列式子中，“5”和“2”可以直接相加、减的是(　　)。 A． B．345+206 C． D．8.75-4.2 二、判断题 11． 一个蛋糕，兄弟两人吃完，哥哥吃了则弟弟吃了(　　) 12．分数单位相同的分数可以直接相加减。 13．分数减法的意义与整数减法的意义不同。 14． ＋ ＋ （a≠0）＝ 。（ ） 15．一块饼，哥哥吃了 ，弟弟最多只能吃这块饼的 。（ ） 16．一袋大米的质量是10千克，吃了 千克，还剩 千克。（ ） 17．一根绳子剪成两段，第一段长10m，第二段占全长的 ，第一段比第二段长。（ ） 18．爷爷把菜地的 种了西红柿， 种了茄子。（　　） 19．一根铁丝长4米，用去 米，还剩3米。（　　） 20．6千克苹果，吃掉 千克后，还剩下4千克苹果。（　　） 三、填空题 21．分母是7的最小假分数与最小带分数的差是　 　，分数单位是 的所有最简真分数的和是　 　。 22．分数单位是的最简真分数有　 　个，它们的和是　 　。 23． 一袋大米有50kg，吃了这袋大米的，还剩下这袋大米的　 　；如果吃了，那么还剩下　 　kg；如果吃了35kg，那么相当于吃了这袋大米的　 　。 24．一杯咖啡，王阿姨喝了杯后，觉得有点苦，就兑满牛奶，搅拌均匀后，又喝了半杯，就出去工作了。王阿姨一共喝了(　　)杯咖啡，(　　)杯牛奶。把你思考的过程在下面写一写，画一画。 25．丽丽买了3kg 的巧克力，如果第一天吃了这些巧克力的，那么还剩下这些巧克力的　 　；如果第一天吃了kg巧克力，那么还剩下　 　kg巧克力。 26．分母为12的最简真分数有　 　个，它们的和是　 　。 27． 一箱樱桃重2kg，吃了，还剩原来樱桃的　 　；若吃了 kg，则还剩　 　kg。 28．已知且a，b是不同的质数，则a是　 　，b是　 　。 29．在横线上填上适当的数。 +=　 　。 -　 　= 　 　+=2 　 　-= 　 　-=0 　 　+=1 30．在里填上“>”“<”或“=”。 1--++ ++1-- ++-- 四、计算题 31．算一算。 32．看图列式计算。 （1） （2） 33．算一算。 34．算一算。 35．计算下列各题。 36．算一算。 37．开心口算 38．我会算 39． -= += -= += -= 1-= ++= --= 　 ++= 3--= 　 +=1 -= 　 40．看图列式计算。 （1） （2） 五、解决问题 41．李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜(如图)，请你分别求出白菜、茄子各占这块菜地的几分之几。 42．为了保护环境，赵晶家进行了垃圾分类处理。她们家的垃圾主要分为三类，其中厨余垃圾占垃圾总量的 可回收物占垃圾总量的 ，其他垃圾占垃圾总量的 厨余垃圾和其他垃圾一共占垃圾总量的几分之几？厨余垃圾比可回收物多占垃圾总量的几分之几？ 43． 一瓶油，连瓶重 千克，倒出半瓶油后，连瓶重 千克，油重多少千克?瓶重多少千克? 44．生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾四类。某小区7月产生的垃圾中厨余垃圾占，其他垃圾占，有害垃圾占，厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾的几分之几?可回收物占多少? 45．西湖绸伞是浙江杭州地区特有的传统手工艺品。李师傅制作一批西湖绸伞，上半月完成计划的，下半月完成计划的。超额完成了吗? 46．小雨从家出发向南走千米到学校，从家出发向北走千米到菜市场。学校和菜市场相距多少千米?小雨从家到学校比从家到菜市场远多少千米? 47．奉化水蜜桃是宁波市奉化区特产，果肉细腻柔软，是中国国家地理标志产品。李伯伯在果园里摘了两大筐水蜜桃，第一筐里有40kg水蜜桃，如果从第二筐里取出5kg水蜜桃放入第一筐里，那么两筐的水蜜桃就同样重。两筐一共有多少千克水蜜桃 48．滨湖小学五⑵班开展“关爱地球”收集废电池的活动。小明比小晨多收集了全班收集电池数量的。 （1）若小明比小山多收集了全班收集电池数量的，则小晨比小山多收集了全班收集电池数量的几分之几? （2）若小明比小山少收集了全班收集电池数量的，则小晨比小山少收集了全班收集电池数量的几分之几? 49．已知，那么a、b分别是多少?请写出满足以上条件的所有不同的答案。 50．人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。 （1）废纸和食品残渣是垃圾的主要对象，它们在生活垃圾中 共占几分之几? （2）其它类型的垃圾占生活垃圾的几分之几? 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：（1）令两根绳子的长都等于1米，则第一段绳子用去的长为：米，第二段绳子的用去的长为：米 ，则剩下的绳子长度一样长； （2）当两根绳子的长都大于1米时，令两根绳子的长度为2米，则第第一段绳子用去的长为：米，第一段绳子剩下的量为：2-1米=1米；第二段绳子剩下的长为：米，1米<米，所以，第一段绳子剩下的量小于第二段剩下的量； （3）当两根绳子的长都小于1米时，令两根绳子的长度为米， 则第第一段绳子用去的长为：米，第一段绳子剩下的量为：米； 第二段绳子剩下的长为：米，，所以，第一段绳子剩下的量大于第二段剩下的量。 故答案为：D 【分析】（1）当两根绳子都等于1米时，用1米乘以，求出第一段绳子用去的量，用第一段绳子的长度减去用去的量，求出第一段绳子剩下的量；用1米减去米，求出第二段绳子剩下的量，然后再进行比较； （2）当两根绳子都大于1米时，用绳子的长度乘以，求出第一段绳子用去的量，用第一段绳子的长度减去用去的量，求出第一段绳子剩下的量；用绳子的长度减去米，求出第二段绳子剩下的量，然后再进行比较； （3）当两根绳子都小于1米时，用绳子的长度乘以，求出第一段绳子用去的量，用第一段绳子的长度减去用去的量，求出第一段绳子剩下的量；用第二段绳子的长度减去米，求出第二段绳子剩下的量，然后再进行比较。 据此即可判断。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：可以直接相加，是因为两个加数分数单位相同。 故答案为：B。 【分析】因为两个加数是同分母的分数，同分母的分数的分数单位是相同的；所以同分母分数可直接相加减，计算时，只把分子相加减，分母不变。 3．【答案】C 【解析】【解答】解： + =1 1=1 小丽喝的牛奶和水一样多。 故答案为：C。 【分析】由于这一过程中，只加了水而没有加牛奶，所以全部喝完后，正好喝了一杯牛奶。将杯子容量即牛奶的量当作单位“1”，贝贝先喝了 杯，然后加满水，又喝了一杯的 ，再加满水，二次加的水共占杯子容量的（ + ），求和后与单位“1”比较即可。 4．【答案】A 5．【答案】B 【解析】【解答】解：0.52-0.4， 这2个算式中的“5”和“4”都是相同的计算单位，可以直接相加或相减，而350+14，，这两个算式中的“5”和“4”不是相同计数单位，不可以直接相加减。 故答案为：B。 【分析】只有相同计数单位的数才可以直接相加减。据此分析解答即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：， ， ， ； 故答案为：A。 【分析】同分母的分数相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减，再约分即可。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：＋＋＋ =＋＋ =＋ =2 故答案为：B。 【分析】分子、分母是互质数的分数是最简分数；同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：A：= B：= C：=0 D：=故答案为：C 【分析】 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 分别计算每个选项的结果，再判断哪个结果等于0。 9．【答案】A 【解析】【解答】解： 图中圆被均分成8份，开始阴影占5份是， 接着去掉2份，2份占8份的， 也就是， 是减法运算，对应算式。 故答案为：A 【分析】 把圆当单位 “1”，分8份，开始阴影占5份是， 去掉2份， 是减少过程，故对应A选项。 10．【答案】A 【解析】【解答】解：A： 同分母分数，分数单位都是， 分子5和2可直接相加。 B：345 中5在个位，206中2在百位，计数单位不同，不能直接相加。 C： 是异分母分数，分数单位不同，不能直接相减。 D：75中5在百分位，4.2中2在十分位，计数单位不同，不能直接相减。 故答案为：A 【分析】 同分母分数分数单位一样，分子可直接加减，分母不变。 整数不同数位计数单位不同，如个位是1，百位是100 ，不同数位数字不能直接加减。 异分母分数分数单位不同，要先通分，变成同分母分数再算。 小数不同数位计数单位有别，像十分位是0.1 ，百分位是0.01 ，不同数位数字不能直接加减 。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解： 故答案为：正确 【分析】由于整个蛋糕可以被视为1，哥哥吃了蛋糕的，因此弟弟吃的蛋糕部分为蛋糕总量减去哥哥吃的部分 12．【答案】正确 【解析】【解答】分数单位相同即分母相同，同分母分数是可以直接相加减的。 【分析】理解分数单位的概念及分数加减法的方法即可。 13．【答案】错误 【解析】【解答】分数减法的意义与整数减法的意义相同，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，据此判断. 14．【答案】错误 【解析】【解答】 + + （a≠0） = ，原题计算错误。 故答案为：错误。 【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，据此判断。 15．【答案】正确 【解析】【解答】1- = ，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据题意可知，把这块饼看作单位“1”，单位“1”-哥哥吃的占这块饼的分率=弟弟吃的占这块饼的分率，据此列式解答。 16．【答案】错误 【解析】【解答】10- = （千克），原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据题意可知，这袋大米的质量-吃了的质量=剩下的质量，据此列式解答。 17．【答案】错误 【解析】【解答】因为1- = ， ＜ ，第一段比第二段短，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据题意可知，把这根绳子的总长看作单位“1”，单位“1”-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率，然后对比即可。 18．【答案】错误 【解析】【解答】解：＋=＞1，所以原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】把这块菜地看作单位“1”，种西红柿和茄子的分率之和不能大于单位“1” 。 19．【答案】错误 【解析】【解答】4-=（米），原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据题意可知，铁丝的总长度-用去的长度=剩下的长度，据此列式解答。 20．【答案】错误 【解析】【解答】解：6-=5（千克），所以还剩下5千克苹果，所以说法错误。 故答案为：错误。 【分析】还剩下的千克数=苹果原来的千克数-吃了的千克数，代入数值计算，再进行判断即可。 21．【答案】；3 【解析】【解答】解： ； 分数单位是 的最简真分数有、、、、、、、， 分子相加1+2+4+5+7+8=27 ，=3. 故答案为：；3。 【分析】 分母是7，最小假分数分子分母相同为， ，最小带分数是1； 分数单位， 最简真分数分子小于9且与9互质，同分母分数相加，分母不变分子相加。 22．【答案】2；1 【解析】【解答】解：分数单位是的最简真分数有：、，共2个。 ＋＝1 故答案为：2，1。 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子和分母互质的分数，据此列出分数单位是的最简真分数；然后将分数单位是的所有最简真分数相加，计算分数加法，即可得出它们和。 23．【答案】；； 【解析】【解答】解：1－=； 50－=49； 35÷50=。 故答案为：；49；。 【分析】根据题意及分数的意义可知第一个分数“”表示把这袋大米平均分成6份，吃了其中的一份，即把这袋大米的总数看作单位“1”，1－吃了的占这袋大米总数的分率=剩下的大米占这袋大米总数的分率；第二个分数“”表示具体吃了的数量kg，因此，这袋大米总数－吃了的数量=剩下的大米数量；吃了的大米数量÷这袋大米的总数=吃了的大米数量相当于这袋大米的几分之几。 24．【答案】王阿姨一共喝了杯咖啡，杯牛奶。​​​​​​ 【解析】【解答】解：1－=（杯） +=（杯） +=（杯） +=（杯） 即一共喝了杯咖啡，杯牛奶。 故答案为：，，。 【分析】根据题意可知把这杯咖啡平均分成5份，喝了其中的1份，则还剩下4份，再把剩下的4份平均分成2份，则整杯咖啡就平均分成了10份，剩下的就是8份，喝了一半即喝了剩下的4份，即喝了，因此，咖啡两次一共喝了+=杯；牛奶总的有杯，把整杯混合饮料平均分成10份，则牛奶就有其中的2份，喝了一半即喝了。 25．【答案】；​​​​​​​ 【解析】【解答】解：1－=； 3－=（kg）。 故答案为：；。 【分析】把这些巧克力的质量看作单位“1”，1－吃了的占这些巧克力的分率=还剩下的占这些巧克力的分率；这些巧克力的总质量－吃了质量=还剩下的质量。 26．【答案】4；2 【解析】【解答】解：分母为12的最简真分数有：， =2； 故答案为：4；2。 【分析】根据最简真分数的概念，即分子和分母互质（只有公因数1）的真分数（分子小于分母），找出分母为12的所有最简真分数，并计算它们的和即可。 27．【答案】； 【解析】【解答】解：1-=； 2-=（kg）。 故答案为：；。 【分析】此题主要考查了分数加减法，把这箱樱桃的总量看作单位“1”，这箱樱桃的总量-吃了的占总量的分率=剩下的占总量的分率； 这箱樱桃的总质量-吃了的质量=剩下的质量，据此列式解答。 28．【答案】3（或7）；7（或3） 【解析】【解答】解： 即= 所以a+b=10， 因为 a，b是不同的质数， 所以a是3，b是7；或a是7，b是3。 故答案为：3（或7）；7（或3）。 【分析】同分母分数加法的计算，分母不变，只把分子相加，据此可得a+b的值。 29．【答案】；；；1；； 【解析】【解答】解：+= -= +=2 1-= -=0 +=1 故答案为：；；；1；；。 【分析】在进行分数加减时，首先要确保分母相同，如果分母不同，需要找到最小公倍数，将分数转换成相同分母后再进行加减。对于加法，分子相加即可；对于减法，如果分子不够减，可以通过从整数部分借一的方式来完成减法运算。据此求解。 30．【答案】1--++；++1--；++--。 【解析】【解答】解： 1--=，++=，所以 1--=++； ++=，1--=，＞，所以++＞1--； ++=，--==，＞，所以++＞--。 故答案为：=；＞；＞。 【分析】本题主要考查分数的加减运算以及比较大小。首先，我们需要分别计算两边的分数表达式的结果，然后比较两边的结果以确定填入“>”、“<”或“=”。 31．【答案】解： 1 【解析】【分析】如果分母相同，我们只需直接在分子上进行加减；如果分母不同，我们需要先找到分母的最小公倍数，将分数转化为同分母后再进行运算。注意能约分的要约分。据此解答。 32．【答案】（1）解：-= （2）解： 【解析】【分析】（1）用总量-已知量=部分量，据此用减法计算； （2）把两部分加起来，据此用加法计算。 33．【答案】解： = = = = = = = = 【解析】【分析】每组分数的分母相同，可以直接将分子进行加减运算，分母不变。对于最后一组，需要将整数 1 转换为与分数有相同分母的形式，以便进行计算。 34．【答案】解：（1）= （2）= （3） （4）1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 【解析】【分析】如果分母相同，那么可以直接进行分子的加减运算，分母保持不变。如果分母不同，那么需要先进行通分，即找到两个分母的最小公倍数，然后将两个分数转化为以这个最小公倍数为分母的形式，再进行分子的加减运算。 35．【答案】解：（1） = =1 （2） = = （3） = = （4） = =0 【解析】【分析】（1）：由于分母相同，可以直接相加分子，，所以计算结果为。 （2）：分母相同，直接相加分子，，所以计算结果为。 （3）：分母相同，可以直接相减分子，，所以计算结果为。 （4）：可以将1表示为，然后直接进行减法运算，。 36．【答案】解： ； ；1 ； ； ；2 【解析】【分析】 ：由于分母相同，可以直接相加分子，得到。简化后得到。 ：由于分母相同，可以直接相加分子，得到。简化后得到。 ：由于分母相同，可以直接相加分子，得到。 ：由于分母相同，可以直接相减分子，得到。简化后得到。 ：可以将1写作，然后进行相减，得到。 ：由于分母相同，可以直接相减分子，得到。 37．【答案】解： =0 【解析】【分析】同分母分数相加的算法：分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。不是最简分数的化成最简分数。两个相同的分数相减等于0。 38．【答案】 1 【解析】【分析】同分母分数相加的算法：分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。不是最简分数的化成最简分数。异分母分数相加，把分母进行通分，然后对分子进行相加。和如果不是最简分数的化成最简分数。 39．【答案】 -= += -=0 += -=1 1-= ++= --= 　 ++= 3--=2 　 +=1 -= 　 【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 1可以看作任何一个分子和分母相同的分数。 40．【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】根据图中线段的分割，再列出算式即可得出答案 41．【答案】解：白菜： 茄子： 答：白菜占这块菜地的 ，茄子占这块菜地的 【解析】【分析】 同分母分数相减，分母不变，分子相减， 把菜地看作整体 “1”，用1减部分占比求另一部分占比 ，从三种蔬菜总和占比中连续减去已知两种蔬菜占比得白菜占比。用整体 “1” 减去三种蔬菜占比得茄子占比。 42．【答案】解： 答：厨余垃圾和其他垃圾一共占垃圾总量的 厨余垃圾比可回收物多占垃圾总量的 【解析】【分析】 分母不变，分子相加减。 求两类垃圾占比和就相加，求占比差就相减。 43．【答案】解：-=2（千克） 2×2=4（千克） -4=5.5（千克） 答：油重4千克，瓶重5.5千克。 【解析】【分析】油的总质量=（连瓶总质量-倒出一半后连瓶的质量）×2，瓶子的质量=连瓶总质量-油的总质量。 44．【答案】解： 1--= 答： 厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾的，可回收物占。 【解析】【分析】厨余垃圾的分率加上其他垃圾的分率，即可求出共占垃圾的几分之几；把生活垃圾的总量看作“1”，减去 厨余垃圾和其他垃圾 的和，再减去有害垃圾的分率。据此解答。 45．【答案】解： 答：超额完成了。 【解析】【分析】用上半月与下半月完成的分率之和，与1比较即可。 46．【答案】解：(千米) (千米) 答： 学校和菜市场相距千米，小雨从家到学校比从家到菜市场远千米。 【解析】【分析】 对于计算学校和菜市场之间的距离，我们只需要将小雨从家到学校的距离和从家到菜市场的距离相加即可。 对于计算小雨从家到学校比从家到菜市场远的距离，我们只需要将小雨从家到学校的距离减去从家到菜市场的距离即可。 47．【答案】解： +=（kg） 答： 两筐一共有千克水蜜桃。 【解析】【分析】根据题意，先用40千克加上千克后 两筐的水蜜桃就同样重 ，所以再加这个数即可。 48．【答案】（1）解： 答： 小晨比小山多收集了全班收集电池数量的。 （2）解： 答： 小晨比小山少收集了全班收集电池数量的。 【解析】【分析】（1）要求小晨比小山多收集了全班收集电池数量的几分之几，就是求 与的差是多少； （2）要求小晨比小山少收集了全班收集电池数量的几分之几，就是求 与的和是多少。 49．【答案】解：= 所以a+b=6， 6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1 所以a、b分别为1和5、2和4、3和3、4和2、5和1，能写出5组不同的答案。 【解析】【分析】 已知 ，把化成，可知a+b=6，写出和是6的两个非零自然数即可。 50．【答案】（1）解： 答：废纸和食品残渣在生活垃圾中共占。 （2）解：1- 答：其它类型的垃圾占生活垃圾的。 【解析】【分析】（1）根据题意可知，废纸占生活垃圾的分率+食品残渣占生活垃圾的分率=它们一共占生活垃圾的分率； （2）根据题意可知，把生活垃圾的总量看作单位“1”，单位“1”-废纸占生活垃圾的分率-食品残渣占生活垃圾的分率-危险垃圾占生活垃圾的分率=其它类型的垃圾占生活垃圾的几分之几。 学科网（北京）股份有限公司 $