2025-2026学年五年级数学下学期期中高频易错自测卷（二）（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中高频易错自测卷（二）（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：1-4单元。 一、填空题。（每空1分，共22分） 1．【新情境 科研】2026年4月，我国科技领域捷报频传：从卫星互联网低轨卫星的成功发射，到常压镍基高温超导材料的重大突破，再到第十四届中国电子信息博览会（CITE 2026）在深圳盛大开幕，展现了强大的“中国智造”力量。为了庆祝这些成就，某学校科技社团设计了一个六位数的“科技解锁码”，请根据以下线索破解这个密码：第一位，既是偶数，又是质数；第二位，既是5的倍数，又是5的因数；第三位，既是2的倍数，又是3的倍数；第四位，所有的因数是1、2、4、8；第五位，既是奇数，又是合数；第六位，自然数中最小的偶数。这个“科技解锁码”是( )。 2．图中边涂色部分用假分数表示为，添上（    ）个就是最小的质数。 3．【常考题】在6中，最大填上( )就含有因数2；在49中，至少填上( )就是3的倍数；要使85是2的倍数又是5的倍数，方框里一定要填( )。 4．【常考题】一节数学课的时间是小时，李老师讲课的时间是这节课的。第一个“”的含义是把( )看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“”的含义是把( )小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这3样的2份。 5．9厘米＝米    31千克＝吨    17秒＝分 6．如果a＝2×3×5，b＝2×3×m（m为质数），且a和b的最小公倍数是390，那么m＝( )。 7．一根铁丝长2米，如果用去它的( )，还剩下它的，如果用去米，还剩下( )米。 8．【重点题】把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小，边长是整厘米数的正方形，且纸没有剩余，正方形的边长最大为( )厘米，至少可以裁( )个。 9．【难点题】跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，( )跑得最快，( )跑得最慢。 10．【易错题】下图是小林在信息科技社团设计的一个计算程序，如果输入一个数a，则输出的结果是3，那么a是( )。 11．【难点题】将40个同样大小的红灯笼和黄灯笼按下图所示的规律排列，那么黄灯笼有( )个，黄灯笼的个数占全部灯笼的( )，红灯笼的个数占全部灯笼的( )。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12．6x＝4和x＋4＜74都是方程。( ) 13．一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数．( ) 14．要使是假分数，是真分数，应是7。( ) 15．在“1、2、5、7、9、11”中，质数和奇数的个数不相等。( ) 16．【易错题】11克盐溶解在100克水中，盐占盐水的。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 17．的分母加上12，如果要使这个分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加上6 B．加上9 C．加上12 18．【新素养 应用意识】以下几个问题，能用2a＋6解决的是（    ）。 A．B．C． D． 19．【易错题 概念理解】同学们用不同的方式表示对的理解，（    ）的想法正确。 A．王丽和杨洋 B．王丽、杨洋和李平 C．王丽、李平和张晓 D．王丽、杨洋、李平和张晓 20．【常考题】下列各题的数量关系可以用“”表示的是（    ）。 A．合唱队有男生60人，女生x人，男生是女生人数的5倍。 B．杏树x棵，桃树比杏树多60棵，且桃树的棵数是杏树的5倍。 C．共有鸡、鸭60只，其中鸡x只，鸭是鸡的5倍。 D．三角形的面积是60平方分米，底是x分米，高是底的5倍。 21．【易错题】有一个分数（、均为非0自然数），进行如下的约分：用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，最后约分成一个最简分数。下面说法不正确的是（    ）。 A．和的最大公因数是60 B．是4的倍数 C．是15的倍数 D．和只有2、3、5三个公因数 22．青团是江南地区的清明节时令点心，临近清明节，妈妈做了很多青团，她将18个豆沙馅的青团和24个莲蓉馅的青团，平均分给了几家邻居，都正好分完。邻居数量不可能是（    ）家。 A．2 B．3 C．4 D．6 23．【难点题】王东、赵楠、孙奇三位同学在大课间活动时进行了1分钟踢毽子比赛，成绩如图。张老师计算了他们5次比赛的平均成绩，王东是41.8个、赵楠是40.6个、孙奇是44.6个。结合数据分析，以下说法中不合理的是（    ）。 A．从平均成绩看，王东的表现在三人中处于中等。 B．赵楠的最高成绩与最低成绩相差11个，是三人中波动最大的。 C．孙奇不仅平均成绩高，而且总体稳定，还出现过三人中的最好成绩，他的表现是最好的。 D．五次比赛中，每次王东的成绩都不是三人中最高的，第六次比赛他也一定不是三人中最高的。 24．【新素养 应用意识】全运会是全国运动会的简称，是中国最高级别的综合性体育赛事。第十五届全运会于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门举行，这是粤港澳三地首次联合承办的大型体育赛事，也是全运会第一次走进香港、澳门。全运会香港代表团有913人，比澳门代表团人数的2倍多53人。如果用“x”表示澳门代表团的人数，那么解决“澳门代表团的人数”这个问题，下面所列方程中不正确的是（    ）。 A．2x＋53＝913 B．913－2x＝53 C．2x＝913＋53 D．2x＝913－53 四、计算题。（共21分） 25．直接写出得数。（每题1分，共8分） 4.5×0.4＝          16.5－7.5＝          3.81＋0.29＝          10÷0.25＝ 9.6＋4＝            0.7a＋4.2a＝         1.08＋3.2＝           26．解方程。（每题3分，共9分） 4.8x＋5＝9.8         1.3x＋2.3x＝14.4         80－4x＝40 27．看图列方程，并求出未知数x的值。（4分） 我这样解答。 五、作图题。（8分） 28．“会当凌绝顶，一览众山小”登高可以远眺，就能看到更多美景，但那需要勇气和毅力。某公司两个部门的员工一起踏青登山，从300米的高度开始登山。 某公司两个部门员工登山情况统计表 高度/米 300 600 900 1200 1500 1800 2100 销售部/人 60 60 55 30 23 18 9 生产部/人 80 75 60 30 20 16 10 (1)根据统计表完成统计图。 (2)在登到( )米时，两个部门的人数一样多。 (3)在( )米至( )米时，两个部门登山人数都发生锐减。 (4)销售部有( )人坚持到1800米处，到达2100米时( )部门的人数较多。 六、解答题。（共28分） 29．【常考题】东北平原、华北平原、长江中下游平原是我国三大平原。东北平原的面积约35万平方千米，华北平原的面积约30万平方千米，长江中下游平原的面积约20万平方千米。（7分） （1）华北平原的面积约是东北平原的几分之几？ （2）东北平原的面积约是长江中下游平原的几倍？（用带分数表示） 30．【易错题】学校买37支钢笔和46支铅笔作为获奖学生的奖品，平均分给获奖学生后，钢笔剩1支，铅笔少2支，获奖学生最多有多少人？（5分） 31．下面是小兵买钢笔的发票，单价一栏被弄脏了，你能算出钢笔的单价吗？（5分） 品名：钢笔 数量：5支 单价：■元 实收：50元 找零：4.5元 32．【难点题】新一代智能配送机器人极大地提高了快递投递效率。某快递总部有两个机器人一起负责配送1500件快递，已知机器人A配送的货物是机器人B配送货物的3倍。请问两个机器人各配送了多少件快递？（先根据题意画出线段图，再列方程解答）（6分） 33．国家对购买新能源汽车多次出台相关补贴政策，鼓励绿色出行。住在A市的李叔叔和住在B市的王叔叔分别购置了新能源汽车。一天，他们两人开车同时从相距243千米的A、B两地出发，相向而行，经过1.8小时相遇。李叔叔的汽车每小时行驶65千米，王叔叔的汽车每小时行驶多少千米？（用方程解答）（5分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中高频易错自测卷（二）（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：1-4单元。 一、填空题。（每空1分，共22分） 1．【新情境 科研】2026年4月，我国科技领域捷报频传：从卫星互联网低轨卫星的成功发射，到常压镍基高温超导材料的重大突破，再到第十四届中国电子信息博览会（CITE 2026）在深圳盛大开幕，展现了强大的“中国智造”力量。为了庆祝这些成就，某学校科技社团设计了一个六位数的“科技解锁码”，请根据以下线索破解这个密码：第一位，既是偶数，又是质数；第二位，既是5的倍数，又是5的因数；第三位，既是2的倍数，又是3的倍数；第四位，所有的因数是1、2、4、8；第五位，既是奇数，又是合数；第六位，自然数中最小的偶数。这个“科技解锁码”是( )。 【答案】256890 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。奇数指不能被2整除的整数，偶数是能够被2所整除的整数。因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数。倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。据此解答。 【详解】第一位：质数中的偶数只有2，因此既是偶数，又是质数，这个数是2； 第二位：5的倍数（一位数）只能是5或0，但5的因数只有1和5，因此既是5的倍数，又是5的因数，这个数是5； 第三位：既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是2和3的最小公倍数，这个数是6； 第四位：8的所有的因数是1、2、4、8，因此这个数是8； 第五位：一位数中既是奇数又是合数的数是9，因此既是奇数，又是合数，这个数是9； 第六位：自然数包括0，最小的偶数是0，因此这个数是0。 这个“科技解锁码”是256890。 2．下边涂色部分用假分数表示为，添上（    ）个就是最小的质数。 【答案】；5 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取其中的几份；最小的质数是2，先把2化成分母为6而大小不变的假分数，再看分子与分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位。 【详解】下边涂色部分用假分数表示为； 最小质数是2，也就是，12－7＝5，所以再添上5个就是最小的质数。 3．【常考题】在6中，最大填上( )就含有因数2；在49中，至少填上( )就是3的倍数；要使85是2的倍数又是5的倍数，方框里一定要填( )。 【答案】 8 2 0 【分析】2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8；3的倍数的特征是一个数各位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是个位上是0或5；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0。 【详解】根据2的倍数特征，个位可以是0、2、4、6、8，最大为8。 4＋9＝13，13至少加2得15，15是3的倍数，所以至少填上2。 根据2和5的倍数特征，个位只能是0，所以填0。 4．【常考题】一节数学课的时间是小时，李老师讲课的时间是这节课的。第一个“”的含义是把( )看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“”的含义是把( )小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这3样的2份。 【答案】 1小时 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此分析即可。 【详解】根据分析可知， 一节数学课的时间是小时，李老师讲课的时间是这节课的。第一个“”的含义是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“”的含义是把小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这3样的2份。 【点睛】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份或几份占这个整体的几分之一或几分之几；注意单位“1”的变化。 5．9厘米＝米    31千克＝吨    17秒＝分 【答案】；； 【分析】1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1分＝60秒，单位小变大除以进率。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】9÷100＝（米），9厘米＝米 31÷1000＝（吨），31千克＝吨 17÷60＝（分），17秒＝分 6．如果a＝2×3×5，b＝2×3×m（m为质数），且a和b的最小公倍数是390，那么m＝( )。 【答案】13 【分析】求两个数最小公倍数的方法：两个数的最小公倍数等于这两个数公有的质因数与各自独有的质因数的乘积。 【详解】390÷（2×3×5） ＝390÷（6×5） ＝390÷30 ＝13 7．一根铁丝长2米，如果用去它的( )，还剩下它的，如果用去米，还剩下( )米。 【答案】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－剩下它的几分之几＝用去它的几分之几；绳子长度－用去的长度＝剩下的长度，据此列式计算。 【详解】1－＝ 2－＝（米） 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 8．【重点题】把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小，边长是整厘米数的正方形，且纸没有剩余，正方形的边长最大为( )厘米，至少可以裁( )个。 【答案】 6 20 【分析】求出30和24的最大公因数，就是每个正方形的边长；用30和24分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形个数，据此解答。 【详解】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 30和24的最大公因数是：3×2＝6 30÷6＝5 24÷6＝4 5×4＝20（个） 【点睛】灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。 9．【难点题】跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，( )跑得最快，( )跑得最慢。 【答案】 云云 乐乐 【分析】根据题意，相同的时间内，跑得越远，跑得最快。所以比较这三个人跑了全程的几分之几即可。 把这三个分数通分，比较大小即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，所以云云跑得最快，乐乐跑得最慢。 10．【易错题】下图是小林在信息科技社团设计的一个计算程序，如果输入一个数a，则输出的结果是3，那么a是( )。 【答案】24 【分析】输入的数为a，根据计算程序的运算顺序，即输入数a先乘0.25，再减3，最终输出结果为3，据此列出方程0.25a－3＝3；再利用等式的性质，解方程求出a。 【详解】0.25a－3＝3 解：0.25a－3＋3＝3＋3 0.25a＝6 0.25a÷0.25＝6÷0.25 a＝24 11．【难点题】将40个同样大小的红灯笼和黄灯笼按下图所示的规律排列，那么黄灯笼有( )个，黄灯笼的个数占全部灯笼的( )，红灯笼的个数占全部灯笼的( )。 【答案】 12 【分析】按照“4红2黄”6个灯笼为一组循环，第40个灯笼循环了6组剩余4个，黄灯笼的个数为组数乘平均每组黄灯笼的个数；红灯笼的个数为灯笼的总个数减去黄灯笼的个数，黄、红灯笼分别占总数的分率等于黄、红灯笼分别的个数除以灯笼总个数，由此即可解答。 【详解】40÷6＝6（组）……4（个） 6×2＝12（个） 40－12＝28（个） 12÷40＝ 28÷40＝。 即黄灯笼有12个，黄灯笼的个数占全部灯笼的，红灯笼的个数占全部灯笼的。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12．6x＝4和x＋4＜74都是方程。( ) 【答案】 × 【分析】判断一个式子是否为方程，需要同时满足两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式。 【详解】6x＝4 含有未知数 ，且是等式，所以是方程； x＋4＜74 含有未知数 ，但不是等式，所以不是方程。 故答案为：× 13．一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数．( ) 【答案】√ 【详解】3和4的最小公倍数是12， 所以一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数，是正确的， 故答案为正确． 14．要使是假分数，是真分数，应是7。( ) 【答案】 √ 【分析】根据真分数和假分数的定义，真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。因此，需同时满足X≥7（使为假分数）和X＜8（使为真分数），且X为整数。据此解答。 【详解】若是假分数，则X≥7；若是真分数，则X＜8。X为整数时，唯一满足条件的数是7。 验证：当X＝7时，是假分数，是真分数，符合题意。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．在“1、2、5、7、9、11”中，质数和奇数的个数不相等。( ) 【答案】√ 【分析】质数是大于1且只有1和它本身两个因数的自然数；奇数是不能被2整除的整数。据此分别统计质数和奇数的个数，再比较判断， 【详解】质数有：2、5、7、11，共4个。 奇数有：1、5、7、9、11，共5个。 因为4≠5，因此质数个数与奇数个数不相等，故题干正确。 故答案为：√ 16．【易错题】11克盐溶解在100克水中，盐占盐水的。( ) 【答案】 × 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。根据“盐水的重量＝盐＋水”计算出盐水的总重量，再用盐除以盐水即可。 【详解】11＋100＝111（克） 11÷111＝ 所以11克盐溶解在100克水中，盐占盐水的。原说法错误。 故答案为：×。 三、选择题。（每题2分，共16分） 17．的分母加上12，如果要使这个分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加上6 B．加上9 C．加上12 【答案】B 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分母加上12得16，相当于分母乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘4得12，再减去原来的分子，就是分子应该加上的数。 【详解】分母相当于乘： （4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 分子也要乘4，或加上： 3×4－3 ＝12－3 ＝9 的分母加上12，如果要使这个分数的大小不变，分子应该乘4或加上9。 故答案为：B 18．【新素养 应用意识】以下几个问题，能用2a＋6解决的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】A．把三条线段表示的质量相加，即是总质量； B．长方形的周长＝（长＋宽）×2； C．长方形的面积＝长×宽； D．把三角形的三条边相加，即是三角形的周长； 据此找出能用2a＋6解决的问题的选项。 【详解】A．求一共多少千克，列式为：2＋a＋6，不符合题意； B．求长方形的周长，列式为：2（6＋a）＝12＋2a，不符合题意； C．求图形的总面积，列式为：（6＋2）×a＝8a，不符合题意； D．求三角形的周长，列式为：a＋a＋6＝2a＋6，符合题意。 19．【易错题 概念理解】同学们用不同的方式表示对的理解，（    ）的想法正确。 A．王丽和杨洋 B．王丽、杨洋和李平 C．王丽、李平和张晓 D．王丽、杨洋、李平和张晓 【答案】D 【分析】王丽：把白纸条的长度看作单位“1”，平均分成4份，灰纸条的长度相当于这样的5份，用灰纸条的长度除以白纸条的长度，即是灰纸条是白纸条的几分之几； 杨洋：把1个纸条的长度看作单位“1”，已知1个纸条的长度，再加上这个纸条的，合起来即是这个纸条长度的； 李平：用饼的总张数除以总人数，即可求出每人分得多少张饼，结果用分数表示； 张晓：把一大格看作单位“1”，平均分成4小格，每小格表示，箭头指向第几小格，即是四分之几。 【详解】王丽：把白纸条的长度看作单位“1”，灰纸条的长度是白纸条的，想法正确； 杨洋：把1个纸条的长度平均分成4份，每份是，5份就是，想法正确； 李平：5张饼平均分给4个人，每人是5÷4＝（张）饼，想法正确； 张晓：把1平均分成4份，箭头位置的数占5份，就是，想法正确。 20．【常考题】下列各题的数量关系可以用“”表示的是（    ）。 A．合唱队有男生60人，女生x人，男生是女生人数的5倍。 B．杏树x棵，桃树比杏树多60棵，且桃树的棵数是杏树的5倍。 C．共有鸡、鸭60只，其中鸡x只，鸭是鸡的5倍。 D．三角形的面积是60平方分米，底是x分米，高是底的5倍。 【答案】C 【分析】先根据题意确定四个选项的等量关系，再根据等量关系列方程。 A．等量关系为：女生人数×５＝男生人数。 B．等量关系为：桃树棵数－杏树棵数＝60 C．等量关系为：鸭的只数＋鸡的只数＝60 D．等量关系为：三角形的面积＝底×高÷2 【详解】A．合唱队有男生60人，女生x人，男生是女生人数的5倍。 可列方程为：。 B．杏树x棵，桃树比杏树多60棵，且桃树的棵数是杏树的5倍。 可列方程为：。 C．共有鸡、鸭60只，其中鸡x只，鸭是鸡的5倍。 可列方程为：。 D．三角形的面积是60平方分米，底是x分米，高是底的5倍。可列方程为： 可以用“”表示的是“共有鸡、鸭60只，其中鸡x只，鸭是鸡的5倍”。 21．【易错题】有一个分数（、均为非0自然数），进行如下的约分：用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，最后约分成一个最简分数。下面说法不正确的是（    ）。 A．和的最大公因数是60 B．是4的倍数 C．是15的倍数 D．和只有2、3、5三个公因数 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。 两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。 【详解】A．因为用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，所以和的最大公因数是2×2×3×5＝60，原题说法正确； B．因为用2约了两次，2×2＝4，所以是4的倍数，原题说法正确； C．因为用3约了一次，用5约了一次，3×5＝15，所以是15的倍数，原题说法正确； D．和的公因数也就是60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60；共12个公因数，原题说法错误。 故答案为：D 22．青团是江南地区的清明节时令点心，临近清明节，妈妈做了很多青团，她将18个豆沙馅的青团和24个莲蓉馅的青团，平均分给了几家邻居，都正好分完。邻居数量不可能是（    ）家。 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】要让两种青团都正好分完，邻居数量必须是18和24的公因数。 【详解】18的因数有1、2、3、6、9、18 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24 18和24的公因数：1、2、3、6 所以邻居数量只能是1、2、3、6家，不可能是4家。 23．【难点题】王东、赵楠、孙奇三位同学在大课间活动时进行了1分钟踢毽子比赛，成绩如图。张老师计算了他们5次比赛的平均成绩，王东是41.8个、赵楠是40.6个、孙奇是44.6个。结合数据分析，以下说法中不合理的是（    ）。 A．从平均成绩看，王东的表现在三人中处于中等。 B．赵楠的最高成绩与最低成绩相差11个，是三人中波动最大的。 C．孙奇不仅平均成绩高，而且总体稳定，还出现过三人中的最好成绩，他的表现是最好的。 D．五次比赛中，每次王东的成绩都不是三人中最高的，第六次比赛他也一定不是三人中最高的。 【答案】D 【分析】根据折线统计图中的数据，逐项分析各选项的说法，找出说法错误的选项即可。 【详解】A．40.6＜41.8＜44.6，从平均成绩看，王东的表现在三人中处于中等，说法正确； B．46－35＝11（个），赵楠的最高成绩与最低成绩相差11个，是三人中波动最大的，说法正确； C．孙奇不仅平均成绩高，而且总体稳定，还出现过三人中的最好成绩47个，他的表现是最好的；说法正确； D．平均成绩代表一组数据的平均值，不代表第六次比赛他也一定不是三人中最高的，原说法错误。 故答案为：D 24．【新素养 应用意识】全运会是全国运动会的简称，是中国最高级别的综合性体育赛事。第十五届全运会于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门举行，这是粤港澳三地首次联合承办的大型体育赛事，也是全运会第一次走进香港、澳门。全运会香港代表团有913人，比澳门代表团人数的2倍多53人。如果用“x”表示澳门代表团的人数，那么解决“澳门代表团的人数”这个问题，下面所列方程中不正确的是（    ）。 A．2x＋53＝913 B．913－2x＝53 C．2x＝913＋53 D．2x＝913－53 【答案】C 【分析】因为香港代表团人数比澳门代表团人数的2倍多53人，且澳门代表团人数用x表示，香港代表团人数为913人，所以可以先列出核心等量关系式2x＋53＝913。然后对核心等量关系式进行变形，根据等式的基本性质，将式子转化为其他形式，以此来判断各个选项是否符合变形结果。 【详解】2x＋53＝913中方程两边同时减去2x即可变形为：913－2x＝53； 2x＋53＝913中方程两边同时减去53即可变形为：2x＝913－53； 即列方程中不正确的是“2x＝913＋53”。 四、计算题。（共21分） 25．直接写出得数。（每题1分，共8分） 4.5×0.4＝          16.5－7.5＝          3.81＋0.29＝          10÷0.25＝ 9.6＋4＝            0.7a＋4.2a＝         1.08＋3.2＝           【答案】1.8；9；4.1；40； 13.6；4.9a；4.28； 【解析】略 26．解方程。（每题3分，共9分） 4.8x＋5＝9.8         1.3x＋2.3x＝14.4         80－4x＝40 【答案】；； 【分析】4.8x＋5＝9.8：根据等式的性质1和2，两边同时减5，再除以4.8进行解答。 1.3x＋2.3x＝14.4：先计算方程左边，再根据等式的性质1进行解答。 80－4x＝40：根据等式的性质1和2，先同时加4x，再同时减40，最后同时除以4解答。 【详解】 解： 解： 解： 27．看图列方程，并求出未知数x的值。（4分） 我这样解答。 【答案】x＋（3x＋7）＝55；x＝12 【分析】看图可知，鸡有x只，鸭的只数比鸡的3倍多7只，则鸭有（3x＋7）只，根据鸡的只数＋鸭的只数＝总只数，列出方程x＋（3x＋7）＝55，将左边合并成4x＋7＝55，根据等式的性质1和2，两边同时减7，再同时除以4，即可求出x的值。 【详解】x＋（3x＋7）＝55 解：x＋3x＋7＝55 4x＋7＝55 4x＋7－7＝55－7 4x＝48 4x÷4＝48÷4 x＝12 五、作图题。（8分） 28．“会当凌绝顶，一览众山小”登高可以远眺，就能看到更多美景，但那需要勇气和毅力。某公司两个部门的员工一起踏青登山，从300米的高度开始登山。 某公司两个部门员工登山情况统计表 高度/米 300 600 900 1200 1500 1800 2100 销售部/人 60 60 55 30 23 18 9 生产部/人 80 75 60 30 20 16 10 (1)根据统计表完成统计图。 (2)在登到( )米时，两个部门的人数一样多。 (3)在( )米至( )米时，两个部门登山人数都发生锐减。 (4)销售部有( )人坚持到1800米处，到达2100米时( )部门的人数较多。 【答案】(1)见详解 (2)1200 (3) 900 1200 (4) 18 生产 【分析】（1）统计图的横轴表示高度，纵轴表示人数，用虚线表示生产部的数据，用实线表示销售部的数据，根据统计表中的数据完成统计图； （2）观察统计表和统计图中找到重合的点所在的高度，即人数相同的高度； （3）观察统计图，找到折线下降最陡的高度范围； （4）观察统计表和统计图，在高度1800米销售部所对应的人数，在高度2100米找到两个部门对应人数，比较大小即可得解。 【详解】（1）如图： （2）在登到1200米时，两个部门的人数一样多。 （3）在900米至1200米时，两个部门登山人数都发生锐减。 （4） 销售部有18人坚持到1800米处，到达2100米时生产部门的人数较多。 六、解答题。（共28分） 29．【常考题】东北平原、华北平原、长江中下游平原是我国三大平原。东北平原的面积约35万平方千米，华北平原的面积约30万平方千米，长江中下游平原的面积约20万平方千米。（7分） （1）华北平原的面积约是东北平原的几分之几？ （2）东北平原的面积约是长江中下游平原的几倍？（用带分数表示） 【答案】（1） （2）倍 【分析】（1）已知华北平原面积约30万平方千米，东北平原面积约35万平方千米，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用30除以35即可。 （2）已知东北平原面积约35万平方千米，长江中下游平原面积约20万平方千米，求东北平原的面积约是长江中下游平原的几倍，用除法计算，用35除以20即可。假分数化带分数，用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 【详解】（1） 答：华北平原的面积约是东北平原的。 （2） ＝7÷4＝1……3 答：东北平原的面积约是长江中下游平原的倍。 30．【易错题】学校买37支钢笔和46支铅笔作为获奖学生的奖品，平均分给获奖学生后，钢笔剩1支，铅笔少2支，获奖学生最多有多少人？（5分） 【答案】12人 【分析】用钢笔的支数－1，铅笔的支数＋2，结果正好分光，求获奖学生最多有多少人利用，也就是求37－1＝36和46＋2＝48两个数的最大公因数，由此解决问题。 【详解】37－1＝36（支） 46＋2＝48（支） 把36和48分解质因数： 36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是：2×2×3＝12 答：获奖学生最多有12人。 31．下面是小兵买钢笔的发票，单价一栏被弄脏了，你能算出钢笔的单价吗？（5分） 品名：钢笔 数量：5支 单价：■元 实收：50元 找零：4.5元 【答案】9.1元 【分析】先明确题目中的等量关系：钢笔的单价×购买数量＋找零金额＝实收金额。设钢笔的单价为未知数，根据找到的等量关系列出方程，再依据方程性质逐步解方程，即可求出钢笔的单价。 【详解】解：设钢笔的单价是x元。 5x＋4.5＝50 5x＋4.5−4.5＝50－4.5 5x＝45.5 5x÷5＝45.5÷5 x＝9.1 答：钢笔的单价是9.1元。 32．【难点题】新一代智能配送机器人极大地提高了快递投递效率。某快递总部有两个机器人一起负责配送1500件快递，已知机器人A配送的货物是机器人B配送货物的3倍。请问两个机器人各配送了多少件快递？（先根据题意画出线段图，再列方程解答）（6分） 【答案】机器人A配送1125件；机器人B配送375件 【分析】题目中已知机器人A配送的货物是机器人B配送货物的3倍。画线段图时，机器人B配送货物画一段线段，机器人A配送的货物画的线段长度是B的3倍。再用大括号表示机器人A和机器人B配送货物的总量1500件。将机器人B配送的货物设为x件，则机器人A配送货物为3x件，根据机器人A配送的货物＋机器人B配送的货物＝总量，列方程求解。 【详解】如图： 解：设机器人B配送的货物为x件，则机器人A配送货物为3x件。 （件） 答：机器人A配送1125件，机器人B配送375件。 33．国家对购买新能源汽车多次出台相关补贴政策，鼓励绿色出行。住在A市的李叔叔和住在B市的王叔叔分别购置了新能源汽车。一天，他们两人开车同时从相距243千米的A、B两地出发，相向而行，经过1.8小时相遇。李叔叔的汽车每小时行驶65千米，王叔叔的汽车每小时行驶多少千米？（用方程解答）（5分） 【答案】70千米 【分析】A、B两地相距243千米（总路程）；两人行驶1.8小时后相遇（相遇时间）；李叔叔的汽车速度为每小时65千米；要求的是王叔叔的汽车速度，设为每小时x千米。根据“速度和×相遇时间＝总路程”，可列出方程：（65＋x）×1.8＝243，然后解方程即可。 【详解】解：设王叔叔的汽车每小时行驶x千米。 （65＋x）×1.8＝243 65＋x＝243÷1.8 65＋x＝135 x＝135－65 x＝70 答：王叔叔的汽车每小时行驶70千米。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $