2025-2026学年五年级数学下学期期中高频易错自测卷一（苏教版）

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中高频易错自测卷（一）（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：1-4单元。 一、填空题。（每空1分，共23分） 1．【新情境 学科融合】 《西游记》全书共100回，书中故事是以仁慈宽容的唐僧和他的3个徒弟西天取经为主线，第1个徒弟是神通广大、勇敢乐观、会72变的孙悟空；第2个徒弟是憨厚可爱、好吃懒做、会36变的猪悟能；第3个徒弟是诚实厚道、忠心耿耿的沙悟净。师徒4个一路降妖伏魔，历经81难，成功完成使命，取回真经。 上面的一段话中，出现了一些自然数，请认真阅读，完成下面填空。 (1)这些自然数中奇数有( )，既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的数是( ) (2)这些自然数中既是2的倍数又是5的倍数的数是( )，最小的合数是( )。既不是质数也不是合数的数是( )。 (3)81和36的最大公因数是( )；36和72的最小公倍数是( )。 【答案】(1) 1， 3， 81 2 81 (2) 100 4 1 (3) 9 72 【分析】奇数：不能被2整除的数 既是偶数又是质数的数：唯一的偶质数是2 既是奇数又是合数的数：奇数且除了1和本身还有其他因数 既是2的倍数又是5的倍数：个位为0的数 最小的合数：合数是除了1和本身还有其他因数的数 既不是质数也不是合数的数：1 可以用短除法，找出81和36的最大公因数，36和72的最小公倍数。 【详解】（1）这些自然数中奇数有（1，3，81），既是偶数又是质数的数是（2），既是奇数又是合数的数是（81）。 （2）这些自然数中既是2的倍数又是5的倍数的数是（100），最小的合数是（4）。既不是质数也不是合数的数是（1）。 （3）                                                    81和36的最大公因数：   36和72的最小公倍数： 2．在①15＋x＝18、②10－a、③4x＞22、④40÷y＝5、⑤10x＋3x、⑥a＋b＝13、⑦12×5－20＝40、⑧0.3y＋5＝17、⑨2y＝1中，( )是等式，( )是方程。（填序号） 【答案】 ①④⑥⑦⑧⑨ ①④⑥⑧⑨ 【分析】表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】①15＋x＝18，含有未知数，是等式，是方程； ②10－a，含有未知数，不是等式，不是方程； ③4x＞22，含有未知数，不是等式，不是方程； ④40÷y＝5，含有未知数，是等式，是方程； ⑤10x＋3x，含有未知数，不是等式，不是方程； ⑥a＋b＝13，含有未知数，是等式，是方程； ⑦12×5－20＝40，不含有未知数，是等式，不是方程； ⑧0.3y＋5＝17，含有未知数，是等式，是方程； ⑨2y＝1；含有未知数，是等式，是方程； 在①15＋x＝18、②10－a、③4x＞22、④40÷y＝5、⑤10x＋3x、⑥a＋b＝13、⑦12×5－20＝40、⑧0.3y＋5＝17、⑨2y＝1中，①④⑥⑦⑧⑨是等式，①④⑥⑧⑨是方程。 3．【常考题】的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再减去( )个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 12 2 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个分数单位，看分子，分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，用原分数减去2的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】的分数单位是，它有12个这样的分数单位； ，所以再减去2个这样的分数单位是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2。 4．a和b均为非0自然数。如果a和b的最大公因数是1，则最小公倍数是( )；如果5a＝b，则a和b的最小公倍数是( )。 【答案】 【分析】a和b均为非0自然数。a和b的最大公因数是1时，最大公因数是1的两个非0自然数互为质数（互质）。互质的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，即a×b＝ab。 5a＝b时可知，b是a的5倍，即a和b是倍数关系。成倍数关系的两个数，最小公倍数是其中较大的数，这里b＞a，所以最小公倍数是b。 【详解】a和b均为非0自然数。 a和b的最大公因数是1，a和b互为质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，即a×b＝ab。 5a＝b，b是a的5倍，即a和b是倍数关系，这里b＞a，所以最小公倍数是b。 如果a和b的最大公因数是1，则最小公倍数是ab；如果5a＝b，则a和b的最小公倍数是b。 5．在括号里填上最简分数。 400千克＝( )吨    60平方分米＝( )平方米 【答案】 【分析】1吨＝1000千克，把千克转化为吨，是低级单位转高级单位，要除以进率1000。 1平方米＝100平方分米，把平方分米转化为平方米，是低级单位转高级单位，要除以进率100。 【详解】1吨＝1000千克 400÷1000＝（吨） （吨） 400千克＝吨 1平方米＝100平方分米 60÷100＝（平方米） （平方米） 60平方分米＝平方米 6．非0自然数a和b，当a( )b时，是真分数；当a( )b时，是大于1的假分数。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 大于 小于 【分析】真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。据此解答。 【详解】非0自然数a和b，当a大于b时，是真分数；当a小于b时，是大于1的假分数。 7．【常考题】周末，小明有5个同学到他家来玩，小明妈妈从超市买德芙巧克力招待小明和他的同学们，巧克力一共买了5盒，每盒18块。每盒巧克力占巧克力总数的；每人分得的占巧克力总数的；平均每人分得（    ）块。 【答案】；；15 【分析】用巧克力的盒数×每盒的块数，求出巧克力总块数，每盒巧克力的块数除以巧克力总块数，求出每盒巧克力占巧克力总数的几分之几；用巧克力的总块数除以小明和他同学的总人数，求出每人分得的块数，再用每人分得的块数除以巧克力的总块数，求出每人分得的占巧克力总数的几分之几。 【详解】5×18＝90（块） 18÷90＝ 90÷6＝15（块） 15÷90＝ 所以每盒巧克力占巧克力总数的；每人分得的占巧克力总数的；平均每人分得15块。 8．【易错题】天平上有两个同样的瓶子，左边的瓶子装满了水，右边的瓶子装了瓶水后，又放上一个重0.2千克的砝码，这时天平处于平衡状态，如图。天平左边的瓶子里，共装水( )千克。 【答案】0.6 【分析】由天平平衡可知：1瓶水的质量等于瓶水的质量与0.2千克砝码的和，所以1－＝（瓶）水的质量相当于0.2千克，根据分数的意义：把1瓶水的质量看作一个整体，把它平均分成3份，1份是0.2千克，所以3份是0.2×3＝0.6（千克）。据此解答。 【详解】1－＝（瓶） 0.2×3＝0.6（千克） 所以天平左边的瓶子里，共装水0.6千克。 9．古人表示年龄，通常不用数字，而是用文字，充满了浓厚的文化底蕴。如：不惑：四十岁；古稀：七十岁；耄耋（mào dié）：八九十岁。笑笑奶奶今年已过古稀之年，未及耄耋之年，且年龄既是3的倍数，又有因数5，奶奶今年( )岁。 【答案】75 【详解】由题可知，奶奶的年龄在70－80之间，然后既是3的倍数又是5的倍数，末尾只能是5，那符合条件的只有75，然后我们再来验证75是否是3的倍数，3的倍数符合所有数位上加起来的数字之和是3的倍数，7＋5＝12能被3整除，所以奶奶今年（75）岁。 二、判断题。（每题1分，共5分） 10．折线统计图与其它统计图比较，最大优点是能清楚反映出数量的增减变化情况。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少，折线统计图侧重于表示数量的增减变化趋势。题干描述与教材中折线统计图的特征一致。 【详解】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况；因此，折线统计图与其它统计图比较，最大优点是能清楚反映出数量的增减变化情况。 故答案为：√ 11．（是不为0的整数）能化成整数，那么是20的因数。( ) 【答案】√ 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【详解】根据除法与分数的关系，20相当于被除数，相当于除数，的商是整数，所以是20的因数。 故答案为：√ 12．任何一个质数加上1后都是偶数。( ) 【答案】× 【分析】大于1的自然数，除了1和它本身外，没有其他因数叫做质数。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 【详解】2是质数，也是质数中唯一的偶数，，3是奇数。 所以，题干中“任何一个质数加上1后都是偶数”的说法错误。 故答案为：× 13．将进行约分，结果可以是。( ) 【答案】× 【分析】约分是将分数化简为分子和分母互质的最简分数，据此解答。 【详解】＝＝ 将进行约分，结果可以是。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．晨晨今年x岁，妹妹今年（x－3）岁，再过5年，他们相差5岁。( ) 【答案】× 【分析】年龄差永不变。晨晨今年年龄－妹妹今年年龄＝5年后他们相差的年龄。 【详解】x－（x－3） ＝x－x＋3 ＝3（岁） 再过5年，他们相差3岁，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共16分） 15．下图七巧板拼图中，涂色部分的面积占大正方形面积的（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】如图，将大正方形平均分成16份，涂色部分占其中的5份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示涂色的份数，确定涂色部分的面积占大正方形面积的几分之几。 【详解】 下图七巧板拼图中，涂色部分的面积占大正方形面积的。 故答案为：A 16．下面算式中数字“5”和“4”可以直接相加减的是（    ）。 A．325＋241 B． C．6.25－1.4 【答案】B 【分析】判断“5”和“4”能否直接相加减，关键看它们的数位或分数单位是否相同。相同则可以直接相加减，反之则不能直接相加减。 在325＋241中，325里的“5”在个位，241里的“4”在十位。 在中，两个分数的分母都是9，分数单位相同，“4”和“5”分别是两个分数的分子，同分母分数相加，分子可以直接相加。 在6.25－1.4中，6.25里的“5”在百分位，1.4里的“4”在十分位。 【详解】A．325里的“5”在个位，241里的“4”在十位，数位不同，不能直接相加减。 B．两个分数的分母都是9，分数单位相同，“4”和“5”分别是两个分数的分子，同分母分数相加，分子可以直接相加，即，所以这里的“5”和“4”可以直接相加减。 C．6.25里的“5”在百分位，1.4里的“4”在十分位，数位不同，不能直接相加减。 所以数字“5”和“4”可以直接相加减的是。 故答案为：B 17．【易错题】一条彩带，用去，还剩米，用去的和剩下的相比，（    ）。 A．用去的多 B．剩下的多 C．同样多 D．无法比较 【答案】A 【分析】把全长看作单位“1”，用去的，还剩米，所以剩下的正好是彩带的（1－），比较全长的和全长的（1－）的大小，据此解答。 【详解】剩下1－＝ ＞ 用去的和剩下的相比，用去的多。 18．【重点题】学校组织拔河比赛，五年级一班和二班参加的人数同样多，一班参加人数占班级总人数的，二班参加人数占班级总人数的，哪个班的总人数多？下面是三名同学的比较方法，正确的是（    ）。 A．王刚和李沫 B．王刚和张莉 C．李沫和张莉 【答案】A 【分析】王刚：因为一班和二班参加拔河比赛的人数同样多，王刚用相同数量的黑球表示两个班参加的人数。一班参加人数占班级总人数的，则总人数对应的球数是4份，参加人数是3份对应黑球，剩下1份对应白球；二班参加人数占班级总人数的，则总人数对应的球数是3份，参加人数是2份对应黑球，剩下1份对应白球。 李沫：用相同长度的黑色长方形表示两个班参加的人数，一班参加人数占班级总人数的，总人数对应4份，参加人数占3份对应黑色长方形，剩下1份对应白色长方形；二班参加人数占班级总人数的，总人数对应3份，参加人数是2份对应黑色长方形，剩下1份对应白色长方形。 张莉：用两条线段表示一班、二班的人数；根据一班参加人数占班级总人数的，总人数对应4份，参加人数占3份；根据二班参加人数占班级总人数的，总人数对应3份，参加人数占2份；但表示两班参加人数的线段不一样长，与“一班和二班参加拔河比赛的人数同样多”不相符，据此判断。 【详解】王刚：由于黑球数量相同，一班总份数是4份，每份2个黑球，共有8个球；二班总份数是3份，每份3个球，共有9个球；9＞8，所以二班的总人数多，王刚的方法正确。 李沫：由于黑色长方形一样长，一班总份数是4份，黑色长方形占3份；二班总份数是3份，黑色长方形占2份；补全剩下的份数（白色长方形）可以看出，二班的总人数多，李沫的方法正确。 张莉：表示两班参加人数的线段不一样长，与“一班和二班参加拔河比赛的人数同样多”不相符，张莉的方法错误。 综上所述，三名同学的比较方法，正确的是王刚和李沫。 故答案为：A 19．【易错题】今天学校举办“红色故事我来讲”活动，家住在同小区的小航和小宇好在校门口遇见，小航说：“今天我妈妈开车送我，出发没多久就开始堵车，还好没有迟到。”小宇说：“我每天走路到学校，不怕堵车。”下面可以表示这天小航、小宇离家时间和离家距离关系的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】统计图中，横轴代表离家时间，纵轴代表离家的距离，小航、小宇从家出发后如果不停留随着时间增加，距离越来越远，如果有停留，则一段时间内距离不变。据此解答。 【详解】小航：先乘车出发，堵车时停留不动，之后再继续出发到学校，所以折线应是先上升，再与横轴平行，最后再上升；小宇：从家出发后不停留走路到学校，所以，应该折线一直呈上升趋势。小航与小宇同时在学校遇到，图中两条折线的终点应重合。 可以表示这天小航、小宇离家时间和离家距离关系的图是 20．【易错题】妈妈为晨晨购买了虚拟现实（VR）课程和编程课程各6次，共消费156元，其中编程课程每次15元。方程6x＋15×6＝156可以解决的问题是（    ）。 A．VR课程和编程课程相差多少钱 B．一共消费多少钱 C．6次编程课程共多少钱 D．VR课程每次多少钱 【答案】D 【分析】方程里的x表示VR课程每次的费用，6x就是6次VR课程的总费用；15×6是6次编程课程的总费用；两者相加等于总消费156元。 【详解】A．求VR课程和编程课程相差多少钱，需要先算出VR课程每次的费用，再用两者单价相减，这个方程不是直接求差价的，所以A错误。 B．一共消费多少钱已经给出是156元，不需要用方程求解，所以B错误。 C．6次编程课程的费用直接用15×6就能算出，不需要列完整方程，所以C错误。 D．方程6x＋15×6＝156中，x代表VR课程每次的费用，解这个方程就能求出x，所以D正确。 21．【常考题】茶作为中国的国饮，与陶瓷、丝绸并称为“中国古代贸易三宝”，俗话说得好，柴米油盐酱醋茶乃人生开门七件大事，中国不仅是茶的故乡，也是茶文化发源地。李叔叔打包一批茶叶，发现每8盒或12盒装一箱，都能正好装完，这些茶叶最少有（    ）盒。 A．20 B．24 C．36 D．48 【答案】B 【分析】根据题意可知求这些茶叶最少有几盒，就是求8和12的最小公倍数。利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再把公有质因数和各自独有质因数相乘，积即为最小公倍数。 【详解】因为8＝2×2×2，12＝2×2×3，所以8和12的最小公倍数是：2×2×3×2＝24，即这些茶叶最少有24盒。 22．【难点题】“小明从家步行去学校，看了一下时间，如果每分钟走50米，正好8点到校。每分钟走40米，会多用3分钟。小明按每分钟走50米的步行速度，要走多少时间？” 如果用方程解答这个问题，设每分钟走50米，用时x分钟到校。 下列方程式正确的是（    ）。 A．40（x＋3）＝50x B．40x＋3＝50x C．50x－40x＝3 D．50x＝40×3 【答案】A 【分析】家到学校的距离是固定不变的。设以每分钟50米的速度步行到校用时x分钟，则距离为50x米。以每分钟40米的速度步行时，会多用3分钟，即用时为（x＋3）分钟，距离为40（x＋3）米。由于距离相等，可列出方程40（x＋3）＝50x。 【详解】设小明以每分钟50米的速度步行，到校用时x分钟，则家到学校的距离为50x米。以每分钟40米的速度步行时，用时为（x＋3）分钟，距离为40（x＋3）米。因为距离不变，所以40（x＋3）＝50x。 故答案为：A 四、计算题。（共21分） 23．直接写出得数。（每题1分，共8分） 8÷0.1＝         a－0.6a＝        0.36＋1.2＝       2.4＋0.6÷3＝ 1－0.01＝            5÷8＝            －＝         0.4×3÷0.4×3＝ 【答案】80；0.4a；1.56；2.6 0.99；；；9 【详解】略 24．解方程。（每题3分，共9分） 2x－1.8x＝2.4        （x＋3.5）×3＝153        x－2.6×5＝0.2        【答案】x＝12；x＝47.5；x＝13.2； 【分析】（1）先把方程的左边化简为0.2x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.2即可； （2）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3求出x＋3.5的值，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去3.5即可； （3）先计算出2.6×5把方程的左边化简为x－13，再根据等式的基本性质1给方程两边同时加13即可； 【详解】2x－1.8x＝2.4 解：0.2x＝2.4 0.2x÷0.2＝2.4÷0.2 x＝12        （x＋3.5）×3＝153 解：（x＋3.5）×3÷3＝153÷3 x＋3.5＝51 x＋3.5－3.5＝51－3.5 x＝47.5 x－2.6×5＝0.2    解：x－13＝0.2 x－13＋13＝0.2＋13 x＝13.2       25.5－x＝15 25．根据题意列方程并求解。三角形的面积是0.78平方米。（4分） 【答案】； 【分析】先根据“”列出方程，再利用等式的性质2求出未知数的值。 【详解】 解： 三角形的高是1.2米。 五、作图题.（共7分） 26．在下面两幅图中分别用阴影部分表示公顷。（2分） 【答案】见详解 【分析】1公顷的几分之几就是几分之几公顷，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，涂色即可； 4公顷包含4个1公顷，4公顷的即1公顷的，据此涂色。 【详解】 27．赛龙舟是我国端午节的习俗。去年端午节期间，大洋湾举行了1000米龙舟比赛。甲、乙两支龙舟队在比赛时路程与时间之间的关系如图。根据下图回答问题：（5分） (1)当2分钟时，( )龙舟队处于领先位置。 (2)在这次龙舟比赛中，( )龙舟队先到达终点，用时( )分钟。 (3)乙龙舟队平均每分钟划行( )米。 (4)4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先( )米。 【答案】(1)乙 (2) 甲 4 (3)200 (4)200 【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示甲龙舟队，虚线表示乙龙舟队，在出发2分钟时，甲距离起点300米，乙距离起点超过300米，所以乙处于领先位置。 （2）甲出发4分钟到达终点，乙出发5分钟到达终点，所以甲先到达。 （3）根据总路程÷总时间＝速度，用1000÷5即可求出乙的速度。 （4）根据速度×时间＝路程，求出乙出发四分钟距离起点的路程，已知甲4分钟后到达终点；用1000米减去乙行驶4分钟的路程，即可求出甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先多少米。 【详解】（1）当2分钟时，乙龙舟队处于领先位置。 （2）在这次龙舟比赛中，甲龙舟队先到达终点，用时4分钟。 （3）1000÷5＝200（米） 乙龙舟队平均每分钟划行200米。 （4）4×200＝800（米） 1000－800＝200（米） 4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先200米。 六、解答题。（共28分） 28．澄城尧头陶瓷、大荔葫芦工艺等民间工艺，传承了古老的制作技艺，作品兼具艺术价值和实用价值，是渭南民俗文化的重要组成部分。某店铺购进澄城尧头陶瓷和大荔葫芦工艺，其中澄城尧头陶瓷50个，大荔葫芦工艺的数量比澄城尧头陶瓷的数量少20个。该店铺购买的大荔葫芦工艺的数量占这两种工艺总数的几分之几？（用最简分数表示）（5分） 【答案】 【分析】先求出大荔葫芦工艺的数量，再求出两种工艺总数，用大荔葫芦工艺的数量除以两种工艺总数，最后用最简分数表示即可。 【详解】大荔葫芦工艺：50－20＝30（个） 总数：50＋30＝80（个） 占比： 答：该店铺购买的大荔葫芦工艺的数量占这两种工艺总数的。 29．【易错题】在古代，有一次韩信带领军队去打仗。战斗结束后需要清点士兵人数。韩信让士兵们进行了这样的队列变换：先是每3人站成一排，最后一排少1人；接着又让每5人站成一排，最后一排少3人；最后每7人站成一排，最后一排多2人。韩信很快就算出了士兵的人数。同学们，你们知道士兵最少有多少人吗？（5分） 【答案】 107人 【分析】根据每3人站成一排，最后一排少1人，即多2人；每5人站成一排，最后一排少3人，即多2人；每7人站成一排，最后一排多2人可知总人数是3的倍数多2、5的倍数多2、7的倍数多2，人数最少为3、5、7的最小公倍数多2人。 【详解】3、5、7互质，最小公倍数为3×5×7＝105（人） 105＋2＝107（人） 答：士兵最少有107人。 30．【常考题】学校要举办艺术节，手工社团的同学准备用彩绳制作装饰品。现有两根彩绳，一根长40厘米，另一根长32厘米。要把它们剪成同样长的小段，且没有剩余。每段彩绳最长是多少厘米？一共可以剪成多少段彩绳制作装饰品？（5分） 【答案】8厘米；9段 【分析】根据题意，先用分解质因数法求出40与32的最大公因数，即是每段彩绳最长的长度；再用两根彩绳的长度分别除以每段彩绳的长度即可求出两根彩绳分别裁成的段数，最后相加即可。 【详解】40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 最大公因数：2×2×2＝8 40÷8＝5（段） 32÷8＝4（段） 5＋4＝9（段） 答：每段彩绳最长是8厘米，一共可以剪成9段彩绳制作装饰品。 31．【新情境 AI】AI绘画就像拥有魔法的画笔，只要输入“画什么主体＋场景＋风格”的文字提示（也就是“魔法咒语”），AI就能通过大模型匹配图片特征，快速生成创意画作，如今，这项黑科技已成为校园科技节的热门项目。为丰富科技文化节内容，学校举办了“AI未来画家”比赛，五年级和六年级的同学都踊跃提交了作品。已知五年级提交的作品数量比六年级的2倍少5幅，且五年级比六年级多提交了10幅作品。请问五年级和六年级各提交了多少幅作品？（用方程解）（6分） 【答案】五年级：25幅；六年级：15幅 【分析】设六年级提交了x幅作品，求倍数，用乘法，则五年级提交了（2x－5）幅作品，根据五年级提交的作品数－六年级提交的作品数＝10幅，列出方程求出x的值即可求出五年级和六年级各提交了多少幅作品。 【详解】解：设六年级提交了x幅作品，则五年级提交了（2x－5）幅作品。 2x－5－x＝10 x－5＝10 x－5＋5＝10＋5 x＝15 15＋10＝25（幅） 答：五年级提交了25幅，六年级提交了15幅作品。 32．【新趋势 思维探究】张叔叔的水果店支持现金支付、充值卡支付和扫码支付三种付款方式。某日店里的付款情况如下：（7分） ①充值卡支付和扫码支付共195单。②扫码支付的单数是现金支付的7.5倍。③扫码支付的单数比现金支付的单数多65单。④充值卡支付的单数是扫码支付的1.6倍。 请你选择合适的信息，提出一个数学问题，并用方程解答。 我选择的信息是：__________________。（填序号） 提出的问题是：______________________。 解答。 【答案】②③；现金支付有多少单？；解答见详解 【分析】观察发现，信息②描述了扫码支付与现金支付的倍数关系，信息③描述了两者的差值关系，这两条信息结合符合“差倍问题”模型，适合利用方程解答。可以题文现金支付单数有多少单？设现金支付单数为未知数，根据倍数关系表示出扫码支付单数，再依据差值关系列出方程求解即可。（答案不唯一） 【详解】我选择的信息是：②③。 提出的问题是：现金支付有多少单？ 解答： 解：设现金支付有x单。则扫码支付有7.5x单。 7.5x－x＝65 6.5x＝65 6.5x÷6.5＝65÷6.5 x＝10 答：现金支付有10单。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中高频易错自测卷（一）（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：1-4单元。 一、填空题。（每空1分，共23分） 1．【新情境 学科融合】 《西游记》全书共100回，书中故事是以仁慈宽容的唐僧和他的3个徒弟西天取经为主线，第1个徒弟是神通广大、勇敢乐观、会72变的孙悟空；第2个徒弟是憨厚可爱、好吃懒做、会36变的猪悟能；第3个徒弟是诚实厚道、忠心耿耿的沙悟净。师徒4个一路降妖伏魔，历经81难，成功完成使命，取回真经。 上面的一段话中，出现了一些自然数，请认真阅读，完成下面填空。 (1)这些自然数中奇数有( )，既是偶数又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的数是( ) (2)这些自然数中既是2的倍数又是5的倍数的数是( )，最小的合数是( )。既不是质数也不是合数的数是( )。 (3)81和36的最大公因数是( )；36和72的最小公倍数是( )。 2．在①15＋x＝18、②10－a、③4x＞22、④40÷y＝5、⑤10x＋3x、⑥a＋b＝13、⑦12×5－20＝40、⑧0.3y＋5＝17、⑨2y＝1中，( )是等式，( )是方程。（填序号） 3．【常考题】的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再减去( )个这样的分数单位是最小的质数。 4．a和b均为非0自然数。如果a和b的最大公因数是1，则最小公倍数是( )；如果5a＝b，则a和b的最小公倍数是( )。 5．在括号里填上最简分数。 400千克＝( )吨    60平方分米＝( )平方米 6．非0自然数a和b，当a( )b时，是真分数；当a( )b时，是大于1的假分数。（填“大于”“小于”或“等于”） 7．【常考题】周末，小明有5个同学到他家来玩，小明妈妈从超市买德芙巧克力招待小明和他的同学们，巧克力一共买了5盒，每盒18块。每盒巧克力占巧克力总数的；每人分得的占巧克力总数的；平均每人分得（    ）块。 8．【易错题】天平上有两个同样的瓶子，左边的瓶子装满了水，右边的瓶子装了瓶水后，又放上一个重0.2千克的砝码，这时天平处于平衡状态，如图。天平左边的瓶子里，共装水( )千克。 9．古人表示年龄，通常不用数字，而是用文字，充满了浓厚的文化底蕴。如：不惑：四十岁；古稀：七十岁；耄耋（mào dié）：八九十岁。笑笑奶奶今年已过古稀之年，未及耄耋之年，且年龄既是3的倍数，又有因数5，奶奶今年( )岁。 二、判断题。（每题1分，共5分） 10．折线统计图与其它统计图比较，最大优点是能清楚反映出数量的增减变化情况。( ) 11．（是不为0的整数）能化成整数，那么是20的因数。( ) 12．任何一个质数加上1后都是偶数。( ) 13．将进行约分，结果可以是。( ) 14．晨晨今年x岁，妹妹今年（x－3）岁，再过5年，他们相差5岁。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 15．下图七巧板拼图中，涂色部分的面积占大正方形面积的（    ）。 A． B． C． 16．下面算式中数字“5”和“4”可以直接相加减的是（    ）。 A．325＋241 B． C．6.25－1.4 17．【易错题】一条彩带，用去，还剩米，用去的和剩下的相比，（    ）。 A．用去的多 B．剩下的多 C．同样多 D．无法比较 18．【重点题】学校组织拔河比赛，五年级一班和二班参加的人数同样多，一班参加人数占班级总人数的，二班参加人数占班级总人数的，哪个班的总人数多？下面是三名同学的比较方法，正确的是（    ）。 A．王刚和李沫 B．王刚和张莉 C．李沫和张莉 19．【易错题】今天学校举办“红色故事我来讲”活动，家住在同小区的小航和小宇好在校门口遇见，小航说：“今天我妈妈开车送我，出发没多久就开始堵车，还好没有迟到。”小宇说：“我每天走路到学校，不怕堵车。”下面可以表示这天小航、小宇离家时间和离家距离关系的图是（    ）。 A． B． C． D． 20．【易错题】妈妈为晨晨购买了虚拟现实（VR）课程和编程课程各6次，共消费156元，其中编程课程每次15元。方程6x＋15×6＝156可以解决的问题是（    ）。 A．VR课程和编程课程相差多少钱 B．一共消费多少钱 C．6次编程课程共多少钱 D．VR课程每次多少钱 21．【常考题】茶作为中国的国饮，与陶瓷、丝绸并称为“中国古代贸易三宝”，俗话说得好，柴米油盐酱醋茶乃人生开门七件大事，中国不仅是茶的故乡，也是茶文化发源地。李叔叔打包一批茶叶，发现每8盒或12盒装一箱，都能正好装完，这些茶叶最少有（    ）盒。 A．20 B．24 C．36 D．48 22．【难点题】“小明从家步行去学校，看了一下时间，如果每分钟走50米，正好8点到校。每分钟走40米，会多用3分钟。小明按每分钟走50米的步行速度，要走多少时间？” 如果用方程解答这个问题，设每分钟走50米，用时x分钟到校。 下列方程式正确的是（    ）。 A．40（x＋3）＝50x B．40x＋3＝50x C．50x－40x＝3 D．50x＝40×3 四、计算题。（共21分） 23．直接写出得数。（每题1分，共8分） 8÷0.1＝         a－0.6a＝        0.36＋1.2＝       2.4＋0.6÷3＝ 1－0.01＝            5÷8＝            －＝         0.4×3÷0.4×3＝ 24．解方程。（每题3分，共9分） 2x－1.8x＝2.4        （x＋3.5）×3＝153        x－2.6×5＝0.2        25．根据题意列方程并求解。三角形的面积是0.78平方米。（4分） 五、作图题.（共7分） 26．在下面两幅图中分别用阴影部分表示公顷。（2分） 27．赛龙舟是我国端午节的习俗。去年端午节期间，大洋湾举行了1000米龙舟比赛。甲、乙两支龙舟队在比赛时路程与时间之间的关系如图。根据下图回答问题：（5分） (1)当2分钟时，( )龙舟队处于领先位置。 (2)在这次龙舟比赛中，( )龙舟队先到达终点，用时( )分钟。 (3)乙龙舟队平均每分钟划行( )米。 (4)4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先( )米。 六、解答题。（共28分） 28．澄城尧头陶瓷、大荔葫芦工艺等民间工艺，传承了古老的制作技艺，作品兼具艺术价值和实用价值，是渭南民俗文化的重要组成部分。某店铺购进澄城尧头陶瓷和大荔葫芦工艺，其中澄城尧头陶瓷50个，大荔葫芦工艺的数量比澄城尧头陶瓷的数量少20个。该店铺购买的大荔葫芦工艺的数量占这两种工艺总数的几分之几？（用最简分数表示）（5分） 29．【易错题】在古代，有一次韩信带领军队去打仗。战斗结束后需要清点士兵人数。韩信让士兵们进行了这样的队列变换：先是每3人站成一排，最后一排少1人；接着又让每5人站成一排，最后一排少3人；最后每7人站成一排，最后一排多2人。韩信很快就算出了士兵的人数。同学们，你们知道士兵最少有多少人吗？（5分） 30．【常考题】学校要举办艺术节，手工社团的同学准备用彩绳制作装饰品。现有两根彩绳，一根长40厘米，另一根长32厘米。要把它们剪成同样长的小段，且没有剩余。每段彩绳最长是多少厘米？一共可以剪成多少段彩绳制作装饰品？（5分） 31．【新情境 AI】AI绘画就像拥有魔法的画笔，只要输入“画什么主体＋场景＋风格”的文字提示（也就是“魔法咒语”），AI就能通过大模型匹配图片特征，快速生成创意画作，如今，这项黑科技已成为校园科技节的热门项目。为丰富科技文化节内容，学校举办了“AI未来画家”比赛，五年级和六年级的同学都踊跃提交了作品。已知五年级提交的作品数量比六年级的2倍少5幅，且五年级比六年级多提交了10幅作品。请问五年级和六年级各提交了多少幅作品？（用方程解）（6分） 32．【新趋势 思维探究】张叔叔的水果店支持现金支付、充值卡支付和扫码支付三种付款方式。某日店里的付款情况如下：（7分） ①充值卡支付和扫码支付共195单。②扫码支付的单数是现金支付的7.5倍。③扫码支付的单数比现金支付的单数多65单。④充值卡支付的单数是扫码支付的1.6倍。 请你选择合适的信息，提出一个数学问题，并用方程解答。 我选择的信息是：__________________。（填序号） 提出的问题是：______________________。 解答。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $