1.4 实验：验证动量守恒定律 课时作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第4节 实验：验证动量守恒定律 课时作业 基础练 1． 选择题： 1．在利用气垫导轨验证动量守恒时，用到的测量工具有(　　) A．停表、天平、刻度尺 B．弹簧测力计、停表、天平 C．天平、刻度尺、光电计时器 D．停表、刻度尺、光电计时器 2．(多选)在验证动量守恒实验时，实验条件是(　　) A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线是水平的 C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下 D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行 3．(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差(　　) A．导轨安放不水平　　　　 B．小车上挡光板倾斜 C．两小车质量不相等 D．两小车碰后连在一起 4．(多选)对于实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，下列说法正确的是(　　) A．仅限于一维碰撞 B．任何情况下m1v＋m2v＝m1v′21＋m2v′22也一定成立 C．式中的v1、v2、v′1、v′2都是速度的大小 D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和 2． 实验题： 　5．用如图所示装置验证动量守恒时，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块的m1v1＝　　　g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝　　　　g·m/s. 6．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知： (1)A、B离开弹簧后，应该做　　　　运动，已知滑块A、B的质量分别为400 g、600 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符的地方是　　　　　　　　． (2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为　　　kg·m/s，B的动量的大小为　　　　kg·m/s，总动量为0 kg·m/s，本实验能得到两滑块组成的系统动量守恒这一结论的依据是　　　　　　　　． 7．有甲、乙两辆小车，质量分别为m1＝302 g、m2＝202 g，甲小车拖有纸带，通过打点计时器记录它的运动情况，乙小车静止在水平桌面上，甲小车以一定的速度向乙小车运动，跟乙小车发生碰撞后与乙小车粘合在一起共同运动．这个过程中打点计时器在纸带上记录的点迹如图所示，在图上还标出了用刻度尺量出的各点的数据，已知打点计时器的打点频率为50 Hz. (1)从纸带上的数据可以得出：两车碰撞过程经历的时间大约为 s；(结果保留两位有效数字) (2)碰前甲车的质量与速度的乘积大小为 kg·m/s，碰后两车的质量与速度的乘积之和为 kg·m/s；(结果保留三位有效数字) (3)从上述实验中能得出什么结论？ 能力练 1． 选择题： 8．(多选)某同学用如图甲所示的装置来探究碰撞中的守恒量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，图乙是多次实验中某球落到位于水平地面记录纸上得到的10个落点痕迹，有关该实验的一些说法，不正确的有(　　) A．入射球和被碰球必须是弹性好的，且要求两球的质量相等，大小相同 B．被碰球静止放在槽口，入射球必须每次从轨道的同一位置由静止释放 C．小球碰撞前后的速度不易测量，所以通过测量小球“平抛运动的射程”间接地解决 D．由图乙可测出碰撞后某球的水平射程为58.5 cm(或取58.2～58.8 cm之间某值) 9．(多选)如图所示，在“验证动量守恒”的实验中，把两个等体积小球用线悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰，则下列说法正确的是(　) A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长 B．由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度 C．两小球必须都是弹性球，且质量相同 D．两小球碰后可以粘在一起共同运动 3． 实验题： 10．用如图所示的装置可以完成“验证动量守恒”实验． (1)若实验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度 ，悬点O1、O2之间的距离等于 ． (2)若A、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？如果你认为能完成，请说明如何调节？ 11．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力． (1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选 段计算小车甲的碰前速度，应选 段来计算小车甲和乙碰后的共同速度．(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”) (2)已测得小车甲的质量m甲＝0.40 kg，小车乙的质量m乙＝0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝ kg·m/s；碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝ kg·m/s. (3)通过计算得出的结论是什么？ 12．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验： ①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2. ②按照如图所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端． ③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置． ④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置； ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF. 根据该同学的实验，回答下列问题： (1)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的 点，m2的落点是图中的 点． (2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式 ，则说明碰撞中动量是守恒的． (3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式 ，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞． 参考答案： 1.C解析：用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度．运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不需要停表． 2.BCD解析：验证动量守恒实验，要求入射小球每次到槽口时，具有相同的速度，所以应从槽上同一位置滚下，但斜槽不需要光滑，选项A错误，选项C正确；由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动，且抛物线在同一平面，选项B、D正确．只有满足实验所必需的条件，所做实验才能达到预期目的． 3.AB解析：选项A中，导轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差；选项B中，挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差． 4.AD解析：这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向． 5.答案：22.5　0 解析：左侧滑块的速度为：v1＝＝ m/s＝0.225 m/s 则左侧滑块的m1v1＝100 g×0.225 m/s＝22.5 g·m/s 右侧滑块的速度为：v2＝＝ m/s＝0.15 m/s 则右侧滑块的m2v2＝150 g×(－0.15 m/s)＝－22.5 g·m/s 因m1v1与m2v2等大、反向，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝0. 6.答案：(1)匀速直线　滑块应该有加速过程，然后再匀速运动 (2)0.036　0.036　A、B的动量始终大小相等方向相反 解析：(1)A、B离开弹簧后，应该做匀速直线运动；烧断细线后，在弹簧恢复原长的过程中，应先做加速运动，当弹簧恢复原长后，滑块做匀速直线运动，由图中闪光照片可知，滑块直接做匀速直线运动，没有加速过程，与事实不符． (2)频闪照相的时间间隔t＝＝＝0.1 s， 滑块A的速度vA＝＝ m/s＝0.09 m/s， 滑块B的速度vB＝＝ m/s＝0.06 m/s， A的动量pA＝mAvA＝0.400 kg×0.09 m/s＝0.036 kg·m/s， B的动量pB＝mBvB＝0.600 kg×0.06 m/s＝0.036 kg·m/s， 由此可见A、B的动量大小相等、方向相反，它们的总动量为零，与释放前的动量相等，因此系统动量守恒． 7.答案：(1)0.10 (2)0.202 0.203 (3)在误差允许范围内，两车的质量与速度的乘积之和保持不变． 解析：本题通过分析纸带来确定甲车速度的变化．从纸带上0点开始每0.02 s内甲车位移分别为13.2 mm、13.5 mm、13.5 mm、12.6 mm、11.7 mm、10.8 mm、9.9 mm、9 mm、8.1 mm、8 mm、8 mm. (1)从以上数据可知从第3点到第8点是碰撞过程，则t＝5×0.02 s＝0.10 s，该段时间内甲车做减速运动． (2)碰前甲车速度v1＝ m/s＝0.670 m/s，碰前甲车质量与速度的乘积m1v1＝0.302 kg×0.670 m/s≈0.202 kg·m/s；碰后两车的速度v2′＝v1′＝v′＝×10－3 m/s≈0.402 m/s，碰后两车的质量与速度的乘积之和为(m1＋m2)v′＝(0.302＋0.202)×0.402 kg·m/s≈0.203 kg·m/s. (3)在误差允许范围内，两车的质量与速度的乘积之和保持不变． 8.AD解析：为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，为发生对心碰撞，两球半径应相等，故A说法错误；为保证小球每次平抛的初速度相等，被碰球静止放在槽口，入射球必须每次从轨道的同一位置由静止释放，故B说法正确；小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，小球碰撞前后的速度不易测量，所以通过测量小球“平抛运动的射程”间接地解决，故C说法正确；由图示刻度尺可知，由图乙可测出碰撞后某球的水平射程为64.7 cm(64.2～65.2 cm均正确)，故D说法错误．本题选择说法不正确的，故选A、D. 9.ABD　解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，选项A正确；计算碰撞前速度时用到了mgh＝mv2，即初速度要求为0，选项B正确；本实验中对小球是否为弹性球无要求，选项C错误；两球正碰后，有多种运动情况，选项D正确． 10.答案：(1)相等 球的直径 解析：(1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球在同一条水平线上．故两球悬线长度相等，O1、O2之间的距离等于球的直径． (2)如果两球的半径不相等，也可完成实验．调整装置时，应使O1、O2之间的距离等于两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上． 11.答案：(1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的． 解析：(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度． (2)v甲＝＝1.05 m/s，v2＝0，m甲v甲＋m乙v乙＝0.420 kg·m/s， 碰后v′甲＝v′乙＝＝0.695 m/s， m甲v′甲＋m乙v′乙＝0.60×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s. (3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的． 12.答案：(1)D F (2)m1＝m1＋m2 (3)m1LE＝m1LD＋m2LF 解析：(1)小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速率减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点； (2)碰撞前，小球m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1，小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2. 设斜面BC与水平面的倾角为α， 由平抛运动规律得：LDsinα＝gt2，LDcosα＝v1′t 解得：v1′＝ 同理可解得：v1＝，v2＝ 所以只要满足m1v1＝m2v2＋m1v1′即：m1＝m1＋m2，则说明两球碰撞过程中动量守恒； (3)若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失， 则要满足关系式m1v＝m1v′＋m2v 即m1LE＝m1LD＋m2LF. 学科网（北京）股份有限公司 $