阶段计算专题：运算律（专项训练）-2025-2026学年数学四年级下册人教版

期中计算专题：运算律-2025-2026学年数学四年级下册人教版 1．简便计算。 （125＋20）×8    7200÷（72×5）    25×444 2．用简便方法计算。 637－（49＋237）    125×（7×8）×3    57×69＋69×43 3．计算下列各题，能简便的用简便算。 99×625＋625            （339－67）×15÷24               25×32×125 4．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 99×78＋78          4200÷25÷4          500－248－152 5．计算下列各题（能简算的要简算）。 660－42÷6×7              7800÷25÷4 73×38＋62×73             936÷[（35－17）×4] 6．用简便方法计算下面各题。 361＋72＋439＋128         312×4－212×4 88×125                 2800÷4÷25 7．脱式计算，能简算的要简算。 25×32×125                167＋389＋33 16×99＋16                  30×（320－170）÷90 8．脱式计算，怎样简便就怎样计算。 360÷（70－4×16）       158－[（27＋54）÷9]              97－12×6＋43 688－534＋112             8×（29×125）                    156×101－156 9．脱式计算。（能简算的要简算） 99×32    437－126＋63－74    43×175－75×43 7300÷（5×73）    48×125    59×71－59＋30×59 10．用简便方法计算下面各题。 24＋127＋476＋573         15×23＋15×78－15      1200÷25÷4 1462－369－631            125×32×25             76×99 11．脱式计算，怎样简便就怎样算。 420÷[（205－198）×4]       148＋154＋52＋246         125×48    53×212－53×12              5400÷30÷20            5×125×4×2 12．脱式计算，能简算的要简算。 742－（326＋142） 7200÷25÷8             125×（8＋4）×25 420＋480÷120－121 756×99＋756 936÷[（35－17）×4] 13．递等式计算（能简便计算的要简便计算）。 365－27＋45－173         125×32×5         345×87＋345×14－345 8100÷25÷81             45×101－45         936－36×（14＋11） 14．计算下列各题，能简算的要简算。 （134－92）×16÷28         137＋182＋63＋18          76×99＋76 558－（135＋258）           4000÷125÷8              878÷[180÷（45×2）] 15．递等式计算。 41＋127＋59＋173         138×99＋138                 25×32×125 7500÷25÷4              [285－（59＋26）]×8         650－175－（225＋50） 16．脱式计算，能简算的要简算。 123＋349＋277＋151            892－（92＋145）                125×32×25 3700÷4÷25                16×[（720＋580）÷13]            57×68＋31×57＋57 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中计算专题：运算律-2025-2026学年数学四年级下册人教版》参考答案 1．1160；20；11100 【分析】（1）根据乘法分配律，将算式变为125×8＋20×8，先计算乘法，再将两个乘积相加即可。 （2）根据除法的性质，将算式变为7200÷72÷5，从左向右依次计算即可。 （3）将444拆分为400＋40＋4，算式变为25×（400＋40＋4），根据乘法分配律，将算式变为25×400＋25×40＋25×4，先计算乘法，再将三个乘积相加即可。 【详解】（1）（125＋20）×8 ＝125×8＋20×8 ＝1000＋160 ＝1160 （2）7200÷（72×5） ＝7200÷72÷5 ＝100÷5 ＝20 （3）25×444 ＝25×（400＋40＋4） ＝25×400＋25×40＋25×4 ＝10000＋1000＋100 ＝11100 2．351；21000；6900 【分析】（1）利用减法的性质变为637－49－237，再利用加法交换律变为637－237－49，然后从左至右依次计算减法； （2）先去掉小括号，利用乘法交换律变为125×8×7×3，再利用乘法结合律变为（125×8）×（7×3），然后计算即可； （3）利用乘法分配律变为（57＋43）×69，然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法。 【详解】637－（49＋237） ＝637－49－237 ＝637－237－49 ＝400－49 ＝351 125×（7×8）×3 ＝125×7×8×3 ＝125×8×7×3 ＝（125×8）×（7×3） ＝1000×21 ＝21000 57×69＋69×43 ＝（57＋43）×69 ＝100×69 ＝6900 3．62500；170；100000 【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，把式子变成625×（99＋1），再进行简便计算； （2）先算括号里的减法，再从左往右依次计算； （3）25×32×125先将32写成4×8的形式，即25×（4×8）×125，再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式变成（25×4）×（8×125），最后按照运算顺序计算即可。 【详解】（1）99×625＋625 ＝625×（99＋1） ＝625×100 ＝62500 （2）（339－67）×15÷24 ＝272×15÷24 ＝4080÷24 ＝170 （3）25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 4．7800；42；100 【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（99＋1）×78，再进行计算。   （2）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：4200÷（25×4），再进行计算。 （3）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：500－（248＋152），再进行计算。 【详解】99×78＋78 ＝78×（99＋1） ＝78×100 ＝7800 4200÷25÷4 ＝4200÷（25×4） ＝4200÷100 ＝42 500－248－152 ＝500－（248＋152） ＝500－400 ＝100 5．611；78 7300；13 【分析】（1）一个算式中既有减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算减法。在算式660－42÷6×7中，要先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）将原式转化为7800÷（25×4）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为（38＋62）×73可使计算简便。 （4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】660－42÷6×7 ＝660－7×7 ＝660－49 ＝611 7800÷25÷4 ＝7800÷（25×4） ＝7800÷100 ＝78 73×38＋62×73 ＝（38＋62）×73 ＝100×73 ＝7300 936÷[（35－17）×4] ＝936÷[18×4] ＝936÷72 ＝13 6．1000；400 11000；28 【分析】361＋72＋439＋128根据加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式361＋72＋439＋128变成361＋439＋72＋128，然后根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将算式361＋439＋72＋128变成（361＋439）＋（72＋128），最后按照运算顺序计算即可； 312×4－212×4根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式312×4－212×4变成（312－212）×4，最后按照运算顺序计算即可； 88×125将88写成11×8，即（11×8）×125，根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式（11×8）×125变成11×（8×125），最后按照运算顺序计算即可； 2800÷4÷25根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式2800÷4÷25变成2800÷（4×25），最后按照运算顺序计算即可。 【详解】361＋72＋439＋128 ＝361＋439＋72＋128 ＝（361＋439）＋（72＋128） ＝800＋200 ＝1000 312×4－212×4 ＝（312－212）×4 ＝100×4 ＝400 88×125 ＝（11×8）×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 2800÷4÷25 ＝2800÷（4×25） ＝2800÷100 ＝28 7．100000；589 1600；50 【分析】125×8＝1000，25×4＝100，据此把32看作4×8，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； 观察算式，167＋33＝200，根据加法交换律a＋b＝b＋a交换389与33的位置，然后再从左往右依次计算即可； 把16看作16×1，根据乘法交换律a×c＋b×c＝（a＋b）×c将算式改写为16×（99＋1），然后先算小括号里的加法，再算乘法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，然后从左往右依次计算即可。 【详解】25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000     167＋389＋33 ＝167＋33＋389 ＝200＋389 ＝589 16×99＋16 ＝16×99＋16×1 ＝16×（99＋1） ＝16×100 ＝1600     30×（320－170）÷90 ＝30×150÷90 ＝4500÷90 ＝50 8．60；149；68； 266；29000；15600 【分析】360÷（70－4×16）先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算除法； 158－[（27＋54）÷9] 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算减法； 97－12×6＋43先计算乘法，再计算减法，最后计算加法； 688－534＋112利用加法交换律为688＋112－534，然后再计算； 8×（29×125）首先去括号为8×29×125，利用乘法的交换律为8×125×29，然后再计算； 156×101－156利用乘法分配律为156×（101－1），然后再计算。 【详解】360÷（70－4×16） ＝360÷（70－64） ＝360÷6 ＝60 158－[（27＋54）÷9] ＝158－[81÷9] ＝158－9 ＝149 97－12×6＋43 ＝97－72＋43 ＝25＋43 ＝68 688－534＋112 ＝688＋112－534 ＝800－534 ＝266 8×（29×125） ＝8×29×125 ＝8×125×29 ＝1000×29 ＝29000 156×101－156 ＝156×（101－1） ＝156×100 ＝15600 9．3168；300；4300 20；6000；5900 【分析】99×32：将99转化为（100−1），利用乘法分配律简算，将算式变为100×32−1×32。 437−126＋63−74：通过加法交换律和减法的性质，将437与63相加，126与74相加，转化为（437＋63）−（126＋74）。 43×175−75×43：先计算175－75，再用43乘这个差，算式转化为43×（175−75）。 7300÷（5×73）：利用除法性质，转化为7300÷73÷5。 48×125：将48拆分为6×8，利用乘法结合律将算式转化为6×（8×125）简算。 59×71−59＋30×59：先计算71－1＋30，再用59乘这个得数，将算式转化为59×（71−1＋30）。 【详解】99×32 ＝（100−1）×32 ＝100×32−1×32 ＝3200−32 ＝3168 437−126＋63−74 ＝（437＋63）−（126＋74） ＝500−200 ＝300 43×175−75×43 ＝43×（175−75） ＝43×100 ＝4300 7300÷（5×73） ＝7300÷73÷5 ＝100÷5 ＝20 48×125 ＝6×8×125 ＝6×（8×125） ＝6×1000 ＝6000 59×71−59＋30×59 ＝59×（71−1＋30） ＝59×100 ＝5900 10．1200；1500；12 462；100000；7524 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律将原式转化为（24＋476）＋（127＋573）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为15×（23＋78－1）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）将原式转化为1200÷（25×4）可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为1462－（369＋631）可使计算简便。 （5）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为8×4，然后再利用乘法结合律将原式转化为（125×8）×（4×25）可使计算简便。 （6）仔细观察算式及数据特点可知，先把99转化为100－1， 然后再利用乘法分配律将原式转化为76×100－76可使计算简便。 【详解】24＋127＋476＋573 ＝24＋476＋127＋573 ＝（24＋476）＋（127＋573） ＝500＋700 ＝1200 15×23＋15×78－15 ＝15×（23＋78－1） ＝15×（101－1） ＝15×100 ＝1500 1200÷25÷4 ＝1200÷（25×4） ＝1200÷100 ＝12 1462－369－631 ＝1462－（369＋631） ＝1462－1000 ＝462 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 76×99 ＝76×（100－1） ＝76×100－76 ＝7600－76 ＝7524 11．15；600；6000； 10600；9；5000 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算小括号里的减法，再根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：420÷7÷4，再进行计算。。   （2）根据加法交换律：a×b＝b×a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：148＋52＋（154＋246），再进行计算。   （3）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：125×8×6，再进行计算。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：53×（212－12），再进行计算。   （5）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：5400÷（30×20），再进行计算。 （6）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：5×（125×4×2），再进行计算。 【详解】420÷[（205－198）×4]        ＝420÷[7×4]      ＝420÷7÷4 ＝60÷4 ＝15 148＋154＋52＋246      ＝148＋52＋（154＋246） ＝200＋400 ＝600           125×48 ＝125×8×6 ＝1000×6 ＝6000       53×212－53×12 ＝53×（212－12） ＝53×200 ＝10600                       5400÷30÷20 ＝5400÷（30×20） ＝5400÷600 ＝9                    5×125×4×2 ＝5×（125×4×2） ＝5×1000 ＝5000 12．274；36；37500 303；75600；13 【分析】（1）根据减法的性质，把742－（326＋142）变成742－142－326进行简算。 （2）利用除法的性质，转化为7200除以25与8的积，简化计算。 （3）先运用乘法分配律将算式变为125×8×25＋125×4×25，再运用乘法结合律将算式变成（125×8）×25＋125×（4×25）进行简算。 （4）按运算顺序先算除法，再算加法，最后算减法。 （5）将756看作756×1，利用乘法分配律把算式变成756×（99＋1）进行简算。 （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后中括号外的除法。 【详解】（1）742－（326＋142） ＝742－142－326 ＝600－326 ＝274 （2）7200÷25÷8 ＝7200÷（25×8） ＝7200÷200 ＝36 （3）125×（8＋4）×25 ＝125×8×25＋125×4×25 ＝（125×8）×25＋125×（4×25） ＝1000×25＋125×100 ＝25000＋12500 ＝37500 （4）420＋480÷120－121 ＝420＋4－121 ＝424－121 ＝303 （5）756×99＋756 ＝756×99＋756×1 ＝756×（99＋1） ＝756×100 ＝75600 （6）936÷[（35－17）×4] ＝936÷[18×4] ＝936÷72 ＝13 13．210；20000；34500； 4；4500；36 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），以及减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将原式变为（365＋45）－（27＋173）进行简算； （2）先把32写成（8×4），再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），将原式变为（125×8）×（4×5）进行简算； （3）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为345×（87＋14－1）进行简算； （4）将原式转化为8100÷81÷25，再按照从左往右的顺序进行计算； （5）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为45×（101－1）进行简算； （6）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算减法。 【详解】365－27＋45－173 ＝365＋45－27－173 ＝（365＋45）－（27＋173） ＝410－200 ＝210 125×32×5 ＝125×（8×4）×5 ＝（125×8）×（4×5） ＝1000×20 ＝20000 345×87＋345×14－345 ＝345×（87＋14－1） ＝345×（101－1） ＝345×100 ＝34500 8100÷25÷81 ＝8100÷81÷25 ＝100÷25 ＝4 45×101－45 ＝45×（101－1） ＝45×100 ＝4500 936－36×（14＋11） ＝936－36×25 ＝936－900 ＝36 14．24；400；7600； 165；4；439 【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法。 （2）根据加法交换律和加法结合律，将算式变为（137＋63）＋（182＋18），再进行计算。 （3）根据乘法分配律，先计算99＋1，再用76乘这个和。 （4）根据减法的性质，将算式变为558－258－135，再进行计算。 （5）根据除法的性质，先计算125×8，再用4000除以这个积。 （6）先算小括号里面的乘法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】（134－92）×16÷28    ＝42×16÷28 ＝672÷28 ＝24 137＋182＋63＋18      ＝137＋63＋182＋18 ＝（137＋63）＋（182＋18） ＝200＋200 ＝400 76×99＋76 ＝76×（99＋1） ＝76×100 ＝7600 558－（135＋258）    ＝558－258－135 ＝300－135 ＝165 4000÷125÷8       ＝4000÷（125×8） ＝4000÷1000 ＝4 878÷[180÷（45×2）] ＝878÷[180÷90] ＝878÷2 ＝439 15． 400；13800；100000； 75；1600；200 【分析】（1）根据加法交换律和结合律把原式变成（41＋59）＋（127＋173）进行简算； （2）根据乘法分配律把原式变成138×（99＋1）进行简算； （3）先拆分32为4×8，再根据乘法结合律，利用25×4和125×8的积凑整； （4）根据除法的性质把原式变成7500÷（25×4）进行简算； （5）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算中括号外的乘法； （6）先算括号内加法，再根据减法的性质把650－175－275变成650－（175＋275）进行简算。 【详解】（1）41＋127＋59＋173 ＝（41＋59）＋（127＋173） ＝100＋300 ＝400 （2）138×99＋138 ＝138×（99＋1） ＝138×100 ＝13800 （3）25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 （4）7500÷25÷4 ＝7500÷（25×4） ＝7500÷100 ＝75 （5） [285－（59＋26）]×8 ＝[285－85]×8 ＝200×8 ＝1600 （6）650－175－（225＋50） ＝650－175－275 ＝650－（175＋275） ＝650－450 ＝200 16．900；655；100000 37；1600；5700 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，交换349和277位置，分别计算123＋277和349＋151，再将和相加。 （2）根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。本题减去这两个数的和也就是连续减去这两个数。 （3）把32看成8×4，再根据乘法结合律，分别计算125×8的积和4×25的积，再将积相乘。 （4）根据除法的性质，连续除以两个数等于乘这两个数的积。 （5）根据四则运算顺序，有中括号和小括号时，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后算括号外的。 （6）根据乘法分配律，先计算68＋31＋1的和，再用和乘57。 【详解】123＋349＋277＋151 ＝（123＋277）＋（349＋151） ＝400＋500 ＝900 892－（92＋145） ＝892－92－145 ＝800－145 ＝655 125×32×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 3700÷4÷25 ＝3700÷（4×25） ＝3700÷100 ＝37 16×[（720＋580）÷13] ＝16×[1300÷13] ＝16×100 ＝1600 57×68＋31×57＋57 ＝（68＋31＋1）×57 ＝100×57 ＝5700 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $